第111章 ,数学家的思维逻辑,袁吉刚:内卷

从京城驶向北方的火车,还没出山海关,但王多鱼觉得已经过了许久。

刚上火车那会儿,跟他打招呼的不是别人,而是同寝室的祝汉廷。

“我是九号那天收到《数学学报》的信儿,当天刚给他们回了信,他们就打电话过来了,然后我十一号就收到了他们的介绍信.”

“十二号我就从冰城南下前往魔都了,到了地方之后,我就去报到了,我都没回家呢”

“两天,在导师的指引下,我用了两天时间就改好了.”

“不过你知道么?我在那边见到了苏步青教授,你知道他最近在干嘛吗?他在审核一篇论文,据说是可以在全世界范围内都有极大影响力的论文,只不过这篇论文太重要了,苏教授说,还需要审核半个月才行”

祝汉廷有些夸张地说道。

按理说,他一个哈工大计算数学系的学生,说话应该十分严谨才对,毕竟他可是学数学的。

为什么?

有这么一个小故事,生物学家、物理学家和数学家前往苏格兰旅行,他们在车上看到了一只黑色的绵羊。

生物学家会说:苏格兰的绵羊竟然是黑色的!

物理学家则是这么纠正道:我们只能说,苏格兰至少有一只绵羊是黑色的。

但是数学家却格外冷静且严谨:其实我们只能说,在苏格兰地区,有这样一只绵羊,至少我们看到的绵羊这一面是黑色的。

从这个故事里就可以看出来,生物学家是武断的,物理学家则相对保守,而数学家的严谨却夸张得可笑。

因为数学家的严谨是基于非常严格的数学逻辑基础,毕竟数学是建立在一系列公理和定义之上,通过严密的推理过程得出结论,以此来确保数学结论的可靠性和准确性。

比如欧几里得几何就建立在五条公理之上,从这些基本公理出发,数学家们通过逻辑推理构建了整个平面几何体系。

祝汉廷根本不知道苏步青教授正在审阅的是什么数学论文,只是因为后者说了什么,所以他才这么说,不知道的人,当然会听得一头雾水。

比如此时一旁的范荣庆,他确实没有听明白。

不过,王多鱼猜测到了什么,大概率是他那篇四维庞加莱猜想的论文。

他从九月底就已经寄出去了,到现在十一月中下旬了,都快过去两个月了,他们居然还没有完成论文的审阅。

属实有些意外,但又好像在意料之内。

“很棒,汉廷你的论文发表在哪一期?到时候我拜读一下。”

王多鱼刚说完,祝汉廷顿时扭捏了起来,“多鱼,要不算了吧?我的论文太辣鸡了,我怕污了你的眼”

“嘿,你可真有意思,什么叫污了我的眼?扭捏个什么劲儿啊,你还是不是男人了?”

被王多鱼这么一激,祝汉廷只好坦白说了出来。

反正哈工大有订购《数学学报》,就算祝汉廷不说,难道王多鱼就看不到了么?

只不过,祝汉廷的那篇论文还真没那么快发表,要下个月才发,因为这个月的论文已经提交了,没办法再插队了。

冰城火车站,王多鱼他们下车的时候,已经是十一月十九日下午四点半了。

六麻袋的信件全部塞车上,王多鱼和祝汉廷两人坐车的时候,身前都得抱着一麻袋信件呢。

汽车进入哈工大之后,王多鱼就找刘桃顺教授,帮忙准备了一间杂物间帮忙储存这些信件。

老刘特别好说话,杂物间说给就给了。

等王多鱼将这些信件全扔杂物间之后,这才返回303寝室。

祝汉廷还回头看了一眼驾车离开的范荣庆,然后快步追上王多鱼,好奇地打听道:

“我说多鱼,你在部队的身份肯定不简单吧?刚才那个是你的警卫员?”

“你能不能别瞎猜了?我跟老范就是纯粹碰巧偶遇,还警卫员呢,人家可是正儿八经的代理连长,我什么地位就能让人家代理连长当我的警卫员了?你也不看看我才几岁?”

王多鱼翻了个白眼,祝汉廷也太八卦了,想象力还挺丰富的呢。

两人边走边说地回到寝室,意外的是,余新耀他们六人居然都在寝室。

“哎呀我去,你们两人咋一起回来了呢?这么巧呀,多鱼,你说好的去一周呢?六号到现在都半个月了,咦,没带礼物回来呀?”

袁吉刚第一时间站起来了,十分好奇地看着王多鱼和祝汉廷两人。

楼建国、莫若高、田茂华他们也陆续站了起来,一个个都不看书了,凑近前瞧个稀奇。

该说不说,宿舍楼有大锅炉,那就是暖和,外面是真的好冷呀。

随着王多鱼两人的回归,303寝室总算是齐人了,寝室内也变得热闹了许多。

王多鱼这一次并不是没有买礼物,但真不多。

从江城买的礼物,那是要带回家的,并且也不多,肯定是不够分的,索性懒得拿出来了。

分了礼物的袁吉刚等人,并不是那么满意,因为他们心里并不是很平衡。

为什么?

只因为现在寝室里,就王多鱼和祝汉廷两人的论文能够发表在《数学学报》上,然而寝室其他六人都做不到。

相比没有发表论文想法的袁吉刚,楼建国这个憨厚老实的川蜀汉子,却是拿着自个儿写的论文,来找王多鱼请教。

后者看了之后,一言难尽。

“建国啊,要不你还是先好好把基础学好了再说吧,你现在写论文,还是太早了点”

楼建国闻言,神色一暗,故作不在乎地说道:

“是吧,我也是这么想的,只不过我看你们都那么轻松,所以也想试一试.”

王多鱼的目光扫了一眼寝室,莫若高、余新耀他们几人本来还跃跃欲试的,但楼建国这句话,顿时让他们迟疑了起来。

“你们都别躲了,想问就问吧,我可以替你们看看,行不行也就是一句话的事情.”

莫若高他们几人顿时大喜,全都围了过来,甚至就连祝汉廷也伸长脖子凑近看热闹。

只有袁吉刚对这个不感兴趣,因为他自己摆烂,没想过要写论文,只想顺利毕业。

跟王多鱼他们一起内卷,太累了!

“多鱼,怎么样才能够写出来一篇合格的论文呢?”

303寝室内,小课堂第一次开课了,这个问题是祝汉廷提出来的。

明明他已经即将成功发表第一篇论文了,并且还是发表在国内顶级期刊《数学学报》上,写论文对他来说应该不算很难了吧?为什么他还要提问呢?

原因也很简单,虽然他是一个高傲的人,但过去十多年的遭遇已经快要磨平了他的棱角,使得他更加谦逊内敛。

其次就是进入哈工大之后,祝汉廷已经被打击到了。

王多鱼这个高考状元也就算了,可是简香兰、薛晓玲和代义安这三位同班同学都那么叼,简直应验了那句话:人外有人!

而且这还仅仅只是哈工大,还没算北大、清华,以及上一届的学长。

毕竟七七届有很多人参加高考了,尽管考试难度比较低,但能够考上大学的都不是一般人。

七七届是五百七十万人报名参加高考,总共只有二十七点三万人被录取,时隔大半年之后的七八年高考,足足有六百一十万人参加,原计划招生二十九点三万人,实际招生四十点二万人。

祝汉廷的高考分数并不低,数学更是他的优势,结果在哈工大计算数学系数学一班,就被打击到差点怀疑人生。

最后一点,王多鱼在《中国科学·数学》和《数学学报》都已经发表了那么多篇论文,足可见他对论文的理解已经超出一般老师了。

甚至,祝汉廷敢说,哈工大的刘桃顺副教授也好,吴从炘教授也罢,他们估计都没有在顶级期刊上发表过那么多数学论文吧?

因此,与其请教老师,还不如请教王多鱼呢。

莫若高、余新耀、田茂华他们或站或坐,目光盯着王多鱼,甚至楼建国已经拿起纸和笔开始做笔记了。

只有袁吉刚还在悠哉悠哉地拿着书本看书,实际上他也竖起耳朵听着。

虽然他不想写论文,但不代表他不想听。

“你们真的那么想写论文么?”王多鱼哭笑不得,反问了他们一句。

“你们现在还只是大一,应该好好学习知识才对,而不是急着写论文.”

“等你们大学毕业的时候,你们再慢慢写论文也不迟.”

荣光夏立马说道:“多鱼,我是这么想的,我可以利用业余时间来写论文,反正就是锻炼一下我的能力嘛,不至于等到毕业的时候,连论文都不会写.”

“对啊,多鱼你现在好歹还有时间,以后你要是天天出差,我们估计想见你都见不到,那时候我们想请教你估计都不行了.”

祝汉廷开口说了一句,几乎是说出了真相。

本来还不在意的袁吉刚,嗖地一下,也拿着纸和笔凑过来:“多鱼,赶紧讲课,我笔记本都已经准备好了,狗日的,我居然没想到你以后可能不回来了,差点大意了”

“汉廷你想得还挺远的”王多鱼乐了,对方确实道出了真相,但并不完全正确。

最起码在未来一两年内,他肯定还会常待哈工大。

“你们都别罗里吧嗦的了,快让多鱼讲课吧。”余新耀开口说了一句,打断了还想继续提问的田茂华几人。

接下来,王多鱼就笑呵呵地跟众人分享了关于如何写论文的技巧。

主要步骤也很简单,选题、查阅资料、拟定提纲、撰写初稿、修改论文和定稿这几大步骤。

“我就先说一下你们觉得最困难的拟定提纲,这部分是重中之重”

“之前你们或许不理解,我为什么跟吴主任申请从国外采购那么专业期刊和著作回来,现在你们应该能够明白了吧?”

“我们写论文的时候就必须得查阅资料,你们看的书不够多,当然会没有任何方向,也不知道该怎么选题、拟定提纲等等.”

王多鱼说了不少,讲的非常认真细致。

袁吉刚他们顿时恍然大悟,楼建国不由举手问道:“所以多鱼你到底看了多少本书和期刊?”

听到楼建国的话,王多鱼不由想起了上辈子疯狂刷题,熬夜查阅资料的过往。

从硕士开始,他就进入了刷论文的阶段,那个时候不仅仅需要跟项目,计算实验数据,还需要写论文,真的是很忙碌。

好在他读硕士那会儿,虽然也卷,但不如后来几百万考研大军那么内卷严重。

“这我哪里得住那么多啊?以前算了,反正我之前每周最少看完七本书,甚至有些时候一个月都窝在家里不出门,一个月就能够看完一百本”

嘶!

荣光夏他们顿时倒吸了一口凉气,面色十分震惊。

“多鱼你不会是囫囵吞枣似的看书吧?就是大概过一遍的那种?”楼建国这个憨憨狐疑地问了一句,并且他还拿自己举例:

“我看书的时候,如果随便翻一翻的话,一个月别说看一百本书,就算是一千本书,也没有问题啊”

王多鱼闻言,给了对方一个白眼:

“如果我说我到现在都还能够记得住我看过的书,你会不会不信?”

袁吉刚作为一名战士,第一个摇头表示不相信,“难道还真有人过目不忘啊?”

此时,祝汉廷却是严肃地点头说道:“这个我有发言权,我虽然不是过目不忘,但只要是看过两三遍的书,基本上都能够记得住百分之七十左右的内容.”

“真的假的?”

荣光夏他们立马求证,结果还真是这样,王多鱼不由点点头,祝汉廷能够在《数学学报》上发表论文,果然是有点实力的。

“所以多鱼你是过目不忘咯?”袁吉刚突然将目光投向了王多鱼这边,大家顿时也很好奇。

毕竟王多鱼天赋绝佳,如果还拥有过目不忘的技能,岂不是无敌了?

不对,现在的他也已经无敌了呀。

“没有,我跟汉廷差不多.”

王多鱼撒了一个善意的谎言,不管他们信不信,反正自己知道是过目不忘就行了,就不要让他们知道,免得再刺激到他们,那就是成吨的伤害了。

(本章完)

第112章 ,丘成桐的夸赞,论文审核需要咨询

一九七八年十一月初,美国加州大学伯克利分校,数学系教研办公楼,斯梅尔个人办公室。

“上帝,真是妙不可言啊,这篇论文太完美了,四维庞加莱猜想竟然真的被证明了”

斯梅尔惊叹连连,他没有想到在他证明了五维及五维以上庞加莱猜想的十多年后,真的有人将四维庞加莱猜想给证明了。

尽管并不是一次性将庞加莱猜想给彻底证明了,但这样的进展也是非常不可思议的啊。

从本世纪初,由法国数学家庞加莱提出关于拓扑学的猜想,到一九六一年,被他初步证明五维及五维以上空间,再到现在的一九七八年,足足过去了七十四年,总算是再次推进了一点。

到了四维这个地步,距离完全证明庞加莱猜想已经不远了。

当即,斯梅尔拿起稿纸,就去了同一楼层的其他办公室,也就是丘成桐个人办公室。

因为现在的伯克利分校,最年轻且最厉害的数学教授就是丘成桐了。

“ShingTung,你看完了那篇《四维球体的紧致四维流形在拓扑上实际等同于这个四维球体》的论文没有?”

敲门进来之后,斯梅尔看到正在办公桌前忙着写什么的丘成桐,不由急忙问道。

一个月前,普林斯顿高等研究院《数学年刊》主编维克多金安排人给他空运来了一篇论文拓印稿,斯梅尔亲自研究了大半个月,感觉这篇论文有很大概率要被通过。

于是他就把论文拓印了几份,分发给了同校的其他几位数学教授,比如陈省身、丘成桐等人。

尽管陈省身和丘成桐师徒两人都不曾获得菲尔兹奖,但这并不妨碍他们两人的地位。

华人在海外数学界的地位也是非常高的,从之前的熊庆来、华罗庚、吴文俊、苏步青等人,再到陈省身、周炜良、丘成桐等。

当然,熊庆来他们一直都是中国人,只不过陈省身、周炜良、丘成桐他们变成了华人罢了。

但是仅仅只是论数学成就来说,陈省身他们确实很叼,华罗庚和陈景润师徒两人在海外的名声同样非常牛掰。

“已经看完了,正在最后一步的推算”丘成桐头也不抬地说了一句,然后刷刷地继续写着数学符号。

斯梅尔没有吭声,而是安安静静地站在一旁,等对方将最后的步骤推算完成。

验证论文是非常重要的,即便斯梅尔认为自己已经论证完毕了,那么这篇论文应该就可以通过了。

可实际上并不是这样的,类似庞加莱猜想这样的顶级论文,只要有丝毫的不对,那么论文就是不成立。

数学就是这么严谨,没有丝毫道理可言。

正如那头苏格兰黑羊一样,在火车上旅行途中看到的黑羊,在数学家的眼中,众人所看到的那一幕,才是真相,具体另一面是不是,并不能确定。

大半小时之后,丘成桐轻吐出一口浊气,惊叹道:

“真系犀利啊,甘都被佢证明出来,好恁劲.”

因为心情激荡,所以他脱口而出,飙了一口流利的广东话母语,并且还用了脏话。

丘成桐在四九年出生,同年就跟随家人移居港岛,从小街坊邻居说的就是广东话。

“ShingTung,你已经推导出来了么?有没有发现什么漏洞?”

斯梅尔有点懵圈,因为他没听懂丘成桐说的广东话,心中暗骂一句,但面上还是焦急打断道。

反应过来的丘成桐,这才想起来斯梅尔也在自己的办公室呢。

这是他的个人办公室,很多时候,他都会在这里静静思考、办公,只有每周一这一天,才会去公共办公室那边跟其他人交流。

“没有,我并没有发现什么漏洞,这篇论文已经被我细致地推导过了,理论非常完美,论文中所使用的工具同样令人惊叹.”

“论文里已经充分证明了存在着不是微分流形的四维流形,它的特殊情形就是四维庞加莱猜想.”

丘成桐指着论文中的某处,上面的文字是这么描述的:

【圆拓扑的性质之四是有限无界性,我们的地球就是这样的一种结构,有限的体积,但表面没有界限,这体现了宇宙的绝妙创意,它让宇宙本身首尾相连、循环相依、浑然天成、自成一体.】

【在M理论中,开弦、闭弦及膜的拓扑变换及维度拓展最终演化形成了整个宇宙的复杂结构。】

【从四维空间中来看,地球实际上是一张三维膜,而黑洞的奇点正是三维膜收缩而成的点。】

阅读完这段文字之后,他紧接着说道:

“某种意义上来说,论文作者确实已经利用空心圆球不撕破和不跳跃粘贴,能把内表面翻转成外表面,可证时间之箭的起源,还能把热力学与量子论、相对论、超弦论和圈量子引力论等相联系.”

斯梅尔闻言,赞同地点头,竖起大拇指赞不绝口。

该说不说,这篇论文确实非常牛逼,反正斯梅尔甘拜下风。

当年他在里约热内卢的滨海别墅,求证五维及五维以上空间的庞加莱猜想时,已经用尽了毕生的精力和运气,那时候他三十岁,正是风华正茂意气风发的时候,脑子格外清醒。

但他现在已经四十八岁了,虽然还是正当年,但也已经是强弩之末了,不复当年之勇。

如果他稍微牛逼一点,或许在六一年的基辅非线性振动会议公布论文之后的几年时间里,就完成了四维空间中的庞加莱猜想证明论文。

可惜,他努力了十多年,依然一无所获。

跟丘成桐聊了一个下午,斯梅尔在当天晚上就打电话给普林斯顿的维克多金。

但后者却邀请他和丘成桐两人前往普林斯顿,跟其他数学家一起讨论一下,是否让这篇论文通过,并且发表在《数学年刊》上面。

两天之后,普林斯顿这座城市,高等研究院《数学年刊》编辑部办公室内,一场会议正式开始。

会议持续了三天,基本上已经讨论完成了,论文没有任何问题,彻底通过论文审核。

但是否要发表在《数学年刊》上面,可能需要咨询一下白宫那边了,因为论文作者来自中国大陆冰城!

美国华盛顿,住在公寓的邦妮罗伯茨今天一早就准时起床,跑步遛狗,然后回家吃过早餐之后才出门开车上班。

她上班的地址在白宫办公室,因为她是电话接线员。

在进入办公室之前,她需要经过三轮的安全检查,然后才被允许进入工作区域。

上班没多久,邦尼罗伯茨就接到了一个来自普林斯顿高等研究院的电话,对方的申请,让她十分错愕。

但因为事关重大,她还是主动跟直属主管提了这件事。

事情很快被传达上去,白宫主人卡特詹姆斯亲自接听了《数学年刊》主编维克多金的电话,并且给予了肯定的答复。

“好的,谢谢总统先生,我知道应该怎么做了。”

维克多金感谢一番,挂断电话之后,便立马安排下去:来自中国大陆冰城的那篇《四维球体的紧致四维流形在拓扑上实际等同于这个四维球体》的论文,立马印刷一份特刊,下周一就要交到我们的读者手中。

这个消息很快就被丘成桐得知了,他马上告知了他老师陈省身。

因为这件事影响非常大,意义非凡。

陈省身听完之后,沉默半晌,突然问道:

“小桐你多久没回家了?”

坐在另一边的丘成桐很奇怪,应道:“老师,我今天早上刚从家里出来啊.”

“我不是说你在美国的家,我是说你在港岛的家.”

丘成桐自从一九六九年获得港岛中文大学教授的推荐,前往伯克利分校深造,拜师陈省身以来,基本上就待在美国这边了。

快十年的时间,回港岛的次数屈指可数。

被老师这么一问,丘成桐顿时错愕不已,就在这个时候,他又感慨了一句:

“或许我们应该回一趟家了!”

这一次,丘成桐听明白了,他老师口中的家,怕不是港岛,而是大陆。

陈省身在一九四九年的时候,由于中央研究院迁往宝岛,所以他应当时普林斯顿高等研究院院长奥本海默之邀,举家迁往美国,至今已有二十九年。

今年,陈省身已经六十七岁了,尽管他身子骨还算硬朗,但如果再不回去,或许这辈子都未必有机会了。

几天之后,一架飞机从洛杉矶起飞,陈省身和丘成桐师徒两人乘坐飞机回到了阔别已久的港岛。

回到了港岛,虽然不是故土,但陈省身也很开心,毕竟身边都是讲广东话、普通话的黄种人。

霍英东派人来接机,并且亲自招待陈省身师徒俩人。

宴会中间,丘成桐好奇地询问起了两个月前问他要专业期刊的那件事,霍英东原本还想隐瞒一下,但目光扫过陈省身的时候,他忽然就坦白了。

当得知是华润公司的杨宗礼提出的要求,丘成桐恍然大悟:

“我当初就应该猜到了这一点,难怪冰城哈工大那边居然有人能够写出这样的论文.”

此话一出,霍英东顿时惊喜地追问,丘成桐没有隐瞒,当即便将这件事给坦白了。

“丘生,你的意思是说,哈工大有人给《数学年刊》投稿了一篇论文,并且这篇论文已经发表了,对么?”

霍英东很激动,这确实是一个非常好的消息。

尽管他不懂数学,但他投资了丘成桐,加上上次杨宗礼主动提出收集国外数学期刊的要求,他就主动去关注数学相关消息。

何况,从一九四九到现在的一九七八,大陆那边是什么情况,霍英东岂能不知道?

现如今,从杨宗礼等人的口中,霍英东也大概了解到,对岸那边要开放了。

并且十月初的时候,北大校长周培源已经去了一趟斯坦福大学和伯克利分校访问。

种种迹象已经说明了很多问题,霍英东自然十分清楚,所以现在需要的是在国际上能够发出声音,增加更多的影响力。

哈工大那边有人给美国《数学年刊》投稿,并且还顺利发表了论文,这件事的意义当然不一样。

丘成桐是联合审稿员之一,这件事的真实性已经毋庸置疑,并且霍英东还听对方说,《数学年刊》主编还亲自给卡特詹姆斯打电话确认过了。

既然如此,这件事当然特事特办了。

就因为一篇论文,《数学年刊》还特意安排了特刊,排面直接拉满。

更让霍英东高兴的是,这篇论文在数学界的地位很高,非要举个例子作为参考的话,那么十二年前拿到菲尔兹奖的斯梅尔教授就是最好的例子了。

霍英东是行外人,当然不懂什么叫四维庞加莱猜想,但丘成桐稍微普及一下菲尔兹奖的地位,以及斯梅尔教授的身份,前者也就明白了。

当天晚上,送走陈省身师徒之后,霍英东马上就给杨宗礼打电话了。

后者接到电话之后,激动到浑身颤抖,然后马上前往霍府取走那本《数学年刊》特刊。

一本特刊全都是英文,只有作者名字能够让杨宗礼感觉到熟:Duo-Yu Wang!

“王多余?”

杨宗礼自语地念叨了一下,脸上欣喜之色简直不要太明显。

两天之后,这本漂洋过海的《数学年刊》特刊出现在了中科大数学所,华罗庚所长办公室内。

一周前,华罗庚、苏步青、陈景润、吴文俊、陶方起等人经过长达一个多月的时间,终于将王多鱼那篇论文审阅完毕了。

审阅完毕之后,《中国科学·数学》发表了这篇论文。

原因也很简单,《四维球体的紧致四维流形在拓扑上实际等同于这个四维球体》这篇论文太长了,其他论文根本没办法跟它一起发表,所以直接以特刊形式发表即可。

发表之后,苏步青就提出了要翻译成英文,在国外也发表一下。

但这件事还在讨论当中,因为需要征得上面同意才行,更何况,不管是《中国科学·数学》还是《数学学报》,目前都没有英文版,更别说有订阅用户了。

万万没想到,上面还没回复,却是收到了从美国寄过来的《数学年刊》特刊,这特么是什么情况?

谁将论文翻译的呀?怎么就被《数学年刊》给发表了呢?

(本章完)

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