第一百一十五章 算学的统一【第四更】

王崎却顾不得检查自己又进步了多少,反正再强都打不过龙皇陛下就是了。

他却是悲哀的发现,自己这一参悟,就参悟了两天多。

争鸣大会什么的,怕不是重头戏都快过了。

毕竟,在他看来,一个修士介绍成果加提问环节,四五个小时也就够了。再加上修士可以不吃不喝连轴转的进行轮到,几天过去,自己再赶过去,怕不是黄花菜都凉了。

不过,悲哀片刻之后,王崎反而释然了。

算了,赶不上就赶不上吧。

他如此想着。

现在,手握朗兰兹纲领和基本引理证明的他,也不用赶着去参加争鸣大会了。

毕竟,和争鸣大会争论的那些东西相比,朗兰兹纲领,俨然就是另一个时代的存在了。

在布尔巴基学派眼中,只有布尔巴基学派认可的数学才是数学。而朗兰兹纲领虽然不是布尔巴基学派成员的成果,但无疑是符合布尔巴基学派理想的。

这就是二十世纪后半叶地球数学界的现状。

不管是苏联、俄罗斯的数学家,还是欧美的数学家,都热爱着朗兰兹纲领。

在神州万法门看来,这就是横跨了离宗与连宗的魅力。

而基本引理,则宣告着朗兰兹纲领的真实性与有效性。

而在同一时代,不管是新形式主义【形式主义继承者】,还是构造主义【直觉主义继承者】,都只能给计算机科学打工。

是的,无论是递归论【离宗】还是类型论【连宗】,都是很了不起的成就,在计算机科学领域,有重要的意义。

但是,它们已经沦落为“搞应用的”了。

天下正统,已经和他们无关了。

而布尔巴基学派,就是天下正统。

朗兰兹纲领,就是传国玉玺,就是九鼎……不,它就是“皇权”本身。

是“正统”所在!

在无形之中,王崎已经走入了下一个时代。

手握朗兰兹纲领的他,确实不用思考争鸣会的问题了。将这成果宣传好了,就自然受用无穷。

他感觉到有力量在窥探这边。有些来自于同族,还有些则来自于异族。

王崎突然有了一个好主意。

或者说……

在他乡真是太好了。

人族社会所知晓的区域里,还没有哪里比“他乡”更适合朗兰兹纲领的发布。

——当然,这里面也有王崎不知道争鸣会连一半都没有开完的因素。但不管怎么说,他乡确实非常合适。

也能够让他将社会声望一次性刷上去。

只要这次声望刷得好,基派不止能够成为万法门的“正统”,更能成为人族的一个“招牌”,成为“大义”所在。

思考片刻之后,王崎的法力滚滚流出。在与生物碰触之后,就会化为震动,或者其他形式的语言。

“我今日偶有所得,希望能与大家一一分享。今日在他乡上的生灵,不拘种属,不拘立场,均可来听我的讲道!”

他乡之上有不少异族,却是知晓王崎厉害。一听这位大能要讲道,急忙拖家带口的飞遁而至。

王崎就在原地,等了两个时辰。

毓族算是近水楼台先得月,几乎全族都过来了。只是他们也明白做事留一线的道理,没有将近处的位置全部占满。太仆风泽、少帝以及子虚易等少数精锐就呆在王崎身边。

此外,就是基派的结丹期弟子,以及奥流、椒等几个妖族弟子了。

前者修为过低,后者水平尚有欠缺。

然后,更多的种族也意义到来。

劳德虫族也来了。此外,还有一支异族,却是在这五年之内,他出门执行小任务时带回来的。

另外,还有几个火球飘了过来。

五年的时间过去了,甘多贡·明问也终于抛开了哲明会的事务,如愿以偿的追随在王崎身边。

还有一些种族,王崎也不认识。他们都是其他征天使迁过来的难民……或者说侨民的。

这就是全部了。

还有几个逍遥修士也来了。王崎倒是不意外。自己搞出了那么大的动静,这些人确实是会来看看的。

弥天昭手里却拿着一部专门的留影算器。

“还是不要拍了……”王崎却是想要将记录权牢牢把握在自己手中,免得出了什么岔子,不好弥补。

“也不管是拍你,这一段画面是要传回神州的,不然,我们很难解释他乡为什么会出这么大的乱子。”

“什么?传回神州啊?哦,等会,这段掐掉,我补充一句。”王崎清了清嗓子,换了个语气:“诸位万法门的同门们,不好意思。我缺席了。这一次争鸣会,我本是打算赶回去的。只是,临走的时候,突然有所突破,本体无法移动,这一耽搁,就耽搁到了现在。不知道争鸣会怎么样了?可有结果?”

“我在他乡,完成了一个重大突破。我是如此迫不及待的想要与大家分享它……我会在这里直接讲道,并通过这蜃影传送回去。希望大家可以不计较我的些许失礼之处。”

………………………………………………………………………………

画面之外,零星笑声。

陈由嘉捂脸:“完了,这家伙失礼到家了……他怎么不想想,同步传送,怎么给他掐掉一段……”

赵清潭也龇牙咧嘴,最终安慰道:“反正……他真的很有成果。”

画面之中,王崎已经开始了自己的岩浆。

“多年之前,我通过外道晋升长生境界,成为了一名光荣的征天使。在征服宇宙的路途上,我遇到了许多不同的物种,不同的文明。”

“很幸运的是,我最初一站,就遇到了一个对外和善的强大族群,并和他们当中的一部分个体成为了朋友。他们在知晓了我族的情况之后,赠予了我一个法术实体。这个法术实体之中,记载了很多的语言,可以让我与宇宙之中大部分生灵沟通自如。”

“我学会了很多的语言。与此同时,我也与很多不同文明的生灵,成为了朋友。”

画面之中,有几个火球跳了跳,似乎很激动的样子。

王崎继续说道:“而在与不同文明,使用不同语言交流的时候,我注意到了一件事情。”

“这个宇宙,或许存在一个庞大的实体。这个实体,可以是一个‘集合’,也可以是其他什么。由于我是万法门弟子,所以,姑且就使用‘集合’来称呼它吧。”

算君轻轻哼了一声,似乎很不满意这个说法。

但是,他也知道王崎想要说什么了。

“所有语言的每一个词汇,都能在这个集合之中找到相对的元素——自然语言所能描述的全部概念,都是它的元素。”

“在数年前,我参与过化形法的研究。化形法有很重要的一个环节,是血脉灵犀的表达——实际上,这可以视作是一种‘语言’。我在那个时候,就提出了两个重要概念,语言的‘所指’与‘能指’。”

“语言的‘所指’,可以是那个庞大集合之中的任何一个元素。而语言的‘能指’,就是它的符号系统、发音系统。”

“如果将每一门语言都视作一个‘集合’,他们它们多半具有同样的基数性——就是当年康门主研究‘无限’时开辟的这个道路。”

“当然,我并不是想要将‘用算学处理语言’的道。这些我基本都写在《形式语言学》这本书里了。大家若是有兴趣的话,可以自己去阅读,或者,我会举办另外的讲道。我们今天不说这个。”

“在这一过程当中,我发现了一个有趣的游戏。”

说着,王崎手在储物袋上一抹。

他面前,出现了几个多边体。

正六面体、正八面体、正十二面体、正二十面体。

“这些看着像是骰子的东西上面,刻着不同语言写出的同一句话——每一面,都是不同的语言。但是,每一个骰子上,每一面语言的‘所指’,却是完全一致的。”

王崎举起了六面体:“这是用六种语言写成的‘太阳’。人族、龙族、始新妖族、更新妖族、毓族、美神。”

“这是八种语言写成的‘修行’……”

“这是十二种语言写成的‘生命’……”

“这是二十种语言写成的……‘理解’。”王崎深吸一口气:“大家或许也注意到了吧,每一个骰子上,不同面的不同语言,有着同样的含义——它们指向了同一个概念,同一个实体……”

“而算学,也是这样!”

这一句,振聋发聩。即使是在看蜃影,也让争鸣会会场的万法门修士莫名震惊。

连宗修士都握紧了拳头。

这是他们不喜欢的说法。算君之后,所有连宗修士都觉得,算学是人类有穷的构造性活动的结果。

但这个时候,王崎取出了他早就准备好的正四面体。

仅有的五种正多面体中的最后一种。

也正是写着那九个词汇的东西。

“在我的眼中,算学就应该是这样的。”

“数论!有限域上的曲线!黎曼曲面!”

“群论,函数,层论!”

“这些东西,全部都应该是一体的!”

第一百一十六章 未来的根基

“算学应该是一体的。”

实际上,这也就是王崎这次讲道之中,最平易近人的部分了。

平易近人的部分,基本就已经过去了。

剩下的东西,很难用平白的语言解说。

以这一句为分界点的话,那么王崎这一句之前说的,就是“普通人也能听懂的部分”。

而这一句之后的话,就是“只有算家才能听懂的部分”。

到了这一句之后,所有的非万法门弟子就都听不懂了。

“互助交流群”内,一群今法的精英修士也纷纷懵逼。

辰风扯了扯艾轻兰:“兰姐,你听得懂吗?”

艾轻兰沉吟片刻:“不懂!”

生灵之道对算学的要求算是比较低的了。在万法门弟子眼中,天灵岭弟子的算学水平多半也就入门——也有可能连门都没摸到。辰风属于没摸到门的。

只不过,中心法则出来之后,柯笠客就使用算器论的一些手段,描述血脉灵犀的变化与表达,所以,集茵谷那些搞遗传学的修士里,还是能找出几个算学水平很高的的。

艾轻兰就属于这一种。

但是,对于真正的算家来说,多高的算学水平都不算高。

毕竟,就天物流转之道与算学的紧密联系,以相形之道无敌当世的太一天尊,在算学上都没少遭歌庭修士的白眼。太一天尊求学的那些年,歌庭派修士对他的普遍印象都是……“算学水平不怎么样。”

但如果忽略这群几乎可以代表神州最高水平的看法,太一天尊的算学水平,也堪称绝顶了。

路小茜、艾长元却露出些许沉醉之色。

群论、层论、黎曼曲面,都是他们所熟悉的算学工具。

宗路拓问艾长元:“你怎么看?”

“疯了。”艾长元吐出一口气。

“什么意思?”

“厉害疯了。”艾长元的措辞都不对劲了。

宗路拓更加疑惑了。他根本就不懂艾长元在说什么。

而路小茜开口道:“这是在效仿当年算主……不,比当年算主更加可怕!”

算主希柏澈,曾以二十三个问题,为算学描述了一副未来的蓝图。

在算主看来,算学的各个部分,就应该是相容的,没有内部矛盾,每一个问题都可以在有限的步骤之内,用过一套机械的逻辑完成判定。算学的所有分系统,都从属于一个最核心的系统之中,都是连续的。

而这种思想的产物,就是二十三问。整个算学最核心的二十三个问题。只要这二十三个问题得到了解答,那么算学的所有问题——至少是大部分问题,都能够得到解答。

但今日的今法修士已经知道了算主那宏伟理想的最终结局。

不完备。

不可判定。

而王崎,就是指出这两个破绽的人。

他粉碎了离宗的信仰。

而现在,他居然又提出了一个性质类似的问题!

项琪有些诧异:“算主好歹提了二十三问呐!这这家伙好像……就只是在阐明一个……一个想法?只是要证明一个问题的……问题?”

“问题与问题是有不同的。”路小茜解释道:“王崎在许多年之前……大概是他筑基期的时候,将算学问题分成了几个大类。而我们这些非万法门弟子所熟悉的著名问题,大体分属于两类。一类是‘产生理论的问题’,一类是‘产生方法的问题’。有一些问题,它看上去就很难,而想要解开它,靠着现有的理论是做不到的。你在抵达那个目标的过程当中,必然会发现全新的东西,可能是算学方法,也可能是其他的什么。到了这一步,目的反而不重要了。”

“而还有一类问题,将它们解开这件事本身,就是终极目的。只要这些问题本身得到了解答,算学的整体水平就会得到极大的提升。”

“二十三问里面,这两种问题其实都存在。而王崎的这个问题,则是很纯粹的……产生理论。只要他的这一套系统成立,那么算学本身就会变成他描述的样子。”

项琪还是有些不明白。

艾长元叹息:“问题与问题之间也是有区别的。懂了吗?这一个问题,就更胜无数了。而且,在一套系统里,王崎也提出了好多个不同的猜想。这一个问题,可以拆分成许多不同的问题……”

宗路拓听明白了:“这是在做当年算主的事情……他,他是想要成为万法门实质上的领袖?”

艾长元咧嘴笑了:“就这么说吧,待会如果我们没有看到万法门逍遥联手将王崎撕碎,那以后的算学领域,王崎就是绝对的领军人物,整个万法门都会绕着他行动!”

项琪吓到了:“这怎么可能?”

“仔细想一想,你所熟悉的领域里,有一位天才修士,突然就提出了一个理论系统,可以容纳所有的研究成果所有的方向……”艾长元突然将目光从转播上收回来,看了看项琪,点了点头,语气之中带着同情:“哦,你是焚金谷的啊,理解不了很正常。”

项琪一脸懵逼:“这还带歧视的?焚金谷怎么了啊……”

历史上,伟大的数学理论大厦倒塌了三次。每一次都是血淋淋的教训。

辉煌的物理学理论大厦也轰然坍塌,人类便从经典物理统治万物的时代,走向了相对论主宰宏观、量子力学主宰微观、两大理论划江而治的时代。

年轻的生物学理论大厦也差点倒过。虽然这大厦在遗传定律、中心法则之后才算修建完成,但是属于地基的进化论却算得上“古老”了。而中心法则,也确确实实被威胁过。

至于化学的理论大厦……嗯,有这东西吗?没有吧?

如果不是神州学科划分迥异于地球,将凝聚态、原子物理都划入物性之道,只怕物性之道连理论的草棚都不配拥有。

听了艾长元的话,路小茜却陷入了沉思。

“将一切统一起来的理论……”

相形之道与缥缈之道水火不容的现状,一直都困扰着路小茜。

她确实很像知道,两门大道融合在一处,会是个什么样的光景。

而更多的人,却只是错愕的看着转播之中的王崎。

他们甚至只能从别人的转述之中理解到王崎在做什么。

“万法门实际上的领袖……”项琪低声说道。

她无论如何也想不到,当年自己捡回来的一个练气期天才,居然在这么短的时间内,就能够成为万法门实际上的领袖。

正所谓“外行看热闹,内行看门道”。

就在看着转播的其他人惊叹的时候,整个万法门都陷入了一片死寂之中。

王崎刚刚开始解释“朗兰兹纲领”的时候,倒还有人小声议论。

但是,越往后,议论的人就越少。

如果过“公理”这种逻辑的,是可以依靠主观感情和美学判断“接受”还是“不接受”的,那么,朗兰兹纲领这种描述客观数学实体的东西,就不是能凭着主观感受去否定的东西了。

如果说外人最多只能听出,王崎在试图统一整个算学领域。

那么,这些内行人就已经做出判断了。

这个……或许真的行!

不管是谁来看,朗兰兹纲领都是如此壮美的图景。

它就好像是一支军队,横扫乱世,攻破列国,建立统一的秩序。

而算学家们渴望这种“秩序”,已经好多年了。

从“数字”到“几何”,从“几何”到“分析”,从“分析”到“构造”,从“构造”到“逻辑”与“形式”,算学的正统之名,一直都在离宗连宗手中来回移动。

这些东西,都是前人尝试统一的结果。

元算之算亦如是。

只不过,这些尝试,要么都不圆满,要么是以失败而告终。

即使成功了,随着数学的发展,新的“不能纳入其中的领域”又会再度出现。

而现在,他们再一次看到了“统一”的光。

很快,王崎的讲述,就已经到达了尾声。

他长叹一声,做出了总结:“到这里,我的这一次尝试,就基本结束了。”

“我见识过很多不同的种族,我们彼此之间的生理结构差异,就如同代数结构、拓扑结构、序结构之间的差异。甚至于说,我与在场的某些个体,差异大道了数论、有限域平面曲面、黎曼曲面的程度。

但是,他们都是一体的。代数结构、拓扑结构、序结构可以用相同的形式表现出来。而我认为,我们也有理由相信,数论、有限域平面上的曲线和黎曼曲面是一体的。

身为智慧生灵的我们也是一样的,我们都是生活在同样的物理规律所支撑的世界、以同一系列原子构成的不同结构。几种结构之下存在更基础的母结构吗?我不知道。但今天我们所做的一切,都是为了算学的统一。

既然,这些纯粹概念的东西,可以统一成一个实体,那么,我们这些不同的生灵,也有可能相互理解吧!这个宇宙过去的大能,曾经用元婴法来统一整个宇宙的生物。只是,由于我们目前还无法知晓的原因,它们失败了——就好像过去寻觅算学根基的前辈一样。”

“现在轮到我们了。”

“我们要自己找出我们未来的根基。”

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