“在莫比乌斯带的世界中平面的正反两个面被连通成一个面，如果从中间剪开一个莫比乌斯带，不会得到两个窄的带子，而是会形成一个把纸带的端头扭转了两次再结合的环，再把这个环从中间剪开，则变成两个环.”
“从哥尼斯堡七桥问题到莫比乌斯带，再到三叶结、克莱因瓶等，实际上是在四维空间中将三维空间的正反两面扭曲连接到一起.”
“庞加莱猜想跟圆结构密不可分，圆是相当神奇的拓扑结构，它有一些看似普通却深刻的性质”
讲台上，王多鱼侃侃而谈，他不是在重述论文，因为论文都已经发表了，并且也被很多人研究了半年时间。
如果有问题，那么等下可以提问，更何况，在论文发表之前，斯梅尔、丘成桐等人已经细致地研究过了，根本不可能有问题。
之所以他会讲得浅显易懂一些，那是因为有些地方，确实需要深入浅出。
另外就是他也发现了，如果他讲得太过深入，后排很多人真的听不懂。
“作为最有趣的维度，四维流形无法像三维形状那样大致可视化，所以我在论文里提出了一个内构造柄体结构的无限过程”
黑板上，随着王多鱼的口述，一个方程组出来了，几何构造图形也被他简单画了出来，紧随而来的则是相关的数学符号。
丘成桐、斯梅尔等人听到这里，双眼瞪直，眉头紧锁。
前些天，王多鱼在京西宾馆跟大家交流的时候，就已经说过了，在三维以及工地的维度，某种形状的拓扑学主要由几何层面的考量所决定。
这些几何性质包括受形状扭曲而改变的属性，譬如长度和角度，相比较之下，在五维和更高维度，形状的几何表征就不再严重制约其拓扑学上的可能性了。
换句话说，四维恰好是几何和拓扑开始彼此撕裂的一个维度，这就导致在这两个领域上都会出现非常漂亮而复杂的研究课题，也就是王多鱼提出来的众多数学工具，比如利用卡森结构成功推导的四维流形的理论。
“由以上可知，从空间中诱导来的标准球面度量，再次度量下球面是标准的常截面曲率空间，截面曲率为正数”
王多鱼依然在陈述着，长达两个小时的报告时间，现在已经过去一大半了，还剩下差不多半个小时的时间。
随着时间一分一秒地过去，王多鱼终于快要结束了。
“所以，综上所述，对具有正曲率算子的紧致四维流形进行分类，再利用四维框架结构，完全可以推导出来，任何可以逐渐弯曲、收缩和膨胀为一个四维球体的的紧致四维流形，在拓扑上实际等同于这个四维球体。”
“以上，便是我这篇论文的全部内容，谢谢大家！”
随着王多鱼的这句话，整个报告会安静了几秒钟，然后在斯梅尔、丘成桐、陈省身等人的带动下，整个会场突然响起雷鸣般的掌声，非常响亮。
几乎所有人都非常激动，朱玲、杨念真、薛晓玲她们这些人最激动，手掌都拍红了，好像也没有什么感觉，依然用力鼓掌。
女人，如果主动起来的话，那真的没有男人什么事情了。
从斯梅尔、丘成桐等人的表情来看，不难发现，王多鱼这篇论文，完全没有任何问题。
罗伯特朗兰兹也正是当打之年的数学家，他也研究明白了王多鱼这篇论文，所以四维庞加莱猜想已经被攻克了。
那么留给其他人的就只剩下三维庞加莱猜想和最后的封顶过程了，那么这就可以将整个庞加莱猜想给彻底证明了。
只不过，斯梅尔当初证明了五维和五维以上空间的庞加莱猜想，便已经写了几十页的证明论文，现在王多鱼这篇论文也是上百页。
这也难怪当年陈景润证明‘1+2’的论文，还没有详细过程的论文呢，便已经有两百多页了，如果是加上详细过程的话，论文页数将会更加夸张。
也即是说，如果再加上三维空间庞加莱猜想，以及最后的封顶论文，只怕整个庞加莱猜想的证明加一起，都差不多要好几百页了，甚至是上千页的论文。
非常夸张！
可这就是数学！
严谨是数学研究者必须得有的态度，否则的话，就容易出现问题。
掌声雷鸣，持续时间长达五分多钟。
库纳勒已经羡慕嫉妒坏了，他恨不得马上取而代之。
就在这个时候，王多鱼开口说话了。
“谢谢大家，感谢大家，接下来二十分钟是提问时间，如果大家有什么疑问的话，可以提.”
报告会的必然流程，提问是必须的。
所以，库纳勒闻言，立马就举手想要提问。
只不过，他的举手，却没有得到响应，王多鱼选择了谢尔盖诺维科夫这位北极熊帝国的数学家。
谢尔盖诺维科夫是一九七零年拿到了菲尔兹奖，今年四十一岁，极为擅长代数拓扑和孤波理论。
“谢谢，我想请问一下王先生，关于你在论文第三十九页中提及的框架理论，不知道能否详细阐述一下这个论证过程跟四维空间膨胀的关系.”
嗡！
丘成桐、斯梅尔、罗伯特朗兰兹等人闻言，顿时惊呼了起来。
因为他们能够听得懂谢尔盖诺维科夫的话，也十分清楚王多鱼的这篇论文，整篇论文下来，王多鱼自创了很多数学工具，比如说这个框架理论。
所谓的框架理论，只不过是用于紧致四维流形性质的一个工具罢了，但它在其中的作用很大，所以王多鱼其实已经有详细阐述过这个理论，并且也用非线性微分方程构建出来了。
按理说，谢尔盖诺维科夫不应该再提问才对。
可他依然提出疑问，只能证明，他是真的来找茬了。
不仅是找茬，更是想要让王多鱼出丑，如果王多鱼真的没有做好准备的话，那么这个关系，或许他真的推证不出来。
尽管丘成桐他们对王多鱼有信心，可他们还是担心王多鱼回答错误。
可惜，王多鱼怎么可能没有准备呢？
“这个问题很好，非常刁钻的一个问题，不过你问错人了，这样的问题完全没有任何的难度”
朱玲听到王多鱼这么讲，整颗心顿时猛地一紧，随即轻松下来。
她就知道她男人一定可以做到的。
报告会开始之前，她也问过王多鱼，大致流程是哪些。
提问环节就是其中之一，也是整场报告会下来，最紧张刺激的时候。
几乎所有提问的人，都只有一个目的：那就是指出王多鱼论证过程中的细节错误！
而王多鱼这篇论文，已经被其他人研究了半年时间，如此漫长的时间，能够读懂的早就读透彻了，不会的话，那永远也不会，勉强不了。
这就是数学！
谢尔盖诺维科夫本来就是菲尔兹奖获得者，并且还极为擅长代数拓扑，完全就是他研究的领域嘛。
所以他提出来的问题，肯定不会那么简单。
王多鱼在黑板上，将整个推导过程详细地写了出来。
当然，也不是非常详细，因为大部分细节方面肯定隐藏了，毕竟谢尔盖诺维科夫是顶级数学家，王多鱼肯定不需要告诉对方其中的一些太细致的过程。
如果是这样的话，那就是啰里吧嗦了，相当于他要跟对方详细写清楚1+1=2这样的流程，那完全没必要。
过了一会儿，前后也就是五分多钟的样子，王多鱼停下粉笔，扭头看向谢尔盖诺维科夫道：
“以上就是详细的证明过程，不知道是否有解答了你的困惑呢？”
后者闻言，面色虽有不甘，但还是鼓掌。
霎时间，整个大礼堂再次响起雷鸣般的掌声。
第一个问题已经完美解答，接下来又有不少人非常积极地举手，想要提问。
王多鱼并没有给自己人面子，而是给老外们提问的机会，就是想要看看这些老外们，到底有什么招儿。
结果，连续四个人，他们的提问都被王多鱼轻松化解。
所有问题都是跟这一次报告会主题有关系，挖坑也不少，但没什么用，王多鱼足够自信，也很清楚这些老外到底在搞什么幺蛾子。
北极熊帝国现在跟我们的关系是非常糟糕的，特别是十年前那次大战过后，关系降至冰点。
如今我们开始进行改革开放，其实就是形同背叛，反正在北极熊帝国看来，这就是背信弃义。
相反，美国却是无比的友好，大概率是想要获得我们的友情，然后一起对付北极熊吧。
所以从这一次众多提问来看，谢尔盖诺维科夫他们这些人如此热情地给王多鱼挖坑，足以说明一切。
不管他们是怎么想的，王多鱼都来者不拒，把所有的危机全部化解掉。
而随着时间的流逝，没有被点名的库纳勒却不爽了，在最后一次没有被王多鱼点名之后，直接站起来大声喝道：
“你为什么不让我提问？你是不是心虚了？你们中国不是号称礼仪之邦么？为什么你就是这样对待你的客人？”
全是咖喱味的英语，让王多鱼很想笑。
朱玲却有点担忧地回头，因为库纳勒的神态表情，完全就是来找事儿的，不是好人。
王多鱼并没有被对方激怒，伸手制止了其他人，微笑道：
“这位先生，选不选择谁来提问，完全是看我的心情，你这么粗鲁莽撞，我当然不想跟你说话，所以请你坐下。”
“我不坐下，你就是心虚了，你的论文根本没有被论证，你完全就是弄虚作假，整篇论文都没有非常详细的论证过程，比如论文第十七和十八页，第二十三、二十九和三十五页，以及第六十七页等，以上这些，都是完全不对的，根本无法被论证.”
库纳勒气急败坏，直接怒怼道。
听到这句话，王多鱼顿时笑了，“你不会是连我的论文都还没看懂吧？我刚才在报告的时候，已经分析过了，论文如果有什么问题的话，你认为《数学年刊》会发表出来么？”
顿了顿，王多鱼接着说道：
“你刚才说的这些，都是比较浅显的部分，我并没有在论文上面陈述出来，如果真的需要陈述出来的话，那就是瞧不起别人，太简单了”
“虽然我不知道你是谁，但你的问题可以在你完全读懂论文之后，你就会明白了.”
“好了，不要浪费大家的时间了，你先坐下来吧，要不然我请安保人员来，让你先出去冷静冷静了。”
后面这句话，已经是非常不客气了。
库纳勒顿时被怼得满脸通红，整个人是生气，所以他憋不住了，但没给他说话的机会，他旁边的同学已经把他给拉下来了。
如果继续闹下去的话，那他们这一行人真的要丢大脸了。
连论文都没有读懂，提问个屁呀。
被库纳勒这么一闹，王多鱼也没有了继续回答提问的心思。
反正报告会到了这里，也差不多接近尾声了，所以便主动说道：
“好了，本次报告会到此结束，如果之后大家还有什么疑问的话，欢迎随时联系我们哈工大，只要你们写信给哈工大，我都会回复你们最后再谢谢大家，祝大家有美好的一天。”
话音落下，掌声如雷鸣般响起，大家都激动地鼓掌，甚至还有人欢呼了起来。
不用问，就是祝汉廷他们在欢呼呢，便是简香兰、薛晓玲她们几个女同志也没忍住，跟着欢呼了起来。
王多鱼走下讲台，表情淡然，但内心还是有点飘飘然的。
只是这个时候，丘成桐却忍不住走向他，把他给拦住了。
“王先生，前些天你提及利用里奇流来构造几何机构，把不规则的流形变成规则的流形，并且进行空间变化，掌握这些无法控制的奇点，我已经有了新的想法，是这样的”
还没说完，丘成桐便快步来到了黑板这边，然后快速地擦黑板，还没擦掉多少，他就开始进行书写方程组了。
这个方程组赫然便是里奇流！
之前丘成桐便说过，他四月初的时候，在康奈尔大学的一个讨论班上，就见过汉密尔顿在研究里奇流。
在当时，丘成桐便也已经意识到了里奇流对于构建几何结构，研究流形性质有极大的帮助。
然而研究这个里奇流需要时间，在没有出现成果的时候，是很难对三位空间庞加莱猜想有什么作用的。
可来到京城，在京西宾馆跟王多鱼交流之后，他也闭关了好几天，勉强算是灵感大爆发吧，因此他现在想要跟王多鱼交流一下。
如果可以的话，他还是很希望能够跟王多鱼完成这个三维空间中庞加莱猜想的论证过程。
大礼堂内，此时的掌声逐渐停歇，原本起身准备离开的众人，也都安静了下来，重新坐好，惊讶地看着讲台上的丘成桐和王多鱼两人。
后者没有吭声，皱眉地看着眼前的一幕。
王多鱼的目光有些呆滞，但如果仔细查看的话，他的双眼炯炯有神地盯着眼前的黑板，大脑在快速运转。
华罗庚看到这一幕，给了旁边的陈景润一个眼神：“你去帮忙擦一下黑板。”
此时的黑板，密密麻麻都是之前王多鱼写的数学符号、公式、几何结构等，如果不擦掉的话，等下丘成桐他就没地方写了。
结果没等陈景润起身，一直在主位上坐着的领导，突然起身，笑呵呵地表示他来擦黑板吧。
好家伙，让领导来擦黑板？
这肯定不行啊，周培源主动上前，而侧边的刘德本，一直无所事事来着，看到他们在争着擦黑板，便想着帮忙。
不过，万万没想到，苏步青已经快步过来制止道：
“领导，周校长，你们还是先坐下来吧，让我来就可以了，我知道哪些可以擦掉，哪些不可以擦掉。”
周培源闻言，却表示道：
“没关系的，北大还是能够拿得出几块黑板的”
这事儿闹得，不就是擦黑板的事儿嘛，至于这么兴师动众么？
当然不至于！
不过段学复已经站起身来，让门口站着的几位老师去帮忙抬几块干净的黑板过来。
很快，他们就搬来了好几块新的黑板。
如果是其他地方，那么还真不一定能够弄来这么多的黑板，但是在北大，这个还是没有多大问题的。
而此时，斯梅尔、罗伯特朗兰兹等人已经上前来围观，陈省身、安德烈韦伊等老家伙们则是坐着，没有上前打扰的意思。
“难道他们还想现在就证明三维空间中的庞加莱猜想吗？”
此时，坐在台下的谢尔盖诺维科夫，脑子里不自觉地冒出这样的念头。
这个念头刚诞生没多久，他就马上摇头，因为他觉得这太可笑了，不可能。
如果庞加莱猜想有那么容易被证明的话，就不至于大半个世纪了，至今也只是论证了四维、及四维以上的庞加莱猜想罢了。
至于说三维空间中的庞加莱猜想，以及最后的封顶部分，绝对不可能那么快就被论证的。
“库纳勒，或许你又要换科研课题了！”
PS：月底了，有月票么？
(本章完)