第204章 瓶颈

易小青的事情告一段落了。

人是晚上八九点钟才回去的,好在这个季节还没有穿上厚厚的外套,仅仅是一件长袖T恤和一条薄裤子,等二叔开着小车过来接的时候,已经干了不少,易小青换上了自己的衣服,被送了回去。

自然,她的离家出走吓坏了王花和易岚,二爷爷也气得不行,但是在家里亲戚的劝导下,算是平安收场了。

人回来了,亲戚们絮絮叨叨两句,劝王花几句,又批评易小青几句,事情便算是落下了帷幕。

回去的路上易川问易阳:“堂姐为什么要离家出走啊?”

这个问题不好回答,易阳还没说话,二叔说:“你不要学你堂姐。”

易川点点头,说:“我才不离家出走呢!跑出去肯定得饿死……”

“哼,知道就好!”

易阳叹了口气,这样的道理,连易川都知道,易小青初三了还不知道。

随后易川又低声说了一句:“要离家出走,至少也得等有钱,饿不死了才行……”

易阳又叹了气,果然,二叔一巴掌呼在了易川的脑袋上。

……

毕竟是重点高中的人了,哪怕是国庆节小长假,真正拿来无忧无虑玩耍的时间也不可能特别长,更多的时候还是要拿来学习的。

因为已经倾向高二分班时选择理科,所以学习时已经有意识地开始朝着理科的科目倾斜。

易阳了解了一些学校,大都是一样的模式,在进入学校时已经有了一个初步的分班,也就是说读文科或是读理科,在高一的时候基本上已经确定了,等到了高二的时候调整不会太大。

1班原本就是文科班。

不排除有一些学生在高一学期结束后,发现自己不是学理科的料,或者因为某些原因对文科更感兴趣了,选择换班……但毕竟是少数。

不过按照师大附中的要求,哪怕将来要读理科,在高二正式分班之前,文科政史地也是不能完全放弃的,至少期末考试时,至少有一个及格的分数。

相比理科,文科的东西学起来要轻松一些。

当然,这种认知不一定准确。

产生这种感觉是因为易阳的理解能力相对来说还是不错的,智商算不上顶尖,但是有很强的分类归纳能力,学习文科的知识并不会像文科生学理科一般,完全不懂的状态。

拿地理这一门科目来说,前面有过几次测验,分数甚至不输文科班的学生。

究其原因,地理一些概念性的东西需要一定的理解能力,但相较于更抽象的物理化学,又要直观得多。

拿“地球的运动”来说,他能够在脑子里想象一副地球围绕太阳公转的立体动画,把近日点远日点弄进去,偏转角度设置好,做题或者理解某些概念的时候直接让脑子里的那个地球一转,答案就得出来了。

当然,易阳相信无论是文科还是理科,要考到极高的分数,都是需要付出极大的努力的,同样是分数越高越难提升。

易阳理解的是,文科和理科相比较,有一个比较明显的差别,零基础的人,文综取得60分,和理综取得60分,是前者相对容易,而文综取得90分和理综取得90分,又是后者容易一些。

简而言之,文综入门门槛低,但达到优秀的门槛高,理综则反之。

这也是为什么相对落后的地方,学文科的学生更多。

张卜寿准备学文科,原因就是因为他听不懂理综,而文综好歹认识字,认真学学,还是能学得懂的。

国庆节的其中一天,去了张卜寿家一趟。

他们家的养猪厂已经算是正式上道,家里收入节节高,从某种意义上来说,张卜寿已经颇有成为一个猪二代的潜质。

不过目前这小子明显还没有这种自觉,进入高中后依旧傻里傻气的,最近认识了一个新的朋友,整天跟那个新朋友一起走动。

同时,跟周粥的情感也逐渐稳定下来,易阳甚至有一种不知道是不是错觉的感觉,这两人真有可能走到最后。

不是没有那种高一或者初中就开始谈恋爱,一直步入婚姻殿堂的例子。

周粥最近在减肥,也就督促着张卜寿减肥,两人一起坚持了一个星期,每天下午都只吃一个香蕉和一个苹果。

还是张卜寿率先坚持不住了,用他的话说就是饿得发慌,于是某一天问周粥:“咱们为什么要减肥啊?”

周粥说:“当然是为了健康!”

“咱们不健康吗?人家说,不健康都是饿出来的,你不吃晚饭,肯定不健康啊!”

“那……是为了好看。”

“好看了然后呢?”

“好看了……然后……”周粥本来想说,好看了就能找帅哥,但看了看张卜寿,这句话自然不能说了,而且,张卜寿好看了就去找美女?也不对……

张卜寿便苦口婆心地说:“看吧,伱也说不出来。”

“减肥这件事吧,我饿点没什么,但是我不忍心你饿啊,每天看到你只吃一个香蕉,我就难过得不行,心疼啊,咱们又不是吃不起肉……”

周粥被张卜寿的甜言蜜语击得神魂颠倒,羞涩地说:“那你说,我们还减不减?”

“减肥嘛,是要减的,毕竟为了健康嘛,但咱们不能这么减,饭还是要吃的。”

易阳听张卜寿叙述完,陷入了深深的沉默,上下打量他几眼,确认这小子还是一脸憨憨的模样,但怎么,这么会撩妹了……

两人靠在张卜寿家楼顶的栏杆上,感受着清风吹过。

张卜寿开了一罐啤酒递给易阳,这是他刚才回来前偷偷买的,当然目前还不敢在张屠夫面前喝酒的,这会儿他们两口子都去猪厂忙了,他才敢如此嚣张。

易阳轻笑着摇摇头,接过啤酒,跟小胖子碰了碰,浅浅地喝了一口,随后聊了一些东西,他们仰着头看向远方。

其实谁都不知道这段友谊能维持多长时间,要不了多久,或许易阳身边会有一个新的张卜寿式的死党,亦或许张卜寿不久后也会跟着另一个他觉得很酷的家伙屁股后面跑,但是这一刻还如从前。

还如从前。

……

几天后回到学校。

刚回去就听说了一件离谱的事情,一个体育生将那个叫姚前的学生会主席给揍了一顿。

当然,这样说其实并不太准确,因为实际上是姚前单方面挨揍更多一些,毕竟体格上的差距决定了,哪怕是姚前奋力反抗了,杀伤力也是有限的。

但最终的结果却是双方各自领了一个处分。

原本易阳对这类八卦新闻不怎么感兴趣,但是讲述者王杰讲到,姚前挨揍的原因似乎是因为他在国庆节汇演时管理音箱设备,拨弄调音台,而体育社的节目又出了些问题,被某个同学看到了,消息传了出来,体育社人很难不将两者联系在一起,某个暴脾气的同学就去找他理论了……

理论着理论着,就发生了冲突。

听到这件事,易阳一时间哭笑不得。

怎么会这样呢?

那个姚前,不是看起来挺礼貌的吗……在听说这件事之前,易阳对那个姚前的印象还不错。

这个小插曲暂时没有波及但自己这里来,而易阳也不打算将自己搅进去。

接下来的重心自然还是要放在学习上。

回来后的第一节课是数学课。

国庆前进行了一次数学测验,此时试卷发下来了,看到分数,他愣了一下。

旁边的王桑柠瞧见了易阳的试卷,依旧是一脸羡慕地说了一声:“太厉害了……”随后默默看自己的试卷,80分……

易阳只是笑一笑,望向自己的试卷却陷入了沉默。

114分。

下降了。

这一次的测试卷难度并不能说是很高,但是他的分数却下降了。

当然,成绩有波动并不是一件很难理解的事情,学习不像升级练功,你突破到了金丹期就永远是金丹期,学习不是这样的,分数是一个动态的指标,它反应的是一个阶段的学习情况。

自问前一段时间并没有松懈,所以这个分数就显得有些让人不太好接受了。

不得不说,高中的学习和初中真的不一样了,第一个月还没有明显的感受,随着学习的进度,困难的感觉越发强烈。

其中的一大特点就是知识的量很多!

一个小小的知识点,就能对应数个甚至数十个题型,不像初中,变来变去就那么一点点题型。

必须要思考问题究竟出在哪里了。

王桑柠注意到了易阳的表情似乎有些不太高兴,迟疑了一下,却没有多问什么。

数学老师唐光荣是一个平头,说话慢条斯理的中年男老师,能在这里教书,自然也是名师。

他上课的风格用一个字就可以归纳……慢。

当然,这里说的慢并不是他上课的节奏慢,相反,他的进度在几个班里也要算靠前的。

慢是说话慢,似乎他在说每一句话前,都要认真琢磨一番,保证吐出来的句子没有一句废话。

易阳很喜欢唐光荣的上课风格,因为唐老师每一句话之间有一段停顿的时间,给了他足够用来思考的空间。

唐光荣认真地评讲了这套试卷。

易阳认真听着,默默记着笔记,将那几道错题都写进了错题本。

过去了大约半个小时,剩下的时间并不足以支撑唐光荣将这张试卷讲完,他顿了顿,说,“下面讲一点题外话。”

难得的神经放松,大家见状,都放下了笔,一些同学将眼镜取下来,揉了揉太阳穴。

“我注意到,有一些同学的学习遇到了一些困难……嗯,让我来猜一猜你们的学习状态……”

“你课前进行了预习,甚至可以说是提前很早很早,就已经将一些知识点给学了个七七八八。”

“然后上课的时候,你认真听课,但似懂非懂。”

“课后,你依旧很认真,将课堂上的内容认真复习一遍,甚至干脆背下来,题目也能很熟练地做下来,接着下来后慢慢理解知识点。”

“你看上去已经完全听懂了,理解了,但是遇到稍微难一点的题目,还是会发现不会做。”

“接下来,你反复刷题,不断刷题,期望通过刷题来提高各种题型的熟练度,这个过程中,你将错题都记录下来,工工整整地丢进错题本。”

“然而,你的成绩还是像卡在了某个位置上,死活上不去了。”

顿了顿,唐光荣笑眯眯地说:“我想,至少有一部分同学是这样的状态吧……”

易阳轻轻皱眉,唐光荣说的那些东西,几乎就是在说他的状态。

但他还有一点不同……他还学了数学竞赛。

原本以为,学习数学竞赛会带来不小的思维提升,但是一段时间以来,听数学竞赛依旧是一件挺煎熬的事情。

数学竞赛,国庆前也组织了一次小测验,他十分蛋疼地发现,大部分题,他甚至读不懂题目。

而那次的测试,同学中有不少及格的,甚至有那么几个数学社的大佬拿到了满分。

此时听到唐老师的话,他意识到了一些问题。

唐光荣继续说:“如果此时你们已经有我说的情况了,那么后面可能会更糟糕……”

“突然有一天,你的成绩会急剧下滑,以前的方法用了,但成绩死活提不上去。”

“你的刷题量会越来越大,但成绩忽上忽下,压力也越来越大,充满焦虑,不安,怀疑……”

“如果幸运的话,你可能在这个过程中成绩还凑合,但就像一台考试机器,学习对你来说没有什么意义,只是应付考试。”

唐光荣又一次停顿了一下,说:“归其原因,还是思维方式。”

“诸位都是初中期间成绩优异的同学,这一点毋庸置疑。”

“初中主要是感性认识、提高熟练度,学的都是非常简单的概念,不太需要理解甚至也没什么好理解常识性概念,或者说是科普。”

“只要勤学苦练多刷题,稍微有点悟性就能学得很好。”

“而高中要上升到抽象概念和数理逻辑,单纯记忆和刷题几乎没用,主要是靠掌握基本概念、运用基本概念、总结归纳和联想发散。”

“高中的学习,必须把基础概念彻底学明白不留死角。”

顿了顿,唐光荣严肃地说:“而学透基础的概念,尤其是数学这一科,必须要有理科思维!”

易阳沉默了。

理科思维?

这也是罗冰曾经反复说过的东西。

他以前以为自己已经形成了那种思维,但是此时却有些迷惘了,到底什么是理科思维?

就在这时,课堂铃声响了,仪式性地起立告别老师。

犹豫了一下易阳出门跟上了唐光荣。

(本章完)

第205章 真正的知识体系与虚假的知识体系

唐光荣前脚刚刚进办公室,易阳后脚就敲了门。

刚刚放下教案,唐光荣回头看了一眼,看到是自己班上的一个学生,露出微微诧异的表情,问:“有事吗?”

易阳迟疑了一下,因为老师并没有说“请进”之类的话,便站在门口,说:“有一点问题……”

唐老师说:“进来说吧。”

易阳这才走进办公室。

唐光荣拧开了茶杯的盖子,浅浅地吹了一下,喝了一口,问:“什么问题?”

易阳站好,稍微组织了一下语言,说:“是这样的唐老师,这一次的数学考试,我的分数下滑了一些,今天上课的时候又听您讲了理科思维的事情,我觉得自己还没有那种理科思维,所以过来想请您帮我分析一下。”

唐光荣没有打断易阳,认真地听他讲完,随后思索一番,才点点头:“我大概明白你的意思了。”

他再一次看了一眼易阳,想了想,“你是叫易阳对么……”

尽管开学已经挺长时间,但是作为科任老师的唐光荣还记不住班上学生的姓名,主要原因是易阳平时向来低调,而唐光荣更是没有上课抽问点名的习惯。

当然,这是一视同仁的,唐光荣向来没有记忆学生姓名的习惯。

易阳点点头。

唐光荣笑了笑,说:“你有两个问题,我们一个一个来说吧。”

“首先是这次成绩下滑的事情。”

“这件事其实大可不必过于担心,实际上这一次测试题的难度是偏高的,伱们可能感觉不难,但有几个思维需要转弯的地方,设置的比较隐晦,这套题是我出的,如果你这一套试卷能考到110分以上,我认为那么高考难度下130左右是合理的。”

易阳微微一怔,难么?

“第二个问题,关于理科思维的事情。”

“嗯……”唐光荣看了看手表,倒是刚刚下课,还有时间,于是想了想,说:“所谓的理科思维,并没有一个标准的定义,接下来的一些概念,都是我的一些个人感悟,你可以在学习实践中用一用,如果适合你的话,就使用,不适合你的话,也可以探索出一种适合自己的学习方法出来。”

易阳连忙点头。

“我用两个字来概括这种科学的思维方式:管理。”

易阳轻轻皱起了眉头。

“什么叫管理,我说得简单一点就是,对知识体系的管理能力。”

一面说着,唐光荣一面翻开了数学书,“来,我举例子给你看,这样你能更直观地理解这个概念。”

翻到了“集合的概念”一页。

仅仅一页,小小的篇幅里容纳着集合与元素的定义、集合元素的确定性、集合元素的唯一性、集合相等……八九个概念。

唐光荣说:“这一页,非常典型地反应了高中理科的特征,概念知识体系驱动,概念的密度很大,知识数量很多,知识的关联性很强,而且层层依赖,抽象度高。”

“如果你是,不理解,先记,能做题再说,通过反复联系熟练解题来学习这些知识,大概就说明还没有形成管理的思维。”

易阳沉默片刻,忍不住说:“我的脑子里其实有一个知识体系……”

唐光荣哈哈大笑,摆了摆手,说:“我不针对你,但是我想说的是,绝大多数同学啊,建立的所谓知识体系,比如你们经常用的思维导图,实际上是一种强行拼凑出来的体系,什么叫强行拼凑的体系?我举个例子,许多同学,他们建立的知识体系,和咱们数学书前面的这个目录没什么区别,一回忆,哦,我们学了这些知识,但那是分类式的体系,是拼凑式的体系,如果建立体系这么简单,大家都去背一背目录表就行了嘛……”

易阳愣住了,仔细一想,初中以来,他的所有对知识的归纳和总结,的确更像是一种更加细致的目录表……

反正学历史的时候,这种知识体系挺好用的。

唐光荣又喝了一口茶,继续说:“但是强行拼凑出来的体系知识让你对学了那些东西有一个记忆,说到底,还是文科思维。理科和文科的本质是不同的,用这样的思维方式是没有办法真正吃透学科的。”

易阳忍不住问:“那唐老师……要怎样才能掌握那种真正的体系呢?”

唐光荣微微一笑,他从易阳的眼中看到了一种对知识极度渴求的光芒,这种强烈而炽热的情绪让他十分欣慰。

因为这里是重点高中,绝大多数学生啊,自觉性是不缺的,刻苦也是不缺的,但是缺少一种谦逊。

为什么这么说,可以这么下结论,在他进入重点高中任教以来,教过的学生里至少有一半的,更喜欢自学,老师在上面讲,他们在下面自己做自己的事情。

有一个段子是如此说的:

普通高中,你看老师傻逼,老师看你如是。

重点高中,你看老师牛逼,老师看你如是。

唐光荣不知道他的学生看自己是不是牛逼,但他的确清楚,能进入重点高中的学生,绝大部分智商至少是在平均线以上的,自学能力和悟性都没得说,有些学生甚至让老师汗颜……

久而久之,他上课时并不会在意底下的学生在做什么,他们按照自己的节奏走,没关系,他们要跟着老师的节奏走,自然更好。

王阳明说知行合一,重点高中的学生大都有一套自己认定的学习方法和思维方式,你灌输一些自己的东西给他们,他们未必会欣然接受。

所以,一些关于学习心得上的东西,他并不会主动去跟学生们讲。

眼前的易阳,却有一些特别,很谦逊。

唐光荣笑了笑,说:“怎样掌握真正的体系……两个字尔,推理!”

“推理?”

“是的,推理,这种学习方式适用于所有理科学科,这是一种能力,要通过不断地训练来获得,就是能够徒手推导出学科的核心知识体系。”

“只有自己推导起来的体系,脉络清晰,组织有力,面对几百上千条学科知识点,依然可以有效掌控。”

“还是拿集合的第一节来举例,如何才算是形成了真正的知识体系?来,顺着我的思路来,我带你走一遍。”

“这一节的知识点很多,集合的表示描述、属于与不属于……足足十个,让你说出这些知识点,你只能用死记硬背的方式,因为你不理解这些知识点的相互关系、整体结构。”

“首先,我们从定义开始学习,集合与元素的定义,是集合知识体系的起点。”

“有了定义,就会有性质,我们研究集合的基本性质,也就是确定性和唯一性。”

“接下来,我们开始研究关系,我们已经有了两个基本概念的定义,集合和元素,所以也就是研究这二者的基本关系,是什么?就是属于和不属于嘛。”

“接下来,为了方便研究,我们需要更简洁高效的表达方式,所以接下来学的是集合的表示法……”

“好了,这就是集合这一节的知识脉络,怎么样经过这样的提炼梳理,是不是不需要死记硬背,就可以从头把这一节的核心知识体系给推导出来?”

“你现在可以理解了,如果把知识体系比作一棵树,拼凑式的知识体系就是,你脑子里有一颗树的照片,主干上有多少个枝干,枝干上又有多少分叉,你是记忆出来的。”

“而逻辑式的体系,应该是你学习理解了知识,有了知识的主干,接下来它的每一个枝干,分叉,在需要的时候,都能在极短的时间里推导出来,也就不必记忆了。这是一种能力,掌握了这种能力,知识就不容易忘了,而且可以受用终身。”

“数学的学习,无需记忆,只需理解。”

此时,铃声响了。

易阳默默将唐光荣的这些话记住,消化,认真地说:“谢谢,唐老师!”

唐光荣摆了摆手:“谢什么,老师应该做的。你下来以后先自己实践一下吧,未必对每一个学生都有用的……嗯,上课去吧。”

……

唐老师说的这些东西,要消化且融会贯通自然那还是要一点时间的,不过已经给易阳打开了一条学习的新思路。

一直以来,他都是知道知识体系的重要性的,但正如唐老师说的那样,以前构建的知识体系更倾向于一种文科思维下的体系。

相比于理科,文科的一些知识其实也可以用这种逻辑串联起来,但更多还是需要记忆一些东西的,尤其涉及到概念性的东西不多,那么“拼凑式的知识体系”有时候甚至很必要。

但是理科不同,此时想一想罗冰,他就有那么一种能力,平时花在记忆上的时间的确没有那么多,比如一个概念,他掌握了,接着它的性质、表示、对应的公式,通过上课学过的一点点印象,在做题的时候几秒钟之内就能回忆起来……

现在理解了,那不是回忆,其实是一种推导。

只是这种能力说起来简单,但是要真正能够运用到做题考试的场景中,一方面必须要吃透理解到位,另一方面……还是需要大量的练习!

这种练习不是无脑的刷题。

而是有针对性地,进行概念知识体系理解和构建。

理科是建立在概念知识体系上的学科!

清楚了解了这一点,接下来的学习方向也就明确了。

此时,易阳有一种豁然开朗的感觉。

打开学习理科的正确方式是通透的理解。

而应试教育是追求熟练的应用。

当然,也不能好高骛远,从成绩的角度上说,熟练的应用在短期也是有效的,这大概也是一些人一开始进入高中还能跟上节奏的原因。

只是当知识体系越来越复杂,知识点越来越多,概念关系越来越密切后,这种方式就越难以奏效。

这也是为什么一些学生到了高中学习的后期,成绩断崖式的下跌。

就是因为高中后期知识太多,没有搭建好知识体系,混乱了。

接下来,要用这种方式建立新的知识体系。

但也可以预见,这将是一个更加漫长且困难的过程……一些简单的概念还能够很容易地理解到,但一些稍微复杂一点的概念以及通过复杂概念推导出的性质、公式、公式的变种,或许那个推导过程就足够烧脑,而他要做到的是在不断的理解过程中,在做题时能够迅速推导,难度就更高了。

一遍掌握不了,就多来几遍,而题目则作为检验对那些知识掌握牢固程度的试金石。

如此一点点地搭建起自己的知识体系,将受益无穷。

这节课是语文课,但是易阳此时却忍不住翻开了数学书。

此时班主任沈小丁正在十分激情地讲曹操的短歌行。

王桑柠一面读对酒当歌,人生几何,一面灵感来了,在本子上写下……

我给父亲念诗,

念曹操的对酒当歌,

念曹操的人生几何,

父亲说,

曹操是个厉害的人,

但,

你未成年,

不许喝酒。

写完,她不禁莞尔一笑,随后为自己的不务正业感到羞愧,偷偷望了一眼沈老师……

但随后,她看到易阳正在拿着数学书,在草稿本上写写画画。

一时间,王桑柠表情复杂。

易阳尝试用这种方法来推导等式与不等式相关的知识体系。

自然,这些知识都是掌握的,毕竟这一部分的知识在高中数学知识体系中难度很低,所以这个过程并没有花费多长时间。

以不等式的基本概念为基础,逐渐推导出它的性质、基本不等式……种种进阶概念,并且与书本上的知识点一一对照。

在这个过程中,每一个步骤都是环环相扣的,是一条完整的逻辑链,那么当某一个知识点半懂不懂的时候,就能够清晰地反应在构建的知识体系上,哦这里还没有彻底掌握。

如此一来,无论是问老师也好,问同学也好,慢慢弄懂,就能不留死角地将知识全部掌握透彻。

这样的方式比单纯地记忆公式要费脑筋一些,也更费时间得多,但易阳相信,将更多的时间花在这上面,比无意义的刷题要好得多。

当然,不是说刷题没有用,只是一定要在理解基础知识的基础上去刷题,这样的刷题才有意义。

易阳正沉浸在构建知识体系的快感中无法自拔时,沈老师突然念了一声:“下面请一位同学分享一下读这句诗的体验……嗯,易阳吧!”

大家都将目光望了过来。

易阳一惊,下意识地站了起来。

糟了……什么诗?多少页?哪一句?

尽管内心慌的一批,易阳的表情却十分镇定,说:“读到这句诗,我的内心是激荡无比的……”

随后瞟到了王桑柠的本子。

“不过,我未成年,最好不要喝酒……”

(本章完)

重新连接服务器...

连接失败... 将在 秒后重新尝试连接.

连接失败.
请刷新此页面.

此会话被服务器暂停.

恢复会话失败.
请重试或者刷新此页面.