第121章 略微出手,就是极限

“沃特?”

闻言,这下不管是海尔斯·卡尔,还是亚当·道格斯,顿时都瞪大了眼睛,而办公室里面还有其他几名组委会的理事,也都不由抬起头看了过去。

当初奇偶校验分类筛刚刚被提出的时候,学术界就已经开始讨论这个方法对于RSA加密的攻击效果会有多强。

只不过如何防御分类筛攻击,暂时还没有相应的应对方案。

甚至在信息安全领域和密码学领域,都已经有学者开始讨论起是时候将RSA平稳过渡到其他更加安全的加密体系的话题了。

结果这才过去多久,就有人告诉他们已经有了解决方案了?

“这是从哪传来的消息?”

这个房间中的理事们纷纷凑到了琼斯·查尔斯的面前,十分好奇地问道。

“这是我询问的一个朋友,他告诉我的。”

琼斯·查尔斯回答道:“萧易最近和陶哲轩、J·梅纳德,还有UCLA的L·克莱因洛克教授参加了由世界银行等一些金融机构提出的一个项目,主要是针对区块链方面的多方安全计算问题,而萧易在其中就提到了一种应对分类筛攻击的解决方案,用他们计算机界的评价来说,就是——”

“天才的设计。”

听到这话,其他理事们顿时都震惊了。

“什么?还有这种事情?”

而海尔斯·卡尔虽然觉得意外,不过一切都在情理之中,摆摆手道:“这不是废话吗?我们的数学天才去搞他们计算机的东西,那不是轻轻松松。”

“只不过……”他有些诧异地说道:“这样一来的话,就等于分类筛的问题,最终还是由这位分类筛的提出者解决了?”

“嗯……大概就是这样了。”琼斯·查尔斯点点头。

“也许这就是宿命吧。”海尔斯·卡尔不由得说道。

西方信奉宿命论的人还是挺多的。

而现在,解决了分类筛问题的人,又是萧易这位提出者,一时间也不由让他们产生了这样的感慨。

然而就在这个时候,房间的门被敲响,有个人迅速走了进来,说道:“我们这边又收集到了50名申请参会人员的名单,其中又有不少计算机领域的专家。”

听到这话,刚刚还无比感慨的海尔斯·卡尔脸上顿时就黑了起来,拍拍桌子说道:“够了够了,关闭申请通道!明天会议就要正式开始了,让他们停止申请!”

…………

……

1月29日。

2021年的联合数学会议正式召开。

会议的召开地点也就在圣何塞市国际会议中心。

在这一天上午的开幕式上,两千名出头的参会人员,也显现出了这场会议的盛况。

随着开幕式结束,就是其他各场报告会的开始了。

而萧易那场临时安排的报告会,则安排在今天晚上的七点半。

按照原本的计划,晚上七点之后是没有任何报告的,参会人员们自行安排时间。

不过,大概也正是因为原本没有任何安排,所以将萧易的这场演讲安排在这段时间十分的合适。

因为这就意味着每一位参会人员都有时间来参加萧易的演讲。

这是其他报告人都享受不到的待遇。

其他报告人的报告会是并行时间安排的,根据不同的领域进行划分。

比如数论领域的报告会,又或者是代数几何领域的报告会,可能会在同一时间举行。

参会人员们根据自己的研究领域或者是感兴趣的方向,选择参加某一场报告会。

说不定有的参会人员只参加一场报告会,其他时间都是要么旅游逛该,要么泡在酒店宴会厅蹭吃蹭喝。

所以,也就相当于其他报告人的报告,并不一定会有很多人来看。

而萧易的这场报告就不一样了,因为这场会议,有很多人就是为了他的萧氏展开而来的。

萧氏展开这个全新的方法,虽然推导起来的过程有些麻烦,但是使用它却比较简单,至少过去了这么多天之后,已经有很多人都理解了这个新的方法。

也正因为此,很多人都想听听,萧易这位提出者,在萧氏展开上是否又能给人们带来一些新的理解

……

就这样,白天的时间很快过去,当参会人员都吃完了晚饭的时候,时间也差不多到了7点左右。

随后,两千多名参会人员的人流开始流动起来,重新回到了国际会议中心的主会议厅,开始在工作人员的安排下有序进场。

“厚礼蟹,居然有这么多人,这次会议的两千多人全都来了吧?”

“我的那场报告才只有100多个人看,这差距……也太大了吧?”

“你好歹还有100多个人看呢,我100个人都不到。”

某一排座位上,两个人打量着现场的人数,忍不住说道。

这两个人都是本次会议的受邀报告人,在今天下午的时候进行了他们的报告。

只不过此时看见眼前这种盛况,他们一时间都感到了巨大的落差感。

其中一个人只能安慰一声:“毕竟那可是萧氏展开,几乎数学的任何领域都能用到,咱们还是安心接受这一点吧。”

“唉,也只能这样。”

另外一人无奈地摇摇头,比不过比不过。

……

“嗯,真是好久都没有参加过数学领域的会议了。”

布莱恩·温斯顿坐在了他的位置上,看着现场的人数,啧啧道:“都说学数学的人少,这看起来一点都不少嘛,完全不亚于之前参加IEEE会议时候的那种情景了。”

“事实上学数学的人还是很少的。”

坐在温斯顿旁边的另外一个人说道。

2012年图灵奖得主,希尔维奥·米卡利。

这位在计算机密码学方面做出了巨大贡献的顶级计算机专家,此时看着现场这么多参会人员,说道:“你如果参加了下午的那些报告会的话,就会知道人有多么少了,甚至连100人都凑不齐。”

“这样吗?”布莱恩·温斯顿眉头一挑,“不过,反正我也对这些没兴趣,来这里也只是为了萧易的这场报告。”

“谁又不是呢?”旁边,又是一个人说道。

普拉巴卡尔·拉加万,谷歌知识与信息高级副总裁。

谷歌作为这颗星球上计算机领域的超级巨头,他们在计算机技术方面的地位,几乎称得上是垄断式的。

如果是学习计算机的学生,或许随便找上几篇某个计算机领域的重要论文看,总能够在论文上面看见【Google Inc.】这样的标识。

也正是因为此,他们对于世界上任何计算机方面的风吹草动都有着十分灵敏的嗅觉。

就比如这一次,关于计算机信息安全的重大突破,他们也同样很快就得到了消息。

特别是这位普拉巴卡尔·拉加万,作为等同于首席信息官的谷歌高管,他是技术上,更是完全超过了作为世界银行首席信息官的布莱恩·温斯顿。

“我倒是挺好奇,你为什么会来参加这场会议?”旁边的温斯顿十分好奇地问道,“谷歌难不成也对那个跨链交易协议感兴趣?”

“当然是感兴趣的,毕竟区块链技术我们也在搞。”拉加万说道:“至于我为什么会来参加这场会议……有没有一种可能,我们谷歌的总部就在加州?再加上看了伱们那天公布出来的论文,所以就挺好奇这位数学天才的。”

“原来如此。”温斯顿点点头,随后就调侃了一句:“莫非你这位谷歌高管,有兴趣将这位数学天才也给招揽进去?”

拉加万一笑:“如果可以的话,我当然愿意这么做,就是不知道那位数学天才,愿不愿意屈尊我们这种应用数学领域了。”

“这倒也是。”

温斯顿和米卡利都不由失笑。

很多搞纯粹数学的,都看不上应用数学。

说不定这位萧易也是呢?

至于他这次为什么愿意搞出这样一个计算机领域的技术,说不定也仅仅只是为了验证所学呢?

他们不再多说,开始等待起报告的正式开始。

……

时间很快过去,七点半。

身为组委会主席的海尔斯·卡尔走了出来,担任了一下这场报告的主持人,进行报告前的控场。

“雷迪森安德剪头们,晚上好。”

海尔斯·卡尔满面微笑,虽然面前的这么多人,其中有不少是导致他这几天头发都掉了几根,让他的地中海变得越发岌岌可危的罪人,不过这个时候的他还是保持着作为组委会主席的风范。

“相信大家已经等待了这一刻很久了。”

“在前些天,一个新的数学方法出现在了数学界,它用一种全新的方式,为我们展示了隐藏于数学之间的信息,帮助我们更好地去理解复数域中隐藏的奥秘。”

“如今,黎曼猜想的临界线定理,已经在它的帮助下,被成功地逼近到了61%的程度,一举从一年前的41.7%提升了将近20%的程度!”

“G·法尔廷斯教授表示,如果在未来我们真的能够证明黎曼猜想的话,那么这个新的方法必然会在其中发挥至关重要的作用。”

“而这个方法,正是萧氏多项式展开!”

“那么,接下来就让我们请出萧易先生,来为大家分享他对萧氏多项式展开的看法吧!”

哗啦啦~

一片掌声响起。

在场的所有观众都看向了主讲台的一侧。

随后,那位少年走了出来,站在了讲台的中间,微微朝着在场的人们鞠了一躬。

对于数学界的人们,萧易对于他们来说已经很熟悉了,毕竟在场几乎超过一多半的数学学者,都在之前看过萧易的报告。

不过,对于那些来自计算机领域的数百名专家学者们。

他们一边鼓着掌,一边颇为好奇地看着台上的这个年轻人。

这就是那位数学天才?

这段时间在他们计算机领域,仅仅只是略微出手,就已经这个段位……这个领域的极限。

(本章完)

第122章 图灵奖得主的提问

密码学的一大根基,RSA加密算法,在眼前这位年轻人提出的应对分类筛攻击解决方案中,直接硬生生的将其安全性提升到了完全不输于ECC椭圆加密算法的程度,破解难度直接达到了指数级别。

根据IEEE协会昨天给出的公开报告显示,在萧氏分类筛攻击解决方案下,RSA加密体系所需要的密码位数已经大大降低。

在过去,ECC加密算法的推荐密码位数是256位,而RSA加密算法的推荐位数则高达1024位,甚至是2048位。

位数越高,就越降低效率。

因为位数越高的话,虽然增加了直接破解密码的计算量,但是也同样增加了使用密码所需要的时间,比如写入密码的时间,十分占用算力。

同时,随着地球上计算机性能越强,破解速度越来越快,为了保证安全性,RSA加密算法就只能不断提高密码位数,非常的不方便。

但如今……

在那份报告中指出,当密码位数为277位的时候,萧易体系下的RSA加密算法破解难度和ECC是相等的。

而如果继续提高密码位数的话,这个体系下的RSA加密算法的破解难度就会越发地比ECC加密高。

这也就是说,随着计算机性能的不断提升,当ECC的推荐密码位数比277位更高的时候,和RSA比较,就再也没有任何优势了。

所以,萧易几乎是凭一己之力,让RSA加密体系又一次变得安全起来,在未来很长一段时间内,RSA体系都不可能被淘汰了。

从某种程度上来说,这等于为整个信息安全领域省下了一笔巨大的成本,不管是人们的学习成本,还是原本计划更换RSA加密体系的经济成本。

大概,就算是未来多少年之后,量子加密彻底普及了,RSA也会因为成本优势,而依然坚挺。

或许,几十年后,图灵奖上也能有萧易的名字呢?

“各位好,我是萧易。”

萧易的声音响起,让在场这些计算机领域的专家们回过了神。

随后他们收拾了一下心情,开始认真地听起了这场报告。

“很荣幸,在前几天的时候受到了AMS的邀请,来到这场联合数学会议上做一次临时的演讲。”

“相信大家也都是为了我最近搞出来的那个多项式展开法而来,关于这个方法,我的确有着不少的想法。”

“那么,我就简单地从中选取一些我觉得比较重要的想法来谈一谈。”

“首先,就是黎曼猜想。”

萧易转过头,在黑板上写下了黎曼zeta函数的表达式。

【设一复数s,使得Re(s)大于1,则有ζ(s)=∞∑_(n=1)1/n^s】

听见萧易这么说,在场的数学家们纷纷眼前一亮,身体都纷纷坐直了。

居然是黎曼猜想!

虽然他们并不认为萧易连黎曼猜想都给证明了,不过如果他能够说一些关于黎曼猜想的想法的话,说不定能够给不少正在研究黎曼猜想的学者们带来一定启发呢?

这些天,虽然靠着萧氏展开,数学界已经将黎曼猜想的临界线定理逼近到了61%的程度,然而到了这里之后,他们就发现似乎再也无法进行下去了。

他们希望萧易可以给出一些方向。

“最近那篇将临界线定理逼近到61%的论文,我也已经看过了。”萧易开口道:“不过其实在这一点上,仍然还可以往前稍稍再进一步。”

“像这样就可以。”

随后他在黑板上简单演示了一下。

凭借着记忆,他将那篇61%的论文中,最后几步写了出来,接着他在上面又简单地添上了几步。

【ψ_(d=1)(s)=∑_(n≤y1)^2(n)n^(σ01/2)/n^s……】

“最后我们就可以很轻易地将临界线继续推进到62.5%,也就是5/8。”

“不过,接下来该如何继续推进,就很难办了,我想,在萧氏展开之下,临界线逼近法的极限就到这里了。”

观众席上一片寂静。

数学领域的学者们死死盯着萧易这仿佛随手拈来的几步。

你管这叫“很轻易”?

真要是很轻易的话,还用得着你来出手?

至于计算机领域的学者们,则是一脸的不明觉厉。

黎曼猜想的大名,他们同样也听说过。

虽然看不懂萧易那几步都是啥,但总之,既然和黎曼猜想有关,那肯定不简单。

不过,台上的萧易对于这个结果也没有表现出什么情绪,随后便说道:“其实相较于临界线定理,我对另外一个定理更加感兴趣。”

“玻尔-朗道定理,由哈罗德·玻尔和埃蒙德·朗道于1914年证明的,对于任何δ> 0,离临界线距离大于等于δ的非平凡零点在全部非平凡零点中所占的比例是无穷小。”

“换句话说就是,对于以临界线为中心的任意窄的竖直条带,其中都包含了几乎所有的非平凡零点。”

“尽管这个定理,甚至没有证明有一个非平凡零点是落在临界线上面的,但是我觉得这个定理相当的有趣。”

“现在我们不妨利用萧氏展开来对这个定理进行一番探讨……”

随后,萧易就再一次开始在黑板上写了起来。

而这一次,比起刚才那推进到62.5%方法,还要复杂困难。

底下的数学家们见到萧易写出来的这些新东西,也逐渐跟着思考了起来。

就这样,时间很快过去了。

这场演讲确实如萧易说的那样,他只是简单地讲一讲。

主要给这些来参加他报告的数学学者们,展示一些萧氏展开更加高级一点的用法。

差不多就相当于一些技术上的分享,而并没有带来一些新的成果。

毕竟,新的成果不是想有就有的,就像是他和陶哲轩、梅纳德讨论的x^2+1素数问题,经过了这么多天的讨论,虽然有了非常积极的进展,但是距离最终的解决仍然差上了不少,即使是萧氏展开,也在这个问题上发挥不了太大的作用。

当然即使只是一些技术上的分享,对于现场的数学家们来说,也已经是一种极大的惊喜了,尤其是他在黎曼猜想上给出的新思考,也更是让那些数学家们产生了许多的想法。

萧易也并不仅仅只是讲了黎曼猜想有关的东西,此外还有一些其他方面的内容,比如复分析中有效求积公式计算柯西主值积分的误差分析、围道积分与组合恒等式。

又或者是在调和分析、遍历理论等各种方面的应用。

总而言之,尽管萧易讲的速度很快,但是在每一个方向上他都给出了十分让人眼前一亮的应用。

一时间,在场的所有数学家们,对于眼前这个少年也更加感觉不可思议了。

这家伙,到底把数学已经掌握了多少啊?

怎么感觉他就没有不懂的东西?

就这样,三十分钟过去了。

“……好了,以上就是我这次演讲中打算分享的东西,希望能够给大家带来一些思考与启发。”

当身后的黑板被写满的时候,萧易也终于将他能讲的东西都给讲完了。

“那么接下来就是提问环节,各位还有什么想知道的,现在也可以提出来,我很乐意进行交流。”

萧易一边说着一边拿起水杯喝了一口,然而下一刻他就差点没把水喷出来。

因为场下差不多有100多个人举起了手。

开什么玩笑,这么多人都想提问?

剩下15分钟的时间,够他回答多少个人的问题。

算了,先看他们都问啥吧。

萧易摇摇头,随后看了一眼下面的人,最后指了一下第二排某个座位上面的人说道:“这位先生,那就您先问吧。”

希尔维奥·米卡利见到萧易居然指向了自己,眉头顿时一挑。

这不就巧了嘛。

这时候旁边有工作人员给他递上了麦克风,随后他便微微一笑,站了起来,说道:“萧先生你好,我是来自麻省理工学院的希尔维奥·米卡利。”

听到这个名字,会场中相当多的人都是一愣,随后纷纷看了过去。

顿时这些人就震惊了,这位不是那位麻省理工的图灵奖得主吗?

他怎么也来听这场报告了?

而米卡利这个时候也提出了他的问题:“刚才在伱的演讲中,基本上讲的都是纯粹数学领域的东西,而我是一名计算机教授,所以我想问的是在计算机应用领域方面的问题。”

“这段时间,萧氏展开已经在信息安全领域展现出了十分强劲的作用,在你前几天的那篇论文中,就连分类筛攻击这种对于RSA加密算法威胁极大的攻击方法,都已经得到了解决,RSA加密算法的安全性,从此又得到了极大的提升。”

“还有你利用萧氏展开的原理,所构建的那个跨链交易原理,也让我们计算机界十分的吃惊。”

“这些都充分说明萧氏展开在计算机安全领域方面的重要作用。”

“而我想说的就是,如果将萧氏展开运用到区块链加密货币中,使用其构成数字签名的一部分,是否也能够极大提高加密货币的安全性呢?”

“当然,也不仅仅只是加密货币,还有区块链能够作用到的方方面面,萧氏展开是否也都有机会发挥其数学原理,在信息安全性上提供一定的作用?”

“因为我也搭建了一个区块链,叫做阿尔戈兰德,所以我很想听听你的想法。”

此话一出,报告厅内,那些同样属于计算机领域的科学家们都好奇地看向了萧易。

而那些数学家们则绝大多数都露出了迷惑的表情。

什么玩意儿?

萧易前几天又发了啥论文?

把分类筛攻击的风险直接给解决了?

还把RSA加密的安全性都给提升了?

他们怎么不知道?

但总算他们是明白了,这位图灵奖得主为什么会来参加这场报告。

原来萧氏展开不仅在纯数学领域已经发挥了巨大的作用,甚至已经在应用领域开枝散叶了?

当然,全场中更懵逼的还是萧易了。

这是怎么一回事儿?

这场报告的参会人员,居然并不都是纯数学领域的学者?

(本章完)

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