第435章 亏你说得出口哟

进入蔡兴泉的科研团队之前,杜晓迪只有初中文凭,只是比冯啸辰这个吊儿郎当的初中生基础更扎实一些而已。这一年多来,她一面在蔡兴泉的团队里当焊接实验员,一面在蔡兴泉指派的几名研究生以及冯啸辰的指导下,补习高中以及大学的课程,最终以优异的成绩考取了蔡兴泉的研究生。

蔡兴泉这次交给杜晓迪的课题,是颇有一些难度的。杜晓迪的自责,其实是对自己的苛求了。焊接热过程的计算是极其复杂的事情,虽然早在40年代就已经有了冯啸辰说起的Rosenthal-Rykalin解析公式,但考虑到复杂的边界条件、热源分布、非线性等问题,运用这个公式去求解实践问题,对于数学功底极好的学者来说也仍然是一个严峻的挑战。

正因为公式推导的难度极大,实践中解决这个问题大多是采用数值模拟的方法,也就是用各种数值去反复尝试,碰撞出最终的结果。举个例子来说,如果你没有学过开根号的方法,那么要求2的平方根,就只能采用尝试的方法。

你可以先假设平方根是1.4,但1.4的平方是1.96,比2小,所以需要加大一些。接着假设平方根为1.5,其平方是2.25,又比2大。这样,就可以取1.4和1.5的折中点1.45, 计算平方依然比2大, 再折中,取1.425……这样反复地试下去,最后就可以求出1.414这样一个比较接近真实的结果了。

数值模拟的原理,大致就是如此。但要做数值模拟, 就要把一些简单的计算反复地算上许多次, 其工作量是非常恐怖的。数值模拟得到广泛运用,还是计算机发明之后的事情, 因为计算机是不知疲倦的, 它能够照着一个程序反复地进行尝试,完成这些人力所无法完成的事情。

公式推导和数值模拟, 是解方程的两种方法。杜晓迪过去并不懂这些, 但在蔡兴泉的科研团队里呆了一年多,这些知识起码也是掌握了的。关于她正在研究的16MnR钢低温焊接工艺问题,涉及到的方程非常复杂,她从一开始就想到了应当做数值模拟。但数值模拟需要用计算机, 这个障碍就把她给难住了。

这个年代里,微型计算机已经得到比较广泛的应用了,蔡兴泉的实验室里就有一台IBM286计算机。但要做复杂的数值模拟, 这台计算机就不够用了, 非得用到小型机或者中型机不可。工业大学的计算中心有一台IBM370,能够做这些运算,但问题在于全校需要使用这台电脑的老师和研究生实在是太多了, 计算中心不得不给各系分配机时, 只有轮到你的时候, 你才能够去用。为了最大限度地利用这台计算机,计算中心的机时是按全天24小时安排的,但即便是半夜12点的机时, 也是供不应求的。

杜晓迪属于蔡兴泉的课题组,蔡兴泉属于材料系老师, 计算中心分配给材料系的机时, 还要在各个老师之间进行第二次分配,落到蔡兴泉名下的机时就非常有限了。杜晓迪知道这个情况, 自然也不便与老师或者师兄、师姐们去争这些宝贵的机时。既然数值模拟的路子走不通,她就想着还是回到解方程的路子上去,想凭着自己的努力求出这组公式的解析解。可谁曾想,解这样的方程根本就不是常人能够做到的, 换成高斯或者柯尔莫哥洛夫之类的数学牛人,或许还有点希望, 而杜晓迪毕竟只是一个初中背景的电焊工而已。

“啸辰, 是不是我太笨了?”杜晓迪挽着冯啸辰的胳膊,委屈地问道。她已经对着这些方程折腾了好几天, 可谓是心力交瘁,好不容易有了一个可以倾诉的机会, 她几乎都要哭出声来了。

冯啸辰拍了拍她的胳膊,安慰道:“晓迪,不是你笨,而是你低估了这件事的难度。这个方程是不可能解出来的, 这一点早就有定论了。你看这些国外的文献上,也都是使用数值模拟解的, 这些人都是大牌教授, 学术功底深厚, 而且还有博士、硕士团队, 连他们都解不出来的方程, 你怎么可能解出来呢?”

“是吗?”杜晓迪问道,她细细琢磨了一下,似乎冯啸辰的解释还真有几分道理。不过,她并没有因此而轻松下来,她皱着眉头说道,“可是,如果不把这个方程解出来,我就没法证明我们设计的工艺比用作对比的工艺更好,虽然显微照片能够看出区别来,但没有理论证明也是不行的。”

“你可以做数值模拟啊,为什么非要在一棵树上吊死呢?”冯啸辰问道。

“我刚才不是说了吗,我们没有机时。”杜晓迪说道。

冯啸辰笑着胡撸了一下她的头发,说道:“有困难找老公, 我不是跟你说过很多遍了吗?北京有好几家我们装备系统的大厂子, 都有从美国进口的大型机或者中型机。他们平时的计算任务不重,我和他们联系一下,借用一下他们的机时,没有任何问题。反正你们的课题也是重装办委托的,这算不上是假公济私。”

“真的?”杜晓迪的眼睛蓦然就亮了,“啸辰,这样做真的不违反原则吗?”

冯啸辰坚定地摇摇头,道:“绝对不违反原则。除了你的任务,你们蔡教授如果有什么需要做计算的事情,也可以拿过去,这就叫作资源的充分利用。”

“太好了!”杜晓迪笑逐颜开,她说道,“既然是这样,那我就先不忙着算了。我现在就去菜场买肉,一会给你炖肉吃。”

“你算了吧。”冯啸辰一把拉住正打算换衣服出门的杜晓迪,说道,“你都累成这样了,眼睛都成熊猫眼了,还是赶紧先睡一觉吧。做饭的事情交给我就好了,你现在的任务就是睡觉。”

“嗯,那好吧。”杜晓迪这时候才感觉到由里向外的倦意,正如走了几十里路的人突然停下来,浑身都是说不出的疲惫。

“我收拾一下床……这两天,我都是趴在桌上睡的。”杜晓迪不好意思地说着,就准备去清理床上的资料。

冯啸辰从背后把她拽住了,不容分说便是一个公主抱,把她抱了起来,说道:“还收拾什么,你就到我房间去睡吧,这些资料等你睡起来了再整理。走吧,我抱你过去。”

“别啊!”杜晓迪嘴上抗议着,却同时伸出手搂住了冯啸辰的脖子,让自己在冯啸辰的怀里躺得更安全一些。

冯啸辰抱着杜晓迪出了她的房间,来到自己的房间,把她放到自己床上时,却发现杜晓迪已经沉沉地睡着了。也许,她是觉得冯啸辰的怀抱既安全又温暖,能够让她一下子忘却了所有的忧虑。

杜晓迪这一觉,从上午一直睡到了傍晚时分,当她睁开眼睛的时候,鼻子里闻到了一股诱人的香味,那是炖鸡的味道。

杜晓迪披着衣服来到院子里,见冯啸辰正坐在院子一角,面前摆了一个小圆桌,他就趴在那圆桌上写着什么东西。听到杜晓迪出门的动静,冯啸辰抬起头,笑呵呵地问道:“睡醒了?感觉好些没有?”

“好了!”杜晓迪有些不好意思地说道,她甚至都想不起自己是什么时候睡着的,只觉得这一觉睡得如此酣畅,几天积下来的疲倦已经一扫而尽了。

“你洗漱一下,准备吃饭了。”冯啸辰道,“我上午去菜场买了只鸡,已经炖了几个小时了,给你好好补补。”

杜晓迪笑道:“我可不敢随便补了,在京城这一年多,我都胖了好几斤了。再这样胖下去,以后钻管子都钻不进去了。”

一般人是不会用钻管子来作为保持身材的目标的,但杜晓迪是个电焊工,而且是搞压力容器的电焊工,钻管子是她最平常的工作。很多时候,女焊工比男焊工更强的一点,就是她们的身材更纤巧一些,能够钻进狭小的空间去进行电焊操作,而在膀大腰圆的男焊工们在这种时候就只能是望洋兴叹了。

听到杜晓迪说钻管子的事情,冯啸辰笑着问道:“你都读了研究生了,以后还要钻管子吗?”

杜晓迪很认真地回答道:“当然要钻,我读的是电焊的研究生,怎么能丢了本行呢?”

“可是,你现在的本行是算焊接热方程,蔡教授恐怕也不会烧电焊吧?”冯啸辰道。

杜晓迪道:“蔡教授会烧电焊的,不过平时做得不多,不算很熟练。我跟蔡教授说了,不管我是不是研究生,都会继续兼着这个电焊实验员的工作,其实,我是更喜欢烧电焊的。”

“嗯嗯,那就继续钻管子吧,不过,我相信总有一天你会钻不进管子的。”

“为什么?”

“因为你迟早会……”冯啸辰说到这里,故意地停顿下来,同时用手在肚子上比划了一个球形。

杜晓迪一时没有明白,隔了好一会,才从冯啸辰脸上的表情里悟出了他的所指,不禁俏脸羞得通红。她扑上前来,抡着拳头便是一通暴捽,一边打一边娇嗔地骂道:“……你要死啊!这样的话都亏你说得出口哟!”

(本章完)

第436章 马尔可夫链

小情侣之间的打闹,是典型的一个愿打、一个愿挨。两个人打闹了一阵,把身体里积攒多日的那些荷尔蒙释放掉了,这才觉得肚子空空,而厨房里鸡汤的香味愈发地浓郁了。

“鸡腿你吃,翅膀我吃。”

杜晓迪睡了一觉起来,精神抖擞,执行起了女主人的职责。她从厨房把炖好的鸡连锅一起端出来,放在院子当中的小饭桌上,又盛好了饭,然后与冯啸辰面对面地坐下,开始享受丰盛的晚餐。

相处日久,杜晓迪在冯啸辰面前已经没有了过去那种羞怯的感觉,代之以一种自然的亲近感。以1985年的标准来看,冯啸辰是个颇具后现代风格的男人,年少多金,风流倜傥,懂得关心人,尤其是擅长于照顾女人,而且不抽烟不喝酒,在时下的小伙子里是极其罕见的。杜晓迪旧日的女伴以及现在的研究生同学谁不称道杜晓迪有眼光,运气好,能够钓到这样一只金龟婿。

“你刚才在写什么呢?”

啃着香喷喷的鸡翅膀,杜晓迪随口向冯啸辰问道。她记得自己刚睡起来的时候,看到冯啸辰在院子里写东西, 而且似乎写了很多张纸的样子, 便好奇地问道。

“我在给你写程序啊。”冯啸辰答道。

“写程序?”杜晓迪觉得有些意外,她本来还以为冯啸辰是在写他自己的东西,甚至可能是在写社科院的作业,谁曾想居然是在帮她写程序。

“写什么程序, 是我那个焊接热过程的算法程序吗?”杜晓迪问道。

“是啊。”

“你连这个都懂?”

“机械的这点事情, 本来就是相通的嘛。”冯啸辰略带得意地说道。学机械的人,可不是单单学点什么曲轴传动就够的, 材料学也是机械专业的重要课程之一, 甚至是比机械原理更重要的课程。杜晓迪研究的焊接热过程,冯啸辰过去也接触过一些, 刚才杜晓迪睡觉的时候, 冯啸辰从她房间把她找来的资料粗略看了一遍,对这个问题的理解又加深了不少,所以也就有能力帮她设计算法了。

“你又不是专业学机械的。再说,你那点知识不是跟爷爷学的吗, 爷爷去世的时候,还没有计算机吧,你怎么会懂数值模拟的算法?”杜晓迪质疑道。说起冯啸辰的长辈时, 她已经习惯于把“你”字给省略掉了, “你爷爷”变成“爷爷”,这其中的味道就大不相同了。

杜晓迪当然知道冯啸辰在机械方面的技术功底很好,可再好也应当有个限度吧?数值模拟的技术, 听蔡兴泉说在国外也是刚刚开始热起来的, 此前应用并不广泛, 而且连蔡兴泉等一干工业大学教授对此也是一知半解,基本上是依葫芦画瓢,而杜晓迪他们这帮学生就画得更离谱了。冯啸辰过去如何, 杜晓迪不知道,但至少在过去这一年多时间里, 杜晓迪并没有看到冯啸辰花多少精力看工科方面的专业书, 他凭什么就会懂这些东西呢?

“你得承认,这个世界上是有天才的。”冯啸辰也知道自己的金手指不好解释, 蒙一蒙外人也就罢了,杜晓迪是他的枕边人——呃,好吧,其实是未来的枕边人, 这些事要瞒过她还真不太容易。既然瞒不过去,又不能说什么穿越之类的事情, 那就只有往天才上推了。

“那我看看天才是怎么做的。”

杜晓迪说着, 拿抹布擦了擦手上的油迹,从旁边把刚才冯啸辰写的东西拿了过来, 在手上翻看着。冯啸辰此前答应帮她联系计算机的机时,让她不用再琢磨着费心费力地解那些其实根本解不开的方程, 这只是让她稍稍轻松了一些,有关模拟算法的问题,依然是她的一块心病。现在又听说冯啸辰连算法都在帮她写,她自然是迫不及待地要看一看的。

“这个方程是什么意思啊……蔡老师给我们讲数值模拟, 不是这样讲的,也没有这样的方程。”

杜晓迪看了一会冯啸辰列的公式, 就有些懵了。算法其实就是一套公式, 然后再把公式变成计算机程序, 让计算机照着运算。冯啸辰要给杜晓迪设计算法, 自然要先列公式的, 而且有些数值模拟的算法,他还是前一世学的,搁了许多年没用,现在要拿出来,总得自己再回忆一下。杜晓迪现在看到的,就是冯啸辰写的算法,与蔡兴泉教过她的算法相比,差别岂止在天壤之间。

冯啸辰无语了,他提醒道:“我说,丫头,咱们能不能先吃完饭再看。专门炖只鸡给你补补身体,你才吃了几口啊。”

“嗯嗯,我差不多吃饱了,一会再喝点汤就行了……”杜晓迪敷衍着说道,她眼睛片刻不离冯啸辰写的那几张纸,还变本加厉地拿了支笔, 在一张空白纸上做起了简要的推导, 以帮助自己更好地理解冯啸辰的思路。

要不人家年纪轻轻就能够成为电焊技师呢,的确有非凡之处啊,冯啸辰在心里感慨道。

在一次次的接触中,冯啸辰早已经感受到杜晓迪的执着精神了。据说,由机械部派往日本培训的那21个电焊工里,最用功的就是杜晓迪,而最终学习成绩最好的也同样是她。杜晓迪也就是小时候因为家庭原因耽误了上学,否则以她的勤奋精神,加上聪明的天赋,这会恐怕也早就是清北的博士了吧。

“算了,还是我给你讲讲吧。”冯啸辰认输了,他扔下啃光了肉的鸡骨头,也拿抹布擦了擦手,然后把凳子挪到杜晓迪那一侧,开始给她讲解了起来,“我们需要先根据工件的材料属性,建立一个非平衡可数马尔可夫链,对于由此马尔可夫链形成的一个有向图来说,有这样的边角条件……我们假定从x出发的下一个状态等可能地取其任意一个相邻向量,则下一个状态为y的概率可以这样表述……”

冯啸辰是已经推导过一遍公式的,再说起来就没什么障碍了。杜晓迪这一年多跟在蔡兴泉身边摸爬滚打,也算是有一定的基础了,冯啸辰说的东西,她大致能够听懂个七八分的样子。遇到不明白的地方,她也不客气,让冯啸辰给她反复地讲解,直到明白为止。

冯啸辰其实也是有意想看看杜晓迪的能耐,说心里话,杜晓迪虽然是他推荐给蔡兴泉的,但他也仅仅是知道杜晓迪电焊水平高超,涉及到物理、数学之类的理论研究能力如何,他就没底了。

在讲述的过程中,他一直在观察着杜晓迪的反应,虽然有不少地方杜晓迪还有些听不明白,但光是听懂的那些,就已经足以让冯啸辰觉得心惊了。

一年多以前,杜晓迪还只是一个初中学历的电焊工而已,而一年多以后的今天,杜晓迪居然能够听得懂马尔可夫链,能够理解二次最优化的概念,这是什么样的奇迹啊。

“都明白了?”把算法全部讲解完了之后,冯啸辰看着杜晓迪问道。

杜晓迪脸上有一些兴奋之色,她浅笑着说道:“也不是特别明白,不过关键的环节我大致清楚了,等晚上我再好好看看你写的算法,应当是没问题的。我觉得你说的这套算法,比蔡老师教我们的更好用呢,他那些方法挺麻烦的,迭代的次数比你这个要多得多。”

“那是当然,冯处长出品,必是最优。”冯啸辰又吹起了牛皮,他当然也是有底气吹牛的,他说的这些算法,都是超前于这个时代的,而且能够沿用到新世纪去,可见其生命力。

“你这些东西都是从哪学来的?我怎么没见你看过这方面的书啊?”杜晓迪问道。

冯啸辰道:“当然是我自己琢磨出来的。就像你说的,爷爷去世的那个时代,国内计算机还很少,爷爷自己也不懂数值模拟。不过,他教过我高等数学,想当年,哥也是刷过一整本吉尔多维奇的,做个寻常的数学分析,不是跟玩儿似的吗?”

“又吹,又吹!”杜晓迪抿着嘴乐道,她其实还是挺喜欢看冯啸辰吹牛的样子的,这是一种另类的酷,相比在脖子上挂20多斤金链子扮酷的“社会人”,冯啸辰这种腹有诗书的酷更让人迷醉。

“你好好消化一下这套算法吧,弄懂了这些,你起码能够比你的同行领先10年以上。”冯啸辰道。

杜晓迪道:“你这也吹得太离谱了,这些东西肯定是你从哪看来的。不过,我相信蔡老师肯定没有看到过,我们其他的那些老师和师兄、师姐们也没看过。明天我就去向蔡老师说一下,他肯定会很感兴趣的。”

“可是,如果他问你这些方法是从哪来的,你怎么回答?”冯啸辰担心地问道。

杜晓迪笑道:“我就说是你发明的呗,你刚才不是这样说的吗?”

“呃,好吧,刚才的话,全是幻觉。”冯啸辰支吾道,“这样吧,如果老蔡问起来,你就说我是在一本不知名的书上看到的,现在那本书已经找不着了,不知道是在经委的资料室里,还是在煤炭研究所的资料室里。总之,它已经永远不可能找着了……”

用R把课件上的图全部重新画了一遍,相当于更新课件了,又可以对付几届学生……话说,别问我马尔可夫链是啥,我连马尔代夫都没去过

(本章完)

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