拒绝了陈卓阳的邀请，晚上乔喻依然吃的是盒饭。当一个人获得了足够的荣誉之后，这方面的确方便了许多。

打一声招呼，就有人专门去给他把饭打包好送到寝室来时还是热腾腾的。

飞快的吃完晚饭之后，乔喻便投入工作之中。

有了陈卓阳的答题结果做参照，乔喻对于题目难度该如何把握也有了心得。

难度还是要适当降低一点点。毕竟他可不是专门针对谁才搞出个考试。而是为了项目！

专心的工作持续到敲门声再次响起。乔喻又侧过头瞟了眼，房门外那个看起来挺孤单的身影让他颇感意外。

他还真没想到余伟会这个时候跑来找他。虽然以前三个人也会来他这里坐坐，不过一般会提前在微信里通知一声。

起身去开了门，看了眼余伟，然后把头伸出房门外，张望了几眼才问道：“怎么就你一个人，他们两个呢？”

“我来找你有事。”余伟开口说了句，让乔喻意外的是，这家伙竟然对着他挤出了一个笑脸。

虽然这个笑脸挺难看的，但已经很难得了。大家认识这么久了，虽然平时接触的也不算少，这还是乔喻第一次在这家伙脸上看到笑容。

乔喻心直口快的说道：“不是，你要不会笑的话就别笑，看着挺渗人的。”

一句话换来余伟一个白眼，然后果然不笑了，看上去也正常多了。

“嗯，请进吧。”

乔喻这才把余伟迎进了书房，然后直接好奇的问了句：“那个，冒昧的问一句，你偷偷跑来找我还破天荒的对我微笑，该不会是有什么事想找我帮忙吧？”

余伟沉默了两秒，没说话，但点了点头。

乔喻笑了，这是真有那味儿了。果然富二代就是不一样，求人都拿不出求人的态度来。

“让我猜猜啊，余伟，你该不是上学期有课程不及格，让我帮你找教授说情吧？别的事都好说这事我可帮不了你。毕竟整个燕北大学谁不知道我乔喻对于学术方面的问题，最严谨了。”

乔喻看似一本正经的看着余伟说道，其实心里已经快笑抽抽了……

毕竟能让富二代吃瘪的时候真的很少见。哪怕是他拿了菲尔兹奖，这家伙也只是在群里发了恭喜两个字。

“对不起，上学期我所有科目都是A+！”余伟看了乔喻一眼，闷声说道。

“嗯？”听到这个回答，乔喻有些拿不准余伟找他的目的了。

别的地方他不知道，但燕北大学一学期下来所有功课都是A+，有多厉害他还是知道的。

毕竟平时学习不止是有专业课，还有通识课。难度都还挺高的。

反正他很多通识课都没能拿到A+，当然他也没去上课就是了。

“不是，那你找我帮什么忙？总不能找我借钱吧？多少，你说个数。太多就算了，得符合咱们的交情。”乔喻一本正经的开始胡说八道。

余伟撇了撇嘴，然后默默的取下身上背的双肩包，然后从包里掏出一叠打印件递了给了乔喻。

“这是什么东西？”乔喻问了句。

“我这段时间陈教授合作完成的论文。他觉得已经很不错了，但还是建议我找你帮忙看看，有没有改进的空间。”

余伟解释了一句。

乔喻好奇的接过余伟递来的论文，第一时间看了眼标题——《利用模态谱流形与稀疏映射技术将素数上界间隔缩小到4》

看完，乔喻抬头看了眼余伟，下意识的问道：“这是你们花了一个暑假就研究出来的？”

余伟摇了摇头，答道：“没有，你之前发表广义模态公理体系的时候，我就已经开始研究了。

去年你又发了那篇将素数素数上界间隔缩小到6的论文。陈教授在代数几何课堂上用你的方法推导了一些命题。

我就跟他开始讨论这个问题。然后我们一起合作，花费了大概八个月的时间完成了这篇论文。”

乔喻点了点头，虽然还是觉得很神奇，但这么说他就能接受了。

虽然他已经把素数上界间隔缩小到了6，甚至缩小到4也是有办法的。但他当时懒得做这些。毕竟还有更重要的工作要做。

后来直接证明了黎曼猜想，所以也没有继续在这块刷论文。没想到余伟竟然在燕北大学教授的帮助下，证明了这个问题。

余伟提到的陈教授乔喻也有印象，好像是叫陈哲论，之前也来找他探讨过相关的学术问题。毕竟都在燕北大学，低头不见抬头见的。

“陈教授在上课的时候用我的方法给你们讲题？是讲什么东西的时候？”

乔喻一边快速看着论文一边问道。

对于一个能一边解题一边玩游戏的人来说，看论文顺便跟从余伟口中了解一些他感兴趣的东西，完全不是问题。

他还真对教授直接用他的理论来讲课很好奇。

“当时是在讲代数簇，讲完教材上的东西之后，陈教授用你的模态密度函数ρM（p）来刻画代数簇V在模态空间的稠密性。

证明了如果ρM(p)>0对应的模态路径与代数簇 V的某部分重合，则V的几何性质可以由模态密度分布的解析行为来决定。比如曲率跟奇点分布这些。”

余伟回答的很快，显然那节课的内容他至今还记忆犹新。

“哦，那应该是要分析代数簇在模态空间的嵌入行为。之后还有吗？”乔喻继续问道。

“有，模态路径与环面映射的同构，模态路径与代数曲线的相交性质这些。不过他只是在上课的时候顺带着提了一些，没有深入的讲，考试也没涉及这类题。说是我们以后想要研究这个，要等到研究生阶段。”

乔喻点了点头，几句话的功夫他已经看完了论文的综述、摘要，开始看到了正文部分。

情况差不多了解了，他也认真起来。毕竟老余这人其实还行，面冷心热的。

虽然继续满足自己的好奇心并不会拖慢他阅读论文的速度，但余伟这家伙心思细腻的要命，说不定就会觉得他并没有认真阅读论文。

乔喻不再开口提问，余伟本就是闷葫芦的性子，自然也不会主动再开口说什么。

良好的教养也让他不会乱动乔喻的东西，干脆就坐在那里，看着乔喻翻看论文……

就这样半个小时后，乔喻已经把论文完整的读了一遍。

花费的时间短，是因为乔喻对这个问题本就思考过很长时间。

当时他缩小素数上界间隔的时候，没有缩小到4是因懒得再证明一些相关的工具。

但现在对方的想法其实跟他当时差不多。

简单来说就是利用他之前推导出的定理，构建了模态谱流形，通过将这个问题的模态路径的点集，也就是素数分布，嵌入到具有更高维几何对称性的空间中，并用于捕捉稀疏分布中的局部规律。

这其中的模态谱流形 M（moda）就是一个高维拓扑空间。其中的坐标由模态空间中素数间的关联值生成。

流形的几何性质直接用于表征素数分布的微结构。然后引入一个稀疏性映射S运算子，来刻画模态谱流形上局部稀疏分布的对称性。

并得到了一个表达式：

然后就是证明过程了。

“论文写的的确没什么问题，应该修改几遍了吧？不过你们为什么只证明到了4？工具都开发出来了，为什么不一步到位，直接证明到2？你又不缺钱，难道还想多刷几篇论文？”

乔喻看完论文，看着余伟问道。

余伟收回发呆的目光无语的看向乔喻，半晌才忿忿不平的开口说道：“谁不想直接一步到位？但密度函数的分布分辨率不够，受到光滑性限制。

这就导致在高密度区域的梯度过小，更小的间隔没法处理，而且灵活性也不够……而且这些我都写在结尾部分了啊！”

“我怎么知道你结尾写的那些是不是真心话？也可能你们是故意在这篇论文里夸大困难，然后下篇论文直接解决问题啊，这样就显得自己很有能耐，不瞒你说，我就经常会想这么干。”

乔喻理直气壮的反驳道。

余伟张了张嘴，发现这方面完全没法跟乔喻讲理，于是干脆直接问道：“所以你觉得这篇论文能不能直接发了？”

乔喻没有直接回答，而是问道：“你这么着急干什么？话说这篇论文的一作跟二作你们准备怎么分配？或者说你跟陈教授各自的贡献是什么？”

“我提出了模态谱流形的局部等距性质，但是我没办法证明其在嵌入映射下的连续性。然后开始跟陈教授一起讨论。

包括对模态密度函数进行重构，跟利用模态路径的核积分特性验证等距关系收敛性这些都是陈教授的想法。

所以陈教授的意思是这篇论文我们完全可以共一作。不过我觉得陈教授应该是觉得我跟你关系不错，才这么提议。严格来说我的贡献没那么大。”

乔喻点了点头，又好奇的问道：“那陈教授怎么没跟你一起来？”

余伟实诚的答道：“陈教授说他有一个猜测，但让我别跟你说。”

乔喻直接冲着余伟翻了个白眼……

余伟想了想，说道：“好吧，他说之前跟你做过一些讨论。这篇论文很多灵感，也是跟你讨论出来的。他觉得你能独立完成这个证明，所以不太好意思来。”

果不其然，乔喻就知道，搞数学的就没一个良善之人，都是一堆心眼子。

不过说实话，能够跟教授一起把论文完善到这种程度，余伟还是很让他刮目相看的。这家伙好像也没有IMO期间表现的那么智障。

“主动提出共一作说明老陈还挺有良心的。行吧，不过既然论文已经做到这一步了，直接发表还不如干脆推到2吧，然后直接投Ann.Math。不瞒你说我跟Ann.Math的主编洛特·杜根挺熟的。”

乔喻直接给出了建议。

余伟深吸了口气，说道：“这很难，我们尝试过很多办法，整个暑假时间都在一直探讨。如果不是因为我们也想做到2，上学期就能发表了。”

“那是因为你们没早点来找我。其实问题就两个，你刚才说的是一个问题，另一个是你们的方法模态谱流形的局部解析性质不足。

流形曲率被限制了，稍微改改就行了。重新定义一下模态密度函数的正则性条件，然后引入可变曲率调整的嵌入映射，就能增加局部解析能力。

然后你就会发现还能优化模态路径核函数，然后你就会发现问题开始变的简单了。你稍微等一下啊……”

说完，乔喻直接拿起笔，在论文上开始快速的修改起来。

是的，两人的证明大方向是没错的。只是一些细节性的东西没有思考的那么深入。

在乔喻看来这么直接发表论文是很划不来的。因为这论文发表出去，有心人看过了，说不定很快就能把上界间隔缩小到2。

说不定还能顺便把孪生素数猜想给证明了。因为证明上界间隔为2，就可以进一步通过数学归纳法，又或者证明模态密度函数在特定条件下生成的路径总是包含间隔为2的点对，就能证明孪生素数猜想。

总不能让外人占了这个便宜。

心里早已经有数的乔喻，大概也就花费了半个小时，便放下了笔。

刚刚干干净净的论文打印件，已经被修改得七零八落的。

“你回去找陈教授一起研究一下，按照我说的再推一下，应该就能搞定了。能交到我这样的朋友你真是太幸运了。

对了，顺便跟陈教授说一声。问他有没有去科学院报名参加我的项目。没有的话就赶紧了，错过这个村就没那个店了。

至于你，继续努力，等你毕业之后可以直接报考我的研究生。对了，这事千万别跟龚家涛和余永俊说，他们两个太蠢了！

他们要是知道这个事，不停的来求我，我万一心软，真收了他们，那咱师门百年清誉可就真会被他们两个毁了！”

余伟没关心乔喻那满嘴怪话，只是愣愣的接过修改完的论文，半晌后才问道：“这……那一作给你吧？”

“呵……你这是瞧不起谁呢？我帮你们改改论文是为了抢你们一作？你觉得我是缺这一篇垃圾论文的人？！”

乔喻冷笑着说了句。

看到余伟极少见的变得局促，又缓和了口吻开口说道：“哎，你要是心里实在过意不去，这篇论文真发表了，学校给你多少奖励，你再翻一倍把钱打给我，当改论文的润笔费就行了！”

虽然乔喻已经不缺钱了，不过对于身边就有一个富二代，但在他觉得自己很缺钱的时候，却一直没能从这家伙上赚到一分钱，却让他一直很不爽。

毕竟能从一个极限抠门的家伙身上，抠出钱来，本身就是一件能让人开心的事情。

开心万岁！

(本章完)