第181章 一不小心就忘了

下午的阳光透过厚重的窗帘,在一堆的数学书上画下一道光斑。

詹姆斯·梅纳德正坐在沙发前,戴着眼镜,仔细阅读着手中的论文。

旁边的小桌上,咖啡还依稀冒着一点点热气。

他的对面,拉里·古斯则正在办公室里支起的一块小白板上,手中拿着一只马克笔,正皱眉做着一些简单的推导。

毫无疑问,詹姆斯·梅纳德此时手里正捧着的文章就是乔喻的《黎曼猜想在广义模态公理体系下的几何化映射》。

其实从他们接受审稿人的身份已经有两天了。两人也都已经对乔喻的大概思路有了一定了解。

但正如约翰·亨利所怀疑的那样,两位教授对于乔喻的广义模态公理体系的了解其实并不是那么的深入。

所以在阅读论文的时候需要的时间会稍微更长一些。好在想要理解其中的关键定理证明,所需要阅读的前置文献并不多。

毕竟广义模态公理还是个很新的方向,乔喻主要引用的也就是他之前写的关于模态公理体系的第一篇论文。

“哎……黎曼假设本质上是一个关于复平面上的分布问题,之前我们一直认为他的模态空间没有足够的维度来捕捉复数域的对称性,现在看来我们错了!”

在白板上演算了一通之后,拉里·古斯叹了口气后,说道,也打破了办公室里安静的氛围。

詹姆斯·梅纳德闻言抬头看了眼拉里·古斯推导的内容,摘下眼镜,揉了揉眼睛,后说道:“我刚刚在思考一个问题。”

“哦?你在想什么?”拉里·古斯问道。

“我在想如果他的方法既然已经能几何化黎曼猜想,那么这套理论是否可以推广到更一般的狄利克雷级数?”詹姆斯·梅纳德反问了句。

拉里·古斯闻言怔了怔,然后拿起他手边的论文,翻到了最后一页。

“他最后一段这里写了,嗯,模态密度函数可以通过不同的参数调整来适应更广泛的情境,我觉得这个更广泛的情境应该包括了狄利克雷级数甚至是其他L函数。”

“好吧,我承认了!这家伙真是个天才!”

詹姆斯·梅纳德点了点头,说了句,然后将手中的论文放下,看着拉里·古斯在白板上推导的内容说着。

“我昨天看到数学年刊官网上显示四个月前他刚发表那篇广义模态公理体系的论文,引用量已经破千了。

现在他又把整个体系跟黎曼猜想绑定,你觉得如果这篇论文发出去,他那篇论文到今年十一月,也就是发表满一年后,引用量会达到多少?”

拉里·古斯想了想,然后摇了摇头说道:“我不知道,詹姆斯,不过我觉得你关心这个问题有些无聊。你可不像这么无聊的人。我现在只关心他的这套方法是不是真能解决黎曼猜想。”

詹姆斯·梅纳德笑了,说道:“别想了,拉里,我现在还不敢断言他的办法能否有效,但有一点我敢肯定,他肯定能解决黎曼猜想。”

拉里·古斯诧异的看向詹姆斯·梅纳德,两人在一起合作多年,他是了解自己这位老同事的。

虽然平时看起来很好打交道,但骨子里是极其骄傲的。连看好的后辈都不多。

当然詹姆斯也的确有骄傲的资格,毕竟他这位同事可是菲尔兹奖得主。

“你这还是第一次这么看好有人能解决黎曼猜想!所以你认为哪怕他这条路走不通,也能把这个问题解决掉?为什么?”

詹姆斯·梅纳德站了起来,走到拉里·古斯身边,随手从他手中接过马克笔,在白板上改动了几下。

嘴里则念叨着:“很简单,因为这家伙甚至还不到二十岁!该死的,你还记得你在他这个年纪的时候在做些什么吗?

说了你可能不太信,我那个年纪还在思考着如何才能偷偷溜进隔壁玛丽婶婶家里,能顺利偷看到她怎么洗澡!

但他在这个年纪起码已经完全理解了黎曼猜想,甚至对于数学有了自己的定义。所以我对他很有信心!真的。”

拉里·古斯看了眼白板上被詹姆斯·梅纳德修改过的内容。

嗯,刚刚他忘掉了一个参数,现在被补上了。这样整个结构看起来果然变得优雅了。

不过他还是用复杂的目光看了眼詹姆斯·梅纳德,问道:“那个……詹姆斯所以你们英国人年轻时候思考问题跟行动的方式都这么直接吗?”

詹姆斯·梅纳德看了拉里·古斯一眼,闷声道:“这才不是重点!拉里,不管乔喻的方法有没有用,他起码找到了一个新的方向。

而且就目前来说,我并没有发现论文中有明显的逻辑上的漏洞,起码他在逻辑上是自洽的。至于细节有没有问题——我还要深读两遍。”

这番话如果让某位数学生听到,大概会钦羡到流口水。

众所周知审稿人大都是义务劳动。尤其是对于一些大佬级人物来说,如果不是他们感兴趣的稿子,一般根本不会接的。

有时候碍于各种情况接下了审稿任务,其实也没那么多时间去看稿子。大都是交给自己的学生看,或者用碎片时间瞅几眼最后给个意见。

能让这些大佬深读的文章当然有,但绝对不多,每年可能也就那么寥寥一、两篇。而且大都还是同等级大佬的最新成果。

像这种已经通读了之后找不到明显逻辑漏洞,还打算细读的文章,对于论文作者来说,也是无上荣耀了。

这足以说明身为审稿人对于这篇论文的审慎态度。

当然乔喻并不清楚这些。

对于他而言,论文要写的足够严谨属于基操。因为在他还没怎么接触论文的时候就见识过如果论文写的不严谨,会是什么样的。

是的,说的就是秦镜儒那篇文章,着实让他一言难尽。也就是薛松来燕北的时候,只带了博士生,没带硕士生。

不然乔喻好歹要请这位秦师兄多吃几顿饭,感谢他提供的反面教材,为他在学术方面的成长提供了诸多帮助。

当然对他来说,年初发表了一篇论文并不就是万事大吉了。真要说起来,他最近还挺忙的。一堆的事情都离不开他。

两边实验室在收尾阶段,而且因为陈卓阳要做些其他的验证工作,所以燕北大学这边实验室的一些收尾计算工作也压到了张晓身上。

乔喻觉得这也算是在帮陈师兄了。毕竟异地恋最大的敌人就是在空虚的时候身边没人陪着,然后被人趁虚而入。

但现在只要工作量够大,就能让张晓忙到根本没时间空虚下来,每天都能过的非常充实。根本不可能想七想八。

真的,能为陈师兄做到这种程度,乔喻都觉得自己可能是个大圣人来着,只是之前他跟身边人都没发现他这闪光的一面而已。

华清那边的公司他也得看着。

不对,应该说公司不用看,但存储中心他得盯着一点。

公司名起的很低调,叫京城细雨科技服务有限公司。

这个细雨,其实就是乔曦跟乔喻的名字,各取了一个字,然后挑了个还算有意境的词出来。

主营业务就是为各大实验室、工程团队提供数据处理跟仿真计算服务。

于总工那边给钱爽快,这边建设的速度也挺快。随着第二期一千万的资金到位,基本上设备都已经铺设得差不多了。

说实话,初期投资的两千多万的设备听起来很多,但在对于机房来说里面其实就只有两个标准的42U的机柜。

再加上各种存储设备、内部交换机、网络布线跟一套冷却系统。这大概就是科研都是靠钱堆起来的原因了。

这些东西的确挺贵。

这也是乔喻压根没打算提供算力支持的原因。一般能用得起他这个平台的实验室或者工程团队,基本上都不缺算力,缺的只是能帮到他们的计算平台。

硬件布置得差不多了,他就得调试软件了。

陈卓阳跟张晓都没时间,老薛也忙于广义模态公理体系的升级没空帮他做前期的调试,乔喻也只能拉着乔曦一起,帮他一起做调试。

这又不得不说计算所那边的帮助了,那边是真有海量的脱敏数据用来帮助乔喻做训练。

托上次去计算所做讲座的福,乔喻在那边认识了几个挺不错的助理研究员。

既然已经把数据提供了,自然也不介意顺便帮他做一些处理。反正对面也习惯了做这些基础性工作,而且跟着乔喻做事,还能学到些东西。

比如未来的细雨计算平台的调参方法。

不能小看这项技术。毕竟调参也是个技术活,模块化设计的基础正是对不同任务参数需求的精确理解和适配。

比如优化反应动力学的主模型参数,也可以为优化天体轨道模型提供服务,这就需要根据实际情况去做动态调整。

当然,前期平台的能力肯定不如他带人跟着数据那么出众,但不要紧,平台核心就是算法跟数据驱动的。

只要高质量数据样本不断增加,再加上合作者反馈优化迭代,平台的能力肯定是能以指数级增长的。

而且现在机器学习框架已经发展的特别成熟,再加上乔喻没打算接科研范围外的数据,所以机器学习模型的复杂度也很低。

不像是那些所谓AI大模型,过于强调场景的通用性跟复杂性,搞的花里胡哨的,却连数据的有效清洗都做不到。

这种专用的平台学习能力搭建就简单的多……好吧,也只能说是相对简单。

起码乔喻为了敲代码,已经也差不多有一个多月没能睡上一个完整的好觉了。

但没办法,平台核心代码乔喻还真不放心交给别人。毕竟每一个逻辑节点,都直接决定了平台底层计算的稳定性。

别人敲的代码他怕自己看不懂。

至于非核心的代码……嗯,那就更不用专门找个人去写了。

程序员常去逛的开源社区溜一圈,那些功能性模块是真的太多了,用不完。

逻辑简单,不涉及底层稳定性,只需要复制黏贴,然后稍微改动一下,就能直接用上了。

毕竟这不是针对普通用户的界面,UI设计?不存在的!能跑,稳定,不出错就可以了。

基本上跟平台做专业对接的都是理工男。这个人群的审美从来就是简单、清晰、一目了然,就足够了!

跟口红色号都搞不清楚的人去聊按钮太方会不不会显得太有棱角,不太好看,无异于对牛弹琴。

之所以很多软件的代码都被称之为屎山,无非就是想实现的功能太多了。什么都往里加,久而久之,能跑就万岁。

真正小而美的程序,往往就是那些大众软件最初的样子。就好像很多人早已经忘记了,最初微信就是单纯用来聊天的。

而那时的微信安装包仅有457KB,只要手机还有2M的空间就能安装,到了现在光是安装包大小已经超过了700MB。

不管如何,在已经推出了主要函数,确定了框架,还有许多人间接帮忙的情况下,把平台的基础框架搭建起来也花了他一个半月的时间。

真的,从小到大,乔喻感觉从没对一件事如此上心过。

毕竟这个计算平台是否能真正做到高效,直接决定了未来的口碑。能不能接到一些大客户。

这段时间乔喻还顺便了解了一番华夏目前的科研现状。然后发现他之前的预估太过乐观了些。

原来华夏百分之九十的课题组都属于那种苦哈哈,没什么钱的。尤其是那些基础研究课题。

还有很多不知名的教授或者研究员想要报销点钱难度也极大。毕竟哪怕拿到了项目,也是打到单位账户上。

支出还得单位领导签字。对于那些苦哈哈科研人而言,太贵的计算服务根本用不起。

像张教授那样,他随便做个顾问,就敢给200万的顾问费,已经属于业内鲜有的那种财大气粗型老板了。

难怪刘浩一条心打算跟着自家老板混。

所以真想要赚钱,那些小课题组最多只能混个口碑,还得是那种知名的大课题组来支持。

大的科研课题组,大都是大佬亲自负责的,而且人家往往有固定的合作伙伴,想要撬人家墙角,肯定就对平台本身的能力提出更高的要求。

起码前两次就能让人家意识到用自家模型的好处,才能接更多的单子。

就这样一晃就到了四月底。

平台的系统框架终于搭建完毕,当然接下来还需要一段时间去慢慢的进行调试。

好在这部分主要工作可以由计算所那边的助理研究员负责。

乔喻只需要每天盯着后台等着问题反馈再及时做一些处理就行了。

终于觉得松了一口气的乔喻还没来得及想好该如何庆祝一番,就接到了田言真的电话。

刚接听,他都还没得及报喜,就听到电话对面劈头盖脸一顿训斥。

“乔喻,你在投稿系统里留的电话跟中心专门给你的邮箱都是摆设吗?你给人家期刊投稿,人家编辑联系不上你,都找到我这里了?”

听到田言真的训斥,乔喻才想起来一个多月前他给JAMS投了稿的。

最近他的确是忙忘记了。

邮箱的确是很久没看过了。或者说乔喻一直都没养成定期翻看邮箱的习惯。

至于电话号码……前段时间觉得垃圾电话太多,他干脆启用了白名单功能。果然觉得世界都变得安静了。

毕竟思考过程总被乱七八糟的电话打断是件很不痛快的事情。

好吧,这的确是他的错。最近太忙了,以至于忘了他还投了篇论文出去。

但乔喻又觉得有些委屈,田导就不能先检讨一下自己吗?如果他愿意当通讯作者就不会出现这种问题了。

至于大晚上专门打个电话训斥自己吗?

当然最后这句话乔喻也就是在心里想了想,没敢真的说出来。

“哎呀,田导,我忘记了。您知道的,最近我都忙糊涂了。邮箱的确没空看,至于手机。嗯……白名单,您知道吧?那个,JAMS的编辑联系您干嘛啊?难道论文还要修改?”

乔喻问了句。

“论文不用修改,而且已经校对定版了!不过在正式刊载前,需要你登陆JAMS在线投稿系统个人中心账户中签一份正式的电子版著作权转让协议。

人家已经通过电子邮件给你发了签署协议的链接跟说明,你这边一直没动静。打电话又打不通,如果不是四月急着要上刊,你看别人理不理你!

JAMS可是季刊!这意味着你这个月论文如果赶不上发表,就要等到七月才能上刊了!我真是活久见了!人家发论文,每天都要去后台看看状态!你倒好,编辑的邮件不回,电话不接的……”

乔喻回忆了一下,这好像的确是标准流程。

只不过之前给普林斯顿的数学年刊投稿之前,好像是投稿的时候就直接签署了。

下意识解释了句:“我以为审稿还要一段时间,谁知道审稿人效率那么高啊!毕竟我也是开学那会才投的稿。”

“行了,你赶紧把协议签署了,然后跟人家解释两句,不然编辑都以为你不打算发表了。你这孩子,一天天的……”

说完,田言真挂了电话。

乔喻汗颜,连忙登陆了邮箱,果不其然JAMS的官方邮箱总计已经给他发了六封邮件……

之前每次改状态都有一封邮件提示,之后提醒他去签署著作权授权协议,更是发了三封。

甚至那位编辑还深怕是工作邮箱因为不明原因被屏蔽了,还尝试用私人邮箱给他发了一封同样的邮件……

好吧,不爱看邮箱这个坏习惯得改了。

连忙通过官网邮件链接进入在线投稿系统的个人中心,按照提示签署了版权转让合同。

乔喻又通过编辑的私人邮箱,发了一封极为诚恳的道歉信,这件事也就过去了。

毕竟哪位编辑好意思为难一个才十七岁,还不懂科研规则的孩子呢?!

(本章完)

第182章 你真没看出来我们证明了黎曼猜想吗

好吧,搞定了这些之后,乔喻才反应过来,其实论文是四月发布还是七月发布,似乎对他都没什么影响。

也不知道田导怎么就发那么大的火。

不过在他扫邮箱的时候,意外还发现了两个月前世界数学家大会组委会发来的一封邀请函。

点开看了眼,竟然是邀请他七月下旬去参加世界数学家大会,并在大会上做报告的,当然不是开场报告。但也是六十分钟的全体大会报告。

主要讲述的内容自然是关于模态公理体系的。

怎么说呢……

不看邮箱果然是很要命的。

这都过去三个月了,邀请函的链接都失效了。

虽然乔喻对去不去参加这次会议其实没什么执念。不过他好像听田导说过,等他以后做了应用最好以后就不要出国了。

所以这次他还是打算去见见世面的。拿不拿奖无所谓,关键是能去把报告做了,也算是追平了当年导师的成就。

于是思考片刻后,乔喻还是拿起手机,又给田言真拨了过去。

电话通了,对面还没说话,乔喻便先叠起了BUFF。

“喂,田导,跟您汇报个事您可千万别说我。”

“怎么?签个著作权转让协议还能签出问题了?”

“那个没有。就是我刚才翻了翻邮箱,发现三个月前世界数学家大会还给我发了一个邀请函,不过已经过期了。”

乔喻说完后,对面陷入沉默,他也不催,就默默的等着。

“从明天起,每天养成看一眼邮箱的习惯。或者你直接跟手机绑定,这样起码不会错过那些重要的邮件。”

“好的。田导。”乔喻连忙答应了句。

“至于世界数学家大会你就不用操心了。那封邀请函我跟袁老商量之后,已经帮你先确定了。至于你到时候能不能去,还要看情况。”

“咦?田导,您还能绕过我帮我同意的?”乔喻颇为诧异的说道。

“我至少曾经担任过IMU的执行委员会委员,ICM又是IMU组织的!而且大家都知道你是我的学生!另外世界数学家大会上做报告的人选一般是提前一年通知。

你之所以通知的比别人晚些,是因为那篇广义模态公理体系的论文十一月才发表,又迅速成了目前最前沿的研究方向,所以给你发邀请函的时候,曾经咨询过我的意见。”

乔喻大概明白怎么回事了。

“那个,田导,那今年有多少人受邀做六十分钟报告啊?”

“加你这一场,总计23场。”

“23场?这么多?”乔喻很诧异。

他本以为六十分钟报告是那种特别厉害的待遇,全世界应该没几位数学家有那个资格才对。

“23场还多?国际数学家大会要四年才会开一次。四年只有23场全体大会报告,已经是很少了!你要觉得没意思,争取开幕式后做直接做开场报告。”

“我的广义模态公理体系,还够不上做开场报告吗?”乔喻忍不住争辩了句。

“差不多够了。但你的资历不够。要是你能顺便把黎曼猜想解决了,那肯定能行。”

嗯,乔喻觉得这个回答很不数学。数学需要什么资历?菲尔兹为什么年纪限制在四十岁之前,大佬们心里都没数么?

当然这句话乔喻也就是在心里想想。其实他也知道,田导肯定是希望他能在世界数学家大会上大放异彩的。

不然田导也不会比他还着急希望能赶紧把论文发期刊。说白了,就是为了卡三个月后的数学家大会节点。

当然理解归理解,乔喻心里多少还是有点不服气的。

按照之前的说法,世界数学家大会开场报告由德高望重的数学家阐述对未来数学发展方向的看法……

嗯,等等……德高望重。

乔喻突然觉得没事儿了。

也许广义模态公理体系的确可以代表未来几十年数学发展方向。不过德高望重这个词用在他身上的确有些勉强了。

“还有事吗?”

“没事了。”

“今天答应我什么了?”

“每天看一下邮箱,或者在手机上登陆邮箱,不错过重要邮件。”

“嗯,记得就好,以后也别忘了。你只要搞好自己的事情就行了,其他的自然有人帮你安排。”

听语气田导还是满意的。

不管怎么说一个记事儿的学生,总比刚交代完马上就不知道刚才承诺了什么的忘事儿学生要招人喜欢。

只是乔喻觉得自家导师似乎还是把他当小孩子看,其实他已经可以有自己的主见了。

不过考虑到鱼与熊掌不能兼得的道理,乔喻还是乖巧的答应了一声。

毕竟现阶段还是当一个孩子比较好,人生还没走到需要他独当一面的时候。

“知道了田导,不过还是太快了!是因为我又碰到厉害的审稿人了吗?”

乔喻还是忍不住问了句。

对面沉默了片刻,还是很客观的回答了这个问题:“嗯,都很厉害,三位菲尔兹奖获得者,还有两人虽然没拿过菲尔兹奖,但也相差不远了。”

“哇,意思是五位大佬级审稿人,他们竟然都没从我的论文中挑出错误,也没让我对论文中的定理、引理的证明做出解释,田导,这是不是说明我又有很大的进步了?”

听到田言真的回答,乔喻很欣喜的问了句。

“乔喻,上次你的论文,大家都不吝啬各种溢美之词夸你的论文,但这次你的论文没人夸,所以我觉得应该是退步了!

算了!不跟你说了,你准备一下。这段时间会办两个讲座,由你来主讲,演讲内容是模态公理体系时代的素数研究技巧。很晚了,你早点休息,我先挂了。”

……

田言真看着挂断的电话一阵头疼。

虽然他也觉得乔喻这个年纪的确应该多夸奖跟鼓励——网上的教育专家都是这么说的。

而且乔喻的成绩即便在他这样的老师眼里也是值得一句夸奖的。

但乔喻这家伙的表现又总是让田言真觉得容易飘,容易忘乎所以……

主要是夸他的人太多了。田言真觉得不差自己一个,恰好相反,目前来看,警醒他的人少了。

真的,说起来,田言真挺怀念张树文的。第一次跟乔喻见面,就帮他狠狠的教育了一次乔喻。

这样的人多一些还是好的。不像袁正心,乔喻叫两声“爷爷”,严师风范就没了,唱起了红脸,把他这个正牌导师逼得唱起了白脸就很没意思。

但他能怎么办呢?

都拼命夸他的时候,也只有他这个当导师的站出来,让乔喻保持清醒了。

哎,导师难做啊!

……

乔喻听着电话里的忙音,也觉得自己挺难的。

不努力得不到夸奖,努力也不夸奖,就这还让他准备好去搞讲座,甚至连讲座的题目都帮他想好了,着实是对他越来越严格了。

好在乔喻不是记仇的性子,没多久便把这事甩到了一边。

毕竟是又发了一篇顶刊论文。必然是能拿到奖励的。而且近期高兴的事情很多,算算分数,基本上今年就能拿够学分顺利毕业了。

如果他的公司也能走上正轨,意味着他成年之后就可以开始日进斗金,也算是正好一切安排的刚刚好。

至于讲座乔喻并没有放在心上。别说论文都已经写出来了,就是还没写出来,只要脑子里有推导的过程,他都能讲的八九不离十。

这就是中考语文能拿一百分带来的能力了。他不但懂得如何做研究,更懂得如何跟不同类型的人交流,而且是用他们听得懂的方式。

比如告诉其他同龄人,他们不太行。直接说没用的,一边解题一边打游戏就是最好用的方式。

现在他的同龄人不但没人跟他比数学,甚至连愿意跟他一起玩游戏的人都找不到了,哪怕是当队友。大家都表示压力太大,看到他就想要学习。

放下电话,乔喻也打算再看看文献就赶紧睡觉了。近期他还在研究机器学习的行为模式。

目前来说AI已经大行其道,不过乔喻觉得AGI才是真正的王道。

虽然现在距离AGI还很遥远,但如果不考虑通用性的话,如果他能开发一个PGI的话,还是很有搞头的。

当然,PGI是乔喻自创的一个简称。全称是Professional General Intelligence。定义则是在某个专业领域中具有高级通用智能表现的系统。

起码应该能够达到相关领域专家的水平。虽然不具备跨领域能力,但只要能在专业领域达到巅峰就行了。

类似于会下棋的阿法狗。区别在于阿法狗其实并不会创造,只是学习、总结、计算。

但PGI在该领域范围内,拥有一定人脑的能力,可以自主进行学习、思考甚至革新,具备一定创造力。

当然这在目前看来也很难。

就好像彼得·舒尔茨还在为了训练一个能理解数学定理的AI而绞尽脑汁。

不过在这个赛道乔喻觉得自己是有优势的。毕竟他现在拥有了一个机房,而且他的数学水平还不错,目前看来起码也是准菲尔兹奖得主水平。

除此之外他的模型未来将承接大量的专业任务,意味着会有许多多维度的复杂数据供其进行训练。

不过乔喻刚打开论文,刚投入进去,房门便被人敲响。

“谁啊!”乔喻没直接开门,而是开口问了句。

大晚上的,突然响起的“咚咚咚”声,还真有些吓人。

“我,薛松。”

老薛的声音从过道飘了进来,乔喻连忙站起来跑去把门打开。

“咦?薛教授,您大晚上还没回家呢?”

“我在京城哪有家?就一个宿舍,而且回了宿舍也是做研究,不如呆办公室里。”

“额……”

“嗯,来找你主要是探讨一个问题,我估计你还没睡,也不想等到明天了。”

乔喻这才注意到薛松手里拿了一叠的手稿。于是点了点头,说道:“您请进。”

没办法,当一位数学教授已经等不到明天要探讨某个数学问题的时候,说明他对这个问题是真的很感兴趣,所以最好不要让他扫兴。

事实也的确如此,跟着乔喻走进那间小书房,薛松甚至都还没坐下,便将攥在手里的手稿递给了乔喻。

“你先看看这个,我今天在研究几何化映射Ψ(普西)(s)时发现一个很奇特的现象,多数情况下,Ψ(s)在s上是光滑的几何对象。

比如流形或者超曲面这些。但在零点附近,Ψ(s)的性质出现了明显的异常。大概可以理解为某种几何结构的破裂,或者对称性增强。”

乔喻低头看着薛松递来的手稿,当然薛松说的那些他也一字不漏的装进了脑子里。

在一心两用这块,他一向很强。

根据手稿,乔喻大概知道了薛松的研究进度。刚刚的结论是薛松在构造模态空间的对称群时发现的。

综合一下就是几何化映射Ψ(s)本质上受到某种对称性流的控制,而这种流恰好可以用李群G的作用来解释。

然后薛松得出了一个很大胆的假设:模态几何化映射Ψ(s)是由一个模态李群Gs的轨道构成。

果然是很有意思!

因为一直都给薛松有着交流,所以乔喻很快便将手稿完全读完。

思考了片刻后,说道:“我觉得有两种可能性,第一个是模态李群 Gs作用在模态超空间 H上,使得Ψ(s)是 Gs的不动点集。

第二种,Ψ(s)在零点s处出现对称性增强,会不会意味着Gs的群阶数发生了变化?嗯,就跟对称性增强的相变类似?

你等等,让我想想……”

乔喻思考了片刻,然后拿起笔,在薛松的手稿上又补充了一个公式。

薛松凑上去看了一眼,想了想,说道:“直接把模态群的生成元描述为李代数?”

“嗯,由模态几何的拉普拉斯算子来控制几何结构。”乔喻点了点头,大脑开始进入快速思考状态。

薛松皱着眉头,指了指公式中λ(s)的位置,问道:“这是什么?”

“特征值。”

乔喻随口解释了一句,随后突然蹦出一句:“你发现了一个问题没有?模态ζ函数的零点条件等价于模态李代数的谐振条件?”

然后又补了一个公式:“λ(s)=0 s”

嘴里还嘟囔着:“看,s是模态ζ函数的零点。”

薛松皱着眉头看了眼乔喻,他感觉有点怪,两人这讨论的是一个问题?

“那个……你到底在说什么?等等,模态ζ函数?你把黎曼ζ函数做了模态映射?”

“额?哦,差点忘了,我的最新论文还没发表,JAMS最新一期,应该过两天就能看到了。”

乔喻一拍脑门,飞快的解释了句。

“哦……”薛松默默的点了点头。

还好他已经习惯了。

从乔喻发第一篇《数学年刊》开始,似乎对于这个少年来说,发顶刊就已经不是问题了。

不过他也快能发了。

这个课题已经攒了不少内容,今年薛松有把握发一到两篇顶刊,其中至少有一篇是绝对有资格上四大的。

所以不羡慕。

“等等啊,薛教授,我发现一个很有意思的情况,你等我先算算。”

乔喻冲着薛松说了句,然后随手拿起桌上一张空白的稿纸开始飞快的演算。

薛松端着凳子好奇的凑到了桌前,看着乔喻的推导过程。就这样一个演算,一个在旁边皱着眉头看,不知不觉中乔喻已经潦草且飞快的推导了七、八张稿纸,整个桌面开始肉眼可见的变得混乱。

终于,乔喻停下了计算,最后得到了一下公式。

“嗯,有意思,零点附近的拓扑不变量竟然出现了奇异行为。”

乔喻下意识的嘟囔了句。

“嗯,就好像伦数,或者欧拉性示数?”

“准备的描述应该是模态流形会在零点时退化为一个低维的对称子空间。”

“你是说经典的莫尔斯理论?”

“可以这么理解。不过薛教授你真还没看出来吗?”

乔喻扭头,看向薛松,认真的问道。

“看出什么了?”薛松皱着眉头不明所以的看着乔喻,他开始有点讨厌谜语人了。

“哦,对了,你还没看过我那篇论文。其实很简单啊,那个……我们好像证明了黎曼猜想。”

薛松笑了,说道:“呵呵……你刚才说我们证明了黎曼猜想。乔喻,你还真会开玩笑。那我现在是不是应该表现的很激动!”

笑着,笑着,薛松突然笑不出来了,因为他发现乔喻看他的目光好像有点古怪,像是在看一个傻子。

于是薛松下意识的收敛了笑容,沉吟了两秒,不太矜持的问道:“那个……乔喻,你是认真的?真搞定了?”

“我非常认真啊,本来我还以为会有一个很复杂的过程,因为需要验证的东西很多,没想到其实这么简单。

唯一的遗憾是,我们没用到什么数论的方法。但我觉得黎曼猜想肯定是证明了。所以薛教授是真还没看出来吗?”

薛松不说话了。

他抬手拿起了乔喻刚刚所有演算的稿纸,然后一行行的看下去,思考了很久,更是在大脑里来回把黎曼ζ函数过好几遍……

终于十分钟后,薛松用尽全身力气很慎重的摇了摇头。

“虽然跟我身份不太相符,但我现在真的很想爆粗口。很遗憾,我对黎曼猜想没有任何研究,所以我真没看出来,为什么你说证明了黎曼猜想!”

真的,说出这番话后,薛松突然有种解脱感。

没看懂就是没看懂,虽然可能跟天大的富贵擦身而过,但总不能装出一副原来如此的样子。

虽然刚才有那么一瞬间,他是真的很想这么装一下来着。

说完之后,薛松直接拿出了手机,然后打开了相机,进入录像模式,并将镜头对准了乔喻:“那个,乔喻,要不你现在把证明写出来?

放心,我不录你具体的证明过程,就留点影音资料。万一以后我没钱买房了,你帮我在做个证明,我把这段录像拿去拍卖。”

乔喻突然笑了,说道:“其实到了这一步已经很简单了,利用群作用构造模态算子,通过谱分解,就会发现模态算子的特征值具有对称性。

哈哈,薛教授,你没能看出来,是因为你还没看过我投稿给JAMS的论文。看过的话只要结合模态ζ函数的性质,你应该就能很轻松的分析出模态算子的零模条件与黎曼猜想等价。

最后将模态群跟模态算子相结合,这个问题就解决了。不需要那些蠢办法,去一点点验证了,所有的非平凡零点都在1/2那条线上!我现在非常肯定这一点!”

(本章完)

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