150.第149章 大饼之下的班底

第149章 大饼之下的班底

在语言类的攻击中,对比法一直都是让一个人心里不舒服甚至产生愤怒情绪最简单的办法之一,且不管男女都很适用。

“你连XXX都不如……”

“XXX不但比你漂亮还比你温柔……”

又或者委婉些……

“XXX觉得因为你在,所以这个课题很难成功……”

总之三个问号能凸显此时陈卓阳复杂的心态。以至于他此时的感觉已经不是失望了,而是有些混乱。

换了个人可能会觉得乔喻是在瞎说。但陈卓阳其实没走多远,就在京城旁边的津州大学数学院任教。

有些消息还是能打探到的。

更别提他比任何人都清楚乔喻在袁老跟田导心目中的地位。

这么说吧,以陈卓阳对两人的了解。即便乔喻才十六岁,但如果这两位真的豁出去一定要让乔喻这个项目过关的话,基本上不会有什么意外。

更别提乔喻本身的实力足够过硬。毕竟哪怕是华夏科学院,也不是每位院士都有在世界级数学会议上做开场报告的经历。

所以这个项目没过还真有可能是乔喻主动撤回的。

当然,陈卓阳不傻。

虽然课题组名单里,他的确是软肋之一,但还有个人比他更软肋……

只是乔喻没提,他总不能主动说出来。

不过还没等他想好措辞,乔喻飞快的又发了一堆的消息。

“师兄,我们现在都代表着田导跟袁老的面子!现在被质疑了,我们要做的就是狠狠打那些质疑者的脸!”

“其实你仔细想想,为什么田导跟袁老想要我们这个项目去申请国基?还不是因为他们都看好这个项目吗?

“没有申请到无非就是少了些钱而已。但你缺的是钱吗?错了!你不缺钱,你缺的是继续向上发展的资历!

“所以只要这个项目做出成绩了,你就能证明自己。你不适合做创新性的科研,我把框架搭起来了,你还做不了重复性的科研了?

“等咱们把前期的成果做出来了,到时候谁还敢质疑你不行?你总不能真指望靠教学升副教授吧?

“不是不行,但你得等多久?十年、二十年?或者更久?而且还是在津大数学院这种地方!当然,我不是说津大数院不好,但是……嗯……对吧?”

真的,陈卓阳明知道小师弟这是在PUA他,但是他不得不承认小师弟说的很有道理。

大学里光靠教学想要出头的确很难。但水论文其实不难。按照陈卓阳原本的规划,他大可以在教学方面写多篇论文应付学术层面的考核。

但的确要等很长时间,而且大概率就只能待在津州大学数学院了。

虽然津州大学也是985双一流院校,且有二十多个专业都是A+级,但数学院的水平只能说见仁见智了。

学院倒是有一位大佬,而且建设也挺全的,有博士点,也有博士后流动站,但最大的问题还是距离京城太近了……

“小师弟,别骂了,别骂了,你就说要怎么办吧?”

陈卓阳抽空回了一句。

“这还不简单吗?陈师兄你想想,我这个项目能逆天改命啊!你也看了我的构思应该知道,只要我们能把这个广义模态数论体系的目的!”

“我们只要把这个体系做出来,然后证明几个难题,比如孪生素数猜想,竹内猜想,自守形式与伽罗瓦表示……甚至是黎曼猜想,你猜会发生什么?”

“没错,全世界都会把我们的广义模态数论体系写进教科书!那么问题来了,到时候谁是第一批接触这个体系同时也是最了解这个体系的数学家?”

“是我们这个团队,当然也包括你,陈师兄!第一批开设这个科目的大学,教材谁来编纂?编委谁有资格担任?甚至相关论文谁来审核?当然也是我们这个团队!”

“所以哪怕你只想教学,我都不敢想有多少学校想把你招过去!不只是华夏后,说不定还有国外的大学!普林斯顿、哈佛、伯克利分校、哥大、剑桥、牛津、波恩……

到时候你就是最香的那块馍馍之一,这些大学说不定都要求着给你终生教授的职位!到时候你可一定要把持住啊!陈师兄!千万别被资本主义的糖衣炮弹打动了!”

资本主义的糖衣炮弹有多大威力,陈卓阳不知道,但他知道乔喻画的大饼威力是真的很大,太大了!

在这个即将开学的午后,陈卓阳已经快被砸晕了。真的,他脑子里已经浮现出那些世界级数学大佬诚邀他加盟名校的画面……

真的,这一刻一根根橄榄枝已经快把他的脑子给填满了。那种久违的对数学的悸动或者说野心,又悄然从心头窜起了……

毕竟哪个搞数学的能拒绝站在闪光灯下,被无数同行追捧的诱惑呢?

更别提他说不定也能出书,还是教科书!

面对学生的时候,他介绍自己的时候,都不需要把名字写在黑板上,而是轻飘飘一句:“大家看看课本,那个作者一栏,陈卓阳看到了吗?就是我。”

哪怕是编委似乎也行啊……

想到这里,陈卓阳激动了,然后沦陷了……

于是,很快陈卓阳就回了条消息:“别说了,小师弟,你就说我现在能干点啥吧?趁着师兄我头发还剩一半,拼了!”

“没问题,陈师兄。你真是太幸运了,现在的工作真的很简单。主要就是低维模态空间的验证工作,我这就给你发一个目录过去,上面的验证课题你都可以选。”

这句话后,没两秒钟,陈卓阳便收到了乔喻发来的第一步工作目录。

果然全是一些基础的验证工作。

比如验证模态空间的几何一致性与结构性、通过广义模态数论重新分析素数对分布规律、集合的动态变化建模、集合的交集和并集运算的模态化分析……

这些工作目录里还贴心的给出了工作展开建议,大概看过之后,陈卓阳便明白了,这的确不需要太多的数学思维创新能力……

绝大部分工作都是数值方面的建模跟运算,为之后的一些引理跟定理证明提供佐证。

简单来说就是利用乔喻已经提出的一系列基础性假设,把一些已知的东西直接带入进去,进行验证跟统计。

比如第一个对素数分布规律的研究,他就要选取一定范围内的素数对,例如10的5次方个素数,然后把每个素数都通过框架映射到模态空间。

然后通过模态空间去研究这些模态数的分布特性,去统计并研究与其几何结构,比如去找有没有周期性跟对称性,又是否有渐进规律这些……

这些验证后的报告,就能帮助乔喻去证明或者重述一个个景点数论猜想。

比如如果根据统计发现了模态空间中存在无穷多个密度区域对应于β=2的模态数,那么可以推导出孪生素数分布的几何化解释。

虽然难度最高的推导工作,陈卓阳自觉没办法完成,但前面这些机械化的计算跟统计工作,他完全可以胜任。

更别提绝大部分工作其实也是交给计算机去进行验证。当然,陈卓阳是绝对不会选择这个工作的。

那是搞数论的更擅长做的事情。陈卓阳只打算选择跟几何相关的问题。恰好任务列表里也有两个。

总之这一刻,陈卓阳感觉他的青春又回来了,因为他又特么找到了读研时的感觉。

就好像他亲爱的导师给他布置了一个让人头疼的作业……

不过陈卓阳还是很快就在其中选了两个近期需要做验证的命题,然后发给了乔喻。

“OK!陈师兄,赶紧冲冲冲!记住,未来的你一定会感谢今天的选择。这两部分的工作争取两个月内做完。”

“不是,小师弟,两个月?”

“要相信自己,不就是耗费些时间的工作吗?你要跟上我的进度啊!两个月还不出点小成果,你让我怎么跟田导和袁老交代?

更别提其实需要抓紧时间的不是我,而是你啊,陈师兄!我才十六岁同龄人还在上高中呢,我急啥!菲尔兹奖年龄都是四十岁呢!

但这么重要的课题,两个月如果咱们课题组连两篇文章都发不了,你对得起未来的你吗?陈师兄!想想看,顶刊的二作、三作正在向你招手呢!

当然,如果你还有余力,阶段性成果也可以自己写文章,然后我来帮你推荐,一区的一作总得有几篇吧!让津大意识到你的实力,给他们玩个大的啊!陈师兄趁着你还年轻!”

看着微信上这些诚恳的话语,陈卓阳觉得他完全没退路了!

似乎真的就只能——拼了!

毕竟乔喻说的没错,着急的其实不是小师弟,而是他自己。

“行吧,你放心,两个月,我一定把这些工作完成!”

“我就知道你行的!加油,陈大教授!”

“呼……”陈卓阳看到乔喻最后对他的称呼,深深的吐了口气。

嗯,第一步成为一位教授,这个理想一点都不好高骛远。

……

事实上任何理想都是极为昂贵的。

而且有一个很特别的规律,越是那种朴素且崇高的理想就越昂贵。

比如世界和平!

很简单的四个字,但想要完成的话,不但需要有一群具备能力的人能一直坚持理想,还需要有一支能够震慑所有人的力量。

这股力量能做到让所有破坏和平的人都立刻且毫无意外的尝到苦果这才有可能成功。

而要建立这种力量,可能需要用亿为最小单位计数的金钱才可能实现。

除此之外,还要起码要让这个世界八十亿人都不缺吃穿,因为没有这些人是真的会死,这又是一笔天文数字的财富。

还好乔喻的理想并不是这么的朴素。他只是想买下一个小区进行重建而已。

起码这个小小的理想并不像实现世界和平那么花钱。

所以他暂时不需要那么的努力。

事实上他不止是在给陈师兄布置任务,还顺便给薛松以及乔曦布置了任务。

把验证任务都布置下去之后,乔喻这两个月反而没什么事了。

因为这些天乔喻已经推出了基础定理的一些定义。比如他已经定义模态距离,并建立模态空间中的几何结构。

包括了在分析点的绝对几何位置关系时需要用到的欧几里得模态距离:

在不同模态参数具有不同重要性时,加权模态距离:

当模态参数具有周期性时,所使用的周期性模态距离:

以及其他诸多形式……

至于这些定义对不对,那是陈师兄接的任务,由他去进行验证这些内容。

因为这些模态距离的定义都是基于公理化体系的变形。

比如非负性、对称性跟三角不等式。

这就是课题太大的坏处了,乔喻的证明是基于一步步的逻辑链条来的,其中包括了许多特定的理想化模型。

必须通过一系列的验证才能扩展框架的适用性,以及将实际问题跟数据进行适配。这也是理论转化为实际工具最重要的步骤。

没错,理论证明得再完备,如果没有通过实验和验证支持,难以让数学界接受或信服其广泛应用的价值。

所以这一步的工作就是让搞数论的研究数字在模态空间的表现;搞几何跟拓扑的去做模态空间的拓扑结构;搞分析的去验证模态卷积性质……

顺便大家还要利用各自的资源设计跟实施数值模拟。这也是成立课题组的意义所在了。

大部分的任务都分了出去,乔喻只留下了对素数的模态空间分布研究以及关于曲线有理数点的带入工作。

其中给薛教授分配的工作是最多的。毕竟薛教授手底下还有跟了好几位博士,这些对于乔喻来说都是免费的劳动力。

即便要给补助那也是薛教授的事。没办法,没拿到自然科学的基金,乔喻也不太好意思给已经纳入课题组的其他教授们分配工作。

没钱嘛,暂时就只能靠画大饼了。靠画饼就能充饥的一般都是熟人……

不过好在这个阶段的工作并不是很多,群论、图论、环论等等这些都分支都还没往框架里进行引入,所以熟人足够用了。

而且把工作都分出去之后,对于乔喻来说接下来两个月等于完全没了压力。

这让乔喻感受到了当教授的快乐。难怪大家都喜欢拿项目,招学生。

作为项目负责人只需要开个头,其他大部分细节性的工作都能直接分出去,自己只需要盯着进度就行了。

多出来的时间还能做很多自己感兴趣的事情。比如受邀出门讲课绝对比在学校里上课要划得来的多……

电脑前跟老薛聊完最后一句后,乔喻从电脑前站了起来,然后伸了个懒腰。

刚打算出门去把晚餐解决一下,突然传来敲门声。

不需要他去揣测是谁这个时候来找自己,便听到余永俊超大的嗓门。

“老大,我们知道你在,快开门,兄弟们给你送温暖来了。”

乔喻打开门,便看到朋友群三个家伙竟然到齐了,应该是今天训练完就直接过来了,身上还穿着军训服。

最让他觉得夸张的是,这些家伙每个人还提了个袋子,里面有毛巾。

“你们来干嘛?”乔喻很意外,他下午都没买冰可乐去看他们军训,这三个家伙竟然主动来找他了……

“借你的浴室冲个澡,然后一起去吃饭。咱们也好久没聚了。大哥,你现在肯定很感动吧!”

说着余永俊已经直接冲进了房门。

“我记得宿舍楼里建了公共浴室吧?还是二十四小时热水的,跑我这里淋浴?”

“余伟不太习惯公共浴室,然后我就提议来你这儿冲个澡,乔哥,话说你不会这么小气吧?”

乔喻歪了歪脑袋,他觉得有必要把锻炼身体提上日程了。

起码揍余永俊这种胖子要一次能揍三个。当然也可以跟田导说说,研究中心的门口也需要人站岗了。

总不能让这些没什么事的家伙随随便便就能进来。

“我搬家了你们都能找到?”把小伙伴让进自己的小套间后,乔喻问了句。

“你不就是从一楼搬到三楼了吗。你在微信群里说过。”

余伟很自然的答了句,然后也走进了乔喻的房间。

乔喻想起来了。

之前第一次特训的时候,带着余伟跟余永俊到他一楼的小宿舍看过。搬上来后,又在微信群里炫耀过一次。

“乔哥,今天我们就不客气了啊。”龚家涛是最后进门的。

“啧啧啧,不错啊,还是套间,这个衣柜挺大的,床也是1米5的,乔哥,你这待遇也太好了吧?”

“嗯……那个,你们要是现在也能有两篇论文发国际顶刊上,待遇也能这么好,真的,小狗骗。”

乔喻关上门,走进他的书房,很自然的说了句。

卧室里顿时安静了,现在可以清晰听到浴室内传来的水声,紧跟着余永俊用他五音不太全的嗓子哼起了歌。

“隔音好像有点不太好哦。”

“嗯,这的确是个问题,不过这好像是独立的套间,我一个人住,为什么要考虑隔音问题?”乔喻解释了句。

两个人已经逛完了卧室,回到了乔喻的小书房。

“不是,乔哥,你这么聊天容易把人聊死知道吗?你谦虚点,让我们的心态平和点。”

龚家涛不满的说道。

“哦。”乔喻点了点头,说道:“那我以后尽量。”

说完,乔喻看向余伟,问道:“不是,余伟,你要是不习惯住寝室,干嘛不干脆在外头租个房子?”

余伟看了眼乔喻,闷闷的说道:“导员说暂时原则上不允许。想要出去租房要提交申请,但因为英才班大部分年纪偏小,所以很难批准,除非有家长来陪读。”

乔喻明白了……

没办法,英才班就没有人读到过高三。有些特殊学生还跳过级,就比如他连高二都没读过。哪怕余伟比他大一岁今年也才十七。

一帮未成年智商都还在平均线之上很多,从管理学的角度来说,的确是集体住在一起比较好。

“你有钱啊!这都不是事!在校内租一间屋子,没事儿去洗洗澡什么的。”乔喻给出了建议。

“哎,咱们能不能别说这些了,对了,乔喻,军训之后你是不是要跟我一起上课啊?我看到咱们班的名单里有你。”

龚家涛兴致勃勃的问道。

乔喻叹了口气,答道:“可能偶尔会去吧?你们不知道,我是没时间啊,现在手上还研究有课题,我又是负责人。

而且这项课题还有很多教授加入,导师这块盯的很紧,所以我也得盯着课题进度,跟你们一样上课只能是奢望了。

而且我已经向教务处申请了很多功课会提前考试,预估我明年最多后年学分就足够毕业了。没办法,本科阶段太耽误时间了。”

龚家涛:“……”

余伟:“……”

好在男生洗澡很快,两人无语的时候,余永俊已经从洗澡间出来了。

“你们谁来,赶紧的,冲完澡让老大请我们去吃饭,都快饿死了!”

余伟默默的站起身走向了浴室。

“咦,老龚,你刚才不是还说,要跟我乔哥好好说道说道接下来的本科生活,咋干坐着啥话都不说了?”

“哎……”龚家涛叹了口气,答道:“聊不下去了,乔喻装得太厉害了。”

“不是乔哥,这就是你的不对了,在外人面前装装就行了,在我们面前装什么啊。”

余永俊开始朝着理中客的方向发展。

“不是,我没装,这是事实啊。你们看这是项目报告书,这是课题组成员列表,还有我刚刚跟团队成员沟通的记录。

所以是什么让你们觉得我是在装呢?是因为你们觉得这根本不可能做到吗?”

乔喻从容不迫的反问道。

一切都是有佐证的。

打印装订好的项目报告书还随手丢在桌边,电脑上登陆的微信,有聊天记录,键盘旁边是课题组成员的通讯录……

如果够仔细,甚至还能从桌面上看到许多问题的原稿。当然不够仔细也没关系,鼠标随便一动,就能看清楚了。

看吧,所有的证据就摆在那里,只需要稍微注意就能发现,而智商高的人观察能力一般都不会太差。

这大概也是刚刚余伟啥话都不想说,站起来就去洗澡的原因。

哪怕已经接受了大家属于两个世界的人这一先决条件,但发现不过短短一个多月,差距又开始继续扩大,而且这种不断拉大的差距速度还是非线性的,心情大概都不会太平静。

余永俊看了龚家涛一眼,脸上堆起了笑容:“哈哈,乔哥,你说有没有一种可能,等到我们本科毕业可以保研的时候你已经是教授了,我们可以报你研究生的那种?”

龚家涛瞪了余永俊一眼,说道:“这是我最先分析出的可能性!”

乔喻算了算,然后一本正经的说道:“四年啊,那的确有可能。不过你们想要报我的研究生,综合成绩起码得在班上排前五。

而且最迟大二下半学期要有资格被选中加入加入优秀本科生培养计划,并能够做出一定成绩。毕竟我收学生肯定是要那种来了就能干活的,混日子的可不行。”

余永俊跟龚家涛对视了一眼,然后乔喻从两人的表情中感受到了危险,可惜的是房间太小了,跑都没法跑。

“揍他!”

“别闹!”

“对不住了,大哥,但没办法,我们太想体验一次揍未来的教授是种什么感觉了。”

“余永俊,我跟你讲,现在放手还有机会……”

“哈哈……”

……

事实证明,甭管脑子有多聪明,在狭小的空间里,双拳就是难敌四手。这就好像数学证明中,如果约束条件太多,就很难施展是一个道理……

打闹了一阵之后,等余伟从浴室出来换了龚家涛冲进去后,这种很无聊且幼稚的事情便停了下来。

余伟的性格肯定是不会参与这种事情的。哪怕他真的也想把乔喻给揍一顿,用物理的方式让心灵得到救赎,也不会表露出来。

从小到大接受的教育就不允许他做出如此幼稚的事情。

没人帮忙,余永俊也立刻老实了起来,像小媳妇儿般羞答答的开始道歉……

这也让乔喻充分意识到,不能太脱离群众了。

还是得像他以前在十三班那样,把朋友搞得多多的,学校里谁敢惹他,一句话,一帮人嗷嗷就上去了。

正想着以后怎么让余永俊跟龚家涛后悔呢,旁边的余伟突然说道:“乔喻,你说我以后搞人工智能怎么样?”

乔喻看了一脸认真的余伟,问道:“你是说投资人工智能,还是学人工智能啊?投资的话你那四千万也不够啊。

至于学人工智能,现在大框架都发展得差不多了,难道你以后去调参?”

余伟不太开心的说道:“谁说只能调参了?我难道不能做新算法开发?”

乔喻想了想,说道:“这个新算法开发太广泛了,你得先想好做哪个方向吧?我了解的人工智能算法包括自然语言、机器学习、计算机视觉……”

“大数据!”余伟很快给出了他的选择,显然很有目的性。

“哦!”

乔喻想了想,说道:“我觉得不错,不过光靠你的确是难了点。对了,你不是说成年之后你爸会给你一笔钱要投给我吗?

干脆到时候就开个大数据相关的课题,我帮你做出点成果,你就能接着往下做研究了。到时候你赚钱了,咱们五五开。”

余伟的脸有点黑:“你给我出主意的时候能不谈钱吗?”

乔喻一脸冤枉的说道:“余伟同学,我跟你谈钱你应该荣幸才对。你问问那个死胖子,我平时跟他谈过钱吗?”

“不是,大哥,你说我胖子我就认了,能不能别加个死字?再说你也跟我谈过钱啊!你忘了,当时解一道题五十块呢……”

余永俊很不给面子的说道。

乔喻一时语塞,他是真没想到这个死胖子竟然好意思当着余伟的面翻那些黑历史。

于是当即改口道:“那是以前,你看我来到燕北大学之后还跟这个没钱的死胖子谈过钱吗?

所以余伟同学,你要尊重且学会利用金钱的力量。比如趁着还有机会赶紧花钱让一位有着光明未来却暂时还没太多钱的未来数学家为你服务一次。

因为等到了这位大数学家有钱,可能就看不上你那三瓜两枣的了。”

针对乔喻这个很有诚意的建议,余伟翻了个白眼……

……

等三个人都冲了个澡后,乔喻请三个朋友吃了顿晚饭。

当然就是在食堂请的。

只要能用学生卡的地方,乔喻都很大方,反正他每个月的生活费都用不完,甚至还能有结余。

虽然三个朋友都对他不太尊重,但心情其实还挺不错的。

毕竟终于能在生活中接触到同龄人了。提前来燕北大学这半年里,他身边认识的不是教授,就是博士。

最年轻的也都是快奔三的人了,彼此之间代沟太大,除了数学本身其实没什么好聊的。

不像是跟同龄人在一起,什么都能聊,除了数学。

余伟吃饭的时候刚说了一句他在暑假提前专门找到了去年英才班的教材深入研究了很多,但还没等乔喻开始发挥,就被龚家涛直接岔开了话题。

并开始吐槽今年他们班四十二人竟然只有5个女生。

当然这并不代表乔喻就没得聊了,他顺口便绘声绘色的讲述了自己曾在食堂里被学姐要微信的经历……

并让荷尔蒙正在疯狂分泌的两个年轻人充满了对未来大学生活的诸多幻想。

虽然理学院女生不多,但燕北大学可是综合院校,其他院系美女很多啊!

用龚家涛的话说,乔喻长得这么平平无奇都有学姐要微信,他应该更会被学姐注意到。

对龚家涛这种逆天的话乔喻只是笑笑,并没有反驳。

他打算回头跟几位任课教授打声招呼,告诉他们这一届英才班某些同学有多优秀,然后多布置点上难度的作业,期末考试也选那些比较有难度的试卷。

以此让某些荷尔蒙分泌非常旺盛的家伙,知道为什么很多师兄读到博士都还是单身。

人嘛,总是要为自己大放厥词付出代价的……

(本章完)

151.第150章 这不是偏执,是自信

第150章 这不是偏执,是自信

加州洛杉矶分校,陶轩之正在招待来自麻省跟牛津大学的哈维·古斯和詹姆斯·梅纳德跟张远堂三位数学家。

显然三位客人都是学术界大佬。

尤其是詹姆斯·梅纳德,因为其在解析数论领域所做出的贡献,特别是针对素数的研究,刚刚在三年前获得了菲尔兹奖。

再加上陶轩之也是曾经最年轻的菲尔兹奖得主之一,如果不是彼得·舒尔茨的话,他现在依然是最年轻的菲尔兹奖得主。

所以这次见面规格很高,起码有两位菲尔兹奖得主。

四人今天聚在一起的原因则是最近哈维·古斯和詹姆斯·梅纳德近期在预发布网站上发表的一篇论文:《狄利克雷多项式大值估计新进展》。

用陶轩之的评价就是这篇论文在解析数论领域取得了重要突破,并在证明黎曼猜想这条漫长的路上前进了一大步。

最重要的是,陶轩之认为这是几十年来第一次在黎曼猜想问题上实现了实质性的突破。同时还为黎曼猜想的研究增添了新的工具跟思路。

毫无疑问这是极高的评价。哪怕目前这篇论文还在同行审议阶段。于是干脆就把两位作者都请了过来。

张远堂则是因为他在素数研究方面的成果跟地位。这类数学家小范围内的讨论一直都有。毕竟大家见面还算方便。

刚刚四个人才经历了三个多小时的头脑风暴,主要是陶轩之跟张远堂提出一些疑问,然后两位作者进行一些解释,甚至是修改。

比如第7节和第8节的中,63页引用了一个之前并不不存在的方程,引理12.3之前缺失了一个引用,突然出现的某个函数,没有在论文中定义,某个步骤缺少有效的理由……

好吧,看上去一些问题比较离谱,但用过电脑写论文的就知道,一些小瑕疵是难以避免的。

只要不是逻辑等级的错误,很多错误是难以避免的。尤其是数论方面的论文,往往需要反复修改,这时候因为论文作者当时的状态,错漏几个公式其实很正常。

这也是许多论文审稿人会跟发布者反复拉扯的原因,很多时候就是基于这种科学范式的严谨性。

尤其是数学上,一般指出论文关键步骤存在伪证才算是质疑。指出这种小问题,就属于探讨。

就好像当初怀尔斯证明费马大定理时编辑部安排了六位审稿人,审稿期间发现了大量问题,好在大多是怀尔斯马上就能澄清的小问题,当然如果不能澄清的话那就是大问题了。

佩雷尔曼证明庞加莱猜想其实也是一样,刚发布的时候很多问题,有人感觉没说清楚,需要做更细致的证明,这也是后来引起一些争议的原因。

总之理论数学就是这样,对于天赋要求奇高的原因之一。

数学允许数学家可以不考虑现实规律,自由去进行各种定义,甚至可以基于任何出发点来构建理论,只要逻辑自洽。

但同时又对证明过程严谨性要求极高。一点点逻辑上的冲突跟缺失,都可能导致整个理论被推翻。

……

“说到新的工具框架,就得提到乔喻了。对了,大家应该都知道乔喻对吧?”

聊过了严肃的学术话题之后,张远堂把话题引到了乔喻身上。

另外三位大佬同时点了点头。

陶轩之就不用说了,21岁就能在普林斯顿大学拿到博士学位,这其中的含金量但凡对于普林斯顿大学毕业情况有一定了解的人都知道这有多难。

最关键的是陶轩之的天赋从来都不基于某一个方向。

他在调和分析、偏微分方程、组合数学、解析数论和表示论等领域有过诸多顶尖的研究。在十多个数学领域都有大师级的表现。

31岁拿到菲尔兹奖的时候,已经在各大数学期刊上发表过八十多篇极有分量的论文。

其中最重要的还是证明了格林-陶定理。这也为针对孪生素数猜想的研究提供了一条崭新的道路。

从某种意义上来说,陶轩之、彼得·舒尔茨跟乔喻都是那种很年轻的时候就已经展现出数学天赋那种第一档的天才,自然会有关注。

“当然,彼得·舒尔茨给我发过邮件,专门提到了乔喻,他对这个少年很推崇。我也看过他的论文,怎么说呢……他是我见过思维最缜密的年轻数学家。”

陶轩之评价了一句。

听到这个评价,另外两位数学家也点了点头,其实这个点头没什么意义,并不代表认可,更多的是对这个评价的尊重。

张远堂笑了笑,说道:“不止是严谨,更重要的是他的想法非常天马行空。真的,就好像刚才我说的,他提出了一个全新的框架。

如果他能成功的话,不但能整合现有研究数论的工具,更能将数论问题跟几何学完美的结合在一起。最重要的是,我看过他的想法后认为他很有希望能成功。”

张远堂这番话,立刻让三人的神色变得严肃了许多。

不管是整合现有研究数论的工具,还是将数论跟几何完全结合,这都可以说是数学界的重大突破。

尤其是后者。

毫无疑问,如果乔喻真能成功,这将是菲尔兹奖级的成果。

自然也引起了三位大佬的兴趣。素数的研究本就是一个数论问题,如果乔喻提出的理论真有用的话,意味着他们的研究将又多了一套全新的理论工具。

尤其是如果能无障碍的使用几何方法来解决数论问题,本就是现代数学发展的一个重要方向跟关键领域之一。

毕竟几何是这能为数论提供许多高度抽象且强大的工具。

“那个……这个理论方便说说吗?”詹姆斯·梅纳德慎重的问了句。

毕竟在整个学术界,向第三人了解他人还没正式发表的研究成果,多少是有些说不过去的。

不过如果只是一个大概的方向不涉及到证明细节方面的东西倒是无所谓。

所以张远堂很自然的点了点头。

乔喻之后的工作他并没有参与进去,细节他也不知道。

“乔喻提出了一个广义模态数论公理体系。具体来说就是把每个自然数都能映射到一个模态空间里。这一过程就叫模态映射。

他定义了对应常规数的结构。包含了基础数的集合,整数、分数、实数皆包含在内。具备模态数的依赖性跟模态数的自指性,我用等差数列给你们举个例子……”

就这样,张远堂花费了二十多分钟的时间把乔喻的大概构思讲了一遍。

一个很笼统的框架。

听完之后,三位教授同时眉头紧锁,陷入沉思。

没办法,这只是一个大概的构思,想要凭借简单的讲解去理解其中所包含的内容,还是很难的。

不过大家都能听懂这其中的意义。

“等等,这种模态映射我能理解。但既然乔喻的野心那么大,这个框架肯定是跨越多维度模态框架的,这就有一个问题。

有很多模态映射会是非线性且不可逆的,这意味着经典数论方法反而无法直接在框架内应用,这个问题如何解决?”

陶轩之思考片刻后,提出了自己的疑问。

张远堂摊了摊手,答道:“我并不是很了解他处理的细节。我也不好仔细问。不过乔喻是应该有解决办法的。

我记得他简单解释过,他构建了一个超模态算子矩阵,跟传统的矩阵不同,矩阵中的元素不仅是数组或者线性算子。

而是一个由多重映射和自指关系构成的模态算子。所以每个算子矩阵具有双重维度,普通维度和模态维度。

其中模态维度就可以用于表示矩阵在不同模态空间中的映射。哪怕这种映射是非线性且不可逆的。”

张远堂的回答并不是那么详细,他知道乔喻构建了一个这样的矩阵,但他的确不知道更详细的东西。

那天乔喻拿出了他的这个构思,大家简单讨论之后,第二天他就从华夏回离开了,回到了西半球。

并不是不想多留两天,主要是燕北大学那边也没要多留他,他自然也不好意思一直留在那里。

其实田言真跟他谈过一次,可以回燕北大学任教,或者在燕北国际数学研究中心取得一个职位,只是张远堂一直没有下定决心。

“这个想法……很大胆,似乎也的确有效。数论跟几何整体性的统合……甚至可能不止是数论与几何,当然我是指他真能够成功的话。”

詹姆斯·梅纳德仔细思考半晌后,开口说道。

情绪很复杂,正如之前说的那样,如果乔喻成功的话,这毫无疑问又是个菲尔兹奖成果。

这些有天赋的家伙们就是总能如此的不讲道理。

“难怪彼得·舒尔茨跟乔喻很投缘,他们走了同一条路。”陶轩之感慨道。

这感慨很贴切。

毫无疑问陶轩之跟彼得·舒尔茨都是年轻一代的惊才绝艳之辈。不过两人被菲尔兹奖所承认的原因完全不同。

彼得·舒尔茨靠的搭建了一个全新的体系,而陶轩之则是靠解决了一个重要数学难题。两人走了不同的路子,现在看来,乔喻也想走彼得·舒尔茨的路子。

“其实不一定。据我所知,乔喻设计这个框架的目的是为了能够证明孪生素数猜想。或许这个框架搭建好之后他就会向孪生素数猜想发起冲击。

也就是说,他也许会既搭建了一个能够给数学指引方向的纲领体系,同时又解决一系列数论问题,也许他能把你们两条路结合起来。

而且这很有可能。毕竟他已经为几何朗兰兹猜想的证明做出了很大的贡献。真的,我想过可能会面对挑战,但没想到挑战者会这么年轻。”

张远堂发表了不同意见。

他跟乔喻面对面的聊过,比其他人更清楚跟乔喻探讨起学术问题时的压迫感。最开始一些粗浅的问题,他能很快想到如何回答。

但随着之后讨论越来越深入,他是真的很难招架。最关键的是乔喻的发问总能直指问题的核心,甚至带着他去思考一些更深入的东西。

所以讨论的越深入,越能感觉到那种压迫性。至于第二天,当他打算应对来自年轻人的挑战时,这个框架直接砸在他眼前,让他不知道该如何评价。

所以他很乐意让陶轩之也意识到这一点。

“你说的让我很想跟他沟通一番了。如果他也关注素数问题的话,不知道是否会看到我们的论文。又会作何评价。”詹姆斯·梅纳德笑着说道。

对于他们这些人来说,已经在素数研究上耗费了太多的精力,谁不希望能率先解决那些困惑人们数百年之久的难题呢?

“是的,张教授,也许你可以帮我联系一下乔喻,我对他的这个构想很有兴趣,如果可以的话,也许我们可以合作。”

陶轩之突然开口说道。

刚刚他根据张远堂的说法,在大脑里进行了一些简单的推演,突然发现乔喻的想法的确是有可能成功的。

有些问题他还不知道乔喻是如何解决的,但毫无疑问这是一种崭新的数学思想。

更统一的数学表达,让数论的证明过程能变得更加清晰,不再需要去为了一个特定的问题构建一套复杂的体系,用不同类型的模态空间去代表不同的问题……

乔喻这家伙是有野心的!他想通过自己的方式构建一个数学大统一学说,陶轩之甚至怀疑乔喻想替代朗兰兹纲领,是的,就用他的模态空间理论去做一个替代。

这似乎并不是不可能的,因为乔喻的方法虽然也抽象,但并没有朗兰兹纲领那么难以理解。

尤其是数论问题几何化,能让一些晦涩的数论问题在模态空间上变得更为直观。

“我可以问问不过那个孩子,虽然才十六岁……怎么说呢,他不抗拒交流,但是对于合作者的选择有自己的一套方式。”

张远堂神色古怪的说道。

事实上自从知道乔喻这个课题之后,他也一直关心着相关进展,当然结果让他很意外。

“偏执?”在乔喻问题上一直没说话的哈维·古斯问了句。

他对乔喻了解是最少的,只是听说过一些在世界代数几何大会上发生的事情,所以刚刚一直没发表意见。

“不是偏执,准确的说应该是自信。我觉得他大概是认为只靠自己就能独立完成这个项目。所以他在挑选合作者的时候,喜欢挑跟他关系更亲密的人。而非对课题有帮助的人。”

张远堂摇了摇头,纠正道。

好吧,这是可以理解的,甚至可以说天才一般都会有这个自信。

陶轩之也笑了,玩笑道:“的确,如果主框架能靠自己证明的话,其他都是细枝末节的验证工作,的确不需要有水平的合作者。

不过我很期待他能做出什么样的结果。张教授,你可能会让我这一段时间都睡不好觉了,尤其是考虑到真有人能一次解决许多复杂数论问题的时候。”

张远堂笑了笑,没回答。

不只是他,另外两人也感觉到了一种紧迫感。

如果真有人用一种前所未有的方式证明了一系列关于素数方面的难题,这对于许多一直在研究素数的数学家来说,并不完全算一个好想消息。

毕竟没人愿意当背景板,不信的话可以去问山姆跟弗兰克。

“没事,先问问吧。我跟乔喻没有过什么交往,贸然给他发邮件的话,可能会有些失礼。拜托你了,张教授。”

陶轩之想了想说道。

张远堂笑了笑,点头应下。

失礼只是借口,这些天才都是骄傲的。

……

华夏,燕北大学。

此时的乔喻的确是在做大洋彼岸的教授们所关心的工作。

验证的工作他可以不去管。但有些工作他需要做在前面。

乔喻此时正在做的工作,就是将一系列他打算用模态空间框架解决的问题,从经典表述转化为模态空间下的表述。

比如孪生素数猜想的经典表述是存在无穷多对素数(p,p+2),其中素数p和p+2都是素数。

那么在多模态空间下的表述就要转化为三个问题。

1、在模态空间M中,存在无穷多对模态点(r_p,r_p+2),使得模态距离 d_m(r_p,r_p+2),满足固定约束。

2、模态密度函数ρ_m(r)在满足孪生素数条件的模态空间区域内累积为无穷。

3、孪生素数对的分布形成模态路径Γ上的等间距点,并在模态空间中表现出周期性和对称性。

简单来说就将一个经典的数论问题,分解成了三个几何问题。

如果他能把这三个几何问题都在模态空间下证明了,就代表着他完成了孪生素数猜想的证明。

当然前提是他的广义模态数论公理体系能够得到数学界的广泛认可,且能证明这套公理体系的确能够在几何跟数论之间相互转换,以及始终保持可验证性。

不过话又说回来,验证工作有人做,这些转化工作只有他亲自操刀了。

毕竟将问题进行转化,要求对这套公理体系了解的极为清晰,以及有着极高的数学洞察力。

同理,想要解决黎曼猜想也是一样的步骤。先把经典化的表述转化成这套框架下的几何表述,并对问题进行分解,然后逐个证明。

这一步其实进行的很顺利。

甚至黎曼猜想的转化比孪生素数猜想要更为简单。

而且在经典解读中,所有零点分布在一条线上。而在模态空间的分布则是在一个超平面上。

当然转化完成不代表着马上就能解决问题,要做到这一步还有许多东西要定义。

比如模态密度、卷积等等几何工具。总之把问题几何化、模态化之后,乔喻也就知道了想要解决这个问题需要哪些工具,再到框架下去一一做证明跟转化。

乔喻也并不像对面那些教授想的那样,甚至跟田导、袁老想的都不一样,他压根就没打算先把整个理论框架搭建完整。

他的打算是按需搭建。

证明上界猜想需要哪些工具,先把所需的工具以定理的形式推导出来,然后把问题证明了。

然后再看孪生素数猜想需要哪些新工具,再进行下阶段的推导,然后开始证明……

这样做的好处自然就是能发最多的文章,而且别人甚至不能说他在水论文。

不管是增加新工具还是解决新问题,都是数学界最喜欢的内容。即便是朗兰兹纲领同样是许多子猜想组合而成。

这其实也是乔喻对于评基金没什么兴趣的原因。毕竟就算拿到了拨款,钱也不是在他的个人账户上。

而是会打到研究中心的账户,然后下面分出一个子账户,需要用钱的时候,直接划拨。更别提一般拨给纯数学理论的经费也不多。

主要是个名声。但乔喻感觉自己没那么着急求名。更没必要那么着急把框架搭建出来,造福数学界。

毕竟华夏理论数学这块的研究进度还远远比不上西方,他这套新的公理体系完整贡献出来之后,大概率也是人家最先用到一些前沿的命题证明上。

做完了这些基础性工作之后,乔喻伸了个懒腰。打算在微信里问问其他人的工作进度。

昨天专门拉了一个群聊,把乔曦、薛松跟陈卓阳都拉到了一个讨论群里,方便他布置任务。

然后就看到他的工作邮箱里出现了新邮件提示,还是张远堂教授的邮件,便下意识的点开。

哪怕他现在在数学界也算有一些名气了,不过平日里邮件往来其实并不算多。

主要还是华清那边李教授课题组内部的邮件沟通比较多。

至于其他大佬只是偶尔会来一封邮件。探讨一些问题,这既跟大家都很忙有关,其实也跟乔喻还没养成邮件沟通的习惯有关。

“乔喻:

见字晤面。今日有幸受轩之教授之邀,与古斯教授、梅纳德教授一起探讨其最新文章《狄利克雷多项式大值估计新进展》,只觉收获匪浅。

想起在燕北时,你曾言对于素数问题极有兴趣,遂将这篇文章推荐与你。文章已发布在预印本平台arXiv上,作者詹姆斯·梅纳德、哈维·古斯。

文章讨论之余,便跟三位教授提起了你正尝试构建的广义模态数论公理系统,陶轩之教授听后极有兴趣。

近些年轩之教授亦一直尝试将素数的解析理论与组合数论中的极值原理结合,用于研究素数分布与模形式的特征关系,并在一般数列、函数中寻找类似素数性质。

并获得了诸多成就。如开发了遗传筛法,以分析筛法在复杂集合中的作用,特别是用于构造具有特定性质的素数集合。

更是致力于推动了Polymath项目,将素数对间距从7000万缩小到600之内。所以他希望能跟你建立合作,共同探讨素数问题几何化的内容。

若你也有兴趣,可告知方便的时间或交流方式。

盼复,敬祝顺祺!

张远堂。”

飞快的把这封信扫了一遍之后,乔喻有些下意识的便打开网页,搜索了陶轩之、詹姆斯·梅纳德、哈维·古斯三个名字……

是的,乔喻不但是数学门外汉,更是学术界的门外汉。很多数学大佬他是真不认识。

不过他知道能随随便便邀请到张远堂,还能让张教授专门给他写这封信,肯定也是数学界的大佬。

事实果然如此。

一搜就是两位菲尔兹奖大佬,还有一位虽然没拿过菲尔兹奖,但看起来在数学界地位也不算低。

最重要的是跟上次在世界代数几何大会上认识的菲尔兹奖大佬不同。不管是陶轩之还是詹姆斯·梅纳德都还很年轻。

陶轩之今年才刚过五十岁,至于詹姆斯·梅纳德就更年轻了,还差一年才四十岁。

乔喻能看出陶轩之在数学界很活跃,去年还联合六十多位数学家一起出题,并推出了用于测试人工智能数学能力的数学基准FrontierMath。

简单来说FrontierMath就是一个原创题库,基准内包含数百道原创且极具挑战性的数学问题,涵盖现代数学的主要分支,如数论、实分析、代数几何和范畴论等。

然后让最先进的AI到题库里去答题……

看到这个乔喻突然发现余伟突然想做AI的确是有眼光的。

彼得·舒尔茨在跟微软搞AI数学科研工作,把数学定理转化成AI能看懂的东西,这位陶轩之教授则搞AI数学测试基准题库。

大概了解这些大佬的生平之后,乔喻随手登陆了arXiv把张教授推荐的《狄利克雷多项式大值估计新进展》这篇文章下载到了电脑上。

菲尔兹奖得主的最新论文,还是有必要看看的。更别提这些菲尔兹奖大佬关注的还是关于素数问题的。

说实话,乔喻也挺怕有人在他之前把孪生素数猜想跟黎曼猜想解决了。

前者还无所谓,后者关乎到一百五十万美元的奖金。

起码对于现在的乔喻来说,他对这一百五十万美元还是很有兴趣的。折合成人民币可是有上千万呢,不但是美国人给的,而且还不用缴税。

毕竟一帮搞数学的恨不得打破脑袋都想拿的菲尔兹奖奖金也不过才1.5万加元,折合人民币不到六万块。

不说1100万瑞典克朗奖金的诺贝尔奖跟一百万美元奖金图灵奖了,甚至比不过沃尔夫奖。

人家沃尔夫奖都还有十万美元呢!

这大概是乔喻对菲尔兹奖最不满意的一点了。

不过论文下载完毕之后,乔喻思考了一下,没有看论文,而是直接把张远堂的邮件截了张图,然后点开了微信群,直接发了进去,然后同步@了所有人。

“为了同一个目标奋斗的同志们,大家抽时间看看这封邮件,菲尔兹奖数学家都想跟我们合作,但是我不打算跟他们合作。

因为我更相信咱们能独立完成这个项目!所以请大家一起加油!只要咱们能把这个成果做出来,就连菲尔兹奖大佬都会羡慕!

各位同志们,收到请回复!”

作为这个课题的发起人,乔喻觉得时不时给大家打打鸡血还是很有必要的。这样才能督促大家尽快完成各自的任务。

虽然群里一位是曾经给了他诸多建议,甚至可以说是发掘了他的教授,一位是他的师兄,还有一位是他妈。

乔喻一直都深信只要自己不尴尬,那尴尬的就是别人。

事实似乎也的确如此。

因为消息是发出去了,还@所有人,但半天没人回复。

……

办公室里薛松正在给自己的博士布置着任务。因为才到燕北大学这边,他今年还没分配到招生名额,不过余江大学的博士生全都跟过来了。

感觉手机振动了两下,薛松随手拿起来看了眼,一时间竟然不知道说什么好。

这么多年的学术生涯薛松既当过项目负责人,也跟着其他人做过课题。

以至于乔喻这种打鸡血的方式让他感觉有些熟悉又很陌生。

一般跟教授们合作,大家不会这样。倒是导师偶尔会像这般鼓励大家。

尤其是那句“为了同一个目标奋斗的同志们”,真就让薛松觉得很难评。

不过话又说回来,陶轩之都对这个课题很感兴趣倒是的确让薛松感觉很振奋。

只是这让他回复什么?回复个收到只觉得面子都没了,干脆当没看到放下了手机。

重新把目光放到了自己的学生身上。

“俊飞,把这个课题用心做。要拿燕北大学的毕业证,要求会更高些,乔喻这个课题是很好的突破口。尽快完成验证工作,提交给我。”

“好的,老板。”

……

华清,秋斋。

乔曦看了眼乔喻发的消息,想了想然后问了句身边的导师。

“袁老师,陶轩之教授很知名吗?”

“嗯?怎么突然突然提到他了?”

乔曦把微信递给身边的导师。

袁老看了眼,笑了:“哈哈,轩之还是很有眼光的。”

随后看向乔曦解释道:“轩之是新生代的数学领袖之一。不过这些你不用理会,让那小子折腾去,你先打好基础才是正理。”

“好的,老师。”

于是乔曦也随手把手机丢到了一边。

这小子……还来句同志们,大概是又想有人帮他松松皮了。

……

正在开会陈卓阳感觉到震动后,拿出手机偷偷看了眼,快速浏览了乔喻截图的那封信,心里还是很多感慨的。

看完乔喻发的那些话后,他是真打算回复一个收到的。

毕竟相对于薛松跟乔曦来说,他是真不觉得回复一个收到有什么不对。

不过手还没点到手机键盘上,便听到有人叫他的名字。

“陈卓阳,不如就从你先开始说说吧……”

晦气……

(本章完)

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