第65章 我们从最开始说起

在这间空旷的会厅里。

在这片安静的空间中。

几百年前,这里可能是神圣罗马帝国教会人员们礼拜的地方,响起来的是虔诚信徒们朝拜上帝的圣音。

或者,响起的也可能是命运交响曲,尽管贝多芬离开波恩再也未能回到自己的家乡,但他逝去之后的灵魂,可能会亲自来到自己的家乡,聆听这里正在演出他的骄傲之作,命运叩响门扉的声音。

而后百年前,这里变成忙碌的邮局,全城上下所有的信件往来都于这里汇合分发,也许响起的是人们急于获得远方家人消息的焦急声。

再往前二十年,这里响起的就变成了宇宙的声音,因为数学是宇宙的语言,渺小的生命试图窥探宇宙之语言而发出讨论之声

今天,这窥探的讨论声再度响起。

只不过,随着那道紧张而又很年轻的声音响起时,这次的“窥探”,似乎就开始宣告起了结果。

全场的几百道目光看向了那声音传来的地方。

而那名少年的面孔,也终于进入到了所有人的眼中。

他坐在主桌上,也确实十分的年轻,和同样坐在主桌上的其他那些在数学界已经享有声誉的数学家们显得格格不入。

而他的面容上也带着一点和声音一样的紧张。

不过矛盾的是,虽然紧张,但他的目光却很自信。

人们意识到了他的身份。

舒尔茨亲自邀请的参会者,IHES最近线上发表的那篇论文《非奇点解析和绝对远阿贝尔猜想》的作者,新闻上所传颂的天才数学少年,萧易。

尽管惊讶,但人们也开始思考起他说的话。

总而言之,就等于是按照刚才望月新一刚才那些解释的情况下,最终却会在远阿贝尔几何上面出现一个违背整个体系的问题。

甚至是,直接和望月新一曾经所证明的【望月定理】产生矛盾?

这岂不等于是在以彼之矛,攻彼之盾?

95%以上的观众们都感到了荒谬。

望月新一从某种程度上来说,几乎可以称之为远阿贝尔几何方面的最高成就者。

从格罗滕迪克提出了远阿贝尔几何这个方向后,往后面的几乎各种重量级的成果,都是由望月新一搞出来的。

这也是为什么在几乎整个数学界都反对的情况下,仍然有部分人相信望月新一证明了abc猜想。

因为望月新一使用的是远阿贝尔几何来完成证明的,而没有人比他更懂远阿贝尔几何。

所以,哪怕是舒尔茨,也基本上从没想过要通过远阿贝尔几何这方面,找出望月新一的错误来,因为他自己在这上面也远不如后者这位远阿贝尔几何大师。

但现在,这名少年,却试图从这一方面指出望月新一论文中的矛盾?

这……可能吗?

“这个年轻人,有点意思。”

观众席第一排的座位上,有一个老人看着萧易,露出了笑容,和旁边的另外一个老人评点了一句。

而但凡对数学界很了解的人,大概很快就能认出这两位的身份出来。

皮埃尔·德利涅,以及恩里科·邦别里。

来自于普林斯顿高等研究院,两个人都是世界最顶级的数学家,都是菲尔兹奖得主。

当然,除了他们两人之外,在场也有很多其他人都有着相同的想法。

【这个年轻人,很不错。】

而与此同时,相较于围观群众们对这个年轻人的兴趣,舒尔茨,以及望月新一在听到萧易的话后,都并没有去管是这样一位少年提出来的,而是开始在脑海中加速思考了起来。

刚才一直都表现的十分平静的望月新一,此时却逐渐皱起了眉头。

和他的【望月定理】会产生矛盾?

说实话,就像是舒尔茨在之前从来没想过要在远阿贝尔几何这方面打败他一样,他也从来没想过自己会在远阿贝尔几何上面出现错误。

但是,由于之前和舒尔茨的激烈争辩,也让他的思维一直都在高速运转中,所以在听见这个问题之后,他也立马就开始思考了起来。

既然涉及到了远阿贝尔几何,他有自信完成对这个问题的解释。

只不过,他脑海中原本高速运转的思维,却在最终回到【hodge theater】和他的【望月定理】时,产生了卡壳。

【hodge theater】,翻译过来就是霍奇影院,这是他为自己的IUTT理论所设计出来的一个工具,尽管它的名字有些奇怪,或者说中二。

就像是IUTT理论翻译过来叫做宇宙际泰希米勒理论——尽管这个名字主要还是源自于格罗滕迪克的【格罗滕迪克宇宙际理论】。

当然,日本的学者中二点也挺常见,毕竟还有人给自己的算法起名叫【JOJO、DIO、WORLD】的。

“不对,问题出现在哪了?”

随着思维卡壳,望月新一的眉头皱的越来越深。

他忽然有些惊恐地发现,这个问题,自己怎么……一时间不知道如何回答?

等等,肯定是可以解决的,只不过他需要时间。

他的IUTT理论不可能是错的,当然,他的【望月定理】也不可能是错的。

至少后者得到了整个数学界的认可。

他抬头看去,看向了那个提问者。

他的目光一凝,怎么是……那个孩子?

然而就在这个时候,又是一道声音响起。

“你可以再仔细说一说吗?”

是舒尔茨的声音!

他在经过思考后,尽管并不像是望月新一那样能够凭借对远阿贝尔几何的熟悉度而迅速发现症结的存在。

但是他却隐隐能够感觉到,萧易提出的这个问题,可能将是破题的关键!

他需要萧易更加仔细的叙述。

这个时候,成了全场关注焦点的萧易,听到舒尔茨的话后,也点了点头。

“好的。”

尽管刚才在安静中开口的他,还略显一些紧张,但此时此刻,那些紧张也已经烟消云散。

对于一切数学问题的热爱,也让他不愿意看见属于数学界的abc猜想继续成为僵局。

人终究是要追求真正真理的。

接过了舒尔茨递上来的话筒,此刻的萧易,也成为了第三名能够在这场讨论会中持有话筒的人。

开口前,他看了一眼望月新一。

望月新一此时也正看着他。

不过,望月新一的目光中并没有什么敌意。

有的只有一种复杂的感情。

就像是相信奥特曼存在的小孩,在长大后清楚地认识到这个世界并不存在奥特曼一样。

无奈,但又释然。

萧易收回了目光,低头看向手中的A4纸。

“那么,我们从最开始说起。”

“也就是望月教授的【霍奇影院】理论。”

(本章完)

第66章 你是对的

“霍奇影院的讨论对象,主要包括了两类。”

“‘类etale对象’和‘类Frobenius对象’。”

“粗略地说,前者,我们通常表示为D,由抽象拓扑群π1(X)给出,被认为是一个内自同构的群,同样的,正如在IUTT理论中所讲述的那样,我们可以考虑抽象的伽罗瓦范畴的有限etale覆盖,而不需要选择基点。”

“……”

萧易的讲述开始。

他的语调缓慢,但却有力。

似乎很有自信一样,对于自己所说出来的东西,即使放慢速度,任由在场这么多的数学学者们仔细思考,也完全不担心会被发现其中存在的错误。

在场的人们也都跟随着他缓慢的讲述,认真地分析了起来。

尽管不是怎么相信萧易的想法会成为终结这场辩论的定论,但不管如何,舒尔茨允许了他继续说下去,而望月新一也没有直接指出他的错误,相反,从他的神情上看过去,似乎还出奇地有种被难住了的感觉。

再加上这个年轻人缓慢讲述时的那种自信……

说不定,真的会有奇迹发生了?

当然,在他们的眼中,萧易缓慢讲述是因为自信,但实际上是因为这是他第一次进行英语演讲,而且还是数学专业的英语演讲,因此才放慢速度,让自己不至于说错。

不过,对于自己这个想法的自信,他还是有的。

实际上,在听完舒尔茨和望月新一在第五个问题之后,他就发现了不对劲。

他们的争辩,使用了他在《非奇点解析和绝对远阿贝尔猜想》中的思想。

所以,他不仅能够听懂,而且还能够明白他们是怎么得出相应结论的。

尽管受限于他并没有看完望月新一的IUTT论文,毕竟六百多页,就那么一个月不到的时间,再加上其中的晦涩难懂,他也仅仅只是把里面涉及到远阿贝尔几何的内容看完了,毕竟他本身就熟悉远阿贝尔几何。

而针对其他的内容,了解的就并没有那么透彻了。

但终究,即使不透彻,但却也让他熟悉了这些理论。

所以,当望月新一指出“霍奇影院是抽象地来自固定的一次删截椭圆曲线X的数据”时,他就意识到了问题所在。

“假设 Cp,g是p-adic域K上亏格为g的双曲代数曲线。那么 Cp,g的K-自同构群自然同构于它的geometric etale基本群Γ=π1^et,geo(Cp,g)的连续自同构群。”

“该定理,即是望月教授于1999年在远阿贝尔几何上所证明的一大重要定理。”

“再参考之前的内容……”

说到这,萧易忽然顿了片刻,征询道:“或许我可以使用一下黑板吗?”

“啊?”

舒尔茨一时间没反应过来,听清楚萧易的话后,他便迅速地说道:“当然,完全可以,这个房子里面,谁拿着话筒,谁就可以使用黑板。”

“谢谢!”

萧易点头,走到了黑板前。

总算可以用黑板了,前面的那些理论倒是可以口述,但接下来的内容就实在需要用数学式子来进行解释了。

他找了片空白,开始写了起来。

【|X|=(lim←Z |G(Z)|)/πalg 1 (X)】

【……】

一拿到黑板的他,仿佛也回归到了熟悉的环境中,三两下,便将黑板上剩下的那些空白区域给写完了。

但他并没有就此停下,而是直接拿出了黑板刷,将舒尔茨和望月新一他们刚才所写的东西给擦掉。

一名普通的大学生,擦掉了一位菲尔兹奖得主,以及一位远阿贝尔几何大师辩论过程中的板书,听起来似乎有些放肆。

然而,此时并没有人在乎这些事了,相比起萧易写出来的东西,那些板书,也仅仅只是板书,太——微不足道了。

就这样,时间慢慢过去。

舒尔茨那一直捏着下巴思考的表情,逐渐恍然了起来。

而主桌上,法尔廷斯的嘴角也微微翘了起来,他已经逐渐明白了萧易的想法。

随后他看向了自己身边的人,对这个人说道:“这个孩子很聪明,不是吗?”

他旁边的人,也是一名日本人,和望月新一同样来自于京都大学。

森重文,菲尔兹奖得主,上一任国际数学联盟的主席。

尽管森重文并不是望月新一证明的支持者,但他今天来到这里,也是为了给望月新一站台,至少,望月新一不会因为孤军奋战而遭到欧洲数学界的以势压人。

日本的数学家们,算是比较团结的。

但显然,今天的望月新一,即使没有遭到别人的以势压人,但是却意外地被一个17岁的孩子所打倒。

听到法尔廷斯的问题,他没有回答,而是说道:“你曾经也说过望月聪明。”

法尔廷斯笑了笑:“他一直都很聪明,不然的话也不会成为我的学生。”

“但我对于聪明的评价标准是会随着我所见过的聪明人而发生变化的。”

森重文直接说出了他的潜台词:“所以你现在觉得这个孩子比望月聪明。”

法尔廷斯反问:“你不这么认为?”

森重文沉默,随后点了点头:“尽管不想回答,但是却不得不承认的是,伱大概是对的。”

他看向了望月新一,这位已经51岁的远阿贝尔几何大师,曾经对自己的证明无比自信的他,此时的表情逐渐变得颓唐了。

毕竟,那个孩子拿出的是他自己的【望月定理】来证明他的错误。

而且逻辑是如此的明了,以至于想要绕过都完全变得不可能。

在这样的逻辑下,最终的结果只剩下两种可能,第一,要么IUTT理论是错误的,要么望月定理是错误的。

法尔廷斯轻轻笑了笑,重新看向萧易。

“年轻的数学家啊,让数学界变得有趣起来吧。”

……

“……因此,最终我们可以清晰地发现,除非望月定理的条件产生改变,霍奇影院的推论才可以成立。”

“但显然,望月定理是不能发生改变的。”

“所以,霍奇影院的推论不成立。”

“自然……”

萧易没有继续说下去,因为接下来的东西,相信在场的每个人都知道,是什么。

但有人帮他给出了回答。

“IUTT理论并不成立。”

说话者,望月新一。

“你是正确的。”

大会厅经过片刻安静。

而后,一道掌声响起,是法尔廷斯。

其他的掌声也随之响起。

逐渐让整个大会厅震动。

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(本章完)

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