第115章 《一种新的多项式展开将黎曼猜想临界线定理逼近至50%》

“如果我们最终的协议真的能够被世界银行所选中的话，萧易绝对是位居首功的！”

“我也这样认为。”陶哲轩赞同地点了点头。

梅纳德当然也表示同意。

在没有和萧易合作之前，萧易对于他们来说就是一个超级聪明的天才，有着令世界惊叹的天赋。

而现在合作之后，萧易对于他们来说就成为了一名神级的队友。

现在的他们，都被这位神级队友给带飞了。

“嗯……”克莱因洛克说道：“所以，到时候1000万美元奖励下发的时候，我想萧易应该至少分到其中的500万。”

陶哲轩说道：“嘿，我认为600万也没有什么太大的问题。”

梅纳德则说道：“我觉得应该把我的那份都给萧易，我实在没有发挥多大的作用。”

此时的他们，虽然协议都还没有完成，但已经开始讨论起1000万美元该怎么分了。

当然，这也是因为两个最关键的问题都被解决了后，他们的心中已经对于获得这1000万美元有了十分的自信。

还有哪个小组搞出来的协议，能够像他们这样，不仅能够防止交易平台的监守自盗，又能够避免黑客的入侵呢？

听见三位教授的谈话，萧易哭笑不得，连忙摆手道：“不用不用，整个协议还有其他部分没有完成呢，我一个人的话，肯定不可能将他们全部完成，就更不用说还需要将它们编写为程序。”

“……”

就这样一番讨论下来，最终他们也做出了决定，萧易拿600万美元，剩下的400万就是陶哲轩他们按照各自的贡献分配。

像是编程这方面的事情，就是陶哲轩和克莱因洛克的工作，同时还有一些其他在数学方面的工作，就由詹姆斯·梅纳德来完成。

至于萧易嘛，他接下来就什么事情都不用干了。

将这两个最麻烦的问题解决后，他如果再把其他方面的东西都给搞了，到时候分钱的时候，其他人不就更不好意思了。

最终说不定反而会导致关系上变差。

理解这一点的萧易，当然也就没有继续大包大揽，不再关心这件事情，而是做起了自己的事情。

他自然还有自己要做的事。

首先就是将他的【萧氏多项式展开】论文给整理出来。

作为一种新的数学方法，并且是他独立搞出来的，自然也是要单独发表出去的。

至于需不需要担心会被他们的竞争对手给学过去，就没必要担心了。

毕竟，计算机界的那些人想要看懂这篇论文也需要时间。

再保守点说，他们就算真的看懂了这篇论文，能不能立马就联想到可以用来针对分类筛攻击进行防御都还是一个问题，更不用说其中还存在技术上的困难。

大概在这个世界上，也只有萧易能够根据它想到可以用来解决分类筛的问题。

……

“唔……听陶哲轩说的，这个东西还可以用来研究黎曼猜想？”

一边整理着论文的同时，萧易的心中想了想。

当然，也仅限研究，大概能够实现一点突破，至于解决黎曼猜想的话，肯定是不用想的。

萧易回想了一下之前看过的黎曼猜想的论文。

黎曼猜想的起因，来自于黎曼本人观察到，素数的频率紧密相关于一个精心构造的所谓黎曼zeta函数ζ(s)的性态。

随后他给出断言：黎曼ζ函数的所有非平凡零点都位于Re(s)=1/2这条直线上面。

这个猜想之所以如此重要，首先它涉及到了素数的分布规律，这是无数数学家梦寐以求的一件事情。

其次，就是因为，数学界有许多的命题是基于黎曼猜想得到证明的前提下才能够成立的，同时，还有很多命题是基于黎曼猜想被证伪后才能够成立。

这些命题多达上千条，其中也并不仅仅只有数学命题，还有一些物理方面的推论。

所以，黎曼猜想的结果，非常重要，不管是证明还是证伪，都能让相当一部分的命题成为定理，而这些定理也将为解决数学中其他问题提供巨大的帮助。

但显然，作为如此重要的一个猜想，它的证明难度也是不言而喻的，从它于1859年被黎曼提出来之后，过去了已经快200年，吸引了数学界几乎每一代最优秀的数学家们去尝试，却始终未曾得到解决。

“当前的黎曼猜想方面的最好成果，好像也就集中在那什么康瑞临界线上吧？”

想到这里，他又简单地去查了一下相关的资料。

很快他就查到了内容，“哦！原来是塞尔伯格最开始搞出来的临界线定理。”

1942年，塞尔伯格证明：对于黎曼ζ函数临界线来说，其上的零点在全体非平凡零点中所占比例大于零。

这是黎曼猜想十分重要的一次突破，也被称之为临界线定理，在那之后，也正式开始掀起了数学界对于临界线逼近的研究。

比如塞尔伯格的这个证明，通过对他论文里面所提到的方法进行一番计算，可以得到一个结果是：大概有5%~10%的非平凡零点是落在1/2临界线上的。

于是在这之后，塞尔伯格的方法并开始得到数学界的大力发展。

莱文斯将这个结果提高到了34%，然后又在他因为脑瘤去世的当年将这个数字提高到了34.74%，虽然这个提升很小，但也不得不让人敬佩他的精神，称得上一句：朝闻道，夕死可矣。

在那之后，就是康瑞将临界线逼近到了40%。

而康瑞之后的31年，都没有再得到突破了，直到2020年，也就是去年的时候，有四位数学家Pratt、Robles、Zaharescu和Zeindler，将这个结果提高到了5/12，也就是大概41.7%。

几乎是很微小的提升——但不可否认的是，这也是到目前为止，黎曼猜想最强的结果了。

如果能够将这个临界线推进到100%，就相当于证明了黎曼猜想，因此在整个数学界，也有许多的数学家正在向这个方向努力着。

萧易很快找到了康瑞的那篇论文，以及去年的时候那四位数学家发表的论文，这篇论文发表在《Res Math Sci》上，但仅仅只是一个三区的期刊，大概里面所用到的方法也只是对康瑞那篇论文中的方法进行简单的优化而已，所以就并没有被更好的期刊所接收。

当然，他倒没有嫌弃，而是将这两篇论文都从头到尾好好地看了一遍，直到最后，明白了其中的方法之后，他就是一愣。

“我去？还真让陶哲轩说中了，这个新的展开，真的能够用在黎曼猜想的研究上面？”

仅仅将两篇论文看了一遍，他就很容易地能够发现，利用萧氏多项式展开法，可以结合到康瑞的方法中，并且将临界线再次向前逼近。

具体能够逼近到多少，还需要他的仔细计算。

想到这里，他便立马开始动手。

正好，他的这篇论文还差一个应用上面的例子，像他这种主要提出一种新方法的论文，找到一个应用案例来说明这个新方法的作用，是论文中不可或缺的，这样也才能够向数学界介绍他的这个方法有什么用。

嗯……用黎曼猜想来展示一下，应该也足够说明这个方法有多牛逼了吧？

就这样，他花费了一整天的时间来计算，最终，成功地将临界线逼近到了50%。

“完成！”

放下了手中的笔，他拍了拍手。

“50%，还行吧，应该还可以再往前提高一些，不过还是算了，时间也这么晚了。”

而且他看得出来，就算再往下计算，也不可能真地证明黎曼猜想。

还差的很远很远。

而且他感觉，从临界线逼近的角度来尝试破解黎曼猜想，并不是正道，反而像是在走一条羊肠小道，永远都不知道下一个拐角处会遇到什么困难，说不定就会被彻底地堵死。

想要证明黎曼猜想，还应该从其他的角度来尝试。

“就这样吧，将论文整理好，然后就先发到arxiv上面好了。”

“唔，按照这个新的多项式展开方法的作用，四大顶刊应该都会接受。”

萧易很清楚自己的【萧氏多项式展开】方法有多么大的潜力，在黎曼猜想的临界线定理上的突破，也只不是其中一点小小的作用而已。

当然，他也没有那种精力，将这个方法的潜力全部挖掘出来，那指不定还能写多少篇论文呢。

还是交给数学界吧。

就这样，花费了一番时间，将整篇论文整理出来后，他就将其上传到了arxiv上面。

时间也已经不早了，于是他简单收拾了一下书桌，随后洗漱睡觉。

……

在arxiv上面发表论文，是需要审核的，当然总会有例外，比如那些真正的大牛们。

大牛们在arxiv上面发表论文的话，只需要经过系统的一次简单查重，然后就能够通过审核，直接对所有人可见。

而萧易现在，也多多少少算得上是这样的一名大牛了。

所以当他进入梦乡之后，没多久，他的论文就出现在了arxiv的上面。

……

美国采用的是多时区制度，也就是说根据时区所在不一样，时间也有所不一样。

因此，当萧易所在的洛杉矶进入晚上0点的时候，德国则已经是早上九点了。

“《一种新的多项式展开将黎曼猜想临界线定理逼近至50%》？！”

波恩，马克斯·普朗克数学研究所内。

刚刚来到自己办公室中的法尔廷斯，按照每天的习惯，打算先上arxiv看看昨天有没有新论文的时候，结果就在上面刷到了这篇新论文。

“一种新的多项式展开？能将临界线推进到50%？开什么玩笑。”

法尔廷斯感觉有点不相信。

去年的时候，这个临界线才终于得到了一点小小的推进，然后今年，甚至都还没过去几个月，就有人能够往前迈出这么大一步？

开玩笑吧！

然而，当他将目光移到作者那一栏的时候，他就怔住了。

萧易？！

(本章完)