第21章 院士的考校

“喂喂,听得见吗?萧易?”

“听得见,刘教授。”

萧易面对着电脑,一脸茫然地回应了一声。

就在5分钟之前,他还在语文课上看着《数论原理》,然后就被罗鹏华叫到了办公室里面。

并且……

他还被批准使用罗鹏华的手机。

然后他就得知是正在上京参加数学学术会议的刘教授要找他,有一件相当重要的事情。

并且,还要用视频通话。

于是现在,他就看见了手机屏幕中的刘斌。

看样子,刘斌好像在什么宴会现场?

刘斌笑着说道:“萧易啊,最近学习的怎么样?我带给你的书看了吗?”

“当然看了!”萧易点了点头,感激道:“之前一直都没有接触过这样的数据,现在接触了之后,我才发现原来数学可以这样有意思!”

刘斌立马哈哈笑了起来,问道:“是《数学分析》这本书吗?你能够在看这本书的时候产生兴趣,是一件非常好的事情,咱们学院那些大一的新生在刚学到这本书的时候,几乎99%的人都是一脸痛苦。”

“呃……”萧易迟疑了片刻,不知道说什么。

刘斌发现了他的犹豫,问道:“怎么了。”

“嗯……其实倒也并不仅仅只有《数学分析》。”

萧易说道:“这几天我已经看完了《数学分析》、《高等代数》、《解析几何》、……、《初等数论》,现在正在学习《数论原理》,这些书里面的知识都挺让我感兴趣的。”

“特别是这本数论原理,里面提出的问题以及解决这些问题的方法,都让我觉得很有意思。”

视频对面的刘斌沉默了。

如果他刚才没有听错的话,萧易在这四天的时间里面,已经看完了7本书,现在已经开始看起了第8本。

甚至……还是《数论原理》这本书。

他记得自己给萧易的《数学原理》是一本难度比较高的数论书,主要是给那些数论进阶的学者们看的,结果现在萧易已经开始看这本书了?

当然,不管萧易看什么书,都不是啥问题,最关键的问题是,“你是怎么做到不到四天的时间看到第八本书的?!”

刘斌终于不敢相信地问出了声。

“一天看两本,然后今天就能够看到第八本了。”萧易回答。

特么……

刘斌不知道说啥好了。

因为他还真不知道怎么反驳萧易说的话,二乘四等于八,谁不知道?

沉默了半天后,他终于再次提出另外一个问题:“伱一天看两本数学书,书里面的内容你都看懂了?”

“这倒是没有。”

萧易的回答,终于让刘斌松了口气,就是说嘛,一天看两本书,怎么可能把书里面的知识都给看懂,这才符合正常人嘛!

随后他就要严肃下来,对萧易这种“不求甚解”的习惯进行批评,读数学书怎么可以用这种态度去读呢?

然而还没等他开口,萧易的下一句话就来了:“基本上也就看懂了个百分之八十左右吧。”

“解析几何还好,那本书中的内容比较简单,我看一遍之后应该就掌握了差不多95%了,然后最难的主要还是实变函数论,那本书不仅厚,难度也很大,比起另外一本复变函数论要难得多,所以我花费了差不多整整一天的时间才把这本书给看完,而掌握的内容……应该就只有70%不到。”

“不过这本书确实很有意思。”

“然后还有我现在看的这本《数论原理》,里面讲述的费马大定理真是太厉害了,证明了费马大定理的安德鲁·怀尔斯先生也真是令人敬佩!”

“……”

刘斌,更沉默了。

当然,他沉默的同时,他身边的那些教授们也都露出了不敢相信的表情。

他们听到了什么?

四天看了八本书,里面甚至还包括了实变函数这种低年级数学生最头疼的书。

实变函数学十遍,这都算是数学专业里面的老生常谈了,然后这个今年才开始读高二的学生表示,他不仅只花一天时间就看完了,甚至看懂了70%?

几位教授们回想了一下,自己当初还在上本科时学习实变函数的情形。

他们能够当上数学教授,自然也是因为在数学上颇有天赋,但是他们也不得不承认的是,实变函数是真的难学。

结果……卧槽,这年轻人!

“哈哈哈!”

就在这个时候,他们的身旁传来了一阵爽朗的笑声。

笑的人是胡广德。

现在,他是真的对这个叫萧易的学生产生了浓厚的兴趣了。

如果一开始只是因为刘斌的话,那么现在,就完全是因为这短短几分钟时间内,视频中的萧易给他带来的感觉了。

如果这个学生说的是真的,那么或许,他还真的遇上了一个能够在数学界掀起浪潮的天才?

胡院士的笑声,让刘斌回过了神,随后他便咳咳两声,说道:“好了萧易,这些东西咱们先不说了,我给你介绍一下。”

他将手机动了动,让胡广德进入到摄像头中,说道:“这位是咱们科大的胡广德院士,也是咱们数学学院的院士,胡院士对你很感兴趣。”

萧易顿时就惊了。

啥?

院士?

他居然见到了一位院士?

萧易的身旁,罗鹏华也瞪大了眼睛。

刚才刘斌给他说是有一件大好事要找萧易,原来是有一位院士在!

好家伙,在还没有进入大学之前就被一位院士亲睐的话,罗鹏华都有些不敢想象萧易之后的前途。

“小伙子,叫萧易是吧?”这时候,胡广德首先说话了。

萧易赶忙点头:“胡院士您好,我是萧易。”

“不用紧张,你现在就把我当成一个科大的数学老师就好。”胡广德笑了笑,说道:“你刚才说你几天的时间就看完了那么多书,那我就考考你。”

很快,胡广德发来了一个word文档。

题目是《Riemann积分的收敛性与Lebesgue可积性》,然后还有一个作者名,叫曾昂。

显然,这是一篇论文。

“这篇论文只有6页不到,所以应该花费不了你多少时间,你来看一看,然后谈谈对这篇论文的看法。”

(本章完)

第22章 对萧易的期待

“论文?”

听到这位胡院士的要求,萧易的目光就是一亮,作为一名高中生,在过去,他还没有接触过论文这种东西。

唔……他只接触过语文作文里面的“议论文”。

而现在胡院士居然直接给他发来了一篇论文,还让他看一下,立马就让他产生了兴趣。

“好的,我看一看。”

随后下载了胡院士发来的这篇论文,开始看起。

首先他看见了这个叫曾昂的作者相关信息,居然是一名科大数学学院的研究生,而导师倒并不是胡广德,而是另外一个名字。

当然对于这些内容,萧易并没有多看,毕竟研究别人的信息可不是什么好习惯,随后他便翻开了下一页。

“Riemann积分的收敛性与Lebesgue可积性之间具有密不可分的关系,首先详细证明了Riemann积分收敛定理,然后说明……最后给出一个应用。”

这一部分是摘要,主要说明了这篇论文主要写了什么。

接着便进入到正文。

尽管才看了几天的书,但是真正开始阅读起正文之后,萧易却并没有感到有任何阅读的困难,基本上论文中提到的东西,他都在书上看到过,而就算没有看到过的,他在心中略做推导,也完全能够搞明白。

这篇论文大概也就是这名叫曾昂的研究生练手写出来的论文,在深度上并不高,至少前半部分的理论推导,完全没有问题。

很快的,萧易看到了这篇论文的最后一部分,也就是针对前面所推导结论的应用上。

只不过看了几眼后,他的眉头就微微一皱。

因为,他发现了在这个应用过程中,出现了一个错误。

“利用Dirichlet判别法,就现有条件来看,是不能直接判断黎曼积分(R)收敛的。”

他不由寻思莫非是自己想错了,毕竟这篇论文好歹是一名研究生,未来还能成为他学长的人写出来的,又怎么会写错呢?

一定是在后面有解释或者是补丁。

于是他就继续往下看,然而随着他再次翻了一页后,就发现这位研究生学长直接得出“综上所述,该结论成立”的结果了。

再下面就是总结了。

“这……”

萧易犯了难。

他又回头,重新看了一遍,最终得出的结论还是一样,就是错误的!

然而,毕竟这篇论文是胡院士让他看的,这个叫曾昂的学生虽然导师不是胡院士,但肯定也有一定的关系。

如果直接指明错误的话,是不是有点不好?

但很快,他不再纠结,数学是一门“对就是对,错就是错”的科学。

于是,他终于开口了:“胡院士,我看完了。”

胡广德笑着说:“好,说说你的看法吧。”

“好的。”萧易点点头:“这篇论文的前三个部分都是正确的,没有错误,而里面的推论应该也属于《实变函数论》中相对基本的内容,不过在一定程度上也做出了研究。”

“但是,在第四部分,对推论的应用这一部分中,存在一个错误。”

“在利用Drichlet判别法,判断黎曼积分(R)收敛这一部分,存在错误,在当前已知条件下,不能直接做出此判断。”

听到萧易的话,胡广德的眉头就是一挑,而后便说道:“那么,你觉得应该怎么弥补这个错误呢?”

萧易一愣,倒是没想到胡广德不问他是怎么发现的,反而问他这个错误要怎么改。

不过他直接便说道:“需要从开始说起。”

“设α∈R,且f(x)=sin1/x/x^α,x∈(0,1],则下述结论成立,(i)当α≤0时,f∈R[0,1]且f属于L[0,1]……”

萧易开始了他的讲述,而视频的对面,除了胡广德的笑容越发的灿烂之外,另外的几名包括刘斌在内的教授们,张开的嘴都越来越大了。

这篇论文对于他们这些硕导、博导级别的教授们来说,确实不算什么,但问题是,对面可是一个才刚刚把实变函数论看了一遍,甚至还不到两天的高二学生啊!

刚刚学了不到两天,就能够把要学十遍的实变函数,给掌握到这种程度,甚至还能够在看完一篇研究生写的论文之后,指出这篇论文中的错误?

记得这个叫曾昂的研究生,好像是胡院士学生的学生吧?

也就是胡广德的徒孙,能力上肯定是有的。

惊叹过后,几位教授们相互看了一眼,最后,他们所有人都将目光集中在了刘斌的脸上。

老刘啊老刘,你到底是上哪儿找的这种学生啊?

刘斌更是露出了一脸的悲伤。

之前他是寻思把萧易带到他们学校去,好好的镇一镇少年班里面那些其他天才们的心气,但是也从来没想过要顺便把他们这些数学教授们的心气也给镇一镇啊。

自信心都要没了。

他又想起了给萧易的40本书,按照这家伙的阅读效率,这么多……这么点书,能坚持一个月吗?

最多也就是代数几何、代数拓扑等等这些特别难的书,还有那几本英语教材才能够稍稍让萧易多花费一点时间吧?

真是……

让人绝望的差距。

“……对积分∫2πk+π,2πk |sint/t|dt作变量替换x=……我们很容易就可以证明(16)的正确,从而fL[0,1],最后根据Cauchy准则,(iv)得证。”

“证毕。”

萧易的声音从手机中传来,也代表他已经将这篇论文中的错误给弥补上了。

“很好。”

终于,胡广德点了点头,手中甚至还比了一个大拇指,说不定萧易就在他眼前的话,他就直接要鼓掌了。

“说得非常好,这也正是我让伱看这篇论文的主要目的。”

“这个错误在这篇论文中相对不是特别的明显,因为在3.2这一部分中,对黎曼积分和Lebesgue可积性的探讨中,会给人一种错觉,也就是原本欠缺的那个条件给包含了进去,但实际上并没有。”

“这样的错误,即使对于一些熟练的人来说,或许也有些防不胜防。”

“只有真正能够将实变函数论中这部分内容掌握的人,才能够避免这样的问题。”

“此外,你在最后所用到的Cauchy准则,也让这部分的内容变得更加精彩。”

这位数学院士,做出了最后的评论:“总之,我现在已经有些期待在我们科大的数学学院看见你了。”

(本章完)

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