222.第222章 分析之王

第222章 分析之王

听见柳聪的话,萧易的脸上就露出了无奈的表情。

“两成的把握,你不觉得很低么?而且到时候一旦正式立项,往里面投入的资金恐怕不下百亿。”

柳聪笑了笑,说道:“那可是核聚变!按照那个卡拉克肖夫文明等级来算的话,核聚变一旦搞出来,就能够让人类文明直接进入到了1.0级。”

“你想想,在过去的几百上千年的时间内,全人类我们在科学研究上投入的资金不下万亿、十万亿,到现在也就才0.7级。”

“而现在,如果我们有一个只需要投入几百亿的钱,就有百分之二十的机会能够让我们直接提高0.3,成为一级文明,你说值不值得?”

萧易嘴角扯了扯:“那如果只有一成把握呢?”

“也是值得。”

“半成?”

“一样值得。”

“零成?”

柳聪不说话,就那么看着萧易。

萧易笑了起来,随后摆摆手,说道:“好了,其他的就不多讲了,就像我刚才说的那样,那个关键研究没有完成的话,永远都只有零成的把握。”

“只有那项关键研究能够完成,核聚变才有机会实现。”

柳聪点点头,随后又忍不住好奇地问道:“那个关键研究是什么?”

“第一壁材料……”萧易沉吟片刻,说道:“不过现在我更愿意将其称之为聚变能交换材料。”

“这个!”柳聪恍然:“这个我倒是清楚,确实是一个很大的问题啊,我一直都很好奇,到底有什么样的材料能够抵挡得住上亿度的高温。”

他又问:“那……这个研究,伱现在有多大的把握?”

萧易摇摇头:“这个,不好说,这种材料,一定程度上都需要运气的帮助,希望老天爷能够给予我这样的运气吧。”

柳聪颔首,拍了拍萧易的肩膀说道:“我相信,运气一直照顾着你。”

“或许吧。”萧易不置可否。

从某种程度上来说他的运气确实还算是不错的,毕竟连外挂都已经眷顾到他的身上了。

就在这个时候,休息室的门忽然被敲了几下,两人转头看去,就见到鲍和信正站在门口敲门,提醒他们注意。

这场报告会的规格毕竟算是比较大的,所以鲍和信这位校长也要来看一看。

见到两人看向了自己,鲍和信便走上前,向两人打了声招呼,随后就对柳聪说道:“柳局长,你也来了。”

柳聪笑道:“这么大的学术会议,还有这么多的外国专家,我当然要过来看看情况嘛。”

然后他看了看时间,说道:“嗯,现在距离报告开始也没有多久了,那我就不打扰萧易了,就先去观众席那边等着了。”

他朝两人挥挥手,便准备离开。

萧易说道:“好的,柳局长。”

“哦对了,纠正一下,是卡尔达肖夫文明等级,而不是卡拉科夫肖。”

柳聪一愣,随后哈哈一笑,说道:“看来是我和卡拉什尼科夫搞混了,懂了懂了。”

他摆摆手,也不再多说,离开了这里。

倒是鲍校长一脸茫然,问道:“你们刚才说什么,怎么还提到卡尔达肖夫文明等级了?你们这是有什么大计划?”

萧易笑了笑,说道:“可控核聚变,算不算大计划?”

鲍和信一愣,哑然失笑:“好吧,确实是个大计划,那就祝你们成功了。”

萧易一眼就能够看出鲍和信是当做玩笑话了。

当然,大概让其他人过来,也只会觉得单纯是个玩笑。

就像是核聚变的五十年,也都已经演变成为了一个笑话。

至于究竟能不能成功,也只有他的心中清楚最后的把握。

“好了,别的我就不说了,这次的报告会非同一般,不管是对咱们科大,又或者是对咱们肥市来说。”

鲍和信说道:“现在还差10分钟就到10:00了,那我就先预祝你的成功了。”

他也只是来后台看一看萧易而已,说完这句话之后,他便离开了。

休息室中重新只剩下了萧易一个人。

重新回想了一下刚才柳聪刚才说的那些话。

他感慨地摇了摇头,真是没想到,美国白宫那边居然都会关注起自己研究核聚变。

当然,他更加意外的是,国家方面居然还真的愿意赌上这么一把。

不过,从期望来说的话,这至少几百亿的赌注,还是值得的。

虽然有80%的概率收益为0,但是这不是还有20%的概率收益为无穷大,所以这盘赌博的期望收益也为无穷大。

区区几百亿而已,花就花了。

当然,国家既然都已经如此看好他了,他能做的,也就是尽量让这个两成的把握,提升到更高了。

“萧教授,这边时间快到了,您可以准备一下了。”

这个时候工作人员走了进来,对他说道。

萧易回过了神,随后点点头,说道:“好的,我知道了。”

起身,走到了镜子前照了照,整理了一下形象。

这身西装是专门定制的,穿在身上丝毫没有那种松垮垮的感觉,他的体型相比较起其他相当多非常瘦的科学家来说,也算得上是比较匀称的,就连为他设计服装的设计师都说他是一个不错的衣架子。

所以,从形象上来说,他在众多科学家当中也算是t0级别的了,不然的话他的粉丝也不会遍布全球了。

“嗯,爷的英俊依旧不减呐。”

心中臭屁了几句,随后他也离开了休息室,准备上台。

……

与此同时,大会厅中,2000多个座位座无虚席。

尽管正式的参会人员并不到2000人,但实际到场的人还是超过了这个数。

随着越发接近报告正式开始的时间,现场的人也都变得逐渐安静了起来,只剩下了些许低声议论的窸窣声。

“这人也太多了吧。”

靠前排的某个座位上,萧易的母亲杜欣打量着周围的情景,颇为惊讶地对旁边的萧父萧国华说道。

萧易第一次在肥市举办报告会,他们作为父母的,也十分好奇现场都是怎样的,虽然之前都已经通过视频、直播那些的看过不少次了,但显然,从屏幕上看见的,都没有亲临现场感受到的要更加深刻一些。

看着周围的密密麻麻的人,其中还有相当多的外国面孔,想到如此多的人,都是从天南海北跑到这里来,只为参加他们儿子的报告会,让这对父母的心里也产生了莫大的震撼。

这一回他们是真实感受到了自家孩子已经变得有多么厉害了。

“你说,咱家儿子到底是怎么变这么聪明的?遗传的谁啊?”

杜欣戳了戳萧国华,小声问道。

“那肯定是我的基因嘛,我当年要不是家里没钱,少说也是个海归高材生,你想想那个时候的海归多值钱!”

萧国华说道。

杜欣鄙夷地看了他一眼:“恬不知耻!咱们当年都是一个大学毕业的,我还不知道你的成绩?”

然后她回想了一下老杜家的族谱,说道:“我看还是遗传我的基因,我家祖上可是出过进士的。”

萧国华翻了个白眼,说道:“我老萧家祖上还是传自萧何呢。”

这对夫妻就这样为了儿子的智商遗传自谁开始争了起来。

不过没过多久,时间到了10点钟,一个人走上了讲台,是鲍和信。

他算是担任了这场报告会主持人。

“女士们、先生们,各位上午好,我是华国科学技术大学校长鲍和信,担任本场报告会的主持人。”

“NS方程在学术界的魅力,我想一直都是排在前列的,从来到现场的这么多国际友人我就能够看出来。”

“而NS方程解的存在性和光滑性,作为千禧年七大难题之一,同时也是经典物理学的最后问题,也一直是数学和物理学界争相解决的重要问题。”

“它不仅是一个数学领域的重要问题,同时也关系到现实的方方面面,一切和流体有关的研究,都和它息息相关。”

“在过去,我们认为距离这个问题的解决还是遥遥无期。”

“但幸运的是,我们有萧易!”

“先是爆破趋势理论的出现,解释了爆破解的形成原理,从而诠释了偏微分方程中的奇异性问题。”

“然后是一种全新的函数空间——萧氏空间的诞生,为NS方程问题,彻底划上了句号。”

“解决一个重要的数学问题,往往需要研究出新的数学工具,而萧易无疑是成功的。”

“那么,我想大家也已经等不及想要听听萧易分享他的两个数学工具,以及他的证明思路了,所以,下面就让我们请出萧易教授!”

侧门被推开,软皮鞋迈了出来,伴随着脚步声。

萧易终于走了出来。

掌声顿时响起。

“咱儿子真帅。”

台下,杜欣看着萧易那一身打扮,一边鼓掌的同时,一边称赞道。

“遗传我的。”萧国华说道。

“儿子像妈。”杜欣翻了个白眼。

……

“啧,怎么感觉他变得比之前要帅了?”

另一边,陶哲轩看着走出来的萧易,不由说了一句。

“他要是听到你这么说,肯定会很高兴的。”邱成桐笑道。

“变得比之前成熟了。”费弗曼评价了一句。

“说的也是。”陶哲轩颔首。

看着萧易,他仿佛看到了自己年轻的时候,都是一样的意气风发,只不过现在的他已经49岁了,明年就是50岁,距离步入老年也要不了多少年了。

……

掌声越发的热烈,除了学者们之外,还有相当多的学生,不管是科大,或者是徽大、肥市工业大学,都有不少的学生慕名而来,他们大概也算是场上最激动的人了,毕竟其他人可能是为了报告会来的,但他们可都是萧易的粉丝。

而台上,萧易步调有力的走到了中间,向鲍和信点点头,后者便离开了讲台,回到了他的座位上。

萧易微微向现场的鞠了一躬,抬头,压了压手,示意他们可以停下掌声了。

很快,掌声停歇。

“各位好。”

他开口道:“首先代表我自己,欢迎各位来到肥市,肥市是一座具有两千多年历史的城市,有着悠久的底蕴,相信每一位来到肥市的朋友,都不会对这座城市感到失望。”

嗯,这段话是政府的人嘱托他念的广告。

“那么,其他的废话也不再多说,本场报告正式开始。”

随着他操作了一下,PPT翻动。

本场报告的主题随之出现在他身后的大屏幕上面。

【三维不可压缩Navier-Stokes方程解的存在性和光滑性】

“当我们乘坐小船,在湖面上蜿蜒而行时,浪花跟随我们的船,水流在波动,形成了尾流;当我们乘坐现代喷气式飞机飞行时,湍急的气流跟随在飞机的身旁,不仅为我们提供上升力,也为我们提供前进力。”

“数学家和物理学家认为,通过理解NS方程的解,可以找到对微风和湍流的解释和预测。”

“尽管这些方程式是在19世纪被写下来的,但在过去的很长一段时间内,我们对它们的理解都仍然很少。”

“而第一个问题就在于,奇异性问题上。”

PPT再次翻页。

在这一页上面,详细地介绍了奇异性。

“之所以称之为奇异性,是因为它相对于物理来说,非常的奇特,或者说,其本身就不是能够在物理界发生的。”

“在PDE中,其可以表现为解的值趋于无穷大、不连续性、导数的无界性,或者解在某些点或区域内无法定义。”

萧易拿起了一旁他带来的杯子,说道:“就仿佛这杯水,突然发生了爆炸。”

“但显然,除非这个世界上有超能力,否则这种事情是绝对不可能发生的。”

说到这里,萧易又想起了自己当初的脑洞,调侃了一句:“或许,如果真的有人是超能力者的话,或许他的能力原理就是拥有将爆破解具现到现实中呢?”

场下响起一片笑声。

“好了,不可否认的是,奇异性对于我们证明NS方程,造成了相当大的影响,以至于我们在进行证明的时候,就不得不选择一个特殊的初始条件。”

“它要没有那么多奇奇怪怪的性质,得是绝对光滑的、理想的。”

“但众所周知,我最开始是一名数学家。”

“也许是数学家的思想影响了我,所以我觉得这样设计出来的初始条件并不美观,或者说优雅,所以我想,找到奇异性的形成原理,将会帮助我。”

一边说着,萧易一边将早已准备好的小黑板拖到了前面来,开始在上面写起了式子。

“首先,我们先构造出一个能量不等式。”

∫_Ω(1/2∣u∣^2)dx+ν∫(T,0)∫_Ω∣u∣^2dxdt=……】

“这个能量不等式,将为后续分析提供了关键的先验估计。”

“在我的爆破趋势理论那篇论文中已经提到过,我构造了一些比较精细的数学模型,在这种精细的数学模型分析下,能够使得在直接数值模拟过程中,将其中流体变化的细节干净的展现出来,从而让我们可以利用这些变化的数据进行更细致的分析。”

“尽管要承认的是,这是一个笨办法,但不得不说的是,它的效果却十分的显著。”

“通过大量的数据分析,我发现了爆破解的特征。”

“接下来,我将用一组相对比较明显的数据,展现我的分析过程。”

随后,萧易便开始在黑板上写了起来。

而场下,相当多人顿时都聚精会神的起来。

萧易是如何对那些数据进行分析的,一直是学术界都很好奇的。

但是在他当初的那篇论文中,他仅仅只是将分析结果拿了出来,而并没有展现具体的过程。

而现在,他的分析方法,终于能够展现出来了吗?

一时间,即使是陶哲轩都提起了十二分的注意。

这种分析方法能够分析出爆破解的特征出来,那么其必然也能够在其他方面的数据分析中发挥出巨大的作用。

要知道的是,直接数值模拟这一方法的一大关键步骤,就是数据分。

而很快,他们的眼睛就都不由睁大了。

因为,萧易的分析方法,又是那样的炫技!

“就是这个味儿……”

陶喆选感慨了一声,一个后仰靠在了座椅靠背上。

“这样的分析能力以及思维,全世界也只有他一个人能够做到了吧?”

旁边的费弗曼也是忍不住说道:“反正我是做不到,不论是现在的我,又或者是年轻的我,不然的话,我或许早就把这个问题给解决掉了。”

邱成桐亦是同样的感触。

看着萧易将那么多复杂的数据如同抽丝剥茧一样,把里面的细节之处完整地展现出来,包括其中导致爆破解形成的那些特征,也都被萧易导了出来,他的心中除了惊叹也只剩下释怀了。

尽管华国在基础数学方面仍然没有取得太大的进步,但有了这样一个年轻人,基本上也足矣了。

这段分析,并没有花费萧易太多的时间。

在别人看来的炫技,对他来说却就像是吃饭喝水一样简单。

很快,他停下了手中的黑板笔,转身说道:“好了,基本上就是这样了。”

“总而言之,通过对大量的数据进行分析,找出其中的爆破特征,从而得到一个不等式。”

“之后,我们即可以据此进行判断,在当前的初始条件下是否会出现爆破。”

“我也将此称之为爆破趋势。”

“其他更多数据的分析,我就不再进行赘述,运用我的这套分析方法,将可以很轻松地进行分析,当然,针对其他的数据特征,这套方法也可以提供帮助,不过这就需要靠学术界共同的挖掘了。”

萧易停止了片刻,给在场的人们一定吸收信息的时间。

拿起他的水杯,喝了口水,而后,他继续说道:“好了,既然奇异性的问题,我们已经解决掉了。”

“那么接下来也该正式瞄准NS方程的问题了。”

“就像是当初陶哲轩教授在他的博客中也提到过,当我们完成了对奇异性问题的诠释后,我们似乎就可以尝试从更加一般的初始条件来证明NS方程了。”

“而作为一名数学家,我自然也更加倾向于这样的证明方式。”

“更加一般,也就更加抽象,更加抽象,也就更加的泛用。”

“那这个时候如何选择合适的函数空间,也便成为了关键的问题。”

萧易微微一笑:“显然的是,就目前而言的各种函数空间,都并不能帮助我们很好地去适应爆破趋势理论。”

“我们需要一个更加合适的空间。”

“问题是,什么样的函数空间,才是最适合NS方程的函数空间呢?”

萧易转过身,将黑板上之前的那些数据分析过程全部擦掉,而后,又一次开始了对函数空间的分析。

而这一次的分析,比起之前的分析要更加的复杂、抽象。

此时,已经不能简单的称之为炫技,而是一种全新的分析体系。

看着那些绝妙的分析步骤,陶哲轩双手一摊。

“能够打败萧易的,大概也就只有他自己了吧?”

费弗曼如此说道:“他就是分析之王!”

(本章完)

223.第223章 陶哲轩的唯一问题

第223章 陶哲轩的唯一问题

“为了更有效地处理解的复杂行为,我们需要这个新的函数空间,具有以下的这些特性。”

“能够控制解的正则性,能够控制非线性项的增长,以及能够处理更一般化的初始条件。”

“首先,我们先列出几种常见的函数空间。”

“首先是最重要的一个空间,Sobelov空间,Sobelov空间经常被用于流体力学的研究中,所以利用这种函数空间的性质,就能够为我们提供不少的帮助。”

演讲台上,萧易在黑板上面写出了Sobelov空间。

“而除此之外,还有其他多种函数空间。”

“华国有一句古话,叫做取其精华,去其糟粕,意思就是说将有用的东西给提取出来,然后将没用的东西给去掉。”

“当然,这只是一种比喻,毕竟我们去掉的那些部分,也不能称之为糟粕,只是对我们的研究没有帮助的部分而已。”

“那么,除了Sobelov空间,接下来还有Besov空间……”

通过各种各样的分析手段,将这些函数空间进行细致的分析和研究。

逐渐的,萧氏空间的雏形也逐渐显现了出来。

报告会现场的人们也越发惊叹于萧易如此强悍的分析能力。

换成其他人来,估计怎么都想不到,还能够将这么多的函数空间给综合起来。

当然,如果仅仅只是将这些不同空间进行精华的提取,那肯定也是不够的。

所以,其中仍然存在一些新的东西。

于是,随着萧易完成了对多种函数空间的分析之后,他便开始为萧氏空间的雏形增添那些新的东西进去。

“嗯,到这里我已经看不懂了。”

陶哲轩摇摇头,说道。

旁边的费弗曼不由一愣:“你看不懂?开玩笑!”

萧易的这篇论文发出来之后,陶哲轩可是第一时间就给出了他的评价,所以他又怎么会看不懂?

陶哲轩笑了笑,说道:“我的意思是,我看不懂他到底是怎么想到这么做的。”

费弗曼恍然,随后也感慨道:“确实……我也已经不懂了。”

陶哲轩微微点头,说道:“不管是前面的爆破趋势理论,又或者是刚才利用Sobelov这些空间的特性这些步骤,我大致都能够想到他的思路,猜到他在进行那些步骤的时候,心中都是怎么想的。”

“但现在……我就是真的想不到了。”

费弗曼微微颔首,显得略微有些沉默。

陶哲轩转头看了一眼旁边的邱成桐,问道:“邱教授,你和萧易都是华国出生的,你能想到吗?”

邱成桐耸了耸肩膀,说道:“那伱高看我了,我也想不到。”

“更何况……这种思维,和出生在哪里也都完全没有关系吧。”

陶哲轩哈哈一笑,说道:“说不定呢?”

随后,他们也不再多说。

安静地看着萧易接下来的推导过程。

虽然他们完全想不到萧易脑海中是如何产生这些思路的,但是并不妨碍他们在这里欣赏一下他的现场推导过程。

说起来,他们也都已经有挺长一段时间没有见到萧易开报告会了,自然也就有很长一段时间都没有见过萧易的现场推导了。

不管他们看几次,都不得不感慨的是,萧易的每次推导,都十分的精彩。

而除了他们这样的数学大牛们,现场也还有其他领域的观众。

比如研究物理的,又比如研究流体力学的等等。

对于他们来说,此刻萧易在黑板上面写的东西就略微有些天书了。

这样复杂的推导过程,根本就不是他们这些非数学专业的人能够看懂的。

像是迪亚比这边就派来了他们的首席工程师来学习,此时瞪着死鱼眼一样的眼睛看着萧易的推导过程,黑板上那些复杂的过程,甚至其中游戏数学符号,连他这位年薪过千万的顶级专家都看不懂,不由得和旁边的同事吐槽了一句:“沃日,这帮研究数学的是真的疯狂,这东西他们也能够研究的下去?”

他旁边的同事就笑着说道:“你不看看,前面那些数学大牛们不是看的津津有味?”

他瞅向了同事指的方向,那边正是陶哲轩这些数学家们所坐的位置。

这位首席工程师扯了扯嘴角,最后说道:“幸好我当年没有报京大的纯数学,而是报的机械,这数学,我反正是学不来。”

而另外一边,来自徽省各大高校的学生,此时更是都昏昏欲睡了。

虽然吧,他们都算得上是萧易的粉丝,不过真要让他们将这场比数学课都还要难熬的报告会给完整地听下去,那绝对是不可能的。

特别是这场报告会还是英语报告会,毕竟有这么多的外国人。

而他们之中连英语四级都没过的人也是有不少的。

“你们听得懂萧神都在讲什么吗?”

有人小声地询问旁边的同学。

同学翻了个白眼:“我连他写的什么都看不懂,就不用说他讲的什么了。”

最后,他们齐齐长叹了一声。

“这报告会就不是给咱们这些小卡拉米听的。”

“没事儿,能够见到萧神,还能够参加到这种世界顶级数学难题的证明报告会,不管怎么说,咱们也算是见证历史了嘛。”

“确实,反正来参加这场报告会又不要钱,问题不大啦,想想,我可是学通信的。”

“通信的哥?我这两天在网上看到有个在闲鱼做通信天线的,然后被人问是不是做那个的,哥,你知道不?”

那位学通信的哥们顿时脸上一黑,没好气地说道:“吗的,哪壶不开提哪壶是吧?我们通信的风评都被毁了!”

……

且不论这些萧易的粉丝观众们都把话题偏到哪里去了,台上的萧易,已经完成了萧氏空间的全部分析和推导的过程。

“至此,一个全新的函数空间便诞生了。”

“萧氏空间,我们很容易就能够看出来,在流体力学方面,它拥有着很多优秀的特性。”

“比如说我前面给出的那三个条件。”

“而除此之外,它也能够很好地还原各种流体模型的基本性质。”

“相信在最近的学术界,也已经出现了不少论文验证了这一点。”

“具体的我就不再多做讲述,我相信学术界对于萧氏空间的研究,会比我能够想到的还要更宽广,而接下来,还是进入到我们这场报告的重点环节,证明NS方程解的存在性和光滑性!”

来到了最后一步,在场的绝大部分人倒是都轻松了下来,因为随着萧氏空间的完成,证明NS方程的所有关键工具都已经凑齐。

万事俱备,东风已来,剩下的事情,只需要顺其自然便可以完成了。

当然,也还是有一定门槛的。

“首先,我们要知道解的存在性证明的关键步骤……”

“第一,弱解的存在性,这一步,我们只需要利用能量不等式和紧嵌入理论,就能够证明弱解的存在性。”

“其次,就是弱解的正则性,利用萧氏空间的性质,证明弱解在X空间内具有更高的正则性。”

“最后,强解的存在性,通过迭代方法和不动点定理,证明强解的存在性。”

萧易开始在又被擦掉一次的黑板上开始写了起来。

“……最终,我们利用伪光滑方法,即可构造出一个逼近解的序列(Un)。”

【Un=n∑_(n=1)[ai(t)i(x)]】

“之后,将Un代入NS方程,得到有限维系统。”

【(Un/t,j)+((Un)Un,j)=(pn,j)+ν(ΔUn,j)+(f,j)】

“最后,通过能量估计,证明逼近解序列(Un)的一致有界性,并利用紧嵌入定理,我们即可完成解的存在性证明。”

“至于解的光滑性,到这一步也已经十分简单了。”

“这里我们主要利用的是高阶能量估计和正则性提升。”

“首先利用萧氏空间的性质,我们进行高阶能量估计。”

【d/dt∥u∥^2Hs+2ν∥u∥Hs2≤C(∥u∥^2Hs+∥f∥^2Hs)】

“之后再通过嵌入定理,进一步提升解的正则性,最终证明解的光滑性。”

“至此,证毕。”

随着萧易在黑板上重重地打上了一个点后,他便转过身,看向了在场的观众们。

“到此我们无疑是证明的,液体的流动,是光滑的,每一颗液体分子,也都是连续的。”

“它们不会发生任何我们所无法理解的行为,它们也不会安安静静地在这杯子中,突然爆炸。”

萧易打开了手中的水杯盖子,然后喝了一口下去,笑道:“同理,它们在进入了我的肚子中后,也不会发生爆炸。”

“总而言之,流体的行为是可以被预测的。”

说到这里,他也有感而发:“同理,我想等离子体流也是可以被预测的。”

随后他微微鞠躬:“好了,我的讲述完成了,现在大家如果有什么问题的话,都可以向我进行提问。”

很快,便有相当多的人举起了手。

萧易从中点起了一名外国面孔的中年人,看上去是一名教授。

他站起身,接过了工作人员递上来的话筒,问道:“萧教授您好,我是来自麻省理工学院物理系的吉米·劳伦斯,请问Sobolev空间和Besov空间在定义萧氏空间的过程中主要发挥了什么作用?我发现您在讲述的过程中,重点地讲述了这两个空间。”

萧易颔首:“不错的问题。”

“之所以重点介绍Sobolev空间和Besov空间,主要还是在于它们各自的优点。Sobolev空间提供了良好的正则性和能量估计,而Besov空间对于处理局部光滑性和小尺度结构非常有效。结合这两个空间,我们能够在处理NS方程的解时既保证整体的正则性,又能捕捉局部的复杂性和细节。”

“当然,光是这样说可能不是很直观,我就从数学上简单地给你演示一遍。”

“现在我们就简单地将Sobolev空间和Besov空间代入进萧氏空间中,可以得到……”

【X={u∈H^s(Ω)∩B ^s_(p,q)(Ω):∥u∥X<∞}

“其中,∥u∥X是结合了两个空间范数的一个合适范数。在这样的分析下,我们可以……”

“最后,就可以看出,在这两个空间的结合下,萧氏空间便拥有了良好正则性和整体能量估计,以及局部光滑性和小尺度结构的捕捉能力。”

“你还有什么问题吗?”

萧易回过头,看向了这位来自麻省理工大学的劳伦斯教授。

而这位劳伦斯教授已经有些茫然。

他只是一名搞物理的,真的不需要从什么数学角度进行介绍啊!

现在好了,萧易解释完了,但是他连第一行式子都还没有看完。

但此刻,面对着众多投过来的目光,他也只能硬着头皮点点头,说道:“谢谢您的解释,我明白了……”

然后他就坐了回去。

萧易微微颔首,随后又看向了其他人:“还有问题吗?”

而这一回,举手的人少了不少。

也不知道是因为他们的问题和这位劳伦斯一样,还是因为生怕萧易上来就直接给他们表演一手数学推导。

很快,萧易一连回答了五个问题,便没有人再举手了。

而正当众人都以为不会有人再举手的时候,坐在前面的陶哲轩这个时候举起了手。

认识他的人还是不少的,顿时间就有不少人都提前了兴趣,好奇陶哲轩会问出什么问题。

这样的大牛,问出来的问题,应该不会是什么简单的问题吧?

台上,萧易的眉头也是一挑,随后笑着说道:“陶教授,请你提问吧。”

陶哲轩一笑,接过话筒后,说道:“嗯,其实我就一个问题,你当初在推导萧氏空间的时候,脑海中的思路都是怎么出现的?这是我到现在,唯一没有搞懂的问题。”

论文他看过了,里面写的都很详细,而现在的这场报告,也已经将他之前一些想知道的事情给解释了。

比如爆破趋势理论的数据分析方法。

但只有这个问题,他想不通。

而随着他的这个问题问出来,在场的观众中,听懂他这句话的人,都是一愣。

他们万万没想到,陶哲轩这个压轴的问题,居然就是这么简单。

萧易的思路是怎样的?

这有什么好问的?

不过,还是有不少顶尖的学者们,能够领会出陶哲轩问这个问题的意思。

研究其他学者的思路,是一件很有意义的事情。

顶尖的学者也往往都会通过其他学者的论文、报告,来思考对方的研究方式。

但是,让他们感到惊讶的是。

连陶哲轩这样的数学大牛,都无法想出萧易的思路?

当然,台上的萧易在听到这个问题的时候,也是一愣。

不过,随后他就是一笑,说道:“我的思路的话……也没有多么复杂。”

“流体既然那样的复杂,那就用更加精细的描述来解释它的复杂就好了。”

“就是这样。”

陶哲轩一震,片刻后,感慨一声:“不愧是你。”

“感谢你的回答,我懂了。”

然后他坐了回去。

萧易向他微微一笑,随后看向其他人,问道:“还有问题吗?”

再没有一只手举起来了。

“那么,我的这场报告会就到此为止了。”

“感谢大家的参加。”

微微一鞠躬。

而原本鸦雀无声的大会厅,便被掌声的浪潮所淹没。

(本章完)

重新连接服务器...

连接失败... 将在 秒后重新尝试连接.

连接失败.
请刷新此页面.

此会话被服务器暂停.

恢复会话失败.
请重试或者刷新此页面.