“普林斯顿大学和《数学年刊》谨此宣布，乔喻博士的论文《基于广义模态公理体系的黎曼猜想证明》已完成严格的同行评审，并已被接受发表。

经过历时两个月的深入审查，由12位国际顶尖数学家组成的审稿团队以及相关学术网络的反馈意见，确认该论文所提出的证明完全正确且自洽。

这篇论文为黎曼猜想这一数学界持续近两个世纪的核心问题提供了解决方案，标志着数学史上一个里程碑式的成就。

乔喻博士的论文提出了一种跨越传统数论和逻辑学边界的全新数学框架，利用广义模态公理体系构建了一种形式化语义，从逻辑上证明了黎曼ζ函数非平凡零点的对称性与分布规律。

以下是论文的主要贡献……”

当晚，普林斯顿大学官网上终于更新了公告。

公告的题目也很大气——《关于乔喻博士解决黎曼猜想的论文正式声明》。

这份声明不但公布了论文正式发表与出版的时间，并提出了特刊计划，更是附带了三位审稿人给出的评价。

陶轩之：“乔喻博士的工作开创性地将模态逻辑引入数论，这不仅是黎曼猜想的证明，更是一种方法论上的革命。”

彼得·舒尔茨：“这篇论文展示了几何、数论和逻辑学的完美结合，为数学研究开辟了崭新的路径。”

阿库舍尔·贝特斯：“黎曼猜想的证明不仅解决了一个世纪难题，也为数论工具箱中增添了一件极其重要的武器——广义模态逻辑。”

毫无疑问，这些都已经是很高的评价。当然这篇论文也当得起这个评价。

事实上，无论是谁解决了黎曼猜想，大概都会得到差不多的评价——反正无脑吹就行了。

正如普林斯顿大学在官网声明中评价的那样，这是困扰了全世界顶尖数学家近两个世纪的难题。

更何况这个猜想还是那么的重要。

ζ函数公式从本质仍然是一个无限级数求和，所以存在收敛性问题。对任何实部大于1的复数，和是收敛的。

然后再通过数学技巧将ζ函数的定义域扩展到不收敛的区域。

ζ函数有无穷多个非平凡零点，没有任何一张图能把这些非平凡零点都表示出来。

一百多年前的数学家黎曼认为这些非平凡零点的实部都在复平面1/2的那条直线上。

事实上到现在为止，数学家已经通过计算验证了超过一百亿个非平凡零点，这些非平凡零点的实部也的确都在1/2那条直线上，无一例外。

但可惜的是，有限的验证在数学层面并不能等于证明。毕竟针对数学严谨性的要求，面对无穷这个概念，不管是验证了一百亿个，还是两百亿或者更多，都不能代替数理逻辑的证明过程。

毕竟理论数学是只要一个反例，就能把现有数论框架完全推翻的学科。

今天这个问题终于被人证明了！

当然证明黎曼猜想，从来都不仅是验证这个结论的正确性。最重要的还是揭示这个猜想为什么正确，正如三位审稿人评价的那样，乔喻这篇论文最重要的意义还在于其提供的方法！

广义模态公理体系的适用性再次得到了验证，哪怕这些数学家还不知道这套公理体系在计算数学方面的应用，但现在能确定的是，这将是未来数论研究绕不过去的工具箱！

有了这个工具箱，意味着给所有人都开辟了一条道路，许多的数论问题说不定都能迎刃而解！

所以，这个华夏的晚上，当普林斯顿将这则声明放到官网上的那一刻，世界数学学界爆了！

这次是真爆了！

哪怕是之前对于黎曼猜想并不感兴趣的那些数学家，大都也已经看过了乔喻的论文，更是盯着这些评审人给出的意见。

毕竟这个审稿人阵容，已经足够强大了。如果这些人都确定了乔喻的论证过程没有问题，那一定就是没问题的。

更别提这次还是公开的社区验证，更是普林斯顿的大学官方宣布了结果。

乔喻又还才十多岁，甚至还没成年，他在数学研究上的黄金时间，还有二十多年。说实话，这很吓人……

真的，二十多年的漫长时间，天知道乔喻能成长到哪一步。

一时间，在普林斯顿发布正式声明之后，全世界数学家的手机都开始变得繁忙起来。

虽然2026才过了一半，但毫无疑问的是，这已经是今年数学界最热门的话题，没有之一。

……

“皮埃尔，你们真觉得那个孩子的证明毫无漏洞？所以全部给了通过？”

“不，卢卡斯，其实有一点小小的漏洞，几乎是所有人逐字逐句分析找出来的，不过他只花了一周时间就搞定了那个小漏洞。

等正式版论文发表你就知道了。另外他还提出了三个延续性猜想。相信我，都是非常有价值的猜想，如果都能解决的话我们将对素数分布有全新认识。”

对方沉默了片刻，继续说道：“好吧。看来今年我们的菲尔兹奖人选需要多一个了。”

“哈哈，这是必然的！任何人解决了黎曼猜想都会得到一枚菲尔兹奖章，哪怕他超过了四十岁，也会得到一枚银质奖章，不是么？更何况乔喻才十七岁！该死的，他是千年一遇的天才！”

“是的，你说的对！他才十七岁！哎，每次想到他的年纪，我都会很感慨。皮埃尔，我们都已经老了啊。属于我们的时间已经没有多少了。”

“好了，卢卡斯，别感慨了！知道我为什么今天心情很好吗？起码在我们死前，有人证明了黎曼猜想！你难道不觉得这正是我们的幸运？

刚刚我才跟袁教授通完电话，他告诉了我一句华夏的古话，叫朝闻道，夕死可矣。意思就是如果早上能够领悟到真理，那么即便晚上就会死去，也让人心满意足。他现在就是这么想的！

所以不管怎么说，我们总比阿蒂亚爵士要幸运的多，他在去世前三个月还召开了人生中最后一次报告会，可惜他的报告并没有得到认可。”

卢卡斯·艾森听到这番话，在心里叹了口气。

从这一点上说，皮埃尔的确比阿蒂亚要幸运的多，这位英国爵士八十九岁高龄还在为了证明黎曼猜想而努力。

但真的可惜了，他给出的证明过程，只能说让诸多同行都很难评价。事实也的确如此，很多人包括他的同事都拒绝对这一成果做公开评价。

甚至私下发表评论认为，老爵士在生命的最后一段可能已经是真老糊涂了，然后被那些想从他手中拿到资源的研究员所蒙蔽，以至于在人生的最后阶段胡言乱语。

这着实让人遗憾。

卢卡斯·艾森也知道皮埃尔为什么会专门提到迈克尔·阿蒂亚。

毕竟皮埃尔·德里尼是亚历山大·格罗滕迪克最知名的学生，而阿蒂亚早期研究同样受格罗滕迪克的影响很大。

比如阿蒂亚最早的成果就是跟人合作创立了拓扑K理论。

从这一点上来说，皮埃尔显然比阿蒂亚要幸运的多。起码他亲眼见证了黎曼猜想被解决，甚至还是这篇论文的审稿人之一。

当然，这也意味着乔喻今年拿菲尔兹奖成了板上钉钉的事情。本来卢卡斯还觉得今年应该让乔喻陪跑，下届世界数学家大会再拿奖的。

但现在看来不可能了！毕竟没人会愿意得罪那十二位审稿人，哪怕是他也不行。

又简单聊了几句之后，卢卡斯·艾森便挂了电话。他坐在办公室里思考了几分钟后，突然想到了他的孙女婿弗兰克。

真的，本来他觉得弗兰克也是一个很有天赋的家伙。

弗兰克还在跟他孙女谈恋爱的时候，发表的那篇论文《从模形式到模空间：代数曲线上的Hecke代数作用》也曾经给他眼睛一亮的感觉。

之后又发表了《代数曲线上的Hecke代数性质及应用》。

两个年轻人结婚之后，卢卡斯·艾森是真把弗兰克当接班人培养的。他希望弗兰克能接他的班，在未来成为伯克利分校代数几何与数论交叉领域的学术带头人。

所以他把弗兰克介绍进了几何朗兰兹猜想的课题组，那个时候弗兰克的表现其实也不差，21年还发表过《几何朗兰兹框架中的低维曲线分析》。

这篇论文提出了低维曲线上的几何朗兰兹对应方法，简化了传统高维模空间的处理过程。也在伯克利分校站稳了脚跟，教授《代数几何导论》。

但让他不满的是，自从他的论文被乔喻挑出毛病之后，这家伙在数学上的灵性仿佛突然消失了。

到现在这么长时间，完全没有任何拿的出手的成果也就罢了，他提议让弗兰克跟乔喻联系，一起针对相关课题进行研究，结果也给搞砸了。

这让卢卡斯想到代数几何大会上，他还专门把弗兰克叫过去，耳提面命的告诉他要跟乔喻这样的数学新秀搞好关系，真是枉费了他的一番苦心。

一天天浑浑噩噩的，到现在也还没找到研究方向，着实让人很失望。

好吧，其实这真不能全怪弗兰克，毕竟想跟乔喻合作的人多去了。而且一年多的时间，就找到新的研究方向，其实也挺难的。

但怎么说呢，人最怕就是对比。

乔喻在证明了几何朗兰兹猜想之后，可是又做了许多事情提出广义模态公理体系，将素数对间隔降低到了6，现在更是直接证明了黎曼猜想。

弗兰克则到目前为止还是一事无成，甚至可以说没有方向，这对比就很明显了。如果再加上两人都是华夏人，这对比就更加明显了。

毫无疑问，弗兰克这段时间没有展现出任何成为学术领头人的气质跟能力。

这也让卢卡斯感觉非常不满，毕竟他在这家伙身上投入了非常多的精力跟资源。

生了一会闷气之后，卢卡斯·艾森并没有冷静下来，反而越想越气，然后干脆拿出手机给弗兰克拨了过去。

“喂，弗兰克，你应该看到普林斯顿大学的刚刚发布的声明了吧？”

“是的，卢卡斯，我看到了。难以置信，他真的解决了黎曼猜想。事实上这些天我一直在研究他的论文，也有些心得。”

卢卡斯·艾森感觉对方的语气很消沉，这让他更觉得生气了。现在看论文有心得？早干什么去了？！

“我刚刚跟皮埃尔通过电话，知道吗？经过了两个月的探讨，全部十二位审稿人以及他们背后的团队都觉得乔喻的最终证明没有任何问题！你应该明白这代表着什么！”

瞧这话说的，电话另一头的弗兰克觉得全世界只要是个人都能明白这代表着什么。尤其是下个月就要召开世界数学家大会的时间节点。

“当然，卢卡斯，我明白的。菲尔兹奖的评审委员会不可能无视黎曼猜想，哦，不，现在应该是黎曼定理的地位。所以乔喻今年就能够拿到菲尔兹奖，对吗？”

“是的，看来你还算清醒所以你现在明白我为什么要你尽量促成跟乔的合作了吧？但你看看你做了什么？

你浪费了一个千载难逢的机会，我告诉过你利用好你跟乔都是华夏人的机遇，跟他搞好关系，我不明白你那莫名其妙的优越感是哪里来的。

难道就因为他年纪小让你觉得不好意思吗？如果是这个原因，那你可就太愚蠢了！真的，我本来一直觉得你是个聪明人，知道孰重孰轻！”

卢卡斯·艾森这一通说教让弗兰克只觉得有口难言。

他很想对卢卡斯·艾森说一句“因为老子是乔喻他爹！而且他都还不知道这件事！”但终究还是没说出口。

弗兰克倒不是担心年少时那些风流韵事被卢卡斯知道。事实上到了他现在的地位，这种事被曝光出来问题也并不太大。

主要是当时处理的方式并不妥当，很有几分抛妻弃子的味道。卢卡斯又是那种自诩很注重家庭的人。

最重要的是，从对于华夏文化来说，他当时的这种行为不太对。如果贸然跟乔喻相认，他怕跟乔喻反目成仇。

事实上从乔喻在arXiv上宣布证明了黎曼猜想开始，最近他每一天都在煎熬。

而且心态特别复杂。

一方面他希望乔喻是对的，不管如何，他已经确定了乔喻是他亲生儿子。

另一方面他又不希望乔喻真这么厉害，弗兰克是真怕乔喻知道了当年的事情，说不定会报复他。

毕竟这些年乔喻一直跟他妈妈一起生活，弗兰克不知道乔曦是怎么跟乔喻说他的，但想来乔曦不会说他什么好的。

被一个十七岁就解决了黎曼猜想的数学天才拦路，弗兰克觉得他在数学这块大概会前途无亮，毕竟他是真知道学阀在这个时代能有多大能量的。

乔喻又恰好已经拥有成为一代学阀所需的所有要素。妈的，这还让不让人活了？

此时还特么要面对卢卡斯毫不留情的质问……

弗兰克后悔了！非常后悔！

如果当年他不是选择出国，哪怕他从麻省理工毕业之后，回国找到乔曦，认个错再承担起抚养责任，自己把乔喻给培养出来……

只要想想当初如果他这样选择，未来会有多光明，弗兰克便恨不得抽自己两个耳光！

老天原本给了他一条通天捷径，结果他却选择了在捷径背后那条路。

可惜了，人生没有如果，所以他现在面对卢卡斯的质问，无言以对。

当然就算有话说，他也不会说的。弗兰克知道卢卡斯·艾森的性格，这是个刚愎自用的老头。

如果他开口辩解只会让这个老头更加气愤，然后冒出一堆更难听的话。偏偏他现在没有选择，还得依靠卢卡斯帮他铺路。所以只能忍受这种数落。

“对不起，卢卡斯，让失望了。但你知道的，想跟乔喻合作的人太多了。我并不是没有尝试，但被他拒绝了。”

“哼……你好自为之吧！连自己的优势都不会利用，你让我怎么帮你？”

说完，卢卡斯·艾森便气咻咻的挂了电话。

另一边，弗兰克听着电话里的忙音，脸色明晦不定。

有很多事情需要考虑，比如即将召开的世界数学家大会上，他该以什么态度去面对乔喻？

尤其是他还听说乔曦现在竟然还被袁正心收入门下，也不知道世界数学家大会乔曦会不会去，如果去了万一碰到还认出了自己……

但又不可能不去参加这次会议，毕竟这次大会虽然他没资格做全场报告，但是已经确定了他是要在分会场做三十分钟报告的，这种机会他也不可能放弃。

毕竟就算拿不到菲尔兹奖，未来他还有阿贝尔奖、沃尔夫奖可以憧憬，总不能不去这种四年一次的顶级大会上刷脸吧？

愁人！

……

华夏，华夏科学院数学与系统科学研究院的卢岩湘也在犯愁。

当然，他其实没有弗兰克那么愁。但是看到普林斯顿的公告还是难免苦恼……

真被认可了啊！

只能说张元翎那家伙有伴儿了。只是卢岩湘是真想找人说说道理，乔喻直接拿解决黎曼猜想这么大的问题申请项目，他给拒了有问题吗？！

这特么有问题吗？！

黎曼猜想没解决之前，谁敢相信一个十多岁的少年真能把这个问题搞定，还让一个超豪华审稿团队无话可说啊？

最可气的是，他打电话给张元翎诉苦，这家伙竟然来了一句：“哎……卢院士，咱们的情况可完全不一样。不能混为一谈。

毕竟当时乔喻那个项目是他自己撤回的，我只是提了几个问题，并没有否定的意思。但你这个情况不一样，你是直接把他的项目否了啊！”

听听，这个姓张的特么说的是人话吗？！这个世界还有没有人能讲道理了？！

(本章完)