第222章 不可测集合

“哦?”方正托起这只毛茸茸的小动物,凝视着它的眼睛。“居然说是全部吗?”

方正带着几分好奇的语气问道:“说起来,在我的记忆里,人类方正也看过不少像魔法少女、假面骑士、超能战士之类的动漫和小说。”

“在这些故事里,常常会出现像你这样,看着人畜无害,却能赋予青少年男女特殊力量的吉祥物。”

“通常来说,这种设定里的吉祥物,在剧情展开中,要么背后藏着什么阴谋,要么本身就是来自高度发达文明的个体。”

“那么……”方正轻轻揉了揉丘比圆滚滚的脸颊。“你们背后的文明,叫什么名字?”

丘比歪了歪头,平静地回答:“用人类的语言,很难准确描述我们的名字。如果非要找个近似的词,你们可以叫我们‘孵化者’。”

“丘比?”一旁听到这话的巴麻美有些愣住,“你……难不成是外星人吗?为什么没早告诉我你的名字……我们不是朋友吗?”

丘比理所当然地歪过头:“虽然不太精确,你可以把我们看作外星人,至于为什么没说?麻美,你也没问啊。”

“等等!”佐仓杏子则显得有些震惊。虽然因为家庭原因没怎么读过书,但她也是现代社会的一员,多少看过些关于外星人的电视节目。

她有些手忙脚乱地比划着:“丘比,你……如果你是外星人,你的触手呢?外星人不是都有触手吗?”

“该不会,”她脸上露出一股恶寒的表情,“你这毛茸茸的外皮下全是触手吧?”

光是想象那画面,就让少女一阵起鸡皮疙瘩。

“而且,”佐仓杏子的表情更加不自在,她下意识地捂住胸口,后退了两步,“你说自己是孵化者,难道是那种会抓地球人孵化后代的外星人?”

“你让我们当魔法少女,该不会就像电影里的触手怪一样,是为了给你孵化后代吧!”

面对佐仓杏子这有些失礼的疑问,丘比并没有生气,只是平静地回答:“我们不需要找人类来孵化后代,也不需要像触手那样低效的肢体。”

“准确来说,我们孵化者文明根本就不存在人类认知中的那种肉体。”

“啊?”佐仓杏子脸上的表情先是松了口气,随即又指着它小动物般的身体问道,“那……你这是什么东西?”

巴麻美也紧接着问:“丘比?你的意思是,你跟我们接触时的这副模样,不是你的本体?”

丘比乖巧地蹲在地上,回答道:“就像天生的盲人无法看见,人类也无法直接触摸空间一样,我们的真实构造,是人类的精神结构本质上就无法识别的。”

“至于这副身体,只是我们为了方便与人类交流,创造的一种交互界面罢了。”

……

“孵化者文明是吗……”方正伸手继续抚摸着它的头,指尖协奏曲悄然奏响,试图观测其身体结构,但结果却是彻头彻尾的黑箱。

这毛茸茸的可爱外表,简直就像方正自己一样,只是一层徒有其表、内部空空如也的外壳。

“如果你真是人类连认知都无法企及的高等文明,应该能听懂我说的话吧。”

下一刻,一声尖锐的尖叫从方正口中爆发。

几乎同时,同样的尖叫声也从丘比那里传来。

两道几乎重叠的尖啸此起彼伏,如果旁边有玻璃,恐怕早就震碎了。

不过只持续了一刹那,尖叫声便戛然而止。

“喂!”佐仓杏子紧紧捂住耳朵,脸上露出难受的神色,“你们两个家伙,怎么聊着聊着突然叫起来了,吓我们一跳!”

“就是就是,吓人一跳。”少年方正也跟着起哄。

在短暂的尖啸声中,方正用最简单的二进制编码,将自己掌握的庞大数据信息压缩打包了进去。

原本,方正试图直接用协奏曲进行微观操作,与丘比进行更高效的信息交流,却发现对方内部是个彻头彻尾的黑箱。

于是,他干脆将自己已掌握的所有数学结构集合,进行逆向运算,压缩成信息包。

就如同一个短短的推导公式就能推导出小数点后无限多的圆周率数字。

反过来,以圆周率的无尽数列本身为起点,结合无限的计算力进行推导,同样也能逆向推导出所有能得出这个数字的公式。

再给出一定的初始条件,就能明确锁定圆周率的推导公式。

信息量同样是无限的全体数学结构集合,也当然可以按照相似的原理,压缩成信息量极度有限的压缩包。

这个压缩包能通过一个简单算法反向解压。

解压后的内容里,又包含着更庞大的压缩包以及更详细的解压算法。

再次解压,再次循环,如此无限迭代,信息量随着迭代次数而无限暴涨。

当执行无限次计算解压后,就能完整还原出方正所知晓、并计算过的全部数学结构集合。

换句话说,这个压缩包本身,就是一个能延展出无限信息的“创世公式”

只要丘比背后,真的是什么高等文明,自然就能在不断的解压缩中,逐步获知这些信息。

不需要进行无限次的迭代循环解压,只需要解压到一定次数后,就能够从相关目录中粗略的得知其范围。

而丘比也用了与方正相同的方式,回应了方正的“尖叫”。

将丘比的尖啸解析之后,方正却发现,对方是将自己给出的数学结构集合全部囊括,并添加了更多未知信息后,逆向重新压缩成的“创世公式”。

这意味着,它并非只是通过有限的计算,大致从解压内容的目录中获取了粗略信息,而是确确实实进行了无限次的运算,得出了全貌,添加了新的集合信息,并再次反向压缩。

“哦,是吗?你们也有无限的计算力吗,倒是比我想的要高。”随着尖啸声平息,方正面色平静地点头。“你们居然已经涉及到不可测集合了?”

一般而言,如果想在实数轴或其他空间里,给尽可能多的集合定义一个合理的“测度”,比如长度、面积、体积,需要满足两个基本要求:

一是“平移不变”:移动一个集合时,它的“大小”不变;

二是“可数可加”:把无穷多个互不相交的小集合拼起来,总“大小”应该是每个小集合“大小”的和。

用简单的话来说就是,把一根木棍折断,其长度不会凭空变化。

但是,利用“选择公理”这个数学工具,就可以构造出一些非常“怪异”的集合,比如维塔利集。在常规测度理论下,这些集合“无法衡量大小”。

如果试图给这种怪异集合分配一个“长度”,无论给它分配什么值,零也好,正数也好。

最终都会违背平移不变性或可数可加性这两大基本要求之一。

因此,这类构造出来的怪异集合就被称为“不可测集”,意为在要求测度满足平移不变性和可数可加性的前提下,无法给它赋予一个符合逻辑、自洽的“大小”值。

“不过,”方正继续说道,“不可测集合,也只是在人类常规逻辑下难以完全定义的存在而已,并不意味着它们已经从根本上违反了人类的逻辑基础。”

“而你们给我的信息中,却存在着远远超出了这个范围的东西。”

“这已经是我以‘人类方正’的惯性思维,哪怕代入选择公理,也完全无法理解,必须以其他类型的人格模式才能理解的东西了。”

“这也意味着,你们‘孵化者’文明并不需要对我许愿。”

方正转向一旁听得一头雾水的三人。“既然他们不需要,那么,你们的愿望呢,想好了吗?”

“先问一句,”少年方正举手问道,“愿望可以暂时不许吗?”

方正点头。“可以。至少暂时而言,我还会继续待在这个世界。”

“哦,那就好,”少年方正松了口气,挥了挥手中那把闪着微光的剑,“既然你说我才是方正的复制品,那么,我现在也有了超能力,我打算在这个异世界先冒险一番,再慢慢考虑许愿的事。”

“你们两个呢?”方正又看向巴麻美和佐仓杏子,“虽然无法给你们提供悲叹之种,也暂时提供不了更多的魔女契约机会,但如果只是人类眼中的财富、健康之类的东西,无论要多少,都没什么问题。”

“财富吗……”佐仓杏子低着头,情绪有些低落,摆了摆手,用一种落寞的语气说道:“呵,已经不需要了,这种东西,对我而言,已经彻底没用了……”

巴麻美也轻轻摇头:“钱财的话,我也并不缺少,够用就可以了。”

“好吧。”方正点点头,“既然如此,最后就随便赠送你们一点‘赠礼’吧。”

“带点附魔金苹果回去吧……”

……

酷热的阳光炙烤着地面。见泷原市某个僻静的小巷中,四道人影加一只丘比凭空浮现。

众人互相看了一眼,巴麻美和佐仓杏子一组,方正和少年方正一组,两拨人各自朝着不同的方向走去。

(本章完)

第223章 方正的界限

午后的阳光炙烤着见泷原市商业街,空气中弥漫着夏日的闷热。

两个几乎一模一样的少年并肩走着,一个探头探脑,另一个则面色平淡。

他们无视了路人投来“这两个小鬼逃课了吧?”意味的目光,径直走进了熙熙攘攘的电子商业街。

在记忆里,少年方正生活的那个十八线小村镇,基础设施简陋得可怜。

虽然放假或放学后,做完作业能蹭着大人的手机玩一会儿,但那些繁华都市的光景,也只有短视频中才能看到。

如今,真正置身于这片繁华的城市中,琳琅满目的店铺和闪烁的各种电子屏幕让他有些按捺不住的激动。

“这个游戏机好帅啊!可以给我买吗?”少年立刻趴在某个闪亮的柜台前,期待的问道。

展示台上,两个半透明的虚拟人影正在空中激烈地对打,那场面是少年只在网文中读到过的科技感。

虽然不是让人完全沉浸的虚拟现实设备,却能在空气中投射出立体的影像,无需任何辅助设备,裸眼就能欣赏。

方正笑着点头,掏出手机轻松付了款。

这个世界的人类科技水平,比起少年方正所熟知的地球要超前不少。

在这叫见泷原的城市里,类似的虚拟投影随处可见,连环境绿化都打理得井井有条。

而科技越发达,对目前的方正来说,似乎也越有利。

毕竟,由于某种单方面的“无视”规则,他这具躯壳只能表现出普通少年的能力。

一旦他本体的方块形态暴露,立刻会被魔女结界包裹起来。

在这种情况下,获取财富的最佳途径便是网络入侵。

甚至不需要任何终端设备,只要靠近网络节点,他就能以“协奏曲”为媒介,徒手对电子元件进行微观操控,潜入网络深处。

只要不引起太大骚动,从全球各大银行的僵尸账户里“借”走几十上百亿,简直易如反掌。

而今天早上才因他而诞生的少年方正,虽然一上午经历了天翻地覆的变化,和那个名为“孵化者”的高级文明界面丘比签下古怪的契约,获得了“魔法”,但他显然没有任何经济来源。

虽然答应让他先体验一下冒险生活,可如果放任这个拥有魔法力量的少年在城里乱跑,没两天就得惹出大麻烦。

好歹也是另一个“自己”,方正暂时就充当起了这位新“方正”的监护人。

两人就这么在城市里漫无目的地闲逛,随意的寻找新奇事物和吃东西,

直到夕阳西下,他们才找到一家提前订好的酒店入住。

方正看着那个吃得肚皮滚圆,此刻正四仰八叉地趴在床上酣睡的少年,默默地沉思起来。

“说起来,到现在为止,我依然只是被困在‘人类方正’这个框架里,按照过去的惯性在行动的现象罢了。”

“我或许可以自称是‘人类方正’,可他,这个刚刚诞生的少年,同样是‘人类方正’。而且,他比现在的我,更接近‘人类方正’。”

“但他又与我不同,他的现在是变化的,他的人格,会随着所见所闻自然生长、改变。”

“如果他经历和我曾经经历的一切,他的梦想,他的目标,又会是什么样子的?”

“如果他被不同的事件塑造,变得残暴嗜血,成了一个恶棍……那他还是‘方正’吗?”

“又或者,他经历了别样的磨难,变得善良而富有同情心,愿意为了他人牺牲自己,像那些老套故事里的正义伙伴……那样的‘方正’,又还是‘方正’吗?

所谓的自我意识、人格、思想,从来都是些模糊不清、难以捉摸的东西。

方块人本身,就继承了人类方正的全部记忆,并且知晓人类方正在不同情境下会做出何种反应。

这意味着,方正自己可以在计算中,模拟出人类方正面对所有类型事件时,可能产生的所有反应,以及由此引发的所有人格变迁。

无论是从一开始就遭遇数不尽的美好事件,还是灾厄不断,抑或是经历无尽的悲惨折磨,又或是在痛苦中被谁拯救,或是因某事爱上某人、恨上某人……

凡是在数学结构所对应的宇宙中,凡人类认知范围内可能发生的事件,方正都能推演。

他知晓人类方正面对这些事件时,会做出怎样的选择。

方正可以构建一个名为“人类方正”的集合。

在这个集合里,从最初那个与方块人方正毫无二致的起点,到经历世事增长后变得更成熟稳重的方正,或是稍微偏离正道、直至堕入深渊、坏到令人发指的方正,再到无比善良、直至抵达顶点、善良到常人无法想象的方正——

所有这些可能性,涵盖了人类所有精神状态的“方正”,都被囊括其中。

进一步,在这个集合之外,再排除“人类”这个限定,将那些在种种事件中,或主动或被动地改变了生理与精神构造,彻底颠覆了精神状态,甚至不再称之为人的一切“方正”,归入一个更庞大的集合。

这就像一个人童年时善良,绝难接受一个邪恶至极的恶棍自称是他自己一样。

在这两个集合中,全体“方正”里,只有极少数能被最初的人类方正所认可,更多的,都会让他感到惊恐、恐惧,甚至厌恶和恶心。

但无论是局限于人类精神状态的较小集合,还是那个精神状态更颠覆的庞大集合,都可以通过逆向推演,最终回归到最初的那个方正。

那么,“方正”的边界究竟在哪里?

方正不知道。

迄今为止,方正已经见识过数个迥然不同的世界。

无论是九天十地世界、替身世界,还是波函数数学宇宙集合。

在九天十地世界里,像太阴圣皇、太阴神皇这样的存在,他们同时存在于不同的时间长河支流中,也存在于同一条时间长河的上游与下游。

他们彼此间联系紧密,力量可以共鸣,精神可以联通,甚至能感知到其他时间线“自己”的经历。

当初,界海战舰初次与其他时间线的界海战舰接触时,若非方正的力量强行阻隔,不同时间线的相同物质、相同个体,本会互相融合。

这有点像跷跷板,一端翘起,另一端必然下沉。

因此,某种意义上,可以将他们视为一个整体,每一条时空长河支流中的他们,或是上下游的他们,都只是同一个庞大存在的不同显化。

替身世界亦是如此。尽管存在众多平行世界,但方正从替身联盟处得知,不同平行世界的生命乃至物质,一旦直接接触就会发生“泯灭效应”,只能剩下一个。

因此,他们自然也能被视为同一个存在不同的侧面。

波函数数学宇宙集合则不同。在波函数未被穷举前,理论上只存在一个宇宙,一个确定的波函数坍塌结果;但若将其全部穷举,又能得到无限个宇宙集合。

在这无限集合中,任何生命、任何事物,都有无限个完全相同、或存在细微差别、或存在巨大差异的不同版本。

说到底,他们只是排列组合相同而已。

尽管在某些波函数子集中,由于排列原因,他们可能存在客观联系,但在更广阔的集合里,他们不过是恰好相同罢了。

此刻的少年方正也是如此。他拥有人类方正的全部记忆,可以被视为人类方正的延续,也可以被视为恰好因为排列组合相同、拥有人类方正记忆的另一个独立存在。

“那么,走到最后,我又会变成怎样的‘方正’?”

“我又该选择成为怎样的‘方正’?”

‘方正’的全体集合,无论是善良的、邪恶的,平静的、癫狂的,还是颠覆性的,任何状态的‘方正’,都在方块人方正的运算之中。

‘方正’期待着,期待着这个全新的世界,能有一天,让某个‘方正’得以被雕琢成型,得以破壳而出。

(本章完)

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