第一百二十一章 弟子与内模型计划【三更】

王崎接下来的日子里,就是在讲道之中度过的。

一场接着一场。

最开始的时候,还是在讲基本引理,将筑基纲领。

但是这样不吃不喝、不眠不休的将,就算朱基本引理和筑基纲领这种来自下一个时代的东西,也免不了被讲完。

但是王崎却不怕。

他还有筑基学派的算学系统可以讲。

而众多修士们也是听的如痴如醉。

这算是含有的,离宗连宗同时认可的事情了。

这样的讲道,一直持续了三个月。

在这个过程当中,不断有万法门修士因为心力耗竭而昏倒。在被随行的天灵岭修士救起来之后,他们总是免不了捶胸顿足一趟。

毕竟,能听王崎讲这基本引理、筑基纲领的机会,可不会太多。

但捶胸顿足也不能太久。

毕竟,讲道的每一分、每一秒都很宝贵。

而王崎也逐渐发现了问题。所以,每讲十个时辰,他就会换一个思路,暂时停止讲算学本身,而是讲算学史。

筑基学派除了算学本身,也整理过算学史。

从算学史的思路来思考算学,也是很有意思的。颇有启发。

实际上,这一步,对那些底层修士的启发还要更大一些。

毕竟,绝大多数修士是听不懂什么基本引理的。甚至朗兰兹纲领,他们也只能听个热闹。

但是,算学史却是每一个人都能听的。

并且,许多低阶弟子,还真的就从这些东西里面,找到了自己前进的方向。

布尔巴基学派其实就是很注重基础教育的。他们甚至参与到了中小学课本的编写之中。

而法国数学家长盛不衰,也得益于布尔巴基学派在基础教育当中的努力。

三月时间过去了,众多逍遥修士心满意足的离开万法门。一道道流光冲天而起,飞向月球。

几乎所有逍遥修士都认可了筑基纲领的存在。

不少修士,干脆就将筑基纲领当做日后研究方向之一。

正如之前薄笑风所想。或许这股热潮总会过去。但是至少最近三十年内,这会成为整个万法门最为核心的话题。

而王崎他也舒了口气。

给全万法门的修士讲道,说起来很爽,但是做起来就很累了。

他也是觉得轻松了一大截。

就在这个时候,海霆真人突然带着一个少年,缓缓走向王崎。

这个少年看上去十来岁,不过筑基期大圆满的样子。应该是海霆真人的弟子一类。

海霆真人对着王崎拱了拱手:“王道友。”

王崎站了起来,还了半礼:“海道友,又和见教?”

“我苦学算学,在原算领域蹉跎半生,是以知晓道友这成就有多伟大。”海霆真人对王崎说道:“我这次来,却是有一个不情之请?”

王崎有些疑惑,看向了海霆真人身后的那个孩子:“海道友,可是与这个少年有什么关系?”

“是。”海霆真人点了点头:“罗腾宇这孩子,本是一对征天使的子女,还外域出身。因为大小就展现出了一些天赋,所以我将之收为弟子。不过,最近,我有些……不敢教导他了。自觉无力,不敢误人子弟,所以,希望他能够转投于道友门下。”

此言一出,周围安静了一瞬。

让徒,算是神州之中的一种文化了。

当一个师父感觉自己教不了自己的徒弟时,就会推荐他去另一个人哪里学艺。

这在神州的伦常之中,却是再正常不过的事情。

有时候,弟子天赋高于师父,修为反超过去了,这个时候不让弟子另外投师,反而是不合理的。若是真有这种道德,这么多年下来,也早就被人破坏得差不多了。

而在今法之中,若是一个修士将自己的弟子,介绍给修为与自己相同的弟子,他多半还传达了另一个意思。

“我的学术水平不如你”。

这种事情曾经也发生过。艾若澈就曾是恒王葛丹的弟子。之后,葛丹将之推荐到算主门下。最终,艾若澈也做出了一番成就,其声名,更是远远超过了恒王葛丹。

但王崎确实没有想到,居然有人会以这种方式对自己示好。

毕竟,逍遥修士没必要这么做。就算这个孩子与海霆真人理念有根本冲突,海霆真人身为逍遥修士,至少也能庇佑他顺利成长为高阶修士,然后自己开始做研究。

何外尔是歌庭派修士,也是连宗。可算主也没有将他开除出门下,或者让他去算君那边。

毕竟……师徒之间,也总该是有点感情的。

王崎很是诧异:“海道友,这……若是因为连宗修士排挤,你倒不一定要这样。毕竟……”

王崎知道,海霆真人这一支学术继续发展,也还是蛮有前途的。

毕竟可以说是未来算器领域的支柱之一了。

“哪里……算了。就这么说吧,若是我不放弃可构造类的说法,连宗总会继续排斥我。他跟着我,也学不到什么东西。再者,筑基纲领一出,可构造类也黯然失色。既然这不是他选择的道路,那他也没必要跟我一条道走到黑。”海霆真人坦然说道。

虽然是这么说的,但他却一点都没有放弃可构造类的意思,自己也没有转而研究筑基纲领的想法。

筑基纲领确实很有用,他或许也会用闲暇时间研究研究,但是,那终归不是自己的道。

海婷真人补充道:“而且这孩子很早就喜欢读《原算》了。”

王崎点了点头。喜欢读《原算》就说明对布尔巴基学派的学术,有很强的接受能力。

而且,他到底是个天才。一个逍遥修士也称道的天才人物。

王崎盯着罗腾宇的脸看了半天,心里盘算这还算不算某位大能的同位体。

同位体的天赋总是会高一些,但不是同位体的人,未必就永远都不如了。

天赋与思维也是可以打磨,可以提升的。

半晌,他才开口道:“拜师可以。但是,罗腾宇,有一件事情我必须得说清楚。嗯,你知道我的老师是冯落衣。嗯,我本人受过的指教就不多,所以,我也不怎么会手把手大家教你。你更多的时间,都只能作为筑基学派成员,参与讨论班。”

罗腾宇大喜过望:“这就足够了。”但说道这里,他踟蹰了一下,道:“可我大体上还是个连宗……”

王崎点了点头:“我想,歌庭派和算器派也未必觉得我是个纯粹的离宗了。我倒是不禁止连宗的思想。若是你能够说服众人,筑基学派改做连宗宗门也未尝不可——不过,说服我,或许很难。”

“算君都没做到啊。”海霆真人笑道:“道友大度,在下佩服。”

罗腾宇立刻就在王崎面前三叩首,然后,取出一张拜师的登记表。

上面已经签好名了。海霆真人的名字,也出现在“前师父”与“推荐人”两栏上。

王崎手一挥,写下自己的名字。然后这表格无火自燃,一道金光冲天而起,归入虚无。

这算是师徒名分成立了。

海霆真人长舒一口气:“如此,我也该会征天司了——腾宇,好好跟着王道友学习。”

罗腾宇到底是个半大的少年,鼻子有些酸:“弟子恭送海老师。”

海霆真人离开之后,有陆续有几个逍遥修士过来,与王崎说上几句,就告别了。

王崎也抽空问了这个新收的弟子几个问题,发现他确实挺有水平的。

至少,他也是少数能够感觉到筑基学派理论和良基集合不相容的人。

这倒是很有趣了。

王崎本就在思考如何延长基派的学术寿命。引入这种观念与学派主流有差异的天才,也是其中一项。

不然的话,他为未必有兴趣去收学生了。

见再无人过来,王崎拍了拍袍子,对罗腾宇说道:“走了,徒弟……还真有点不习惯。”

罗腾宇认真的点了点头:“其实我也不是很习惯——师父,咱们去哪?”

“带你认认师门。”王崎道:“正好我也有点事情,想要跟你太师父聊一聊。”

冯落衣难得真身出现。他在万法门中也有旧宅,就在歌庭斋不远处。见王崎来了,他笑着点了点头:“刚刚才知道,你收了弟子。很好。”

他不怎么会教弟子。除开王崎之外,早年收的徒弟都不算强,门下也没几个人。

这一下算是有“学术家系”的影子了。

嗯,虽然三代加起来也就三个人的样子。

对着罗腾宇,他倒也是鼓励了几句。

王崎说了两句之后,将新收的弟子打法走,让他手持自己的算器,自己去找赵清潭。

见王崎如此,冯落衣也严肃了起来:“你是有什么要紧事要说吗?”

王崎点了点头,道:“最进一些时日,我倒是对元算之算有点想法。不过,这些东西,工作量很大,有与基派的研究方向不符合,我没兴趣去做,所以,希望将这个思路告诉别人,让别人来帮忙做。”

冯落衣瞪大了眼睛:“你这是发什么疯?”

思路,可是算家最宝贵的资源。一个人,光是找出自己要研究的东西就得拼尽全力了,找思路更是如淘金一般。

谁会将金子白送给别人?

但王崎真会。

“我要说的东西,跟内模型有一些关系……”

第一百二十二章 养狼计划

王崎要跟冯落衣说的,自然就是内模型计划了。

内模型和可构造类,差不多就是花与果的关系了。可构造类是花,内模型是果。

但是,内模型毕竟是有致命缺陷的。

首先,它是完全建立在良基集合之上的。而算学也确实是存在只有非良基集合才能驾驭的部分。

而且,它也排除了循环,不包含无穷降链。

另外,它也不能容纳包括第一、第二不可达基数在内的大基数。

大基数好处有很多。之前也说过,引入大基数可以直接证明任何可构造的实数集合不会引发分球悖论,并且不需要取消选择函数;引入大基数可以证明二阶算术的完备性,等等。

而筑基学派的理论体系想要发展,也必须要有大基数才行。

但内模型也并非一无是处。

连续统问题,其实可以算是一个三阶问题了。而大基数,恰好不能解决三阶问题。

内模型发可以完美解决。

所以,为了大基数,而抛弃内模型,也是捡了芝麻丢了西瓜的蠢事。

所以,王崎就提出了一个想法。

一个很自然的,“合在一起做撒尿牛丸”的想法。

从内模型开始,使用力迫法,不断添加元素,一步步将数学模型本身扩张,直到它能够容纳大基数为止。

力迫法本身就是通过不断添加元素,使得两个不同集合的联系暴露,最终达到一种“让理论自己证明自己”的效果的。

内模型计划,算是元算之算的最终极了。

王崎说得轻松,但是冯落衣却听得骇然。

“这……你知道自己在说什么吗?”他在房间之中来回踱步。

实际上,在筑基纲领出现的时候,他对良基集合的态度都有些动摇了。

梵巴赫都已经指出了,良基集合不足以容纳筑基学派的算理。

内模型也是建立在良基集合之上的。

如果自己的理论,必然要排除这样伟大的东西……

在筑基纲领面前,他确实是动摇了对自己成果的坚信。

也就是这部分东西刚做出来,还没有被纳入功体之中,所以他才能表现得这样轻松。

但王崎的话,却重新点燃了他对自己成果的信心。

或许,他不是最终正确的那个。但是,他终究是为算学添砖加瓦铺过路的人

冯落衣深吸一口气,说道:“若是我说给歌庭派的那些人听,他们非疯了不可。”

说道这里,冯落衣忍不住再次确认:“你真的知道自己在说什么吗?”

王崎点了点头:“知道,清楚,了解。”

内模型计划,也可以说是另一个希尔伯特计划的升级版本,是一个大计划。

另外,这也是新形式主义者的最后一杆大旗。

或者说,这是给歌庭派续命的。

如果没有这个计划,那么歌庭派在可见的未来,算是半点参与纯粹算学研究的方向都不会有了。

有了这个,却可以多支撑一些时日。

反超筑基学派是做不到。筑基纲领、基本引理,已经注定了未来是筑基学派的。

万法门的未来,每一个算学家,都会使用基派的思路,基派的命名,基派的方法。

但至少衰落之势可以慢一点了。

在筑基学派登顶之前,王崎还需要担心,给歌庭派续命,会不会影响基派发展。

但是现在,已经没什么值得担心的了。

除非算君突然转了性,对纯粹算理的兴趣,突然超过了应用,并且还全心全意的主持少黎派,才有可能稍微延缓一下筑基学派的崛起。

但在很多年之内,都不会有人在“抢夺弟子”方面可以超过基派了。

“你……你……”

冯落衣还想说点什么。

王崎却说道:“就算集合论不再是算学的根基,元算之算也有很强的指导意义。这本身对筑基学派也有巨大好处。”

冯落衣知道这是实话。

筑基学派的理论系统,是非得要有“大基数”这个概念不可的。

将大基数纳入内模型,算是对基派理论的补充。

实际上,内模型计划,本身就是平行于布尔巴基学派、朗兰兹纲领,但是又对后两者有正面影响的东西。

这对筑基学派大有裨益。

更何况,王崎现在需要担心的,已经不是基派能不能崛起了。

更担心筑基学派能不能长久的走下去。

神州的老前辈们可以一直活下去。

王崎就打算将这一点也利用起来。

筑基学派,确实需要万法门顶峰的位置。

但是,没有觊觎这个位置的对手,筑基学派也未必会长久。

其他学派,总会通过“意外发现”,不断迸发全新的生命力。

但布尔巴基学派本身就是没有“意外发现”的。对他们来说,只有课本里的才是数学。

如果有其他学者,沿着不同思路,不断提供这种“意外发现”,然后筑基学派不断将新出现的东西纳入自己的体系之中,那差不多就是理想模式了。

王崎觉得,算君可能还有潜力,继续为筑基学派成长奋斗一百年……我是说,当一百年的敌役角色。

但也不能只有一个算君。

雪国派主动示好,多半是友军,海霆真人势单力薄根基浅,图灵真人又是自己以后升级功法所必须的合伙人,合作都来不及。

思来想去,也就树大根深的歌庭派最为合适了。

给歌庭派续命,也是王崎计划之中的一部分。

冯落衣最终只是深深的看了王崎一眼,然后出门去。

当天,冯落衣没有回来。

王崎也不拿自己当外人,自己泡了茶,取了茶点,边思考边等待。

第二天,环流仙子艾若澈冲了过来。

她对王崎说道:“大恩大德,没齿难忘。”

算主已经离开神州,而何外尔又是连宗修士。所以此时,竟是她代表歌庭而来。

王崎笑了笑:“帮你们就是帮我自己。基派确实需要这个计划……”

艾若澈道:“那不一样。总之,你这次确实是雪中送炭了。在我们心中,你永远是歌庭的一员……”

说到这里,艾若澈反而有些不好意思了:“你如今也是一派领袖了。以你的身份,跟你说这话确实不大合适。但,我们的意思是……若是你又要求,我们赴汤蹈火,在所不辞。”

“赴汤蹈火就太夸张了。”王崎摆摆手:“学术问题上,无需退让,否则,就显得我挟恩自重了。若是有其他难题,我定会求上歌庭。”

开玩笑,他现在可是要高“养狼计划”来着。若是全世界都刷成正面声望,然后大家一起做筑基纲领,没几年基派成员对自己学派失去兴趣,那他就白忙活了啊!

——多新鲜,负面声望刷得飞起的王崎,居然有一天会担心自己正面声望刷得太高了!

艾若澈自然是点了点头。

但很快,王崎又接到雪片一般的讲道邀请。

其中,有两份最为突出。

一份来自于歌庭斋,另一部分,则是华泊堂。

分别是离宗与连宗过去的圣地。

“搞毛啊,还是正面声望太高。”王崎如此想着,接受了这两场。

开玩笑,去离宗和连宗圣地讲道的机会,什么时候才会有?

就算是他也不能指着这种邀请天天来。

而且这还是一次去两家。

在之后的一个月里,王崎又接连进行了几场讲道。

首先是歌庭斋与华泊堂。

然后还有几场是面对学府学生的,几场面对一般修士的。

由于他之前的演讲,筑基学派的理论,都已经变成了一个象征,表示人族和异族通过理性而得到相互理解的过程。

在人族逐渐移民他乡的大背景之下,这一通讲话所达成的效果,无疑是惊人的。

王崎曾经觉得,他乡是个完美的开局地点。

但是,他真的没有料到,效果居然会这么好。

一夜之间,王崎就从只有万法门知道其声名,而旁人只知道他是个天才的程度,转身为明星型学者。

他的名字,一夜之间传遍大街小巷。

凡人们或许不懂什么纯粹算学,什么筑基纲领。

但是他们知道他乡,也能看出,前往他乡是个能轻松实现飞黄腾达之梦的机会。

而异族的出现,更是让他们浮想联翩。

王崎当日用作讲演的教具——也就是那些状如骰子,刻着不同语言写成的同一句话的正多面体,很快就被仿制出来,并变成最时髦的装饰品。

有生意头脑的商人,将之称为“王崎多面体”。

然后瞬间脱销。

甚至连修士都觉得,能在家里拜访一个“王崎多面体”,是一件颇有逼格的事情。

因为,“王崎多面体”,可是筑基纲领这算学大成之物,在美学领域的表现。

王崎自己都没有料到,会有这样一股风潮。

王崎知道“王崎多面体”之后,哭笑不得的对陈由嘉说道:“以后送礼可真就简单了。王崎亲手雕的王崎多面体,说出去多有逼格啊!”

陈由嘉狠狠瞪了他一眼:“生怕别人不知道你小气。”

眼看局面有失控的趋势,王崎也不再接受那些面向低等修士的讲道了。

免得正面声望刷得过高,导致全神州都是自己的拥趸。

不过,他却不禁止其他基派成员这么做。

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