第144章 假如,我是说假如,我们提出一个新

“完成了……”

看着电脑上面的三个新模型,萧易长长地出了一口气。

虽然完成起来并不容易,不过总算的是,他全部搞定了。

“现在就来跑一下试试。”

看看结果怎么样,能不能满足需求。

一个计算模型好不好,最关键的是要看看模拟结果,是否能和实验结果对得上。

如果模拟结果能够对得上实验结果,那么也就说明所使用的理论模型和计算方法是可靠的,这样一来也就增强了对计算模型的信心,这个模型也可以用于进一步的预测,比如通过对材料的筛选,从而找出性能更强大的材料。

此外,这个模型也可以用来计算材料在其他条件下的性质,比如一些实验环境下难以达到的极端条件,能够极大地节省一下实验成本。

没有废话,萧易直接将模型接入服务器,开始计算了起来。

这段时间他也基本上都是待在创业中心这边的,这里俨然成为了一个不错的自习室。

要是去图书馆的自习室的话,难免会被人认出来,尤其是现在已经开学了,时不时就会有人想要和他认识一下,或者是问他要一个好友位。

就这样随着时间过去,最终结果也出来了。

将结果打包,随后他便出门,离开了的创业中心,前往材料院。

这些结果需要和实验数据对比,而实验数据在实验室这边,他这里可没有。

很快来到了洛明雅的实验室。

嗯……

人都不在。

想了想昨天在群里面看到的消息,他们今天好像是要开组会了。

那就应该是在会议室。

果然,来到了会议室门口,就听到里面传来了洛明雅的声音。

“嗯,媛媛做的还不错,上个周的工作量挺多,你那个课题好好做,一区是完全有希望的。”

“下一个汇报的是……孙丽娜,到你汇报了,你上个周都做了什么?”

萧易:“……”

行吧,这倒反天罡的事情,他已经习惯了。

打开了后门,走了进去。

而此时的孙丽娜也走上了台,打开了她的PPT。

正当众人以为她上个周还真的做了什么工作的时候,结果PPT一翻页,里面全都是某二游的抽卡记录。

她得意地说:“看看,我上个周只氪了10单,出了12个金!伱就说欧不欧皇吧!”

然后PPT再翻了一页,这一页是王者荣耀的战绩,还有一个晋升钻石段位的截图。

孙丽娜又继续道:“看看还有这,我前天打的,8连胜!直接晋升到钻石了,你就说厉不厉害吧!”

“孙!丽!娜!”

洛明雅拍桌而起:“你这是在挑衅我吗!”

“哪有!”这位孙老师翻了个白眼,说道:“我只是在告诉你,对我放尊重点,不然的话你以后想让我这个尊贵的钻石高手带你话,就别想了不行不行。”

洛明雅直接三步并作两步,冲上了讲台,就要跟孙丽娜拼了。

然后这个时候,孙丽娜连忙指了指后门,说道:“别动手!你看谁来了。”

洛明雅一愣,转头看去,然后就见到刚刚进来的萧易。

徐铭他们也都转过头。

见到他们都看向了自己,萧易挥了挥手,“嗨,大嘎好?”

“嗨。”洛明雅回了一句,说道:“你先等一等,我先清理一下门户。”

萧易:“好……好的,您请。”

然后洛明雅就把孙丽娜扯到了外面。

时不时地听见门外传来孙丽娜惨叫的反抗声。

“啊!我的手机!你凭什么收走?!我抽出12个金凭啥就不能算我的工作量了!你就是嫉妒我!”

“我的switch!那是我的!你自己打不上钻石,就刻意针对我是吧?”

“女恶霸!!我跟你拼啦!”

……

会议室内,萧易坐到了前面来,徐铭他们立马就围了过来。

外面发生的事情闭口不谈。

一个是能掌握他们毕业的导师,一个是能掌握他们导师的大师姐,谁也惹不起啊。

“萧哥,你咋来了?你最近不是在搞那三个模型吗,大师姐说了你不用来组会的。”

萧易回答道:“那三个模型我已经搞完了,现在主要是需要和实验数据对照一下。”

他们顿时都愣住了。

“什么?你都搞完了?”

“这么快?!这才过去多久啊!”

模型这种东西真的有这么好搭建的吗?

就说那个分子动力学模型,里面涉及到的数学内容,他们想想都感觉头痛。

萧易说道:“也过去挺久了,这不都半个月了。”

半个月而已,这还算久?

他们瞪大了眼睛,一脸的震惊。

“你们在说什么?”

这个时候,洛明雅已经收拾完了孙丽娜,重新走了进来,而她的身后跟着的就是一脸颓丧的孙丽娜,仿佛失去了生命的支撑。

徐铭他们立马就回答道:“大师姐,萧哥说他的模型都已经搭建完了!”

洛明雅顿时也是一愣,惊讶地看向萧易:“你这就完成了?”

萧易点点头:“是的。”

洛明雅立马就走了上来,“看看你的计算数据,刚好实验方面的数据我们昨天完成的。”

萧易当即就拿出了u盘,插进了电脑中,开始对比。

对比结果很快出来,令他们无比惊喜的是,萧易这个模型的结果,对比他们实验的结果,误差都是完全可信的。

一般而言,密度泛函理论计算的材料总能量,误差通常在每个原子几meV到几十meV之间被认为是合理的,而萧易的这个模型,对比他们的实验结果,误差最大的也仅仅在3meV之间,这已经是相当精准的结果了。

而利用分子动力学计算出来的自由能、熵等热力学性质,误差一般在几kJ/mol范围内被认为是可以接受的,萧易的分子动力学模型,也同样将这个误差控制在了1kJ/mol的范围之内。

如此精准的模型,洛明雅面上的表情那是肉眼可见的高兴了起来。

“太好了!”

洛明雅转头看向了萧易,说道:“你的工作做的很好!现在咱们就去你那里。”

“我之前已经准备好几个条件下的参数,现在都可以去进行模拟了!”

“说不定,要不了多久,我们的结果就能够搞出来了!”

……

洛明雅的雷厉风行,在场的人都已经习惯了,几乎是没有什么废话,他们便带上了东西,前往了创业中心。

对参数进行一番调整后,模型便开始在服务器上跑了起来。

等待着结果,房间内也略显安静。

大概是为了活跃一下气氛,刘超对萧易说道:“萧哥,你还记得我当初问你那个证明π的立方大于31那个问题吗?”

萧易点点头:“记得。”

“我想到了一个更牛的办法。”

刘超得意一笑。

“什么更牛的办法?”萧易好奇了起来。

刘超走到了小黑板前——这个小黑板是萧易这些天弄过来的,有时候在小黑板上面思考问题的时候,能够给他带来更多的灵感。

“对于这个问题,我们只需要证明π的立方除以31是大于1的就行。”

“那么,运用广义约分法,我们很容易就可以得到——”

看着黑板上面写出来的等价式,包括萧易在内的人都沉默了。

难道他真的是个天才?

“你们就说对不对吧!”

放下了粉笔,刘超双手叉腰,洋洋得意地说道。

徐铭沉默片刻,然后接过了粉笔,说道:“写的很好,我先给你打100分。”

然后他在黑板上面也写下了【100】。

只不过徐铭又话锋一转:“不过嘛,100又等于100/1,那么根据你的广义约分法,咱们将上下的两个1都给约分掉,所以你的分数是【00】。”

“你就是鸡肚我的菜花。”刘超比了个中指。

……

一段小插曲过去,确实让房间中的气氛活跃了不少。

不过结果还没有出,他们也就暂且继续等着。

萧易这时候忽然想起什么,随后打开了他的书包,从中取出了洛明雅当初给他的那几本书,递给了洛明雅。

“谢谢你的书,这几本我已经看完了。”

“已经看完了?”洛明雅惊讶,但片刻后她就理解了:“难怪,你这么快就能将这三个模型给做出来。”

萧易笑了笑,但随后眉头微微皱了皱,说道:“但我现在研究了密度泛函、第一性原理计算,还有分子动力学、蒙特卡洛模拟等等这些方法。”

“很显然的是,它们在预测材料性质时,往往面临精度和计算量之间的权衡问题,尤其是对于复杂材料体系,现有方法的计算精度和效率都难以满足实际需求。”

对此,洛明雅点了点头:“是的,这也是不可避免的问题,没有完美的方法,计算材料学也只是一个年轻的科学,还需要一定的发展。”

萧易微微颔首,思考片刻后,忽然说道:“你不觉得,有一个核心问题就在于我们对于电子运动的微观轨迹和规律尚未得到充分利用。”

洛明雅叹了口气,“你说的没错,计算材料学界也有关于这方面的讨论,只不过并不多,它对于数学的要求很高,同时还需要足够多的跨学科知识。”

但萧易沉吟片刻后,再次开口:“密度泛函理论本质上依赖于近似的交换-相关势函数,而第一性原理计算则来自于薛定谔方程……假如,我是说假如。”

“利用量子力学中的路径积分方法,并结合概率论中的马尔可夫链蒙特卡罗技术,我们是否可以设计出一种更新的计算框架?”

洛明雅那好看的眼睛,顿时瞪大了。

(本章完)

第145章 不过是一道更难的题

听到萧易说出来的这个想法,对于洛明雅来说,着实是一件十分震惊的事情。

为什么他才学习计算材料学这么一段时间,就能够产生如此鞭辟入里的思考?

但是,对于这个问题,洛明雅却一时之间不知道如何回答。

她的确是个天才,不然的话也不至于研究计算材料学才半年的时间,就能够开始做这种课题。

但同样的是,她虽然足够的天才,却也还是在正常的范围之内,类似萧易的这个想法,她是想不出来的。

思索了片刻后,她说道:“你能否具体说明一下,你的想法原理是什么吗?”

萧易点点头,说道:“核心原理就在于利用电子的微观运动轨迹,通过路径积分方法精确计算电子的态函数,这一方法可以绕过DFT中对交换-相关势的近似,直接计算电子的相互作用和整体行为。”

“之后我们引入马尔可夫链蒙特卡罗技术,优化计算路径,提升计算效率。”

“这样一来,我们就可以通过对电子行为的准确预测,从而实现对材料性质的预测。”

“基本上是综合了包括密度泛函理论,第一性原理计算,蒙特卡洛方法等多种方法的优势在内。”

听完萧易说的话,洛明雅思索了起来,片刻后,她点点头,说道:“不管怎么说,如果让我从材料学的角度来说的话,你的想法是完全可信的。”

“如果真的能够计算电子的运动轨迹和规律,当然能够帮助我们去预测材料的各种性质,毕竟,不同材料的不同性质,说到底也就是电子在其内的不同分布所反应出来的。”

“就像是那天赵媛媛的那个实验数据,晶格的缺陷导致了反应上的变化。”

赵媛媛的脑袋这时候挤了过来:“我听见伱们提到我啦?”

“没你的事情。”洛明雅朝她翻了个白眼。

“嗯……”顿了顿后,她继续道:“但不管如何,想要实现你说的这一点,依然是个巨大的问题,简单说一说路径积分吧,我对这个倒是有一定的了解。”

“你刚才也说过了,计算材料学的方法,需要在计算精度和计算量之间进行衡量,但是路径积分的计算复杂度极高,特别是在处理多电子体系时,计算量呈指数级增长。”

“所以你要如何控制计算量呢?”

面对洛明雅提出的这个问题,萧易却只是一笑:“利用机器学习技术。”

“不知道你有没有听说过变分自编码器技术,也就是VAE技术,这是一个基于变分贝叶斯推断的生成式网络结构,我这些天在思考的时候,将这个技术从数学原理上稍稍的进行了一些简单的优化,将它结合进去,通过机器学习的方式训练出神经网络,就能够自动优化生成的电子轨迹。”

“这样不仅能够减少计算量,同样还能够实现高精度的要求。”

听着他们的谈话,赵媛媛开始晕了起来,然后赶紧远离了他们,她感觉自己遭受到了一场智商核打击。

不过,洛明雅也和她没差。

这位材料系的天才终于听到了自己不懂的东西。

“VAE技术?”她仔细回想了许久,最后摇摇头说道:“这个我还真没有听过,如果是涉及了机器学习的话,确实也不在我的专业学习范围内。”

“不过,我倒是知道,最近这两年将机器学习运用于材料研究当中,也算是一个热点方向,就像是我们现在研究的这个二维材料一样。”

“不管怎么样,”洛明雅道:“你的这个idea,至少看起来确实是一个不错的idea,尽管它的实现难度可能会很高,光是你说的,要将马尔可夫链蒙特卡罗技术引入进去,以此来优化计算路径,我几乎可以想象到它在数学上有多么的困难。”

“就更不用说你最开始的想法,要如何建立起路径积分和电子轨道之间的关系了。”

“如何实现这几点,我估计就无法给你提供帮助了,或许你可以找一下孙丽娜那个女人……不过我感觉她也不会太懂,她的数学比我还烂。”

说着,洛明雅第一次表达了羡慕的情绪:“说实话,我有时候真的很羡慕你们这些数学家,能够将数学掌握的那么透彻,对于我们这些研究其他学科的人来说,真的很无法体会那是怎样的一种思维境界,我不管当初怎么学习数学,都无法抵达那样的境界。”

看着她的表情,萧易笑了笑,温和地说道:“那是因为你即使不需要学好数学,也可以将各种事情都做到足够好,任何人都没必要让自己拘泥于某个东西上,人生也是这样。”

听到萧易的话,洛明雅安静了良久,最后深深地看了一眼萧易,说道:“谢谢你,我明白了。”

萧易一愣,随后摆摆手,笑着道:“不用谢,作为一位研究数学的人,有必要向那些对数学感到迷茫的人们进行这样的解释。”

“我觉得你和其他那些研究数学的人还是不太一样,你是个温柔的数学家。”洛明雅说道。

“是吗?”这个夸奖让自己有些猝不及防,萧易略显腼腆地说道:“那就谢谢你的夸奖了。”

洛明雅展颜一笑,随后说道:“不管如何,如果你接下来打算研究你刚才的那些想法的话,有什么材料学上的问题,我都可以在力所能及地范围内给你提供帮助,另外,你刚才说可能还需要用到机器学习,这应该需要用到大量的数据,我也可以给你提供。”

萧易点点头:“那就多谢你了。”

就在这个时候,徐铭喊道:“结果出来了!”

萧易和洛明雅转头看去,后者立马就走了过去,很快,她的眼前就是一亮。

“原来是这样!”

“2H和 2H/3R多型体发现了可比较的能带结构,其中2H/3R多型体的价带顶部位于高对称点……所以所有多型体的体积等离子体峰都发生在相似的能量损失值上。”

“这样一来,关于不同价带和导带对不同能量损失区域的能量损失强度,我们也可以进一步确定了。”

“很好!现在我们距离最终的结论又进了一步!”

洛明雅拍手道:“接下来我们要做的就很简单了,寻找那些基于TMD的异质结构,现在回实验室!”

随后,她就拉着自己的师弟师妹们离开了这里,离开之前,她还对萧易说:“接下来应该就没有你的事情了,你可以安心地研究你那个想法。”

“等我们课题完成的时候再联系你,到时候一作的位置也少不了你的。”

而后,她就带着人离开了。

萧易看着他们离开,眉头一挑。

也就是说,接下来的课题就没有自己的事情了?

那行吧,这样一来他也可以专注于自己的研究上面了。

通过精准的预测材料内电子的运行轨迹和规律,以此来构建一种新的理论模型……

重新坐回到原来的位置上,他将这段时间用过的草稿纸拿了出来,回顾着之前的相关推导。

在第一张草稿纸上面,写着这样一行字:【绝对电子性计算(Absolute Electronic Computation,AEC)】

这就是他给这个方法所起的名字。

一切材料,都需要遵从的原理,那就是原子与原子之间由电子构成的化学键,而这些化学键,就形成了材料最基本的结构。

材料的性质如何,也都源于这点,不外如是。

就像是那句话一样,结构决定性质,而性质决定功能。

譬如有种叫单晶铸造技术的材料技术,能够让材料只剩下单一的晶体结构,这意味着整个铸件内部的原子排列是连续的,没有晶界,于是它就能够让材料获得极强的机械性能和抗蠕变能力,特别是在高温环境下,于是也被广泛运用于航空发动机领域上,比如说涡轮叶片这样的东西。

而绝对电子性计算,就是通过预测电子的行为,以此来计算出电子的结构,并进而预测出材料的性质。

不过,如何才能预测电子的行为,首先还是要将路径积分引用进来。

【qf,tf|qi,ti=∫D[q(t)]exp(iS[q(t)])】

在草稿纸上写下路径积分的公式。

萧易敲了敲头。

与薛定谔方程不同,路径积分方法通过对所有可能的量子路径求和来计算量子系统的行为,这种方法特别适用于处理多体问题和强相互作用系统。

所以显然,从预测材料性质上来说,路径积分在这上面就有着十分不错的效果。

“此外,在电子结构计算中,路径积分方法可以用于计算粒子的分布函数和关联函数,尤其在处理电子关联效应和热效应时具有优势。”

眯起了眼睛,他的思维开始无限的发散了起来。

“材料的性质同样也会受到不同尺度的影响,从原子尺度到宏观尺度,如何在绝对电子性计算中实现多尺度的统一描述,成为另一大挑战。”

想到这里,他在草稿纸上又写下了【多尺度建模】五个字。

“如果能够将分子动力学和有限元分析也结合起来,构建一个从微观到宏观的统一计算框架,对于解决多尺度问题,应该会有很不错的效果。”

“然后还有……”

困难很多,但是困难就是用来解决的。

如果说,证明数学中的那些猜想需要理论上的创新,那么解决这类的应用方面的困难,更多的需要他对现有方法的灵活组合,并且从中寻找出全新的方法。

“不过就是做一道更难的题罢了。”

萧易嘴角一翘,眉头丝毫没有皱起。

反而越发享受这样的困难。

(本章完)

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