第一百七十八章 争论,交集

“我想,大家大约是知道了吧,这一次,我们遇到麻烦了。”歌庭斋内,歌庭派的当代领袖,算主希柏澈背着双手,在一众修士面前来回踱步。

歌庭斋,不是万法门最大的书斋,也不是万法门最古老的书斋,但是却是最著名的。自算王高嗣起,到了算主这一代,这座书斋已经转手了五六次。它的五六代主人当中,有四代都堪称当世绝顶。

上代斋主柯兰荫因为撞上了纵横当世无抗手的算君而沦为陪衬属于意外当中的意外。在算君之前,谁也不曾料到世界上还能出这等妖孽。

而在歌庭斋主门下弟子,以及一些经常出入歌庭斋的修士,自然也被能够被归类为“歌庭派”。

歌庭派从来就是指一个松散的派系,而不是什么运转有度的组织。它只是志同道合的算家自发聚在一起讨论之后形成的称呼。

但是,歌庭派的领袖,自然也有一番威严。

算主希柏澈看着以幻象之身出席的冯落衣,眼睛当中隐藏着莫名的神色:“这一次,算君来势汹汹,怕是有备而来。或许,我们加一把劲了。”

“是,老师。”诸位逍遥修士低下头,回应算主的要求。

冯落衣面无表情的点点头。

当代的歌庭派修士,不是算主的弟子,就是受过算主的指点,与算主的感情也是非同一般。多半是对算主言听计从。

但是,这些修士当中,却有一半人,脸上表现出一丝犹疑。

若澈仙子、马德恩等修士,已经不敢和算主说话了。他们生怕睿智的老师从他们的言谈、眼神当中看出这一场风波背后的端倪。

那不行。绝对不行!

越是与希柏澈亲近的弟子就越是清楚,所谓的判定性与完备性在老师的心中究竟有着什么样的地位。那是这位巅顶大修的信念,是他道心当中最根基的东西。

但是,这一次,老师是召集所有歌庭派修士,明言就算不能来,也要尽量通过万仙幻境前来。今天不来。就意味着他们明确表示要离开老师。

他们不得不来。不敢不来。

就在这时,他们听到了算主的下一句话:“最近,我们当中,似乎有一些人,有一些急于求成了,居然转而用其他方法与进行公理系统的完备性证明,我觉得。这时一个很不好的现象。”

那几个修士听到这不点名的批评,心中一紧,

——直到现在,老师还没有意识到啊……

“当然,算学领域之博大,我也不敢说自己一定正确,更不想限制诸位的思路。不管怎么想,这都是你们的自由。我就是想说几句。首先,我们走的是堂皇大道……”

希柏澈不是冯落衣那样的偏激之人。他懂得人情世故,自然察觉出自己的弟子当中。有一部分有些不对劲。

万法门的舆论导向,乃至学术环境,正在悄然改变。就连他希柏澈的身边,都出现了一些不谐的思想。

算君实在是太强大了,强大到他的一言一行,就能改变整个算学领域的方向。

这次他人还未出场,仅仅是出声。就使得万法门风声鹤唳。

希柏澈不得不迎击。这次万法算藏第一卷,他自己其实也不甚满意,他也急需一次胜利,来证明自己规范集合操作的思路。

但是,就在这个时候,他门下却出了这种事情。居然有接近一半的学生,抛下了自己原本的思路,去用一些“取巧”的方法,完成算学体系的公理化与完备性证明!

那些工作,当只是细枝末节。当前最重要的,是在一阶逻辑完备之后,证明多阶逻辑的完备性!

完备性!这才是算学近道的有力证明,是万法门求道之路的根基所在。

他必须对着那些歌庭派的同道指出这一点。

尤其是冯落衣。

希柏澈自己的天赋,其实并不如何。其他人对他的评价,也多是“可造之材”“以勤补拙之人”。对于这位天赋远胜自己、但是研究方向随性而为、分散而不成体系的老朋友,希柏澈一直希望自己能够引导他走上正路。

只可惜,整个会议,冯落衣都面无表情,让人看不出他在想什么。

散会之后,希柏澈又点名让艾克蛮等几个精通算理逻辑的修士留下来。他道:“现在形势不容乐观。算君说我的理论存在漏洞,十有八九不是胡说。这一次,我打算重头检视自己的理论。你们留下来,我们先来讨论这一章节……”

看到自己老师这个样子,艾克蛮忍不住道:“老师,您是否觉得,我们现在前进的方向有些问题?”

希柏澈沉吟片刻,道:“或许是有一点。我在编篡万法算藏的时候,也感受到了阻力……但是,至少算学的完备性不容置疑。你能够想象出残缺的算学吗?”

艾克蛮痛苦的闭上了眼睛,努力将心中的担忧压下,使之不显露在脸上。

我当然不能想象出残缺的算学。所有从已知算学领域出发的算家,都不可能看出来。

现有的体系,还在完备的范围之内。

但是,这不能说明这个“残缺”不存在。

算学的残缺,在我们的视线之外啊!

……………………………………………………………………

万法门,集训地内。

“哥,这里怎么解啊!”薄筱雅凑到薄笑风跟前,低声询问道。

“哦,这里啊。这个思路有些特别……”薄笑风低声解释了薄筱雅指出的算题。

解完题之后。薄筱雅头疼的趴在桌子上:“我从没想过,原来学习算学也能这么痛苦……我真的不喜欢这个领域……”

她是被门派强征过来的。在低阶弟子当中,能够理解这个领域的人,并不多。

“我也是啊……没意思。”薄笑风摇摇头,又转头去看苏君宇。

这个时候。苏君宇与并没有解题或者研究什么。他只是抱着一本笔记在啃。只有有些奇怪,那份笔记上的字迹并不是他的。

“这是什么?”

“一个师弟在外面写的一些东西……哦,就是王崎。”

“王崎?”薄笑风有些惊讶:“你读他的笔记作甚?他又做出什么了不得的成就了?还是说你在和他合作?”

“都不是。”苏君宇将自己手中的笔记递了出去,道:“你自己看看吧。”

“我看了什么还没发表的好思路,你可别怪我提前做出来啊。”薄笑风大为好奇。他翻开笔记本,看了起来。薄筱雅也凑了过来。可是很快,这兄妹俩就失望了。

“这笔记。完全就是蒙学水平吧……只不过研究得深了一点。”薄筱雅嘟起嘴。有些不满:“王师兄居然在这个……这个方面浪费自己的天赋?”

这本笔记,就是王崎给谪仙苟大宝讲课之前做的准备。之前,苏君宇和他合作推广数据化修法的时候,他将这个笔记给苏君宇分享过。

“但是,至少我们可以从这一本笔记上,看出王崎那厮的想法。”苏君宇低声道:“我看得出,他和算主不是一路人。”

薄笑风笑了:“说什么呢……现在那小子背后的人就是歌庭派啊!他现在可算是苍生国手门下呢……虽然不是正式弟子。”

薄家三代十一逍遥。宗师无数,乃是真正的大世家,大豪门,根深蒂固,人脉极广。作为薄家最有出息的后辈之一,薄笑风也知道很多旁人很难知道的东西。

提起这个,薄筱雅就有些生气:“师兄他天赋也好,才情也好,简直就是我辈典范,结果就因为陈掌门的那一道禁令。现在门派也不能回,就算有逍遥大修看好他也不能正式收做弟子……好没天理!”

“得得,不要扯远了。”薄笑风按住自己妹妹,继续问苏君宇:“话说回来,王崎到底是什么想法?”

“首先,我的问一下,算主什么想法。你们应该清楚吧?”

薄笑风点点头:“明白是明白啊……在算主的眼中,算学是本身并无任何意义的算符堆砌之产物。那个堆砌的方式——或者称之为‘形式’,才是算学的本体。单个的算符没有任何意义。正是因为算符本身没有意义,所以能够用来表现任何意义——甚至包括道。就像是符篆一样,单独的一笔一划没有什么意义,组合起来之后,才有能够称之为符篆,才有法术意义。嗯……再加个一己之见,一己之见啊。这种方式……其实很无趣。”

“这一点上,王崎的观点正好是与算主相左的。”苏君宇拿起王崎的笔记,道:“按照王崎的观点,即使是最简单的数字,其内涵也超越了我们凡人的直观思维,乃是大道所化,非是出自人的观念,认识与天地同在。所谓的算符,就是‘不知其名,强字之曰道’的结果。简单来说,‘一’这个概念就极其复杂,但是我们却只用一横来表示……”

薄笑风眼神之中满是惊讶:“不至于吧……这思想,绝对是算君那一派的。获得了离宗全面支持的天才少年,骨子里其实是一个连宗人?他怎么可以加入歌庭?”

“算主的嫡传弟子何外尔何前辈也是连宗修士!他和算主的关系,可和王崎与算主更亲近。”苏君宇收回笔记,重新陷入思考:“不过,王崎既然肯拜入苍生国手门下,就代表他和歌庭派的思想多少有一些交集……这个交集在哪呢……”

薄笑风有些奇怪:“你怎么突然关心起王崎的思想来了?你们关系有这么好?”

苏君宇看了看周围,传音入密:“听着,我这儿有可靠消息……这次集训,与那次大崩溃息息相关。而万仙幻境崩溃之前几分钟,王崎就宣称自己写出了颠覆性论文!”(未 完待续 ~^~)

第一百七十九章 初窥

对于王崎的算学水平,薄笑风还是承认的。王崎这些年没少发表论文。他平均每个月都要发表三到五篇论文。这些论文大多数都只能说是“中规中矩”,不像是《试论<万法算藏>卷一算术篇中形式上不可判定之陈述及相关系统》与《论可计算数及其在判定问题上的应用》,没有什么太过颠覆的地方,不算出彩,但是也绝对不差。

七八年下来,三百多篇论文,对于一般人来说,就已经称得上是雄厚的积累了。

而落在有心人眼中,这些论文里面,也可以一点点的窥出王崎的思路,或者他思维的轨迹。再不济,也可以看出他的思想。

人们认为王崎应该被归入离宗,也是因为他这几年积累的论文里面,多体现了离宗的思路。比如说,他当初和薄筱雅初步构造的模糊算法,最根基的就是多元判断、模糊集合——从集合论触发,构建公理体系,这也算是离宗的典型思路。

对于他们来说,这种“公理”就是“骨架”。几道公理就可以支撑起一个体系。对于离宗的算家来说,没有什么比这个更美妙的了。

王崎在论文当中大量采用离宗的思路,他人自然将之视为离宗的一份子。

这也是薄笑风在看到王崎的笔记之后。那么惊讶的原因。

王崎的思想,与算主相左,实际上更接近算君啊……

仔细想一想,算主那个“以形式为本”的思想本就不能完全代表离宗。离宗之中,其实还是有好几股与算君不一样的思想的。“以形式为本”。倒不如说只在歌庭派之内流行——哦,就连歌庭派内部,也有人不认同。

王崎不是冯落衣的正式弟子,更不是歌庭派的正式成员,在这一个无关理论、纯乎理念的问题上与算主相悖,也不是什么不可理解的故事。

但是,要说王崎的水平。足以颠覆现在的体系。薄笑风却是根本不信的。

算学不是生灵那种高度具体的学科,概念可以一年一换,随便什么人都有可能做出颠覆性成果。

算学也不是物理那种介乎抽象与具体之间的学科。天物流转之道自元力上人以来,短短一千多年就已经经过数度颠覆。算学则不然。

算学是高度抽象化的,六万年的算学史上,也只有两次颠覆性的发现。

想要在算学领域做出什么颠覆性的成果,实在太难了。

关于苏君宇那个“王崎写出了颠覆性论文”的消息。薄笑风的第一反应就是:“应该是关乎缥缈之道的吧?苍生国手除了是算学大家之外,更是缥缈之道的诸多开创者之一。”

对此,苏君宇翻了个白眼:“那你说,为什么开这种培训的,是我们万法门?”

总之,不管薄笑风怎么看,苏君宇是觉得,自己算是找到了一点思路了。

自此,苏君宇的草稿纸上,除了算符之外。又多了无数的圆圈,圆圈之中才是算式。,有的时候,他还会拿起一本《万法算藏》硬啃。而在啃书的时候,他也会在草稿纸上写些什么。

薄筱雅偷偷的问自家兄长:“苏师兄那是……那些圈子是什么?”

苏君宇进行这一项研究,已经有好几天了。

薄笑风和苏君宇也算是认识了多年的老朋友:“应该是代表‘集合’吧?他更擅长从‘直观’的角度去思考。如果要说思路的话……嗯,硬说也是偏连宗的。只不过他属于那种对连宗离宗分歧看得不重的人。所以才能和称得上离宗代表的王崎做朋友。”

“离宗代表?”薄笑风这句话以出口,就立刻有人跳出来表示反对。

薄笑风识得这个人。他名叫秦川和,金丹级数,万法真传。他同样是属于离宗的弟子。薄笑风闻言,出言道:“怎么了?我的话,你有异议?”

“呵呵,别的还好,就唯独‘离宗代表’一句。”秦川和怒道:“我们离宗,什么时候轮到他代表了?”

“呵呵呵,我更正一下。低辈弟子当中,离宗的代表人物。”薄笑风更正了自己的说法,使之定义更加明确。

秦川和眼神当中的怒意更甚:“我不是这个意思。”

薄笑风耸耸肩:“可不是我说啊。低阶弟子当中,明确表示自己属于离宗者不算太多,其中出彩的就更少了……王崎不算的话,其实也没几个人够格吧?”

“不管谁都可以,只有王崎,绝对不行!”那个叫秦川和的万法门弟子似乎被激怒了:“王崎那个家伙,他的心思根本就不再离宗上……离宗最根本的任务,应该是证明算学的一致性、完备性、可判定性。可是他公理化的路子,根本就是抛开了这三个最重要的工作……”

薄笑风斜眼看着秦川和:“可我记得,现在完备性证明上,最重要的也是目前唯一的证明,是王崎的‘王氏完备律’吧?一阶逻辑完备性证明?”

薄筱雅赶紧点头:“嗯嗯,那才了不起啊!”

“所以,王崎那厮才可恨啊!”秦川和一脸“怒其不争”的神情:“取得了一阶逻辑的完备性证明之后,应该向着二阶或者多阶继续进发才是!可是那家伙,他后面的算术公理完备性,还是靠取巧的方法成就,根本不具备普适性!如果我有他那种水准的天赋……”

这个时候,另外一个修士从另一张书桌前探过身,插入对话:“要我说的话,你们离宗也就这样的。说来说去也就这点东西,就连你们自己人都觉得靠不住……哈哈哈,终究只有一些下愚之人才会去信。”

此人亦是一名万法门真传弟子,名叫索文虹。在王崎刚刚到神京的时候,他曾经挑衅过王崎,然后很不幸的败在了王崎手上。此人如今也是结丹修为。不过看他法力虚而不凝,应该是在这两天才堪堪结丹,然后就立刻被拉过来。

此人乃是连宗的弟子,于其上次然处处针对离宗。

“你……”秦川和跳了起来,就要与索文虹撕打起来。就在这时,不远处的一位元神宗师眼神扫了过来。这一眼之中,包含着慑人的威力。两个万法门的修士只觉得如坠冰窟,立马就清醒了过来。

这是一件较为宽阔的雅室,近百名万法门的低阶精英聚集在这里,正三五成群的讨论着。讨论的声音不大,但彼此之间不会影响对方。而争吵,就不在允许的范围之内了。

考虑到万法门那离宗、连宗之间恶劣的关系,这一道保险措施必不可少。

两人悻悻的放开彼此。索文虹后退两步。而另一边,秦川和则若无其事的询问薄家兄妹:“话说回来,这一次到底是除了什么问题?为什么……为什么我们会被召集过来做这样的集训?而且刚才看我的那个宗师,他给人的感觉,好像……好像根本就不是我们万法门的一样。”

“应该是阳神阁吧,防止有人道心崩溃发疯的。”薄笑风摇摇头:“一想到过一会就要去接受一个颠覆性的理论,我心里就有些沉重……”

对此,秦川和有些忧心忡忡:“我这次好像听到了一些不太好的风声……”

“算君。”薄笑风叹了口气:“算君这次回来,说不定就是来……”

“不是说不定,是一定。”索文虹的语气当中充满了崇敬:“算君这一次一定可以击溃离宗!”

眼看着一场争端又要爆发,却听得桌子一声闷响,苏君宇将手上的书用力扣在桌子上,而另一只手不自觉的用力将一张稿纸碾成碎屑。

“苏君宇,怎么了?”薄笑风看到了苏君宇的表情,吓了一跳。苏君宇的脸色就好像见了鬼一样,肌肉都扭在一起,整个表情都扭曲了。

几个看守的元神宗师也注意到了这一边的情况。在那些阳神阁宗师的注视下,苏君宇快速收敛心思,默诵清心咒降服躁动。很快,他就重新恢复道精神圆融如一的状态,恢复了一贯的镇定。

薄笑风走了过去,问道:“苏君宇你小子这是干嘛呢?一惊一乍的。”

“我刚才……我刚才好像想到了这一次理论,有可能是什么了!”

“这次的集训的目的?”薄笑风来了兴趣:“你到底想到了什么了?”

“有点惊世骇俗,让我先缓一会……”苏君宇按着胸口,压下其中的惊慌。

秦川和和索文虹也聚了过来。另外,还有其他十多个人,也同样为了过来。众人笑声催促道:“到底是设么啊……”“快点说啊……”

“我显得说明一下,这个想法,目前也只是一个想法。我完全没有想象出来,这个应该怎么去……怎么去证明,怎么去说。”苏君宇举起一只手上下挥舞两下,表示强调:“另外,这也只是一个思路,一个思路!”

薄笑风催促道:“到底是什么?”

苏君宇皇室四周,压低了声音:“你们有没有想过,算学本身有可能……有可能……有可能是不完备的?”

“咦?”

不远处,一位阳神阁的炼虚大宗师抬起头,询问身边的同门:“刚才,那个万法门修士说了什么?”

“不完备?”

“是不完备没错。”一个宗师取出传讯法器,迅速报告:“低辈弟子当中,已经出现了对完备性的怀疑……尚未发现严重的道心动摇现象。”(未 完待续 ~^~)

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