第二百三十五章 前辈的来访

对于王崎的说辞,赵清潭很是疑惑。

——还不是时候?

——那什么时候才是时候?

他几乎都觉得这是一份托词了。按照他的想法,王崎也不过是想找一些助理而已。现在他就是整个算门举足轻重的人物,想要做什么,还需要什么“准备”吗?

但是王崎这么说了,他也无可奈何。

随后,参与王崎“讨论”的人群也在逐渐缩小。

当然,也不是只有离开的人。还有很多后来听说“王崎开始学习单形代数拓扑,需要与他人交流”而赶来的修士。这些修士多是低阶修士或者新晋元神,原本觉得王崎的水平很高,自己很难与他交流。不过“王崎是初学者”的传言一经传开,这些人也来试着碰碰运气,希望能够跟随传说中“大家”的脚步,学习这个陌生的领域。

甚至有些刚刚入门不久的修士,就为了这个,硬是啃了几天代数拓扑的书,才敢过来与王崎他们交流。

其中,也自然有许多水平真的惨不忍睹的。

这些人在见识到所谓的“初学者”水准之后,大多就灰溜溜的回去了。

他们在发现自己完全跟不上也听不懂讨论之后,才意识到那些元神期师叔师伯说的“初学者”,也完全是相对而言的。

但是,这些在智商上被彻底碾压了的低阶修士当中,也有一些坚持留下来了的。

听不懂就咬牙去听,想不明白就记下来,回家再想,或者另外找时间询问自己的师长们。

渐渐的,王崎的家门口也就多了一群每天都会定时出现、不参与交流却奋笔疾书的人。

王崎也不干涉,就任由他们在这里旁听。

万一里面有那么一两个大器晚成或者勤能补拙的呢?那他王崎不是捡到宝了?

当王崎的“交流会”大约进行了二十五天之后,那些进进出出的流动人员才固定了下来。

“啧,还真是……万法门当中,能够被吸引来的人基本都被吸引来了吧……”王崎思量:“但是……还不够。”

他将要面对的阻力,一定会比“历史”当中的更大。所以,他需要准备得充分一些,再充分一些……

最好能够找到一个给力的外援。

但是,其他人就不大理解他的顾虑了。

赵清潭已经是第二次找上王崎了。

王崎却不是第二次听到类似的提问了。这些日子,也有不少元神期的修士向他表达出“合作”“合写论文”的意向,但是他都以类似的理由一一回绝了。

“师弟啊,你这个‘初学’到底是打算初学到什么时候?咱们是不是可以做一些深入一点的研究了?”

“还早呢。”王崎依旧是高深莫测的摇摇头。

等到赵清潭走后,苏君宇也不解的询问王崎:“师弟,赵师兄也是这几年新晋的元神,他愿意找你合作,咱们就正好吸收进来啊——再说,你这样下去也不是个事儿。”

王崎斜着看了苏君宇一眼:“老哥,你难道没发现我这种交流的巨大好处吗?”

“是有巨大好处……”一提到这个,苏君宇倒是发自内心的笑了起来。

他最近也加入了那些“抄写党”,每天都来定时听王崎和其他人的交流,记录下一些问题。陈由嘉也偶尔会来。而每天交流会结束之后,他就会去直接问王崎一些不懂的地方。

这也是没办法的事。苏君宇原本是已经拜入白泽神君门下的。但是白泽神君前年的时候被算君一篇憋了百年的论文伤到,大把的时间都在疗伤,也没什么指点后辈的功夫了。也正是因为这样,所以苏君宇在过去的一年才只好尽心尽力帮王崎推广功法的事情。

王崎也乐于回答。对于他来说,解答别人的问题也是一种很好的学习。

在问答当中,苏君宇在这个领域的水平也是飞快的进步,估计再有一两个月就能够登堂入奥了。

这种情况下,他也不至于说这种“交流”的模式不好。

王崎道:“既然这种交流会对大家都有好处,那为什么不进行下去呢?”

——而且,我原本的目的之一,就是让那些修士逐渐习惯这种交流会。

这种“交流学习会”,就是布尔巴基学派最著名的一种活动形式,数学讨论班。

这种“数学讨论班”,是一种颇具传奇色彩的工作方式。它采用了一种非常严格化的模式——每年都围绕有限的选题展开谈论,每一个人都有发言的权利,所有讲稿都要经过系统的整理,最终讲稿都要正式集结出版。

数学讨论班的主持者可以是成名已久的大佬,但是每一个人都要参与。这种模式不仅培养了布尔巴基学派自由而严格的学术氛围,更是带动了整个数学界的发展,使得二战后法国迅速反超哥廷根学派所在的德国,重新成为西方数学的中心。

就连格罗滕迪克,也是从布尔巴基学派的数学讨论班当中走出去的。

实际上,布尔巴基学派也是以“教育”而著称的——甚至到了其鼎盛的时候,整个法国的数学教育都为止把持,就连小学生都要学习集合论、拓扑学之类的高等数学【当然也遭受到诟病就是了。】

这也是王崎小小的努力之一。他想要培养一批真正具有布尔巴基学派学术思维的人。

苏君宇见他坚持,也没有多问,只是问道:“那么,你到底准备什么时候正式开始研究呢?”

——其实早就已经开始了……

王崎想了想,最终还是将这句实话咽了回去。

他在模仿一个步调与众不同的巨人,所以暂时不会被人理解。

但是,当年那位巨人有资格要求整个数学界去适应他,而不是他去适应整个数学界。而他王崎就没有那种资本了。

因为,“前辈”们都还活着。尤其是算君庞家莱。

这就是这个世界,“长生”所造成的一点麻烦。

最终,他道:“我正在写一篇论文。如果顺利的话,七八天以后就可以完成吧。等我这第一篇论文发出去之后呢,就可以正式开始了。”

第二天的时候,王崎将同样的话讲与赵清潭还有其他人听了。赵清潭也点点头,没有再说什么。

然后,又古井不波的过去了几日。

王崎开始讲道的一整个月后的那个黄昏,一个意外的来客出现在了王崎家门口。

这是一个中年男子,样子儒雅、清秀,举手投足之间,都有着一种“彬彬有礼”的气质,好像是一个琴棋书画皆通的老派鸿儒。

但是,看到这位“书生”的第一眼,有几个元神期修士居然紧张得站了起来。

赵清潭居然也露出几分不安的神色。

“何太师伯……”

此人,正是何外尔。

歌庭派这一代的领袖人物,算主希柏澈的门生——或许不是“得意”,但确实是最优秀的门生。

所有人心中都微微打鼓。

——他为什么会来这里……

算主退隐之前,就将“歌庭斋”的钥匙传给了何外尔。尽管他是一个与歌庭派格格不入的连宗算家,但是此时,他却无疑代表这歌庭派的“意见”。

如果他选择斥责王崎对前辈缺乏敬意,且不说王崎会不会为千夫所指,至少现在这些来交流的人,是不敢再来了。

王崎也是见过这位大逍遥的。他站起身,中规中矩的行礼,道:“前辈。”

何外尔很认真的还礼,微笑道:“多日不见了,王崎。听说你就在是在这里与同道交流算学的,我听闻之后也颇有些兴趣,也想来参加。”

“前辈光临,实在是荣幸。”王崎道:“还请前辈……落座?”

说这话的时候,他自己都忍不住笑了一声。不光是他,就连其他修士也都是席地而坐的,又哪里有“座”给对方。

只是吓得那些前来讨论的万法门修士心中连连感叹:“这个家伙,道心到底是多么稳固啊,这种情况下,居然还笑得出来?”

何外尔在发现自己坐下来之后周围气氛就有些僵硬。他挥了挥手,道:“诸位不必在意我,像往常那样讨论就是了。”

王崎点点头,按照最初的步调,道:“我们今天还是聊代数拓扑,接着前几天的话题,从同调群开始说起……”

在代数拓扑这个领域,引入同调的概念,也是布尔巴基学派最大的创举之一。

而王崎现在说的,就是代数拓扑学领域最重要的应用之一,同调代数学的一点点雏形。

当然,只是显示出一点点思想而已。王崎在地球就没有特别学习这一块——他只是应用以这一块数学为基础的“成果”。他也是想要与其他人一起分享、学习,借用他人的力量将这一部分数学还原出来,。

只是,有何外尔这一位逍遥期修士在,一般的人也不怎么敢发言,这一日,讨论的气氛也远不如前几日。

大约是看到周围诸人讨论的人情不高,何外尔反倒是站起来,向王崎询问道:“王崎,对于你前些天说的,将微分的形式引入,我还是很感兴趣的。这里我有几个问题。”

王崎点了点头:“代数拓扑和微分拓扑无疑是拓扑学当中最有意义的。”(未 完待续 ~^~)

第二百三十六章 邀请

“代数拓扑和微分拓扑无疑是拓扑学当中最有意义的?”何外尔咀嚼着这句话,不由得点点头:“有点意思——只不过,你居然敢对拓扑学整个进行评判?”

“我是以一个算家的身份,在这个领域做出我自己的判断。”王崎不卑不亢。

“我在代数拓扑,确实是有一些问题的。”何外尔道:“你的思路,似乎更够指向群论和环论……啊,不好意思,这个是我最先想到的。我和我的同门曾在这个领域进行了很久的研究,所以我最先想到的是这个。”

王崎点点头,心中却是微微有些惊讶。

在只有模糊思路的情况下,居然能够猜测这个理论的方向吗……

上同调代数出自代数拓扑,但是应用上却又高于代数拓扑。它不仅本身是数学发展的里程碑,更能够渗透到许多数学领域,推动数学的整体前进。

这种强而有力的学术思路,将会在群论、环论、代数论等许多个领域产生及其重要的作用。

而由此而生的数学工具,最终又指向物理的领域。

其中最显著的成就,就是揭示规范场论的对称结构。

而众所周知,在算主与太一天尊相交莫逆、相形之道如日中天的时代,何外尔曾经在归一盟呆过相当长的一段时间。他对着天歌行的体系也有着相当的了解,想要顺着太一天尊的思路,完成“统一场”的理论。

但是,他失败了。他当时从天歌天元组的电场、磁场概念入手,企图将之换成电磁势与与相对应的高阶反对称张量,然后将之加到引力的动量—能量—灵力张量上,用纯粹算学的手段导出场方程。

只是,这位万法门的高阶修士不仅忽略了自己算式的具体意义,忽略了自己算式根本没有构建的可能性,也不幸的选择了最难的方向。在天元式超过四阶之后,就连“灵能守恒”【灵力—能量守恒】都失去的效力——这显然与现阶段的所有理论都矛盾。最终,何外尔放弃了这个错误的理论。

但是,这个思路是正确的。

王崎知晓,只要上同调代数推动了群论的进一步发展之后,就可以将何外尔当年的算式当中的规范群推广到非规范群,引出一个有实际意义的算学模型——也就是后面强弱电统一的标准模型,地球上的杨-米尔斯理论的基础。

很近的一步之遥。

何外尔当年就是因为对于抽象代数的认识,所以才提出这样的理论。而他又因为这样的理论,与自己的同门艾若澈在这个方向上努力钻研过。

准确来说,王崎今天走的路,也是在这位前辈的基础之上。

王崎回答道:“这确实是一个很好的方向。不过,我觉得我暂时还不能思考这方面的具体问题。”

何外尔道:“是对……形而上代数这一块不感兴趣?”

王崎摇摇头:“这是‘酒水、酒杯、小矮桌’的问题。”

何外尔一震,眼神当中露出异样的光芒:“哦?‘酒水’‘酒杯’‘小矮桌’?你这是要代替哪些概念?”

坐在赵清潭身边的一个修士有些不解:“这是什么问题啊?何前辈还有王崎他们……这是要喝酒?开酒会?——赵师兄你怎么了?”

赵清潭低声道:“这是一段算门公案啊……当初,算主初掌歌庭,主研数论,十年只谈数域。十年后,算主方论几何,读几何书,穷画天法。又三年,算主曰;点线面乃酒水酒杯小矮桌,几何命题,概莫如是……”

“这都是什么跟什么啊……”这个修士之平民出身,天赋也不算很高,也是最近拼死拼活踏破天关,对于这一段公案并不是很了解,。

师承与歌庭派相关的赵清潭低声道:“算主曾研究过几何。那句话就是他对几何的理解。画天五法固然是几何的基础,但是,四万年前的几何神君并没有定义什么是‘点’、什么是‘线’,什么是‘面’。在古老数家的眼中,这些真理都是不言自明的。但是算主看来,并不是这样,点线面也是需要严格的算学意义的。在他看来,画天法还有几何书当中的‘点线面’,根本就没有定义,换成‘酒水酒杯小矮桌’也没有问题。”

“为什么是酒水酒杯小矮桌?”

“兴许希门主当时就是想要晚上喝两杯呢?”赵清潭盯着王崎和何外尔,口里不断的说道:“完了……完了……就算你真的想做这种事,也不需要当面说出来啊……”

那个元神期修士依旧很好奇:“这话有什么问题吗……”

——问题大了去了……

赵清潭几乎是挤出声音来的:“王崎这就等于再说,歌庭派对于环论这些概念,也没有明确的定义——这就是在说歌庭派从根子上就不行。”

何外尔也没有料到王崎的口气居然这么大。他沉吟片刻,问道:“能说说你的想法吗?”

“我并不是说诸位前辈的理论有问题,而是说,诸位前辈的有些概念,在引入新的体系之后,边界就显得模糊了。”王崎先是纠正了一点,然后说道:“希前辈初掌歌庭的时候,主研数论,曾有一个类域论的成果,我也在思考如何将通上同调将类域论整个清晰的展示出来,并继续推广。现在……”

王崎说的,也正是同调代数最著名的运用之一。

何外尔的眼神颤动了一下。

他感觉到了一种很模糊的东西。那种东西还未成型,但是……很美。

王崎所在说的东西,正是他这个歌庭派弟子所熟悉的东西。

王崎说得很快——实际上,他现在的学说也只是草创,如果与人讨论的话,三天三夜也讨论不完。但若只是说一说的话,很快就可以完成了。

在王崎说完之后,何外尔深深的看了他一眼:“好小子……等一下,我还有几个问题。”

看得出,何外尔对王崎现在的进展也是有一定的了解。他并不是随意的发问,而是每一问都切中要害。有很多东西都是王崎以后理论必须要涉及的。

很快,那些曾经与王崎交流的人脸色纷纷改变了。

“我们都觉得王崎也不过是这个领域的初学者……可是他现在的表现,真的是初学者吗?”

“虽然刚才的问答之中,王崎又很多地方都用思路、猜想来说明……但是为什么,看他那镇定自若的模样,好像那些不只是猜想?”

更有一些人的内心开始怦怦跳了起来。

“王崎那些想法,都还没有证明,就这样光明正大的说出来……这都是研究的具体方向啊!如果我证明出来了的话……”

王崎这一句话,就带出了许多问题。这些问题都不是什么特殊的、特别困难的问题。它们与现有的理论框架紧密结合在一起,按照王崎曾经做出的“问题的分类”【当年王崎获得道器之赏时发表的讲话,也就是布尔巴基学派做出的分类】,这些都是“产生一般理论的问题”。

——如果我现在就回去,将这些问题写下来,据为己有,是不是就可以……名留青史?

不止一个修士冒出了类似的阴暗想法。

但是,看到了何外尔与王崎讨论的神情之后,他们又打消了这个念头。

剽窃他人的点子、研究方向,在今法仙道中是会遭到鄙弃的。

瓜田李下,尚且要知避嫌。而现在,这些问题都是王崎在何外尔面前说出来的。除非他们哪一个现在就凑过去插一句“其实我也思考过类似问题,我认为应该……”不然的话,这位逍遥修士就难免觉得这是“剽窃”。

被一个逍遥期修士厌恶……是在是划不来。

尤其是,这位逍遥修士还是一个强大学派的领袖。歌庭派虽然因为王崎,已经不可避免的走向了衰败,但是依旧是排得上号的势力。

如果他们真的因为剽窃了王崎的想法而被何外尔记住,在今后长达千年万年的岁月当中,他们将会平白受到许多阻力。

而在打消了自己的想法之后,更多的人则有一种……难以言喻的震惊。

——他真的是初学者吗?

——为什么同样是初学者……王崎就可以看到这么多?

——对于他,我们居然只能生出剽窃的想法……

在交流当中,太阳渐渐坠落,

王崎照例站起身,道:“今日的我能够交流的也就这么多了。诸位自便吧,如果还想交流,请明日再来。”

就在王崎准备转身离去的时候,何外尔叫道:“等一下,王崎。能单独谈一谈吗?”

王崎点点头,何外尔周围的时空突然变得模糊起来。然后,他和王崎就凭空消失了。

同一时间,在山顶上,何外尔看着王崎,摇头苦笑:“王崎,你知道你在做什么吗?”

王崎道:“研究算学。”

“你在做一件很得罪人的事情。”何外尔摇了摇头:“你明白的吧?”

“毕竟是我毁了希前辈的理想?”王崎也是无奈的叹道:“可这也不是我的本意。希前辈至今仍是我最敬重的人之一……只是算学是自有自在的,我只不过发现了它。”

“我知道。”何外尔的语气严厉:“但是,你居然沿着师父当年的思路继续走下去。这在他人眼中,你就是在蔑视师父。”

“这同样不是我的本意。”王崎道:“我太喜欢这个思路了,您总不能不许我用吧?再者,前辈你也应当看得出来。我希望得到的,不是符号的形式,而是隐藏在算式、定理之下的算学的结构……”

“其他人不一定会这么看。”何外尔看着王崎道:“而且你还得罪了连宗。”

“那群狭隘的家伙啊,这也不让用,那也不让用,我看不过啊。”王崎摇摇头,也觉得挺无奈的。

“所以,王崎,加入歌庭派吧。”

“对于歌庭派,我也是……等一下啊前辈,这个话题是不是太过跳跃了一点?”(未 完待续 ~^~)

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