第397章 为世界献上真理

2010年8月22日。

智利圣何塞铜矿矿难救援人员成功钻通一条直径约12厘米的救援通道,首次与地下700米处的33名被困矿工取得联系。

美国正在从中东战场开始撤军。

巴基斯坦肆虐的洪水尚未停止。

俄罗斯的森林山火在缓缓平息。

世界没有任何一刻为了谁而暂停,天灾人祸也不会因为谁的诞生而高抬贵手。

世界拥有其本身不断旋转的规律。

许青山枯坐在高楼之上,或许谁都没想到这么重要的数学家,特别是刚刚拿到了菲尔兹奖的年轻数学家,此刻会出现在这么危险的位置。

这座高楼就是许青山住的酒店。

规格很高,装潢豪华,巨大的玻璃幕墙能够反射着太阳璀璨的光辉。

只是到了天台,或许是因为这里足够高,施工组到了这里就开始偷工减料,酒店天台上的围栏都是用粗糙的混凝土浇筑成的。

许青山坐在围栏边,他倒是没有什么危险之举。

只是他的手边放着一台笔记本电脑,另一边用文件夹压着厚厚的一叠草稿纸。

他似乎已经在这里呆了一整天了。

天色逐渐黯淡下来。

暮色中的会场如同量子云图般展开——主报告厅穹顶的弧形轮廓暗合黎曼ζ函数在复平面上的非平凡零点分布,露天茶歇区星星点点的灯光恰似波函数ψ在三维空间中的概率密度投影。

他望着参会者们沿着草坪间蜿蜒的小径往来穿梭,忽然想起薛定谔建立波动力学模型时,正是将德布罗意的物质波假说与海森堡矩阵力学相融合。

想要解决黎曼猜想的话,他又需要什么呢?

黎曼猜想作为世界历史里程碑级别的重大猜想,悬而未决已是多年。

前人不断地探索着道路尽头在何方,却只留下了满地的尸骸,哪怕那不是真正血肉模糊的尸骸,但却也葬送了无数人的理想,对于学术的热爱。

就像薛定谔所做的,爱因斯坦所做的,自己曾经所做的。

黎曼猜想的解决,必然是需要多重领域交叉后,才能进行更多的突破。

可哪怕是此时的许青山自信已经多智近妖,此时此刻自己的脑力运转已经达到了自己所知的巅峰,他依旧没有办法在短时间内寻求到真正的突破。

有人或许会觉得他妄想在这么短的时间内就解决黎曼猜想,简直是天方夜谭。

可实际上只有许青山自己知道。

他到底在多少个日夜,多少个间歇,不断地研究思考,为此时此刻的学术突破做足准备。

学术是一种很看天赋的事情,也很看运气。

特别是数学。

有时候你的灵光一闪,能够带领你势如破竹地突破所有已知的困境。

可又有谁会在意,你的这一刻灵光一闪背后,是多少个汗水和迷茫交织融合而成的煎熬?

没有凭空而生的灵光一闪。

只有不断积累的深厚底蕴带来的厚积薄发。

许青山总觉得自己对于黎曼猜想所积累的点,已经达到了一个全新的高度,但同时也触碰到了瓶颈。

他很了解自己的性格和大脑。

越是压力大的时候,他越是冷静,脑袋的涡轮转速就越快,他就像是一个蓄势待发的超级跑车,不断地烧胎,就等待一声令下从高台上窜出去。

其实关于黎曼猜想的研究方向,许青山已经筛选过了一遍又一遍。

这其中有别的学者开拓出来的前路,也有他自己考虑到的新抉择。

关于黎曼猜想。

他有六种思路。

数学和物理是不分家的,许青山从薛定谔那里迸发出来的灵感,此刻也确实显出了作用,他尝试引入量子场论工具。

关于量子场论工具的引入,他有一条完全清晰和可实践的思维路线,只要将黎曼ζ函数的重要性质转化为量子场论框架,通过构建量子算符与ζ函数零点的对应关系,利用费曼路径积分等物理方法研究素数波动性。

素数的波动性能够为他完成黎曼猜想的验证提供强有力的零点分布佐证,但这个思路,目前在他尚未完全整理结束自己的思路,如何完成完美融合的时候,他只能实现ζ函数零点分布的统计力学模型构建,并且试图通过量子纠缠理论来解释零点分布的“排斥效应”。

同样的,想要证明一个猜想,能够入手的切入点绝对不会少。

猜想就像是一个多边形体,不管从哪一个面跨进去,都有独属于这一面的赛道。

如果证明过程只是需要证明者走遍每一条路的话,无论是从a走到b,还是从b走到a,只要其内巨大迷宫的每一条路都走过了,那前者和后者就都是正确的。

而想要推动素数短区间的分布,则需要通过密度估计与傅里叶分析入手,前人所留下来的狄利克雷多项式的大值估计,尚且存在着很大的优化空间。

只是许青山需要做到对精细傅里叶分析技术进行优化改进,再用其优化多项式,推动对零点分布更精细的区位刻画,使得素数定理在短区间内的证明成为可能,如到+^0.133,能证伪为伪,也是一种思路。

而刚刚和自己一起拿到菲尔兹奖的吴宝珠,证明了基本引理,许青山也在其中寻求几何朗兰兹猜想的证明,是否能真正揭示数论与几何的深层联系。

他尝试将黎曼ζ函数嵌入到Langlands纲领的几何对应中,利用自守形式的几何化模型重新构造零点分布空间。

这个让人更加陌生的方向,很有可能建立起素数分布与高维流形拓扑性质之间的桥梁,为黎曼猜想提供几何拓扑学证明路径。

不过,以上三点都还是相对而言更为常规的路线,许青山作为一个同样擅长机器学习、算法相关的信息学专家,他还有更多的路线。

他手边的电脑里,就有着他利用Xi函数的对称性,结合调和函数的极值原理,试图证明临界线附近的实部不存在极值点。通过数值模拟发现零点分布的“准周期性”,提出基于复平面动力系统的新研究范式。

这种对复分析技术的革新,对于对称性和极值原理的应用,想要将ζ函数分解为有限维动力系统近似,突破无穷积分的信息提取难题,难度不亚于许青山再去解决一次周氏猜测。

而更加科幻的人工智能路线,通过自动定理证明系统形式化验证已有引理,再利用强化学习探索非传统证明路径,来生成ζ函数零点分布的动态演化猜想,又需要更好的AI算法基底,和极其庞大的训练物料。

再没有解决AI全新架构问题之前,AI想要在解析延拓的奇点分类、素数生成对抗网络模型构建等方面展现出潜力,加速传统方法的优化迭代,也只能是个展望。

当然,许青山的智慧并没有局限于此。

但一个人征服一座喜马拉雅山,尚且是在没有任何帮助和工具设备辅助的情况下,总归是无法一蹴而就的。

他收到了田刚喊他吃饭的消息,也不能消失太久,收拾了一下东西就下了楼。

2010年8月23日。

世界依旧在旋转,战火依旧在延绵,生命依旧在不断因为各种意外被夺取,海洋从未停息,天空中的流云不知会飞往哪去。

许青山还站在天台上,这一次他不再低下头来。

而是抬头望,仰望着这片天空。

在那晴朗的蓝天之外,是什么。

无垠的星河,是光影的谎言,还是可触碰的尘埃?

他觉得自己的灵魂和思路完全脱离了地面,原地飞升,攀升着攀升着,攀升至云层之上,星穹之下。

他似乎在俯瞰着这个世界,哦,不,他俯瞰的只是人类的世界。

他仿佛如同造物主一般,在巡视着这由拙劣的规则拼凑而成的造景箱。

真理呢?

它在哪里?

许青山的意识拨动着云层,骤然间,他似乎看到了那逆流的气旋,那难以被完全预测的气象之景。

他特地准备了水,特地准备了面包。

可到真正陷入了沉浸的状态中时,他根本就没有动那些水和面包一口,而是如同落入井中的沉思者一般,始终仰着头瞭望天际。

夜色降临,暮云笼罩。

他也依旧遥望着。

“星空之下,真理究竟是什么?”

他呢喃着,他似乎已经把黎曼猜想抛至脑后,一心只想成为一个天文学家。

2010年8月24日。

上午。

彭实戈院士的1小时报告非常的成功,他红光满面,许青山给他的建议非常好,这让他这场报告会得到了业内大拿们更高的评价和认同,大家都觉得彭老已经独步此道,有更好的前景。

可彭院士有些失望的是,自己并没有在台下看到许青山的身影。

虽然有些失落,但他也能理解。

毕竟许青山下午就要进行自己的报告了,肯定会紧张,也肯定需要时间准备,只不过中午吃饭的时候去找田刚想要宽慰许青山两句的时候,却发现田刚也在找许青山。

“这小子跑哪去了呢?”

田刚皱着眉头,有些着急。

这要是下午开会的时候人没找到,那可不就搞大活了?

“小许不是那种会在关键时候开玩笑的时候,他不是有回你消息说没事,他需要时间吗?”

彭院士倒是因为田刚收到了许青山的回复而安心了许多。

“下午吃完直接去会馆里等吧。”

“也行。”

两个小老头怀揣着心事,随便吃了一些,就跑到了主会馆里占了个好位置等待。

许青山现在名声很大,他的报告会,前排位置可不好抢。

这种报告会可不会按照第一天的座位安排来坐的,谁能抢前面,前面就谁坐。

可到了下午一点二十八分的时候。

整个主会馆里都已经座无虚席,大家耐心地等待许青山进会馆的时候,许青山还没有出现。

田刚他们对视一眼,越发紧张。

就连组委会的主持人员都在后台着急地喊着什么,在联系许青山。

会馆里大家还是坐着,他们都觉得有些奇怪。

许青山人呢?

随着时间的流逝,越接近1点30分,在场的人越疑惑,议论声纷纷。

田刚他们听着会馆里开始杂乱起来的声音,额头冷汗之流,田刚都快坐不住了,他担心许青山出了什么事。

而此时台边的拉古纳坦教授也有些慌张,他正准备起身到台上去临时主持一下。

可就在这时。

原本已经关上的会馆侧面大门被人用力地推开。

一个头发显得有些油,整个人看起来有些萎靡和邋遢的高个子突然出现,他怀中抱着一台笔记本电脑,还有一叠看起来很是凌乱的稿纸。

会馆中的所有人声音戛然而止。

他们都看到了那双眼睛。

虽然那种黑眼圈和老远都能看到血丝成幕的双眼看起来有些骇人,但那双眼睛却有一种从未见过的明亮和坚定。

没有人说话。

许青山随手关上了大门。

“抱歉,踩点到。”

许青山跑上台,把东西放到一旁,给自己的电脑接上了投影,又朝着后台主持人招手,让这位年过半百的老教授长长地松了一口气。

两人耳语片刻,老教授又小跑着回到后台去。

许青山并没有保持平时的礼貌和尊重,此时此刻,虽然他还什么都没有做,可大家总觉得他此时站在台上,无暇看台下众人的时候,仿佛就像是一位傲慢的王。

在高台之上,他就是君王。

“诸位。”

许青山弄好了电脑,这时候才抬起头来。

他此时的形象和前几日再高台上气宇轩昂地演讲的美少年数学家形象背道而驰,要说他是切格瓦拉可能都有人会信。

不是做了几天贼,很难出现这样的精神状态。

只不过,猜测归猜测。

许青山出声,在座的众人也还是猛然提起了精神。

还没有等许青山说下一句话,刚刚的老主持人去而复返,身边还跟着几个年轻的博士生,他们正在推着许多块移动白板,朝着高台中央走来。

许青山这是要干什么?

在场的所有人都摸不着头脑,只有寥寥几个对许青山有深入了解的人,此时突然深呼吸,整个人都变得亢奋起来,腰背挺直,眼睛牢牢地盯着许青山那边,似乎想把所有东西看得一清二楚。

许青山点了点头,接过了马克笔。

“很抱歉,或许这场报告之后,我可能会因为违反规则被国际数学大会除名,不过好在他们应该不会收回我已经得到的菲尔兹奖章。”

虽然不知道许青山想干嘛,但台下还是发出捧场的笑声。

“我不打算按照原定的课题做报告,而是邀请各位观看一场伟大表演。”

“什么表演?”

许青山双眉一挑,突然笑了起来。

“看我,如何为世界献上真理!”

(本章完)

第398章 你,将带来新世界!

哪怕此时此刻台上的那个年轻人看起来有些状若疯魔,在场的所有人也没有任何人出声质疑他的话。

行外人是不懂的。

但是行内人都很懂这种感觉。

对味!太对味了!

大家谁在自己困顿许久的难题面前不是被逼成这个样子的?

只是许青山这年轻人也确实有干劲,前几天还在领菲尔兹奖章呢,现在就已经开始全身心地投入到了新的研究之中去。

这种对于学术的狂热,实在是让大家兴奋啊。

没有任何别的情绪,就是兴奋。

在场参加国际数学家大会的,许青山是真正最年轻的,同样也意味着,在数学界,许青山就代表着未来数学的定海神针。

或许有人会说,如果是伤仲永的早秀之才呢?

呵。

哥们。

19岁的菲尔兹奖,伤仲永?

这分明是李二!

也是因为这样的期望和信任,在场的所有人都没有在意许青山在高台上看似胡闹的动作,哪怕是主办方的组委会主席拉古纳坦教授在这时候也只是和身边问询如何处理的人微笑摇头,示意让许青山继续下去。

许青山离开了讲台,没有多说话,直接走到了白板面前,开始一句话都不说地闷头写自己的推导。

他甚至连标题都没有写。

也是,在场的都是顶尖数学家,写不写标题,影响没有那么大。

“他这是?”

有人有些茫然,许青山落笔的部分,不在他们的研究范围之内,只能向身边其他人寻求帮助,试图理解台上这位绝顶天才到底在干嘛。

“要是没看错的话”

有个人犹豫了一会,开口说道。

“他在构建量子场论框架?不是,这是在干嘛?这是数学家大会吧?”

不过,才一小会的时间,这位学者就收回了自己的话。

“我的问题,他只是引入量子场论的框架作为构造工具而已,实际上在写的是黎曼ζ函数,许不会真的想在国际数学家大会上现场证明黎曼猜想吧?”

许青山根本就没想设下悬念,仅仅第一块白板,就已经有人猜到了他的操作。

“应该是了,你看前排那边邦别理先生的表情,他就差站起来了。”

台下开始出现了小声的议论声,还有各种各样的小动静。

若是此时许青山转过身来,就能看到在场的不少人都已经从身上掏出纸笔来跟着推导验证自己的方法了。

“黎曼路径.有点看不太懂他想做什么?”

“别看我,我也不懂,你看前排的表情就知道对不对了。”

“怎么大佬们都表情这么严肃?”

随着许青山不断地推进着自己的工作,台下的议论声逐渐小了起来。

能议论,是因为看得懂。

可到了看不懂的地方,就没有什么好议论的了。

原本在距离高台比较远的地方,大家还能跟上,随着台上一块白板,两块白板,三块白板被许青山快速地填满,能够跟上节奏的人就越来越少。

六块白板过去,只剩下前两排的部分大佬在跟着许青山的节奏走了。

“量子场论、解析数论、几何拓扑学、复平面动力系统”

这都是什么和什么啊?

台下跟不上的人眼神都有些迷茫了。

我是谁?我在哪?这里是数学家大会?我是数学家?

一个19岁的年轻人到底是怎么做到能够通熟这么多不太沾边的领域的?而且功力之深,让人叹服。

哪怕是能够来到这里参加大会的专项专家,有些人都隐隐觉得自己的水平似乎在许青山面前有些拿不太出手。

或许只有该领域的顶级泰斗,坐在最前排的那批人,才有可能和许青山碰一碰。

这年轻人,真的是人吗?

许青山用了八块白板就已经布置了四种方法,但是这四种路径都没有能够直接剖析开黎曼猜想的最终真谛。

不过。

哪怕许青山现在并没有解开黎曼猜想,他今天这四种方法的展现,就已经完全对得上国际数学家大会的这1小时报告。

甚至是.

超标了,哥们。

这些方法,随便掏一个出来,许青山只要回去好好琢磨琢磨,往后深入研究,一篇领域顶刊是跑不掉的。

这随便拿一篇出来,都是能让一个学者骄傲一辈子的。

他现在摆出来了四篇,全新的。

变态。

当然,大家还是在期待许青山能不能再提供出更多路径,甚至是在这里直接解开黎曼猜想。

可就在这个时候,许青山突然停下了动作。

他放下了马克笔,转过身来。

众人看得正尽兴,许青山突然中断,让他们忽然一愣。

怎么了?

许青山却是笑着走回了麦克风前,清了清嗓子。

“我在解孪生素数猜想的时候,大家好像都觉得我是纯数路线的希望,是纯数路线的基石,如果我没记错的话,多芬先生,是您在科学上的评价吧?”

许青山笑着朝着台下第一排一位年逾古稀的老教授礼貌地问道。

老教授微笑着点了点头,举起自己手里的笔记本以表示礼仪。

“但我今天干的,您也看到了,没有那么纯。”

许青山的话倒是让台下笑了起来。

一个无伤大雅的玩笑。

要是能解决出重大猜想,是不是只用数学方法,重要吗?只要是能用得上的方法,那就是数学方法!

时代在更迭,学科在进步,思想也在前进。

“我个人的观点,是认为未来我们数学界的研究会越来越呈现出多学科会聚的态势来,就像我今天用到的,物理学的场论工具、几何的拓扑方法与传统解析数论深度融合,当然也不止于此。未来的众多猜想,或许能通过学科复合的方式,来分阶段证明,即通过多个交叉领域的渐进突破最终完成整体论证。我今天给大家带来的东西也不算是新鲜东西,请看。”

许青山放着那八块写满了推论的白板没管,而是操作起了自己的电脑。

一边向众人讲解了起来。

“我这两天一直在苦恼一件事,AI在解析延拓的奇点分类、素数生成对抗网络模型构建等方面展现出了很强的潜力,可能会加速传统方法的优化迭代。也就是我想要通过AI的计算范式,来辅助我推导黎曼猜想的证明过层,可我一直没有找到更全面的强化学习路径。”

“找不到,或许是走不通。”

许青山叹了口气,这口气叹在了台下老少爷们的心上。

这是失败了?

众人面色各异,但都不太好看。

“不过我有了新的发现。”

许青山举起了手指,身后的投影随之变化。

“我在想,黎曼猜想如果划分出阶段的话,那每个阶段能够影响的范围有什么?”

“我找到了这个。”

许青山身后显露出了一篇对于数学家们来说稍微有些冷门陌生的东西来。

当然,他们不是不懂。

而是

“密码学?”

有人发出了惊呼。

这玩意可有些不好定义了。

“对的。”

许青山朝着发出惊呼的方向点了点头。

“我发现,黎曼猜想的研究进展,能直接影响到RSA等加密算法的安全性,素数的生成算法,即是黎曼猜想在密码学和计算安全的应用延伸。”

“那如果想要基于改进的零点密度估计,开发抗量子计算攻击的新型素数筛选协议。或者是利用ζ函数性质设计更高效的零知识证明框架,完成机制共识,我们需要做什么?”

要是许青山问大家正常的数学问题,大家或许多少都能答上一些。

可现在台下的大佬们脸上的表情很是复杂,他们似乎都在说一句话。

小子,你要不要听一听你在问什么?

虽然在座的数学家们确实有人也研究过密码学,也甚至有人就在做计算安全相关的国家级单位兼职工作,可是许青山这种把复合性、难度、广度全部囊括的问题,让人一时间真不好回答。

场面难得地安静了一会。

许青山也没在意,他自问自答。

“我们先谈谈想要做到零点密度估计的算法化,就要先完成新的密度估计成果转化为可计算的概率模型,例如,建立素数间隔的概率分布函数( P(x)=\frac{1}{\log x}\cdot e^{-c x^{13/25}}}),通过蒙特卡洛方法生成候选素数区间.”

许青山站在高台之上,一会在电脑前站一站,一会回到后面的白板边,抽出新的白板开始书写。

他的发言时间其实已经超过一个小时了。

可根本就没有人让他下台。

拉古纳坦教授已经完成了紧急处理,他启动了新的预案,把之后要做报告的数学家们的时间重新排列延后,为许青山腾出时间来。

甚至之后有一项比较闲散的茶话会活动,也因此取消。

可在场的人根本没有任何人对许青山有任何怨言。

他们只是一味地抬头盯着许青山,看着白板上的公式,学习着许青山搞出来那结合了多种学科,多种领域的超级复合解题思路。

别说他们能不能看懂这件事了。

现在就连坐在最前排的那帮大佬们也一个比一个懵圈。

如果只是计算机的话,好说。

在场的数学家们不少也都是计算机专家,一个个的在推动算法工作的上也都颇有成就。

如果只是物理学的话,也好说。

在场的数学家中也不乏物理高手,就像是爱德华·威滕一样,整天在那折腾那套弦理论,近期越来越风生水起,追求顶级物理学家的荣誉,可他手里拿着的却是菲尔兹奖奖章。

甚至是数学+物理+计算机的人才,这上千人里,也能给你揪出来一些。

密码学就算在目前这个社群里再冷门,它也是计算机学科的分支学科。

可你许青山的那堆东西呢?

你怎么连神经架构都来了?多维空间理论又是什么东西?数学和宇宙学的结合?这是数学家大会,你放氢原子光谱,要论证电子能级轨道与非平凡零点的统计特性存在数学同构性?

哥们?

不是?

你真行啊?

一个下午的时间,许青山刚刚够用。

随着他的最后一笔落下。

高台上已经摆了整整二十四块可移动白板,还得叠放起来,横面根本摆不下。

“呼”

许青山长长地出了口气,擦了擦自己额头上的汗。

“以上。”

“便是我证明黎曼猜想的路径。”

许青山脸上挂上了让人熟悉的微笑,那是他当初向世人宣布孪生素数猜想被证明的时候,那种充满自信和昂扬斗志的笑容!

“接下来,如果有什么疑问的话,诸位都可以现场向我提问。”

“倘若没有人提问的话,那就代表着”

“我,是正确的。”

许青山说话的语气并不激动,甚至谈得上是平淡。

可是他的话却如同为这现世降临了一个新的世界。

现场沉默。

学者们左看看,右看看,没有人第一个举起手来发言的。

过了许久,台下才有一位教授举起手来,前排的,许青山一看,熟人。

“德利涅先生,您可以随便问,我知无不言。”

许青山收敛了一些笑容,脸上多了一分尊重和认真。

德利涅爵士却并没有问许青山问题。

而是笑着说道。

“许,你知道你今天在做的事会带来什么影响吗?”

许青山愣了一下。

“我在证明黎曼猜想,奠定下数论领域的新里程碑。”

“错误的。”

德利涅爵士深吸了一口气,他的眼神如火炬一般燃烧,老爷子的声音中气十足,他朗声说道。

“你现在在做的事情,不仅会是数论领域的里程碑,更会引发数学、物理学、计算科学.还有你刚刚那密码学等等领域的连锁创新。你为人类认知‘数’的本质提供了终极框架,同时你也将倒逼现在这个时代的新工业技术开始新的创新以适应新的数学真理。”

德利涅爵士顿了顿,看向了许青山。

“你将重塑‘数学与现实的契约’,抽象理论对客观规律的描述能力将被再次验证,而技术文明则需在新的数学基石上重建安全与效率的平衡。”

“你为这个世界献上的,不是一个全新的数学真理。”

“你,将带来一个全新的世界!”

“你做好准备了吗?”

许青山舔了舔嘴唇。

他这时候其实挺想说一句,老爷子,不至于,吹过头了,自己这只是提供了路径,并且给出了证明可能性,哪怕这概率极大,但在没有完全补充完整,并且写出完整证明的情况下,还不能完全确认。

您这直接上来就假定我完全正确,并且改变世界。

许青山证明的时候没感觉,现在开始回味余韵,感觉着在场人的眼神,他才意识到这种压力有多大。

但.

他就喜欢压力大的!

“我做好准备了。”

许青山朝着台下咧嘴一笑,笑容很是灿烂,一点也不优雅。

(本章完)

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