158.第156章 论文发表

第156章 论文发表

同一时间,酒店二楼的一间茶室。张元翎跟双旦大学另一位院士沈重行正在接待几位从京城来的数学院院士。

虽然说这次承办单位是临海交大。但双旦大学毕竟也在临海,所以双旦大学这些教授也算是半个地主。

而且沈重行本就是科大毕业,两人都是临海数学中心的首席教授,平日里也跟华科院有许多合作,客人们来了自然要接待一番。

大家寒暄了几句后,张元翎也问出了跟杨远程同样的问题。

“对了,问个事情。今年燕北大学那个乔喻的报告是怎么回事?是他的会议论文还没报批吗?我还没看到官网出命题跟摘要。”

其实前段时间他就已经打听过了,不过负责这事的工作人员说是这不是今年会议学术委员会的决定,而是学会常务理事会决定的。

这就让挺困惑了。

不止是以前没出现过这种情况,哪怕是出现了,到了今天已经开始报到的时候,报告内容也应该挂到官网上去了。

张元翎关注这个问题其实也跟乔喻有些关系。之前乔喻临时提交的项目是他审核的。

虽然他的本意并不是要直接驳回乔喻这个项目。甚至做好了下午在充分论证之后,通过这个项目的打算。

但谁能知道乔喻听到他提出了点缺点就直接撤回了。说实话,这操作是张元翎完全没想到的。

如果是根本没打算通过的话,当时就不应该大张旗鼓的报上来。

总之整件事情让人感觉摸不着头脑。不过张元翎也没放在心上,毕竟大家都挺忙的。

能成为数学院院士必然是都做出过贡献的。比如张元翎目前来说最大的成就是对仿射A型Weyl群证明了卢斯蒂格关于双边胞腔的基环的猜想。

这个看上去很像是生物学的命题其实是个纯粹的数学命题。

比如仿射A型Weyl群,是Weyl群的一个扩展,增加了平移对称。

双边胞腔理论是跟基环猜想指数学家乔治·卢斯蒂格提出的理论跟猜想。

前者是研究 Hecke代数及其相关表示的一种工具。它将元素划分为特定的双边等价类,用于揭示了代数的深层结构。

后者则涉及双边胞腔的组合结构和相应基环的特性。

这类猜想没有出现在千禧年难题上,也不像黎曼猜想、孪生素数猜想那么知名,非数学专业的人大概也很难弄懂是什么意思。

最近张元翎的研究则主要集中在仿射B型 Weyl群。

因为B型Weyl群描述的是奇数维正交李代数以及相关代数群的对称性,而且跟A型不同,还包括了反射跟平移的堆成,所以反映出了更复杂的根系结构。

这样导致B型的胞腔数量和关系比A型复杂得多,排列、结构和基环的定义自然也更为复杂。

这也导致研究的难度更大,复杂性更高,虽然有了一定进展,但想要完整解决基环问题的工作还有很长一段路要走。

张元翎率领的团队也一直在研究这个问题,最近又恰好有了一些小突破。虽然还没完全解决,但也足够在顶刊上发表一些论文了。

所以关于乔喻的事情,张元翎也没那个精力去深究。没办法,这类数学前沿问题,需要跟审稿人做一些深层次的沟通。

尤其是涉及到论文完美无瑕,需要许多工作要做。而且这种团队解决的问题,也有些内部问题需要处理……

总之挺耗费精力的。

不过今天正好大家聚到一起了,张元翎正好就问了一句。

“这个事啊……那个……理事会没通知你吗?”潘悦洞随口问了句。

好吧,其实他参加了在秋斋的那次会议,自然也知道是怎么回事。

但怎么说呢……会议结束后,袁正心来了一句“这个事情大家先不要外传。”所以也没人通知这边……

至于袁老是怎么想的,其他人其实心里也清楚。无非是对于一些事情心里有些不痛快。

但袁老的面子终究是要给的。毕竟袁老先后创办了几个数学中心,对华夏数学界的贡献有目共睹。

而且其实真要说起来,袁老跟双旦的关系还是很不错的。

比如当年临海数学与交叉学科研究院,就是袁老亲自揭牌。这家研究院又跟双旦大学关系匪浅。

只能说很多事情,的确是亲疏有别。

张元翎听了潘悦洞这句话也品出了些味道,下意识的看了眼身边的沈教授,两人对视了一眼后,张元翎笑了笑,说道:“还真没有,可能是忘了吧?”

潘悦洞点了点头,说道:“哦,有可能。毕竟也快年底了,大家工作都挺忙的。情况是这样的乔喻做报告的论文是《间隔为6的素数无限性证明》。

这篇论文用到了他最新研究的广义模态数论公理体系的内容。但这篇论文大概要明天会在Ann.Math官网上正式发表。

考虑到这一情况,所以理事会决定等明天Ann.Math正式发表之后,这边再把报告的摘要上网,以免给参会的专家们造成一些不必要的困扰。”

显然今天招待的人里只有张元翎跟沈重行还不知道这个事情。因为其他人完全没有惊讶的表情,毕竟已经惊讶过了。

人不会因为同一件事情惊讶两次。

但落到张元翎耳中,就不只是惊讶了。他当然知道乔喻那个广义模态公理体系,当初的项目书就是他审核的。

而且他也没怠慢,虽然提交审核书的乔喻才十六岁,但他审核的很仔细。

没人会去小看一个十六岁就能解决几何朗兰兹猜想这类问题,哪怕只是挑出一个错误,然后给出解决方案的数学生。

更别提这项贡献还让乔喻直接在世界代数几何大会上做了报告。

但也正如他在会议上说的那样,乔喻的这个想法的确是有可取之处。描绘的前景也很让人心动。

可真想要完成这个命题其实还有很多的问题。尤其是没有充足的数学依据,这让他觉得距离给出公理化的定义还比较远。

真的,张元翎可以说在审核乔喻的项目书时是没有什么太多私心的。毕竟他也做好了袁正心如果坚持觉得这个课题重要且有搞头,就顺势赞同的准备。

最多也就是觉得乔喻实在太年轻了些,袁正心跟田言真太着急了些。

当时乔喻主动选择撤回,还让张元翎高看了那个孩子一眼。

但谁能想到八月到现在不过两个多月的功夫,这个项目就已经出了成果,相关的论文不但上了Ann.Math,依据这个框架甚至还把素数间隔上界推到到了6!

这就显得很尴尬了。

本来只是一年一度很普通的自然科学基金评审,闹这么一出,就显得好像有点故意针对乔喻的意思,把一个极为重要的项目给毙了!

好吧,就算澄清了他没什么故意针对的想法,但起码也说明他的眼光似乎不够好。

这就是理工学科的项目评审跟人文社会学科各种项目评选的不同之处了。

前者能不能做出成绩,是有定论的。成功跟失败的分隔很明显,有没有应用价值从成果就能直接体现出来。

后者是否成功,还真就是有专家意见就差不多了。

读者眼中可以有一千个哈姆雷特,但黎曼猜想总不能有一千种定义跟解读。

于是愕然之后,张元翎感觉有些尴尬了。脑子里涌出无数个问题,但此时他竟觉得不太好提问。

好在旁边还有位双旦大学的同事做嘴替。

当然沈重行的也不一定就是想帮张元翎问两句,事实上他此时也很惊讶。

“这……我听张教授说过乔喻的那个广义模态公理体系,可以说是个很宏大的想法,不过这么大的一个项目这么快就完成了?”

“也不是,听说是只做了一个最基础的框架。不过也不用太担心他的正确性。听陶轩之说,他是审稿人之一,而且其他几位审稿人是……,他们都给出了极高的评价。”

潘悦洞把这次乔喻的豪华审稿人阵容又重复了一遍。

虽然这跟潘院士其实没什么关系,但如此传奇的审稿人阵容,碰到这种场合了,大家是真会忍不住想要念一遍。

毕竟这些人名从某种意义上说,都是现代数学界的传奇人物。

“如此说来他这篇关于素数间隔的论文,陶教授也审过了?”沈重行再次问道。

“嗯,不只是陶教授,张远堂跟张树文两位教授,还有很多研究数论的教授都看过了。说实话证明过程很严谨。

尤其是其对素数模态间距的数论解释那部分,到时候张教授你应该仔细研究一下。我觉得乔喻那个框架对你的研究也有很大帮助。”

潘悦洞很真诚的总结了句,他也真是这么想的。

他也看了乔喻关于广义模态公理体系的论文,很有价值。

当然要说现在的框架能够解决Weyl群类问题,肯定是不可能的,但多少也是一种启发。

当然如果真像田言真说的那样,未来乔喻还打算把群论、图论这类的内容引入这个广义框架之中,那说不定还能真能实现Weyl群类问题解决方法多样化。

“嗯,潘教授说的是,等明天论文正式发布了,我肯定要第一时间下载下来看看。”张元翎心情复杂的答道。

……

事实再次证明,不管是在哪个圈层,当一件说起来还算是小秘密的事情有一、两个人知道了,就代表大家都知道了。

十六岁、新的公理框架、数学界天王级审稿人团以及十二年后再次推动素数间隔上界到个位数……

只能说信息的密度极高,而且每两条信息组合在一起,都能引发极大热议。全部组合在一起,自然热度加倍。

最大的效果还是借助这次会议的放大效应,让许多人接受华夏真出了一个数学天才这一事实。

毕竟之前乔喻做出的成果,曲线上界并不算很轰动,找到几何朗兰兹猜想的证明漏洞,然后解决,很多工作还是建立在前人基础之上的。

但广义模态公理体系不同,并不只是因为这是乔喻先提出的,他还用自己的理论将素数间隔降低到了个位数。

停滞了十多年的研究一下就降低了如此之多,更是让许多做相关研究的人看到了完全解决一系列素数猜想的曙光。

这类人自然是最为兴奋且快乐的,好吧,其实也有人不那么兴奋,毕竟自己一直为之奋斗的课题,如果提前被别人解决了,心情也可能会很复杂……

当然还有些人心态就很复杂了。

比如津州大学来的几位大佬级教授们。陈卓阳没关心那么多,不过张院长其实也在这次参会的人员之中。

毕竟这种华夏国内的顶级会议,从来都不只是学术交流一种功能,还是扩展人脉的好场合。

虽然说报名费、住宿费、来回路费都要自理。不过数学类项目研究经费本就包括了参与各种学术会议所需的费用,完全可以走公账。

听人聊起了关于乔喻的这个消息后,几个人也都挺震惊的。

当然也仅限于震惊了。毕竟传的都是乔喻的论文,其中一篇论文一作是陈卓阳这事,没谁特意提起。

最先看论文的都是行家,两篇论文读一遍大概就明白怎么回事了。

当然这不是说陈卓阳做的工作不重要,事实上验证工作本来就是一篇论文最重要的部分之一。

只是这样完全分成两篇论文的话,就能凸显出这部分的内容不需要太多开创性的思维。

简单来说就是公式都已经推出来摆在那里了,直接带入进去验证。当然实际情况肯定没那么简单,但只要高等数学基础足够扎实,又足够细致认真的话,能做的人还是很多的。

但谁也不能否认这是在Ann.Math上发的文章。这个世界上本来就有很多潜规则,如果说这文章不算数的话,那就牵扯到太多人了。

“这个乔喻,不得了啊!难怪袁老跟田院士能握手言和,还搞联合培养。对了,张院长,回去了问问小陈跟乔喻的关系怎么样,有机会可以邀请乔喻来做个讲座。”

晚上坐在一起吃饭的时候,学校唯一一位院士施云川了解情况之后说了句。

显然这句话有提点的意思。

学院就那么大,很多事情都不需要打听,很自然就会传到耳朵里。没过问,不代表不知道。

今天这么提一句,其实言下之意就是让他别在针对陈卓阳了。

无非是考虑到张国宏毕竟是学院老人了,而且工作也很重要,分管科研、学科建设、研究生教育跟专业建设,总得照顾他的面子,也就没把话说的那么明白。

“好的,施教授。等回去了我就去问问,争取能在这学期把人请来。”

张国宏也没多说什么,点头应了下来。

虽然施云川并没有在学院担任具体职务,但毕竟是学院里唯一一位院士。从某种意义上说,就是津大的一面旗帜。

公开场合大佬都这么说了,他总不能不给面子。当然能不能真把乔喻请来,其实是无所谓的事情。

心情依然是不太舒坦的。

当然这其实也很正常,申请项目的每个人都觉得自家项目才是最有资格的,其他人的项目不是假大空,没有完成的希望,就是没什么卵用……

所以凭啥批了别人的不批咱们的?

总之只要僧多肉少,这种矛盾肯定会一直存在,也必然持续下去。

倒是另一边,田言真跟袁正心今天笑得脸都快僵硬了。

毕竟只要跟聊起来,总要提两句乔喻,提到了乔喻了,很难不笑啊……

当然这些都跟乔喻没任何关系。

事实上他跟乔曦出门随便吃了顿饭后就连门都没出。

虽然他还不是乔曦的老师,但跟老妈讲课还是很有成就感的。

……

次日,华夏数学会2025年学术年会终于正式拉开了帷幕。

会议开幕式就在主酒店能容纳三千多人的大宴会厅举办。

开幕式八点十分就开始,还没到八点宴会厅里已经是人山人海。

除了主席台跟前排放了铭牌的位置外,后面基本上都是随便坐的。

相熟的人就开始各种寒暄。当然也有些人开始交起了朋友。

不认识没关系,大家围在一起,只要认识其中一个人凑上去聊几句,就能认识一圈人。

这年头华夏已经不太流行名片了,聊的来的随手加个微信,以后也就有了继续沟通的基础。

乔喻跟乔曦都没凑这个热闹。两人跟着田导和袁老提前五分钟进的会场,位置自然也都安排在最前排。

乔喻是因为他本就是这次大会的特邀报告人之一。坐在前排是主办方最起码的尊重,至于乔曦主要还是靠袁老的面子。

走进会场之后,乔喻下意识的往后面张望了几眼,想看看有没有熟人,结果肯定是失望的。

人太多了,就算是有熟人也认不出来。

倒是有不少人想跟他打招呼,但可惜的是会议已经要开始了。

……

开幕致辞,以及其间一些领导讲话没什么好说的,值得一提的是,袁老也被邀请上台讲了几句。

接下来就是今天的重头戏,华罗庚奖跟陈省身奖的颁发了。

当然乔喻也不太感兴趣……反正没他什么事情。

最终华罗庚奖被一位鲁东大学的老教授获得,陈省身奖则被燕北大学跟余江大学两位年轻教授瓜分了。

期间田言真还被请上台为陈省身奖获得者颁了奖。

虽然跟他无关,不过乔喻也感受到了那种获奖后的气氛。

毫无疑问这绝对是掌声最热烈的时候。不管台下人心里是怎么想的,但只听掌声绝对是真挚的。

颁完奖之后,就是合影时间,十点到十二点则是两场六十分钟报告会。

值得一提的是第二场报告就是本届陈省身奖得主的报告,讲的是黎曼流形方面的内容。

诸如在Gromov-Hausdorff距离下收敛的极限空间的奇异性与正则性之类的东西。

对这块乔喻还是有些兴趣的。

因为Gromov-Hausdorff距离主要就是衡量两个度量空间在适当的嵌入条件下如何接近,其中一些思路对他的研究也有些帮助。

尤其是提到Gromov-Hausdorff紧性定理的部分,报告人提出的证明思路是利用曲率控制下的测地行为和度量约束构造极限空间。

这让乔喻想到了在他的模态空间中是否可以通过类似的曲率约束和度量行为来构造一个模态极限空间。

从而在模态数论或模态几何中研究类似的紧性性质。

因为在黎曼几何中,曲率控制着测地线的行为和流形的整体形状;而在模态空间中,可以设想类似的模态曲率,用来描述模态关系之间的紧性或收敛性质。

嗯……这个模态极限空间可以是新的逻辑几何对象,具有某种约简性质。

总之,对于乔喻来说还是有些收获的。虽然只是脑子里的一个想法,但说不定未来就真的有用了呢?

台上的报告人时间控制得刚刚好,11点58分时完成了报告。

主持人也没让时间拖延多久,差不多十二点上午的会议就圆满结束。

接下来就是午餐时间。

不过在退场时,发生了一些小骚动。

耳朵一直都很敏锐的乔喻甚至听到了后面有人提到了他的名字。

“田导,我刚才好像听到有人叫我?”乔喻问了句,还看向他身后的乔曦:“妈,你听到没?”

“不是在叫你,就是念你的名字……”田言真没好气的说道,随后解释道:“大概是你的论文上官网了。”

说完,田言真拿出了手机,查了一下。

果然,十二点整的时候乔喻的论文在Ann.Math上公布了。

乔喻凑过去看了一眼,果然发布了,毕竟论文题目看起来就很熟悉。

就在2025第202卷第六期的内容中。果然第一篇论文就是他的。第二篇则是陈师兄的一作。

这一期总计五篇论文,也一同发布出来了。排在陈师兄下面的论文题目是《Microlocal Morse theory of wrapped Fukaya categories》

乔喻觉得如果他没插队的话,估计这篇就是封面论文了。

至于田言真显然没有这些感慨,他只是看着前两篇作者的名字沉吟不语。

乔喻来燕北大学满打满算还不到一年。四大顶刊上已经发了三篇文章,不对马上还有第四篇……

顺便还带着他的师兄在Ann.Math上留了个名字。

不到一年啊……

“乔曦,等会吃完饭,麻烦你就把他带回房间,今天先盯着他,明天的报告会完成之前,别让他到处跑。”

“好的,田院士。”乔曦如往常般,轻松的应了句。

“不是,田导,难道接下来的会议我都不参加了?”

“你要参加什么?你在房间里好好准备报告就行了。你要想听谁的报告,回头我帮你请到研究中心,让他再给你讲。”

田言真霸气的说道。

乔喻无语,然后看向袁正心。师爷爷笑而不语。

好吧,没反对就是赞成了……

没办法,胳膊终究是拗不过大腿的。

……

华夏数学年会其实不止是一次会议能概括的。还包括多个分会的卫星会议跟论坛。

除了已经召开的代数几何会议外,还有诸如计算学会的会议,计算机数学前沿会议,生物数学会议、数学与传播论坛等等……

不但有这些会议穿插其中,还有各种分会场的报告会。

简单来说早上主会场的报告会之后,下午就能到处乱窜了……

不过乔喻被剥夺了这个资格。

吃完饭后只能被乔曦守在房间里,准备第二天的主会场报告。

说实话,他是有些想不明白田导干嘛要把他困在房间里的。

反正他觉得没这个必要。

毕竟做报告这种事,他甚至可以脱稿……

自己做出来的东西,都印在脑子里,根本忘不掉,更别提PPT早就做好了。

好在身边还有乔曦。

“所以为什么不让咱们去参加听讲座呢?”

“大概是怕你太飘了吧?毕竟是临时决定的。”

“哎,那只能说明田导还是太不了解我了。我最谦逊了,怎么可能飘呢?”

“这就是你还不老老实实准备的理由?没事干就把PPT再检查一遍,别出什么问题。袁老师跟田导都很看重你这次报告的。”

“哦……”

没办法,换个人乔喻还能随便忤逆……但乔曦就算了。

其实田导看他还是很准的,比如还不够叛逆。

不过也无所谓了,禁足半天而已。

最让他气闷的是,在微信上跟陈师兄聊天,这家伙都只回了一句:“老板刚跟我说了,如果你微信上找我,就让你赶紧准备明天的报告。小师弟,要不,你还是先听老板的吧。明天你的报告很重要的。”

陈师兄也叛变了,乔喻也彻底没办法了。

PPT是没必要检查的,随便看了眼,乔喻干脆把精力放到了继续研究上……

浪费时间啊!

……

次日,依然是大宴会厅。

今天的时间其实更充裕一些,没有开幕式跟颁奖典礼,当第一场报告结束之后,还有二十分钟休息时间。

而当乔喻坐到主席台上,突然发现今天宴会厅的人好像比昨天更多了些……

这……大概是错觉吧?

(本章完)

159.第157章 聚光灯下

第157章 聚光灯下

科学家,或者说高知人群是一个很特殊的群体。他们或许没有很多财富,但从某种意义上说这个社会的财富增长,很大一部分都是建立在这些人的努力之上的。

如果一定要类比的话,他们就好像是社会财富增长的发动机。在人们看不到的领域干着最累的活。

就好像正常家庭买车之后,除了保养或维修,没谁会特意每天都把车盖打开看看发动机的样子。

是的,大家都知道发动机很重要,但没事的时候谁都懒得看上一眼。

因为绝大部分普通人并不知道发动机是如何工作的,也不懂其原理。他们只需要知道这玩意儿还能用,没坏就足够了。

数学家就好像是学术界的发动机。干着最苦最累的活,大家对数学界的关注其实大多数时候也仅限于有没有什么趁手的好工具能拿来用用。

甚至就连同样的科研资金申请,数学向的研究资金也比其他理学类的要少些。

诸如物理、化学……毕竟后者需要各种实验。实验室的投入跟各种仪器都需要钱……

所以从某种意义上来说,数学家的高光时刻其实不多。

用一支笔跟一张纸就能构造出极致浪漫终究只有少数人。

绝大多数人其实能够在别人的研究成果之上做出些改进就已经能混出些名堂了。

是的,其实陈卓阳完全没必要感觉羞愧。

因为数学研究的本质决定了重大突破并不常见。

百分之九十数学家的工作就是细化已有理论或解决局部问题,当然并不是说这些看似不起眼的成果不重要。

因为这些积累说不定什么时候就能让那些天才灵光突然闪一闪。

种种原因也决定了,对于绝大多数数学家而言,能在重要会议上做六十分钟报告,就已经是人生的高光时刻了。

毕竟这里不是分会场,而且给的时间很长。而且今天现场人真的很多,甚至看上去似乎比上次世界代数几何大会的人更多。

好在乔喻已经习惯了成为人群之中的意见领袖。

“素数分布是数论研究中的核心问题之一,其间距问题一直以来都是未解的数学难题。在实际研究中,数学家已经证明素数间距的上界可以被限制在特定的范围内。

张远堂教授的开创性工作将该距离上界降至 7000万,并通过全球数学家的努力将之降低到246。今天我要报告的内容则是根据广义模态数论公理体系,衍生了出一种新的几何化方法来解决相关问题。

通过将素数分布映射到模态空间,并利用模态密度函数、模态路径以及模态卷积等几何工具,证明了素数之间的有界距离可以进一步降低至6的上界……”

开篇就是简单的介绍。

首先要让大家知道这项工作的是如何展开的。如果没有洛特·杜根的配合,这一块会很麻烦。

因为作为摘要的“根据广义模态数论公理体系,衍生了出一种新的几何化方法”就能让台下无数人陷入困惑之中。

但现在不说全部,起码百分之八十以上的参会者,都不会困惑。

因为昨天中午Ann.Math上刊之后,早有准备的承办方这边就已经动了起来。

已经提前打印出的两千多份论文在晚餐之前通过各个分会场的主持人发了出去。

起码做到了数学学会在册会员人手一份。有对这个命题没什么兴趣的,会将论文直接给有兴趣的。

也有人直接借了论文去打印一份。

举办这种学术会议的酒店会贴心的安排打印服务。当然内部忙不过来,也有专人会送到外面去打印。

虽然一晚上的时间,也许并不足以让全部的参会者完全弄懂论文。但起码大概的概念大多数人已经知道了,并有了初步的了解。

同时六十分钟时间,对于顶级会议的学术报告来说,已经是最长的时间,但其实并不足以让乔喻把广义模态空间框架给大家科普一遍。所以在简单的谈完摘要之后,乔喻便直接进入了状态。

“……模态路径Γ是模态空间中的连续曲线,用于描述素数在几何空间中的分布轨迹。为了降低模态点间距,所以需要对路径进行以下优化构造:

正如大家在大屏幕上看到的这个公式,其中T为路径周期,用于确保路径在模态空间中具备周期性重复的结构。”

“由以上可见,路径Γk的曲率和分布由模态密度函数ρM(r)的局部高值区域驱动,Γk经过模态密度函数的局部极值点,保证高密度区域的路径覆盖。

模态路径具有几何对称性,设对称映射:M→M则满足:

通过以上优化构造,可以保证模态路径Γ的高密度、周期性和对称性……”

……

“听懂了吗?”正在沉思的张元翎被身边沈重行打断了思路。

先是微微点了点头,然后又摇了摇头。

好吧,其实也不算打断了思路,只能说打断了他想要进一步探究的想法。

说实话,没完全听懂!

但这并不能怪他,事实上张元翎相信会议现场起码百分之九十的人这个时候根本无法理解乔喻正在讲的东西。

并不是大家的水平不够,或者理解能力不行。主要还是今天讲的内容太特殊了。一套全新的理论框架,而且大家接触这套框架才一个晚上时间。

在没有完全吃透乔喻亲手搭建的这套框架之前,想要听懂这篇论文的内容,难度之大可想而知。

所以听报告的时候,张元翎不断地去回忆另一篇论文里的一些结论跟定理。

比如模态空间定义,模态密度函数,模态路径的构造,模态卷积公式等等知识点……

再利用这些并不太熟悉的知识点去推乔喻正在讲的东西。这些在人脑里要经过一个很复杂的转化过程。

年轻的时候还好说,但人上了年纪,脑子终究不如年轻时灵活了。

“你也听不懂,我就安心了。毕竟之前审过他的想法。”沈重行用玩笑的口吻说道。

的确是个玩笑。

当时的张元翎如果知道乔喻两个多月的时间就能把这套公理体系做到这种程度,他压根就不会质疑什么,直接批复通过了。

但现在只能说失算了!

“田言真的运气好到有些不知道怎么形容了。”张元翎不以为意的说道。

他知道沈重行没什么恶意。两人的关系不错,昨天私底下还一起探讨过,如果是沈重行来审核乔喻的项目书,肯定也会有质疑。

只能说张元翎这次挺倒霉的。

“哎……不只是运气好。毕竟他在燕北大学。”沈重行叹了口气道。

张元翎默然。

是的,大概也只有袁正心有那个资格说田言真就是运气好,甚至袁正心都稍微差了点。

原因自然是名校的虹吸效应。

当社会上百分之八十以上的竞赛生跟考生,还有那些家长们,都将燕北跟华清当成第一选择的时候,其他名校想跟这两所学校抢最好的苗子,的确太难了。

尤其是像乔喻这样十六岁就已经出头的苗子。

双旦大学虽然也是名校,数学院也能在全国排得上号,但是跟燕北跟华清对上,多少还是差了一点。

看到张元翎没有说话,沈重行叹了口气又说道:“哎……昨天那是两篇论文,接下来起码三十年,我觉得咱们可以期待一下华夏在世界数学界的话语权了。”

张远翎笑了笑,只是笑容不那么开怀。

只听后半截来看,很明显这是是一句褒扬的话,但都是老同事了,他当然能听懂连在一起的意思:

起码未来三十年,完全不用去考虑挑战燕北跟华清在华夏数学界的地位了……

有什么雄心壮志,都可以先放一边。这些都是可以想象到的。

有了这种感悟,张元翎突然想到一种可能,忍不住开口道:“老沈啊,你觉得明年的菲尔兹奖……”

沈重行怔了怔,然后微微摇了摇头,感慨的说道:“这个……应该不可能吧?毕竟还是太年轻了,明年才十七岁。

倒是2030年那次可以期待一下。那时候他也才21岁。不过有一点我能肯定,明年不少奖项肯定都会考虑他。”

张元翎点了点头,的确……十七岁,这个年纪太过年轻了。

这绝对也是国际数学联盟评审团需要考虑到的情况之一。

十七岁真让乔喻拿奖了,他要统治数学界多少年?更别提每年都有很多年纪卡着40岁,超过了就永远没有机会的候选者。

而且菲尔兹奖评审委员会多少也要考虑给未来留点期待……如果乔喻真的明年就拿奖了,以后最年轻菲尔兹奖获奖者这个话题,大概就被彻底终结了。

这也让张远翎多少有些感慨,谁特么能想得到有一天,阻碍一位数学家拿菲尔兹奖的原因是他太过年轻?!

毕竟这个事情过于离谱了。

“所以啊,张教授,这次会议之后,我觉得你可以挑个时间跟乔喻聊聊……再说上次是他自行撤回的项目,其实跟你关系也不大。”

沈重行神色复杂的看着台上依然在侃侃而谈的年轻人,随口说了句。

张元翎想了想,然后微不可查的点了点头后,说道:“等我们先把那篇论文吃透了吧。贸然找上去总是不好的,总要有共同话题。”

沈重行也点了点头,他能理解张元翎的顾虑,都是体面人,总不能完全不要面子吧?

……

更前排,袁正心也没太关心乔喻讲的内容,毕竟论文他早就看过无数遍了,也跟乔喻有过交流。

报告会上的讲述也是跟着论文来的,乔喻每一步的思路他都清楚。

有这时间不如多提点一下他的学生。

“昨天你说乔喻已经跟你讲过了这篇论文的思路?”

“嗯。”乔曦轻声应了句。

“你能听懂吗?”袁正心再次问道。

“光看论文不太懂,不过乔喻讲了之后大概明白了。”乔曦答道。

袁正心欣慰的点了点头,数学就是这样,能听懂就已经超越百分之九十的普通人了。

甚至从初中开始就是如此,无非是那个时候还不明显。到了高中数学成绩就会渐渐开始出现两极分化的趋势。

而且想要知道数学成绩还不错的高中生,究竟有没有数学天赋其实很简单,只要问他数学学习累不累就能确定了。

如果高中都要拼命刷题才能拿到高分的学生,大概率是没什么天赋的,报考专业的时候最好离数学远点。

毕竟这是一门学到一定程度,光靠努力其实没什么用的学科。

袁正心又问道:“那你有没有跟乔喻探讨过,想要把上界进一步降低,甚至完全解决这个命题,还需要做哪些工作?”

乔曦摇了摇头,说道:“没探讨过,不过我觉得如果还要有突破的话,需要进一步优化模态路径的构造。

而且还要考虑将一些数论的方法也引入进来,比如筛法。再次对路径上的素数对无穷性做验证。”

袁正心想了想,然后说道:“他没让你帮着做这方面工作?”

乔曦再次摇了摇头,轻声道:“他让我先尝试做孪生素数的模态存在性证明。”

“哦?有思路吗?”

“简单提过一点点。”

说着,乔曦拿出纸笔,随手写下了一些概念:“乔喻说如果要引入孪生特性,需要用到一种新的映射概念。比如一种高阶非线性算子,用于在模态空间中寻找核心对称性。

鉴于这类模态映射是非线性且不可逆的,他设计了一个算子矩阵结构,叫超模态算子矩阵,简称HOM,那么对于任意模态(α,β),存在特定元素满足以下特征。”

随手写下这些之后,乔曦又微微摇了摇头,解释道:“说实话,我觉得这很困难。乔喻很多时候有些想法,嗯……我觉得角度都很离奇,我跟不上他的思路。”

袁正心笑了笑说道:“跟不上他思路才是正常的。你看今天现场三千多人,起码有三千人跟不上他的思路。

不过你应该能感觉到,乔喻希望你能帮助他。所以哪怕很难,你也要抓紧去思考。要相信自己。你的工作对于帮助他彻底解决孪生素数猜想很重要。

解决了这个问题,他还能向更高峰发起挑战。所以你就当帮我个忙,别让这小子懈怠下来,好不好?起码最具创造力的时候,别让他懈怠了!”

“啊?”乔曦很难想象一位一言九鼎的老爷子,竟然用带着一丝央求的口气跟她说出这番话,一时间愣住了。

不过很快乔曦便反应了过来,连忙点了点头答道:“您放心,袁老师,我一定会督促乔喻继续努力的。”

“可不止是他要努力,你有没有想过一种可能,他其实在等着你?”袁老反问道。

“嗯……我也会努力的。”从来都没觉得学习是种压力的乔曦这一刻突然感觉到了如大山般沉重的压力落到了她纤细的肩膀上……

看了眼台上挥洒自如的乔喻,不由得有些气闷。

……

其实报告会进行到这时候很多在后排的人已经开始悄悄溜走了。大多是学生跟数学爱好者,当然也有少数教授。

这其实是没办法的事情。

听一场报告会,如果完全听不懂……这种体验其实大家都能理解,就跟在数学课上听不懂的感觉是差不多的。

总之一旦听不懂,那些繁杂的公式就跟天书差不多,不像是人间的语言。接下来就是无聊,甚至感觉度日如年。

如果在加上能参加这次会议的学生,大都是数学专业的研究生,可能还让他们感觉深受打击,进而很可能产生一系列负面情绪。

比如我学习跟研究的数学似乎跟人家的数学不太一样。哪怕同是研究数论方向的,在没有对前置框架有一定理解的情况下,是真的很难理解数论问题几何化的构造……

总之这是一件很让人痛苦的事情。如果考虑到做报告的数学家今年十六岁,很容易让这种痛苦加倍。

好在坐在主席台上的乔喻其实没注意这些,就算注意到了,他也不太在乎。

如果说第一次做报告的时候,还有激动的情绪,那么这次,乔喻就是在完成任务,主要还是起步太高了。

“……根据引理5.7,模态卷积在路径Γ上描述了模态点的分布规律。局部区域内其规律如图所示:”

“而通过控制宽基的最大值,可以限制模态点的间距不超过6。同时由于模态路径Γ的全局构造具有周期性,其局部高密度特性在全局上重复出现。因此,路径上任意模态点 r_p, r_q∈Γ的模态距离满足:d_M(r_p,r_q)≤6

……最后根据定理2,定理3,定理4,定理5,可知每一个模态点 r_p∈M对应于一个素数p,模态路径Γ则描述了素数的分布轨迹。

模态距离d_M(r_pr_q)是模态点之间的几何距离,它的性质直接反映了数论意义上的素数间距∣pq∣……

综上所述,d_M(r_p,r_q)≤6等价于∣pq∣≤6,且素数间距∣pq∣≤6的素数对在数论意义上无穷多,自此,证毕。”

乔喻的时间控制能力是很强的,六十分钟时间用了五十五分钟。

其实如果他稍微把语速放快些,可以用五十分钟讲完。这也是个比较合适的时间。

因为一般特邀报告,最后都是要预留出十分钟左右的答疑时间。

当然这么短的时间,大概也就能解答三、五个问题,所以提问的质量很重要。

这也是各种报告会安排一个主持人的原因。在答疑时间主持人会挑选提问者,对报告人讲述的内容,进行提问。

不过今天这场报告会比较特殊,很多人没那么多时间完全消化关于广义模态公理体系的内容,所以针对他的这篇论文,只听五十分钟的讲述,也问不出什么有价值的问题。

所以干脆只留了五分钟,让主持人看着办。有人问就随便回答一下没人提问,主持人说两句场面话,大家就可以早点去吃饭了。

当然,如果真有问题,也可以等之后大家在进行沟通。

事实也正如乔喻想的那样,很明显台下一群人提问的积极性并不高。

随便一瞟便能看到前排没什么人举手……一个全新的公理性框架,消化还是需要一些时间的。

能被选中做报告主持人的都是心思灵泛活络的人,尤其是看到前排一些大佬的神色之后,自然明白这种情况怎么处理。

“非常感谢乔喻带来的精彩报告,关于素数间隔上界6的内容,本次报告已经做了详细的阐述。

如果大家对论文还有什么疑惑,相信乔喻肯定会不吝在这次会议之余,抽出些时间与各位大家在更详细的交流。让我们再次感谢乔喻带来的精彩论述。”

很快台下响起了极为热烈的掌声。

虽然没人提问,但除了台上做报告的人外,参会其他人都很明白这篇文章在数论界有着怎样的意义。

当年举世界之力,也只是将素数间隔上界降到了246,十多年了,终于有人将这个数字再次降低,而且一次性降到了6。

说实话,台下百分之九十九的人此刻看乔喻的目光都是羡慕外加一点点的嫉妒……

甚至不止如此。

伴随着他跟陈卓阳的论文在Ann.Math上的发表,但凡认真看过两篇论文的人此刻的心情大概都是颇为复杂的。

四大顶刊的一作啊,多少人求之不得的荣誉,就这么被台上那个年轻到过分的家伙送了出去……

是的,在许多人看来,第二篇论文真就是送的。

广义模态公理体系框架便也算了,这一整套证明逻辑真不是一般人能想出来的。

但要说到后续的验证工作,真给许多人一种我上我大概也行的感觉。

甚至不止如此……

学术界总有些隐形的规则,比如导师拿学生的成果用用,听起来似乎很不可思议,但这种情况却一直存在,甚至可以说不分国度。

将学生的研究直接纳入自己的框架,最终成果以导师为主角呈现,将学生收集分析的数据,直接用来独立发表论文。

甚至更不要脸一点,导师在学生独立完成的论文中直接署第一作者这种事情也是有的。

毕竟学术界真不是每个人都是德高望重的教授,也有不学无术的混迹其中……

台上那个年轻人硬生生把一篇论文能搞定的内容分成了两篇论文,就为了给合作者一个一作。

是的,都不需要陈卓阳去说什么,大家都是混学术圈的,只要看过论文了,心里大概都知道是怎么回事。

这就让许多人的心情之复杂难以言喻了。

当然,这些心情跟乔喻没什么关系,他只是站起来,冲着台下微微鞠了一躬。感觉还是挺完美的。

然后他便屁颠屁颠的走下台,他是今天第二个做报告的,接下来就是吃饭时间了,然后下午他就自由了……

乔喻打算去找陈师兄陪他在会场随便逛逛,聊聊天。

倒不是为了听报告会,主要是他打算听听陈师兄的彩虹屁……

跟乔曦在一起什么都好,但是想让乔曦把他夸到天上去,难度还是太大了些。

这一点陈师兄就做得很好。可惜的是,很快乔喻就发现他把事情想的简单了。

虽然早上的会议结束了,但乔喻发现他根本没法走出宴会厅的门。

因为刚走下主席台,就被一群人涌上来围住了。

就是字面意义上的围住,当然情况其实并不显得很混乱,大家都是搞数学的,甚至许多都还是博导级的教授。

大家只是做学术探讨而已。只不过跟今天报告会的内容无关,大家问的都是关于广义模态公理体系的相关问题……

虽然都不太谦让,但只要有人挤到了乔喻身边开始提问,其他人大都会选择先静静的听乔喻的解释。

“乔喻,你的这篇论文,引理 1.3:模态路径上的模态点分布依赖于加权模态密度函数,其中权重函数 w(α,β,γ)的选取影响模态距离的几何特性。

但这个权重函数的选取依据我不太明白,是对数密度吗?还是其他已知的数论结果还是几何性质?”

“这个……嗯,已经证明了啊……类比于素数分布中的对数密度1/logp。但它又不是单纯的对数密度,这里有一个扩展来调控几何属性。

而且还要保证对称性跟平滑性,比如它的定义参数就是对称的……那个,你看,要是一出一个周期性项 sin(β),模态路径的重复性和全局结构性会减弱……”

……

田言真、袁正心跟乔曦远远的站在旁边看着。没办法,现在挤都挤不进去了。

乔曦也大概明白了,昨天田言真为什么让她一直看着乔喻哪都不让去。

数学家们的热情一旦迸发出来,让乔曦都感觉挺恐怖的。

于是干脆提议道:“那个……要不先不管他了?”

嗯,眼不见,心不烦。

(本章完)

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