109.第109章 赠人玫瑰,手留余香

第109章 赠人玫瑰,手留余香

袁正心很满意乔喻的表现。

甚至已经不能用很满意来形容了……老人很遗憾,遗憾乔喻不是他亲孙子!

如果这孩子是他的亲孙子,该有多好啊。

尤其是此时,已经是夕阳西下的时候,一缕阳光从窗子里漏了进来,洒在孩子全神贯注的身上,让乔喻像极了蒙上一层光的天使。

越看越喜爱。

喜爱到什么程度呢?

这么说吧,老人起身去了次卫生间,回来时发出了些响动,惊动了乔喻,乔喻茫然的抬起头,眼神完全没有聚焦的朝着放出响声的地方一眼,然后便又立刻垂下头开始继续在稿纸上写写画画。

其实没什么影响,但老人接下来的时间硬是连水都不敢喝了,就怕万一又要去洗手间影响到了乔喻思考。甚至呼吸都放轻柔了几分。

时间就在老人不时看向乔喻的目光中悄悄过去,终于旁边那个少年伸了个大大的懒腰。

只是老人原本慈祥的目光,也因为这个懒腰变得肃穆起来。

“下午在这里自习的效果怎么样?”老人很严肃的问道。

乔喻很用力的点了点头,丝毫不在乎老人严肃的样子,大声答道:“报告师爷爷,非常好啊!真不是跟您吹牛,我感觉快把尼达姆的《可视化微分几何和形式》吃透了!”

“哦?你可是一个问题都没问过我,那我可要考考你。”老人认真的说道。

“没问题,这本书除了最后一点内容您随便考!”乔喻自信的站起来,把书递给了身边的老人。

袁正心接过乔喻递来的书,随便翻了翻,然后便放到一边问道:“尼达姆认为几何直觉能够影响微分几何的学习跟研究,你怎么看待他这个观点?”

乔喻朗声答道:“我认为尼达姆这个观点是正确的。首先几何直觉是尼达姆书中强调的一个概念,是指通过视觉和空间感知来理解几何对象及其性质的能力。

这种直觉能够帮助我们在面对抽象的数学概念时,形成具体的空间图像,从而更容易理解复杂的结构和关系。保持对几何直观的关注,尤其是在处理复杂的流形和曲面时。

通过几何直觉,研究者能够更好地提出猜想和进行验证,从而在理论的推导和应用中取得进展。我举个例子……”

乔喻不卑不亢的声音洪亮、清晰,声声入耳。给出的答案条理清楚,逻辑分明,有观点,有分析,还有例子。袁正心大概明白为什么这个孩子能拿那么多满分了,又为什么张树文去看了一眼,就得出这孩子天赋惊人的结论。

就这样,在幽静而又充斥着古韵的小楼里,一老一少两个人,一个问,一个答,仿若穿越了百年光阴,像极了古时的私塾中,学生面对先生时的样子。

老人微微颔首,终于露出笑容,说道:“最后一个问题,你如何理解流形上的切丛和切空间的关系,并讨论切丛的几何结构对流形的影响。”

乔喻毫不犹豫的朗声答道:“切丛是流形上所有切空间的集合,通常用TM表示,其中每个切空间TpM对应于流形M上的点p。切空间是一个向量空间,而切丛则是将这些切空间结合起来的结构。

切丛的几何结构对流形的影响在于它允许我们定义向量场和微分形式。通过对切丛的研究,我们可以分析流形的局部和全局性质。例如光滑映射、流形的拓扑结构,以及如何在流形上定义几何量。

哦,对了,切丛还在定义联络和计算曲率时起着关键作用,从而帮助我们理解流形的弯曲性质……”

老人一共问了六个问题,涵盖了这本书乔喻看过部分的方方面面。

乔喻的回答让他挑不出一丝毛病,真的,每一个细节都几乎完美。

“好!这样,现在刚五点过几分,离吃饭还有一会儿,敢不敢挑战一张我这里关于微分几何的习题卷?”

“没问题啊!师爷爷,您想考校我,尽管放马过来!”乔喻依然是那副自信,满满的样子。

“这么有自信?看来我得挑一张难一点的。”说完,袁正心便站了起来,在背后的书柜里抽出一个文件夹,从其中选出了一张试卷递了过去。

乔喻接过卷子,没有立刻开始做,而是先把卷子从头到尾看了一遍,然后愁眉苦脸的说道:“师爷爷,做卷子可以,我能不能提一个小要求?”

“哦?什么要求?”老人耐心的问道。

乔喻拿着卷子说道:“您看啊,这卷子有些题本身不难,但是如果用微分几何的方法做太麻烦了,比如这个第三题,求参数化曲线在点P的曲率跟扭率,如果我用微分几何的方法,还要先计算导数,然后才能通过曲率跟扭率公式去求解。

但如果我用代数的方法,直接参数替换法,那就是x=t,y=t^2, z=t^3,通过这个关系直接推曲线的几何性质,然后代入几何公式就行,省下计算交叉乘积的时间。”

老人看了眼题目连连点头,和蔼的问道:“嗯,的确可以这么解,不过怎么这卷子还没做呢,就想着偷懒了?”

“师爷爷,也不是我懒,主要是看了一下午书,感觉肚子都有点饿了,如果全用微分几何的方法做,起码要大半个小时,我用点省力的办法,二十分钟搞定就能回去吃饭啦!”乔喻拍了拍肚子说道。

袁正心恍然,立刻说道:“对对对,这是师爷爷我的错。哎,忘了你才十五岁,正是长身体的时候,我没饿,就以为你也没饿呢。这样,大题不需要写完整,你就写个思路就行了。”

可惜了,办公室里就只有乔喻跟袁正心两人,真要让袁老的学生看到了自家老师那副自责的模样大概会大跌眼镜,并怀疑人生。

要知道袁老一向是以严厉著称的,换了个人别说是晚一会儿吃饭了,那大概率就是一顿不吃也饿不死人……

“师爷爷您真好,那最多只要十五分钟就行了!”

“行,你先做题。对了,晚上就在这边吃。你想吃什么?”

“额?嗯,那就在食堂吃吧!反正燕北大学的食堂饭菜挺好吃的,我正好想尝尝清北食堂的饭菜好不好吃呢!而且食堂的饭菜快啊!”

“那不可能比燕北食堂的差,你平时喜欢吃什么菜?你做题的时候,我让人送过来。”

“师爷爷,我不挑食的,多点肉就好了。对了,有羊肉就更好了。”

“好!”

……

“袁老,您确定饭菜直接打包到您的办公室?”

“对,记得多要点羊肉,各种羊肉都要一些。”

“嗯,好的,好的。”

“要快!”

“您放心。”

……

“怎么样?华清食堂的伙食也可以吧?”

“嗯,跟燕北食堂一样好吃。”

“好吃就多吃点。”

“爷爷,您也吃啊。”

“我还不饿,你多吃些。对了,你来京城后还习惯吗?”

听了这回答,乔喻眨了眨眼睛,老人家没纠正,就挺好。

“挺习惯的啊,就是房间里暖气里太足了些,经常晚上被热醒了。”

“那睡觉的时候宜留窗隙,少浊气,通清风,过热也的确不好。”

“好的,爷爷。今晚就试试。”

“还有,你在京城的生活费够不够?我听兰老师讲,你在星城的时候还要赚钱养家?”

“够啊!爷爷,那都是老黄历了!我拿了小里巴巴国际数学竞赛的金牌,发了奖金二十万奖金,IMO第一名,学校偷偷奖励了我二十五万。我把学校的奖金留给妈妈当生活费,我自己都还有二十万呢,不瞒您说,我就从没这么有钱过。”

“哈哈……你很不错,学校也很不错。说起来当年师爷爷我也是苦日子过来的。”

“我知道,我听外公说过,他那一代人都好难,您那一代人肯定更难。我外公人也特别好,可惜我五年级的时候他就走了。”

“哎,天不假年,可惜了……且不说这些扫兴的事情,舒尔茨的论文还在看吗?”

“在看呢,爷爷,我正在研究他2012年在Publications mathématiques de l'IHS上发表的《Perfectoid Spaces》。这篇论文让完备空间定义更清晰了。

结合我正在看的微分几何,我觉得在一个完备的 p-进体上,完备空间的结构环只要满足perfectoid的特性,就能用于那些复杂的几何分析。还有他的塔构造,太让人震撼了。”

“对,这就是看论文的方法,联系到目前所学习的内容去做引申思考。舒尔茨的工作具备开创性。据我所知,目前很多团队都在利用他的成果做一些基础性研究。

比如普朗克数学研究所的盖茨戈里教授就率领团队在做关于几何朗兰兹纲领的证明工作。我们华清这边也有教授参与其中,如果你有余力,可以去了解一下罗塞塔石碑问题,尤其是所涉及到的几何跟数论的部分。”

这暗示的太过明显,听懂了的乔喻果断的摇了摇头说道:“爷爷,我才不要跟着人家去做已经开始的研究。而且我现在基础还太差了!等我补上基础这块的短板,我要自己从头开始做一个能让您骄傲的成果出来!”

“对,对,跟别人做的确没什么意思!我的徒孙有志气!那行,你这半年赶紧补基础,爷爷等着你做出成绩。”

……

“爷爷,我吃饱了。”

“嗯,我晚上还有些事情,只能叫人开车送你回去。”

“不用了,爷爷,我自己走回去就好了。”

“刚吃完饭不好走这么远。再说我不方便让人开车去燕北接你,难道送一下还不行?你听我安排。”

“好的,爷爷。”

“对了,这张卡你拿着,以后可以随时出入华清这边。里面还有些余额,想来华清吃饭了,直接刷这张卡就行了。有什么不舒服,华清的校医院也可以直接用。”

“啊?爷爷,这不好吧?”

“你叫我一声爷爷,仓促间我也没给你准备什么长辈礼,让你拿就拿着,莫要推辞。还有这本书送给你,你带回去闲暇时可以翻翻。”

“那谢谢爷爷。”

乔喻接过书跟那张卡片,卡片随意放进兜里,书则拿在手上仔细看了起来。

《数学之美》,一本旧书,但能看出保存得很好,翻开扉页还有老人的亲笔签名,帅呆了。

乔喻很郑重的把书放进包里。

“走吧,我送你下楼坐车。”

……

燕北大学,京城国际数学研究中心,陈卓阳在自己的办公室里面前摊着一本书,但他的心思明显没在面前的书本上,不时会抬起头不停通过窗户向外张望。

他坐的这个位置正好能看到来这栋楼的必经之路,当初选择这种布局是为了观察到导师会不会过来,没想到今天用来看小师弟了。

说起来,三个小时前,他就已经是这种状态了。五点半去食堂吃了顿晚饭,回来之后还专门去小师弟的房间里看了眼,发现门依然锁着,里面没人,便又回到办公室等着,现在眼瞅着时间都快走到六点半了。

小师弟这是跑到对面不着家了啊?

算了,陈卓阳感觉在办公室里没法呆了,一直心神不宁的,不如回寝室去静下心来好好看书,毕竟学业压力还是很大的。

随意把办公桌收拾了一番,然后拿起桌上的书本,走出了办公室,刚走出研究中心门口不远,便看到一辆黑色的奥迪车朝这个方向驶来,然后稳稳的停在了进研究中心的路口。

陈卓阳下意识的看了眼车牌,嗯,不是研究中心的车。

正要走过去的时候,他便看到乔喻从车上下来,还不忘礼貌的冲着司机位置道了声谢。

“乔喻?”陈卓阳喊了一声。

“咦,陈师兄?你准备回寝室啊。”乔喻回过头,自然而然的走到了师兄身边。

身后的汽车直接启动,从两人身后离开,嗯,燕北大学门挺多的,不用掉头前面还有一个门可以绕出去。

“啊,刚出门,你从对面回来了啊?那是袁老的车?”陈卓阳看了眼已经离开的车,好奇的问了句。

“不知道啊,师爷爷随便给我安排了辆车吧?而且我也肯定要回来啊,师兄,我是燕北大学的学生,在华清又没有寝室,难道直接睡师爷爷的办公室啊。”

看着乔喻自然到如同出门逛了一圈,回到家的样子,陈卓阳感觉三观又被颠覆了,同时好奇心也爆棚了,自然而然的扭头又跟着乔喻朝回走。

“那个,你下午在师,啊,不对,在袁老那边做了些什么啊?”

“就看书啊,看完书,师爷爷又考校了我些问题,做了张练习卷,然后看时间不早了,就留我在华清那边吃了顿便饭。说起来华清食堂的菜也挺好吃啊!尤其是那个水煮羊肉。

哦,对了,师爷爷临走前还给了我张一卡通,说是以后去华清刷卡就能进去,还能用来去食堂吃饭。下次师兄想去华清食堂吃饭,跟我说声,我请客啊!”

“不是,你跟袁老没聊点其他的东西吗?”

“聊了啊,师爷爷让我研究下关于罗塞塔石碑问题,想把我介绍进一个研究团队,我拒绝了,毕竟跟别人干没啥意思,咱们以后要做就做自己的课题。”

“啥?什么团队啊?”

“好像说是普朗克数学研究所一个教授的团队,主要是研究几何朗兰兹纲领的。华清大学正好也有教授在团队里,师爷爷大概是想让我去给人打打下手,积累下经验什么的,但我觉得没必要。对吧,师兄。”

陈卓阳半张着嘴看着乔喻,总觉得这可能是编的,但好像也编不出来。

这种最前沿的数学研究团队,虽然知道的人可能不少,但也绝对不多。

当然袁老绝对是非常了解的,但他也想不通袁老在不把乔喻拉进课题组的情况下,为什么要专门跟小师弟提这些。

如果在加上乔喻最近的确对舒尔茨的论文有研究,那就更有可能了。

据说舒尔茨本人虽然没有参加这项几何朗兰兹纲领的研究,但他的理论又是解决这个问题的重要前提,所以对面那位袁老似乎还真有可能想狠狠拉一把小师弟。

袁老糊涂啊!

还好小师弟人间清醒,拒绝了,不然十五岁就加入这种世界顶级的课题组,让他们这些做师兄还要不要活了?!

当然,话肯定不能这么说,陈卓阳只能昧着良心,恨铁不成钢的说道:“哎,小师弟,这么好的机会……就像你说的,完全可以进去锻炼一下,跟那些大佬们多学点东西,你怎么就拒绝了呢?”

乔喻侧头看了眼陈师兄,一本正经的说道:“陈师兄,你这就肤浅了啊!咱们田老师也大佬啊,而且加入这种课题组,出了成果署名的时候,都在最后面。找到都找不到那种,以后谁记得你啊?

有那个时间,不如赶紧跟着老师跟师爷爷多学点东西,以后自己开个课题,这样研究出成果了,咱们就是第一作者,那多爽!所以急什么?

再说数学上的难题多了去了,千禧年那几个难题,挂在榜单上那么多年了,都没人能解决。没挂榜单上的更多,还怕以后没课题吗?所以啊,陈师兄,你要把格局放大点,咱们要厚积薄发,不鸣则已,一鸣惊人!”

听着乔喻老气横秋的话,陈卓阳脑子里不由自主的浮现出华夏国家导弹防御系统的简称。

这说的好简单啊……

千禧年那几个难题……

那特么是正常人能去碰瓷的吗?

多少人雄心壮志选了这种命题,然后一辈子就栽倒在上面了,浪费了最好的年华,狗屁成绩都没做出来,纯纯的赌命……

他都想提醒下这位小师弟,想当年对面他那位师爷爷,就是拒绝了老师的提议,没去做千禧年难题中黎曼猜想的研究,才顺利拿到了菲尔兹奖。

如果当年袁老真选择去碰瓷黎曼猜想,说不定菲尔兹奖就没了。

但……

算了……

“对了,师兄,你这是又要回办公室?”

乔喻的声音把陈卓阳飘散的思绪唤了回来,看向身边的小师弟,有点不好意思,光顾着吃瓜去了……

连忙顺着乔喻的话说道:“嗯,对,刚才写了一半的论文忘记带了,我得回去拿一下。”

“说到论文,我听老师说你正在研究复杂流形上的几何分析?”乔喻语气突然便热情起来。

陈卓阳警惕的看着乔喻,点了点头,答道:“是的,怎么了?”

“师兄啊,我有一个想法,你看,人家都在研究几何朗兰兹猜想了,你也应该给自己加加难度,也把舒尔茨的似完备空间理论放加进去,我有一种感觉,只要把舒尔茨的理论吃透了,你的博士论文肯定能写出新意来。”

乔喻认真的说道。

陈卓阳愣了愣,然后同样认真的看向乔喻说道:“那个,小师弟,你还是对自己有想法好了,真的,师兄承认错了,第一次跟你见面的时候不该说把你当成空气的。你帮个忙,还是不要对我的论文有什么想法吧。”

乔喻不死心的劝道:“你相信我,陈师兄,你要是现在开始跟我一起研究这个,等论文写出来,田老师肯定会以你为荣的!难道你真甘心就这么普普通通的从研究中心博士毕业,然后去个普普通通的重点大学,还得从一个普普通通的重点大学讲师干起?”

陈卓阳一脸欣喜道:“小师弟,还有这种好事?不瞒你说,能在一个普普通通的重点大学从讲师干起,就是师兄我的目标了。到时候你能帮我求咱们老板帮着推荐一下吗?”

乔喻:“师兄你……”

咋说呢,这位陈师兄,没太大追求的样子,让乔喻非常失望。

当个破讲师有什么意思啊,还得慢慢升副教授,教授……一辈子不就蹉跎了嘛?

他本以为田导的学生,那必然都是有大志向的。

陈卓阳叹了口气道:“哎,小师弟,其实以前我也是有雄心大志的。真的,当年我也不比任何人差,但正儿八经的数学研究做下来……你看看我现在的头发就知道了。

老师其实也总说我做的研究没什么新意,只配发些水刊,我又何尝不知呢?但我没办法你知道吧?有些东西学不会就是学不会!舒尔茨的那套东西我也想学啊,他的论文我也看过,但看不懂你知道吗?

所以你以为我为什么要主动抗下在研究中心做些杂七杂八的事情?不就是想着老师看着我没有功劳也有苦劳,到时候能拉我一把吗?哎,收了我这样的学生,让老师蒙羞了!”

这番说辞让乔喻震惊了,诧异的问道:“看不懂?师兄,舒尔茨的论文证明过程很清晰啊,逻辑在线,你为什么会看不懂?”

陈卓阳抬起头神色复杂的看了乔喻一眼:“舒尔茨的论文,又是函数分析,又是概率论,又是数学物理,这我就不说了,关键是完备性跟那些抽象概念还根本就没有直观的几何解释。

更别提那些复杂的定理跟公式了。比如一个定义柯西序列的公式就包含了十多个条件跟极限的概念,哪有你说的那么容易理解?那天你的研讨会上张教授也说了,数学的美在于简洁。

但他没说的是,简洁的大家都能看明白,复杂才难!比如欧拉公式,又简洁又优美又好学。几何上更是直观,复数e^ix在单位圆上表示一个旋转,cos(x)和 sin(x)则分别表示这个旋转的水平和垂直分量。

这个大家都能轻松学会。但那些抽象到极致的东西,不是不美,是除了极少数人外,没几个人能真的吃透你懂吗?你能轻松弄懂的东西,别人真不一定。

这么说吧,你昨天下午的研讨会,我没听懂一点……你明白了吗?这大概就是张教授批评你的原因……你太不为绝大多数人着想了。所以我真的放弃科研了,但我觉得当个数学老师应该还是没问题的。”

乔喻默默的点了点头,看着真已经快秃了的陈师兄,鲜有的在心底升出了一丝同情心。

但在心头又完全生不起同理心,因为他还是不明白为什么会看不懂,那不是长个脑子就能看懂的东西吗?

但又不能说陈师兄没脑子吧?毕竟他是数学研究中心的博士,还是田导的学生……

“咳咳,那个,陈师兄,你本科不是燕北大学的吧?”面对情绪处于崩溃边缘的师兄,乔喻小心翼翼试探着问了句。

“嗯,我本科是临海交大,先是考上了燕北数院的硕士,然后又考了研究中心的博士,当时觉得很幸运,成了田导的学生。但现在……哎……”陈卓阳叹了口气,老老实实的答道。

所以师兄大概是在发育期被一所不太好的大学给耽误了吧?

不对,临海交大也还行啊,曾经传说中的九校联盟之一。

“哦,行,回头有机会我一定帮你跟老师建议一下。”

“谢谢你啊,小师弟。”

“小事。对了,到时候等你博士论文写完了,先给我看看,我帮你改改,不瞒你说,我改论文有一手,免得你的论文直接交上去,田导又生气。到时候就不好说了。”

乔喻决定帮帮这个苦逼的师兄,让他早日脱离苦海。

主要也是为了自己着想,他觉得陈师兄情绪的确已经不太稳定了,关键是办公室还就在他的楼上。

当然顺便还能卖个人情,也算不错。

“额……行,等我写完了先给你看。”陈卓阳涨红着脸说道,这事儿他实在说不出谢谢两个字。

感觉师兄语气有些古怪,乔喻突然反应过来,他是小师弟来着,刚刚一直想着师兄论文都看不懂,他指点一下完全没问题,但这情感上,师兄的确不太容易接受啊。

师兄肯定觉得他太冒昧了。

好在没关系,乔喻反应过来后,立刻找到解决办法,补充道:“嘿嘿,师兄,别误会啊,你要这么想,我就算搞定不了你的论文,但是我跟对面师爷爷的关系好啊。

到时候我偷偷把你的毕业论文拿去给师爷爷看一眼,然后求他帮忙多给你提点意见,甚至求他帮忙给你改改,他就算没时间也能安排个有能力的教授帮忙啊,你懂的吧?”

说完,乔喻学着大人模样拍了拍陈卓阳的肩膀。

一句话,让陈卓阳茅塞顿开,刚刚那一点点尴尬跟不满的情绪瞬间一扫而空,整个人都变得兴奋起来。

“小师弟,太感谢你了!这样,你住在这边生活方面有什么不满意的都跟我说,不用什么事情都去麻烦老师。其实老师那个位置有些事情还真不好太偏心,但是我们师兄弟之间就不一样了,你懂得。”

陈卓阳立刻说道。

“行,那我也先谢谢师兄了。嗯,对了,生活倒没什么不满意,我其实觉得住这里其他都挺好。对了,就是早上起来洗脸,感觉水有点太冰了啊。”

“你早说呀,明天我就去想办法给这栋楼协调一个太阳能热水器,这样,我保证最迟这周厕所就有热水了。”

“好的,谢谢师兄!我到了,你赶紧上去拿论文吧。”

“行,你安心去学习吧,生活方面的事情记得说一声,师兄帮你搞定。”

看着师兄精神抖擞的冲上楼梯,乔喻从兜里拿出了钥匙,开门进了自己房间。

感慨挺多,这大概就是赠人玫瑰,手留余香吧?不过他觉得师兄这变化得太快太生硬了,不够圆润。换了他肯定不会这么早就喜形于色,迫不及待的就往外送好处……还是在学校呆的太久了啊!

不过回到房间,坐到凳子上,看着桌上的电脑跟打印机,乔喻又陷入沉思。

他是真不太能理解田导的学生自家的师兄为什么会看不懂舒尔茨的论文,真有那么难吗?

虽然他在十三班混了很久,很清楚有些同学那脑子是真不太好用,但师兄明显跟他十三班的同学不一样。能考上临海交大的,大概能在星城的重点高中排名前百了。

琢磨了片刻,放弃了,他拿出手机给乔曦打了个电话,毕竟来了两天了,今天还认了个爷爷,得跟妈妈知会一声。

好吧,主要是他也有点想妈妈了,不管在外面表现得多坚强,但他毕竟还只是个十五岁的孩子。

电话很快接通,乔曦那招牌般的慵懒声音也让他倍感温暖。

“喂,小子。”

“喂,妈。”

“还不错,记得给我打电话,我这两天总刷到那种视频,说是孩子上了大学,就像是放出去的风筝,不扯一下,根本不记得还有个家了。我琢磨着你也不缺钱呐,我都没线能扯到你呢。”

“谁这么没责任心啊?什么乱七八糟的视频都能往外发啊!再说我是那种人吗?对了,跟你说个事,我今天认了个爷爷,可厉害了!”

“嗯?你是说你觉得认爷爷这件事很厉害,还是说你认的这个爷爷很厉害?”

“都厉害啊!毕竟一般人也认不了这位爷爷啊!”

“虽然吧,你爹的确不是个东西,但乱认爷爷这种事……”

“我爷爷是我院士老师的老师,现在是华清大学数学院的NO.1,国内数学界泰斗级人物,也就是说我现在不但有燕北大学的老师护着,还有华清大学的爷爷护着,放游戏里相当于叠了两层传说级护甲,你就说厉不厉害吧!”

“啧啧啧,你那个不是个东西的老爹也不配有这么个爹啊!”

“多好的一天啊,咱们能不能别提那个男人?是不是我走之后,没人跟你斗嘴,一个人在家太孤单了?要不你也来京城呗。”

“行了吧,没你跟我斗嘴,我能多活十年。不过的确不该提他,我的错。你的事你自己拿主意就好了,不用跟我汇报。反正我琢磨着你到哪都不会吃亏。

不过京城我就不去了,你那边爷爷都认了,我去了都不知道称呼人家什么好。你放心好了,楼上老夏家挺照顾我的。对了,现在全小区都知道你去燕北大学了,见了我第一句都是打小就看出你跟别的孩子不一样,特别聪明。

恭喜你啊,乔喻,你只用了十五年就活成了人家嘴里那个别人家的孩子。”

“呵……”乔曦少有的夸奖,让乔喻笑了,说道:“这才到哪呢!哦,对了,说到聪明,妈,我小的时候你有没有某个瞬间感觉我已经聪明到有点不正常的程度?”

“嗯,说实话啊,乔喻,你觉得你正常过吗?哪个正常小朋友,能把跟你外公一样岁数的一帮老人家每天都哄得团团转?哪个正常的五年级小朋友,最亲的外公去世了一滴眼泪没掉,却半夜把妈妈喊醒,一脸严肃的嚷嚷着以后要养家?

知道最神奇的是什么吗?你还真做到了!所以我一直觉得打小就跟正常两个字没沾过边!”

嗯,回头想想,乔喻突然意识到自己打小开始的确就跟其他同学有那么点不一样,总之的确不太正常。

破案了……不是师兄太菜,主要还是他过于强大!

“哎,看来主要还是我智商太高了,就觉得其他人的智商应该跟我也一样高,成绩不好只是不努力而已。哎,我不该在群里欺负那个傻子的。”

“怎么跟你说的?在外面少惹事,骂人傻子就是惹事哦。”

“我是说真的。我最近在研究一系列的论文嘛,结果今天我的一个博士师兄告诉我,他竟然看不懂的。你都不知道当时他说这句话的时候我感觉多奇怪。我总觉得那些证明过程不就清晰的写在那里嘛,根本想不明白为什么会看不懂。”

“有没有一种可能,人家只是思维定式了?你只是年轻些,脑子更灵活?又或者人家虽然看论文不太行,另一些方面比你强得多。虽然你的确挺聪明的,但总还是个人吧?人的智商不都差不多吗?”

“好像也有那么点道理。”

“再说了,其实我小时候也觉得数学不算很难啊,起码高中的时候每次数学考试,都是全校第二。”

“哦?那全校第一是谁?”

“第一啊,嗯,是一个姓冯的男人呗,他每次都是满分!我印象里好像没失手过一次!”

“咳咳……”

“所以啊,你聪明不聪明我不在乎,你别学坏最重要。不管你以后到了什么位置,我不许你的道德底线比某个姓冯的男人还低。”

“放心吧,我人品杠杠的!不过妈,你当年成绩那么好,完全可以生了我之后再复读一年参加高考嘛。”

“一来当年的环境跟现在不一样;二来我那时候也没什么心思读书了。”

“不如这样,你现在开始复习,反正现在高考也不拒绝社会考生,正好三年后你跟可可一起报名高考。到时候你们一起考到京城来,我努把力,争取三年后毕业,到时候当你们的老师。”

“乔喻,你要不要听听你在说什么!”

“好吧,给你们当老师当然是开玩笑的,但让你在家自学参加高考是正经的。我高一的课本都留在家里,你先看着,回头我找师兄帮忙弄几套复习资料回去,你跟可可一起学。你在家总要有点事做吧?不然每天闷在家里多无聊!”

对面沉默了很久。

乔喻本以为对面没可能答应的,但没想到老妈幽幽的问道:“你真觉得我可以?”

“那肯定啊,你学英语就很快啊!而且你以前高中数学每次都是全校第二,最多就是重新学一遍嘛。对了,我建议你主攻物化生,这样可选择性多。

而且这三门课都简单,只要理解就行了,学起来不累,需要死记硬背的东西也就化学多一点。就是这三门需要实验考试,不过问题也不大,回头我跟张校长说一声,你需要做实验的时候直接去铁一中,他肯定会同意的。”

“那我试试?”

“试什么试?外公怎么说的?如果想做一件事,这件事情又是正确的,那就要立刻行动起来,拖一分钟都可能改变主意!所以现在就动起来!

这样,我等会就给你规划一份学习时间安排,今天晚上就要开始上晚自习了。嗯,今天是数学晚自习!赶紧去我的房间找我的数学书,看看题目还会不?不记得了的话,你还得从初中的开始看起。”

“哦,行,我等会就去你房间自习。不过时间安排不用你给我做了,我让可可妈把可可的课程表发一个给我就行了,我大致按那上面来。”

“也行。你要尽量让自己集中注意力,不过学习不是做菜,就算偶尔走神问题也不大,回过神继续看书就好了,说不定学习还能提升你的专注力。反正你也不需要考燕北、华清,我来的时候看到旁边有一所师范大学,也挺近的。”

“行了,我去看书了。不懂的等周末可可回来,我能问她,你别操心了。”

“不是,你难道不该问我吗?”

“你除了数学稍微好一点,其他的高中知识你学了吗?”

虽然很有道理,但乔喻还是感觉被鄙视了,义正言辞的反驳道:“请把稍微跟一点这四个字去掉!谢谢!”

“挂了,我去看书。”

“嗯,去吧。”

挂了电话,乔喻想了想,决定明天让陈师兄也给自己弄几本物理方面的基础书过来。

化学就算了,但物理还是有必要学一下的。

毕竟不管是师爷爷的研究还是舒尔茨的论文,都包含了数学物理。

并不是要在准备参加高考的妈妈面前找回面子,主要是跟陈师兄的对话让乔喻意识到,学识的广度跟深度同样重要。

反正他现在跟陈师兄的感情变得很铁。

尤其是今天跟陈师兄分别时,对方那兴奋的样子,乔喻觉得师兄大概深怕自己不求他半点事。

只能说,老师虽然跟师祖的关系不太好,但师祖毕竟是师祖,名头依然很好用啊。

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(本章完)

110.第110章 未来的乔喻乔曦上界定理!

第110章 未来的乔喻-乔曦上界定理!

开学了,燕北大学的校园里开始变得热闹,连带着数学研究中心也变得更为热闹起来。

田导说也没骗他,比如数学院有部分选修课程就是直接在研究这边上的。而且研究中心还专门为数院高年级本科生开设了数学基础强化班课程。

当然这些课程如果乔喻想去的话,也是能随时去旁听的。当然远不只是这些课程,不管是燕北大学还是华清大学,只要是数学类课程,只要是他想听,都能去听。

不用网上报名抢课那么麻烦,反正他暂时也不需要那些学分跟绩点。

田言真对他这半年的要求依然是只要把那些书读完就行。

乔喻也用实际行动,让田言真感觉到的确不需要太过操心自己这个关门弟子。

周日晚上,乔喻会认真准备一份读书心得,然后周一一大早就发给导师。当然乔喻也不会忘了周一早上给他师爷爷发一份。然后收获两份批注。

从读书心得批注能看出,这些数学基础书籍他的两位数学导师都做过很深入的研究。很多他没注意到的细节,都会在批注中提醒他。

期间为了感谢陈卓阳的帮助,乔喻专门请这位陈师兄去华清的食堂里吃了顿大餐。

不只是因为他住的小楼里终于有了热水,甚至能支持他晚上趁着没人的时候,偷偷跑二楼里洗个澡。更因为陈师兄帮他搜罗的各类高考教辅资料光往回邮寄的费用,就花了乔喻三百多块,其中还有很多京城最好高中内部高三各科复习卷。

其稀缺性一点就能说明,这些卷子的出题老师,大都有多次被选入高考全国卷命题组的经历。

那顿大餐之后,陈师兄也对乔喻得更为殷勤。

因为他一不小心留意到乔喻那张华清一卡通里的余额稍微有点过于恐怖。

这么说吧,如果有人偷了乔喻这张一卡通,里面的金额起步刑期得十年以上。陈卓阳随便算了算,然后得出结论,就算乔喻从现在开始钉在华清食堂里吃上三十年,也不一定能把卡里的余额吃完。

钱不是万能的,但真能衡量出一个宠爱度。

来自师爷爷的宠爱恐怖如斯,陈卓文都已经羡慕不起来了,只觉得人跟人之间的差距过大,根本没法比。

他现在是真的相信,乔喻如果拿着他的论文求袁老帮着改下,袁老说不定真会亲自出手。

真的,陈卓阳也想找个机会叫一声袁老师爷爷试试。

可惜,是真没机会。当然如果有了机会,陈卓阳觉得自己也不一定叫得出来。

乔喻那张青春洋溢的脸,跟他已经半秃的造型,区别真的太大了。乔喻叫师爷爷的时候,能让人感觉到祖孙之间那种美好的感情,他叫一声师爷爷,自己也许能忍住不呕出来,但旁人真保不定会是什么眼光。

天赋比不上,又没有年龄优势……

放数学上,很容易证明出他还是牢牢抱住小师弟的大腿就好了。不想搞科研的数学博士为了毕业低下头颅,不磕碜!

另一边,虽然开学了,老薛也开始忙了起来,但还是每天会抽时间来看看乔喻的情况。

有时候就单纯来看看,有时候是来给乔喻一些建议,比如帮他规划一些有必要去听听的课程。

毕竟人在燕北,完全不去听课,太浪费资源了。

乔喻也的确很听劝,不过数学院这边听的课程比较少,倒是隔壁物理学院的各种选修课听的稍微多些。主要集中在量子力学跟数学物理方法这两门课程。

倒不是想要往物理方向发展,起码暂时乔喻没这个打算,不过乔喻觉得适当的拓宽知识面对他很有好处。

尤其是物理学的一些概念能够稍微限制一下他喜欢无限发散的思维,毕竟物理没有数学那种自由度。

众所周知,即便在数学分析中,无限发散也很让人头疼,因为那意味着很可能无法定义结果。比如发散级数无法产生一个有限的和,这直接会导致数学模型失去实际意义。

除了这些日常课程之外,开学后的这两周里,田导为他解惑了两次,对面的师爷爷那边把他叫去了三次。

其中有一次在同一天,早上田导为他解惑,午饭时候陈师兄突然带了一个生日蛋糕过来,老薛也专门过来送了份生日礼物。

有了预感的乔喻下午被师爷爷叫过去,果然,又给他过了一次生日。

是的,来京城的第一年,2月3日,乔喻十六岁公历生日这天,从中午到晚上,连续过了两次生日。中午在燕北大学过,晚上则是在华清大学过的。

等晚上再回到燕北大学,给乔曦打电话,批评老妈他过生日都不主动给他打电话时,乔曦几句话就把他骂醒了:“你好意思?你在家哪次不是过的农历生日?还要我提醒你?你今年生日去京城之前就已经过了一次了,人家可可还专门去给你订了蛋糕的!”

对哦,他农历生日是腊月二十九。因为小时候他的生日都是外公操办,而外公只认农历……

所以乔喻十六岁这一年,过了三次生日。

另一次被师爷爷叫去清北,则是送那位跟他有过一面之缘的张树文教授回美国。

也是这个时候乔喻才知道,这位张教授竟然是普林斯顿大学的教授,博导。在华清只是挂了个访问教授的名头而已,每年大概会来华清一到两次,完成一些约定的讲座,以及在师爷爷的数学研究中心做一些学术交流活动。

另外师爷爷还介绍了一位郭教授跟他认识。郭正功教授也是他师爷爷的学生,目前在华海大学担任数学院主任,按辈分算是乔喻的师伯。

其实乔喻早早的已经在网上查过自家老师跟师爷爷的产生矛盾的原因跟经过。

网上细节并不是很详细,但大概过程还是有的,对于乔喻来说最大的收获大概是,他发现原来平时对他慈眉善目的师爷爷,年轻时候其实还挺凶的,脾气特别火爆那种。

不过针对网上说的那些事,乔喻觉得大概也就是意气之争而已,所以对于师伯也表现得很尊敬。

正如薛松说的那样,上一代的恩怨可算不到他头上。

当然如果两边有谁看他不舒服的话,那对不起,乔喻觉得他如果发起脾气来,其实也能挺凶的,嗯,必须要跟师爷爷年轻时候一样凶,学就要学全套。

好在不管是张教授还是郭教授都对他还挺友善的,不过目前来看那位郭教授大半还是看在袁老的面子上,那种友善的客气,往往会带着一丝疏离跟不屑,乔喻能感觉到,但不在乎。

人不是人民币,不可能让每个人都喜欢。道德与法治课上说了,重点是抓主要矛盾,一位师伯的态度,无关痛痒。倒是那天对他颇为严厉的张教授,虽然依然挺严厉,但跟他讲了许多东西,全是干货。

话语中满满都是回护之意,临别之时还向乔喻建议,如果他愿意的话,过些年可以作为交换博士到普林斯顿高等研究院学习深造一、两年,接触一些国外更先进的数学思想,拓宽视野。

乔喻自然嘴上答应的很好,不过他觉得以前或许需要,但现在他坐拥燕北、华清两大文献数据库,还真没必要出去跟国外大佬面对面交流。

事实上乔喻一直觉得论文交流更有效率,因为高端的论文是真没那么多废话,所有的证明过程都一目了然。足以让他理解论文作者的数学思想。

总之乔喻觉得他在燕北大学的日子过的还是很舒坦的。

每天大部分时间就是看书,看论文,偶尔出门蹭几节课。

而且这种平静的生活收获还特别多。

学习方面,短短两周乔喻的进步可以说非常惊人。是的,的确得用惊人来形容,毕竟能同时让两位院士都觉得满意、欣喜中还几分惊诧的情绪,足以说明乔喻的学习能力有多强。

甚至两位大佬都支持他多去物理学院上上课。

除此之外,乔喻通过观察发现其实兰老师真没骗他,不管是燕北还是华清,数学院跟物理天文学院是真都没几个女生。

即便有,好像也没长在乔喻的审美上。

倒是没事去旁边的未名湖畔多逛逛,总可以看到很多养眼的学姐。

看来兰老师、老薛、陈师兄等等,身边许多数学人一大把年纪还单身是真有原因的。

本来就接触不到几个女同学,一个个年轻时候都还得一心扑在那些枯燥的数字上,能有女朋友才奇怪呢。

唯一让乔喻烦恼的大概就是科研这块了,他针对之前自己出的那个命题的研究,似乎进入了一个死胡同。他本以为早就可以在导师跟师爷爷面前炫耀的东西,现在却像是一块鸡肋般,让他感觉食之无味,又弃之可惜。

不过总体而言,生活还是挺平静且充实的。

这种平静而充实的生活突然被朋友群扰乱。

因为乔喻已经很长时间懒得在朋友群里说话,这个三人组成的群也逐渐冷清了下来,很久没人冒泡。

毕竟大家其实都挺忙的。

但在二月的第三周的周二,余永俊那家伙又突然开始疯狂在群里@乔喻了。

“@喻数临风卧槽,卧槽,卧槽,今年第一阶段特训真在燕北大学啊!老大,你无敌了!”

“求你了,老大,你出来吱一声吧。让我瞻仰一下你的英姿。”

“不要抛弃我啊,老大,你忘了当年我也是帮你扛过枪,我还帮你怼过余伟那个憨货。真的,你出来一下,随便说点啥,少了您的指示,我都快无法呼吸了!”

……

必须得承认,小胖子飚起手速来是真的极快,几分钟时间,在群里发了几十条消息,其中一半都在@乔喻。

直接效果是手机隔一会,震两下。

不堪其扰的乔喻也终于拿起了手机,快速翻了翻余永俊那些发癫的话,随手一个愤怒的表情发到了群里。

“老大,您终于出来了!”

“我忙!我要学习!还要做研究!”乔喻发了一个带墨镜的严肃表情过去。

“不是,老大,你不能光顾着学习,忘记了你还有生活啊!还有我们啊!你这样天天沉浸在知识的海洋里,拿文化武装头脑,时间长了,你除了那点知识,还剩下什么啊!”

又是几个月没见了,这个胖子还是一如既往的……不要脸,让人没脾气。

但你还别说,还真别说,真有效果……

乔喻明明觉得这些日子过的非常充实,被胖子这句话说得突然感觉生活有那么一丝丝空虚了。

是啊!

这段时间一条心的忙着学习,竟然忘了人生还是需要一些更简单且纯粹的快乐的。尤其是在他被科研课题一直打击的时候,他竟然是忘了自己也是能去打击别人的学霸了!

是的,现在他大多数时候都在自学,连打击同学的快乐都被暂时性剥夺了。

最可气的是,放眼望去身边竟然暂时没了敌手,全是朋友。

他的那些师兄们,见了他都特别爱护,至于同龄人……嗯,身边好像一直没什么同龄人。于是不爽的感觉一下就上来了,下一刻乔喻也飞快的飚起了手速。

“别急,我正在研究一个非常重要的数学问题。你们知道舒尔茨的似完备空间理论跟曲线上有理点上界估计问题吗?哦,你们肯定不懂,但不要紧。你们只要知道把这两样结合起来就是我近期研究课题就行了。

等到大家一起去参加IMO的时候,这个课题大概就能被我攻克了。到时候你们就会知道我不但收获了知识,还能收获数学界的崇拜,以及老师们的奖励。

对了,我还可能收获成吨的羡慕嫉妒恨……哎,这么想想,我其实真有点嫉妒你们两个了。你们日子过的比我充实,还不用体验那种高处不胜寒的寂寥,但也许这就是天才的宿命吧。”

余永俊:“!!!”

蝉不知雪:“???”

是的,余永俊在群里发了快上百条消息,没能把余伟炸出来,乔喻一条消息就直接把余伟炸出来了。

足可见这家伙一直在窥屏,就是不肯出声,还是如同往常般傲娇。

乔喻突然有点心疼余伟了,因为他突然想到了陈师兄。数学这个行当,如果天赋不够的话,似乎坚持得越久,遭受的打击越大。

“咦?余伟你又出来了,我还以为你已经放弃数学了呢,虽然讨论智商是个严肃的话题,但你有没有想过一种可能,CMO都考不了满分,可能不太适合学习数学?(严肃脸)”

余伟还没回话,余永俊先蹦出来了:“大哥,你这个打击面有点广了啊,把你最忠诚的小弟也打击到了。”

乔喻立刻回道:“没事,你以后可以学计算数学,我都帮你打探好了,这玩意儿贼简单。加减乘除都会了,这玩意儿就会了。但余伟不一样,他肯定是想碰瓷代数几何的男人,你不信可以问他,但研究这块以他的智商可能不太够。

哦,对了,余伟,你也别多想,我不是说你傻啊,其实你还挺聪明的,跟我一个博士师兄一样聪明。但这个领域不是聪明就够了,对智商要求比聪明要更高。比如你是160的智商,已经远超正常人了,但这个领域需要两百的智商,懂了吧?”

发完这段话,为了证明自己的真诚,乔喻顺手又发了个认真脸的表情到群里。

咋说呢,好歹是朋友群里的兄弟,乔喻实在没法眼睁睁的看着一个富二代兄弟,不考虑回家继承亿万家产,而是选择跳进数学这个火坑里。

不过话又说回来,这些天他听师兄们聊起过许多牛逼数学家的生平,大都还真就是富二代,家里有矿不缺钱那种。

毕竟基础数学跟理论数学方向的研究陷进去是真可能一辈子碌碌无为……尤其是在国外,比如地球科技中心西大。

一个冷知识,在西大除非是那种特别知名的学者,否则一般大学里授课的教授薪资并不算高,教授们年收入的中位数也不过八万多美元,而且这还是税前收入。

个人扣除,在交完居住州的税,以及各类社会保障跟医疗保险后,大概也就剩下五万多美元,算下来每个月不到五千美元的收入,算是相当清贫了。

至于副教授跟助理教授的薪资更低。

没有名气就意味着不会经常受邀去外面讲课,更很难拉到项目……

虽然西方很多科技公司都知道数学理论研究的重要性,但人家要投资,自然也是优先选那些知名的理论数学家,比如爱德华·威腾,彼得·舒尔茨,玛丽·卡特等等这些……

一般的小数学家想获得项目,大都只能走应用领域,想一个点子,包装一下,才有可能让投资人眼睛一亮。

这就是现实,一个不知名的小教授,找到谷歌,说是给他一百万美元,就能研究出N体运动的最终解,大概连保安那关都过不了。

没有物质基础,单凭热爱,这个行当很难走远。

所以从理论上说,余伟的家庭条件还真挺适合玩数学的,但乔喻觉得很可惜,毕竟智商不够属于硬伤……

可显然余伟并不领情,只在群里发了简短的两个字:“呵呵……”

从这两个字就能看出情绪里只有愤怒,没有感恩。

乔喻也开始继续劝解:“我明白你对数学的执念,但你为什么不换个方式呢?比如你老老实实的参加高考,以后上燕北大学的光华学院,然后回家继承亿万家财,运营家族企业。

等你能管钱了,可以投资我以后的研究课题,这样等我出了成果也给你加个名字,我们都来干自己最适合的事情,这样不但能有成果,还能让你参与度满满。”

蝉不知雪:“乔喻你够了!我承认你暂时比我强,但我肯定会追上你的!不管是考试,还是论文!我把话放这里了!”

气势很足,把乔喻都给吓到了,弱弱的在群里问了句:“哦,那你放群里这句话做不到咋办啊?”

余伟半晌没有回话,群里安静了下来。

大概是觉得余伟今天的愤怒值已经满了,小胖子罕见的没在群里继续拱火,而是在乔喻在群里问出那句话后,开始跟乔喻私聊起来。

“老大,你也别把余伟打击的太狠了啊!我感觉他小宇宙快要爆发了。这样,我正好最近积累了好几道难题,等会让他冷静冷静,你先帮我看看这几道题怎么解的。哎,我问老师都还没个我解题方法。规矩我懂,一题五十,转账您收着。”

说着小胖子直接给乔喻发了个文档过来,顺手还直接转账了三百块。

看着红灿灿的转账界面,乔喻在心底叹了口气,果然天才都是寂寞的,朋友也无法理解他啊!

直接点了转账下面的退回转账,然后说道:“你还不明白吗,以后别这样直接发钱了,你攒点零花钱也不容易。”

“我靠,谢谢老大!燕北大学果然牛逼,大哥去了之后这格局都不一样了啊!”

“嗯,先别急着谢我,你听过一句话吗?无数普通数学家穷尽一生的努力也不过是帮一个数学天才节省了一个下午茶的时间而已。”

“老大,有格局!”

“对,所以我既不会收你的钱,但也不会帮你解题啊。你觉得五十块一道题,能体现出无数普通数学家穷尽一生努力的价值吗?”

说完,乔喻关了跟余永俊的对话框,切换到了朋友群里,发现余伟还没回话,便主动@他,说道:“要不这样吧,如果你以后实在追不上我,回家继承家产了就投我的课题咋样?赶紧的,我还要研究我的课题呢!”

这次余伟到是很快就回话了:“不必了!如果我追不上你,就终生不娶!”

看到余伟这句话,又想到这家伙平日里生冷的性子,乔喻突然觉得这下玩的有点大了,以至于他都顾不上提醒对方,这句话里的歧义让不明真相的人看了,都能脑补出N部离经叛道的单边爱情故事!

他甚至在脑海中想到了余伟的爹,看到这句话,拿着菜刀朝自己冲过来的样子……

毕竟两位大佬级导师主要提供的是学术界魔法防御力,物理攻击防不住啊!

可见,这家伙是真被气糊涂了!

“别闹,赌这么大,你爹急眼了咋办?你家的亿万家财后继无人,不得找我拼命啊!”

“你放一百个心,我有两个哥哥,继承家产这事不差我一个!”

哦,原来还有两个哥哥,难怪敢这么任性。

不过乔喻突然想到兰杰那句话,富一代比富二代有意思的多,原来是这么个意思。

毕竟一代的钱自己想怎么花就怎么花,二代就不一样了,得一代先给了才有得花,有两个哥哥的话就更复杂了。

乔喻还在心底叹息着,正打算果断拒绝余伟,毕竟他不喜欢男人,余永俊冷不丁的又蹦了出来。

“兄弟,以后你需要争家产的时候记得一定要跟我和我大哥说声,我们一定会坚定站在你这一边的……另外,老余啊,虽然你的确有几分姿色,但追老大之前,也得先问问老大的取向吧,万一老大是个正常的呢?那个,我截图了啊……”

好吧,看到这句话,乔喻便知道接下来两个人又要吵起来了,因为他都忍不住把那个胖子揍一顿了!

于是果断退出微信然后把手机设置成免打扰模式。

还有一周多,这两个家伙就要到燕北大学参加集训了,到时候他自然就能看到余伟会是一副什么表情了,但现在让他头疼的还是他给自己找的这个课题。

舒尔茨关于似完备空间理论的五篇论文,他都已经看完了,也消化得差不多了,这段时间还补足了不少基础知识,对于他异想天开的命题,也基本上完成了证明。

按照他最初的设想,设X是一个定义在数域K上的高维代数曲线,且X是p进完备代数空间中的闭子集。则存在一个依赖于曲线X的几何性质的常数 C,使得曲线上有理点的个数满足:N(X)≤C。

这个常数C的确是存在的,乔喻甚至觉得自己的证明过程已经很完美。

而且他也已经求出了这个常数C的公式。

换句话说,他来燕北大学那天晚上,奇思妙想的命题真的已经被他证明出来了。

如果没有那个张教授的话,他说不定已经开始兴致勃勃的写论文了,向数学界公布他的发现!

但现在他还没动笔,因为推出这个常数C公式长成这样:

最后C1,C2,C3求解之后,具体的表达式则长成这样:

引入了三个常数A1,A2,A3,分别代表着模形式、-进同调和量子化同调范畴相关的常数。而α,β则分别表示与这些几何约束相关的指数,当然亏格g依然是决定上界的主要因素。

没法用,完全没法用。

乔喻尝试着带入到罗伯特教授的工作中去,想要利用他的公式去解决一些应用问题,然后很快就发现,确定模形式等级k,质数P的选择,量子化同调参数C的确定,都过于复杂。

公式中的常数 A1,A2,A3,以及确定几何结构相关的常数α,β依赖于具体几何背景跟曲线类型,乔喻实际上手计算的时候,才发现有多麻烦。

这段时间他一直在思考该如何简化公式,让其能变得好用,而且结果依然成立,想了很多种办法,但处处碰壁。

他已经大概能体会到陈师兄的那种面对科研头大无比的感觉了,每次当他想到一种办法有可能解决这个问题,然后兴致勃勃的冲到电脑前,开始动手解决时,现实都会给他一棍子。

每次尝试,最后的结果都是此路不通。

他也专门问过老薛,老薛给他的建议是可以不要寄希望于寻找到一个通用公式,而是直接针对具体情况进行简化,在特定问题中削减复杂性。

这样在实践中也能有一定的应用空间,并能算完全就没有价值。

比如专门针对某一类简单的椭圆曲线做一个简化版公式出来。

这当然是个办法,甚至乔喻还能用这种办法水个数偏论文,比如针对椭圆曲线水一篇,抛物线水一篇,双曲线水一篇……要有逼格一点,还能搞代数簇投影曲线,高亏格超椭圆曲线……

但乔喻觉得这没任何意义,毕竟他的本意是做一个通用公式出来,直接发表在四大顶刊上,以后能被世界数学界直接取名为乔喻上界定理那种程度的论文!

乔喻觉得达不到这种程度,根本就没法给老师跟师爷爷脸上添光。

而且以他现在的身份,如果选择水论文的话,对他来说不但没有意义,反而可能惹来诸多诟病,让田导脸上无光,还不如安安静静的学习。

毕竟他又没打算去什么大学任职,需要刷论文评职称什么的。

刚刚在群里说IMO比赛之前能出成果,也算是给自己一个限定时间……

当然,也就是田言真跟袁正心都不知道乔泽的想法,不然两个人大概都会把他骂上一通,最好能骂醒这小子就好,省得每天想些乱七八糟的事情,浪费时间!

毕竟十五岁就想以自己的名字命名一个定理出来,这想法多少有些太天真了。虽然如果乔喻真的解决了这个问题,的确有这种可能。

但一个简洁的通用上界精确估计公式哪里是那么简单的?

罗伯特·格林教授研究这个方向多少年了,也就只是在各种特殊曲线中寻找一个比较精确的结果而已。

可乔喻的想法明显不太一样。

当年欧拉十六岁就能硕士毕业,提出比较笛卡尔与牛顿的哲学体系,高斯十五岁独立发现了三次方程的求根方法,他,乔喻凭什么十六岁的时候不能提出上界定理?

于是很自然的,乔喻直接跟这个课题硬磕上了,只是现在真的很挫败啊!打击了两个好朋友,都没法补偿的那种挫败……

……

同一时间,双庆一所重点中学里,一个小胖子哭丧着脸,拿着手机抬起头冲着旁边的老师说道:“曲老师,乔喻这家伙突然不讲武德啊!说好了五十块一道题的,现在不肯理我了。”

老师叹了口气,说道:“哎,不解就不解嘛,你急个啥子?等我在研究两天吧。”

……

临海国际中学的一间自带电脑跟网络自习室里,余伟脸色铁青的退出了群聊。的确是被气炸了,等他被那个该死的胖子提醒,意识到那句话有歧义的时候,已经无法撤回了……

不过三个深呼吸之后,他还是冷静了下来,然后拿起手机也选择给老师发了个微信。

“陈老师,请帮我多找几篇关于曲线有理数点上界预估问题跟彼得·舒尔茨的论文。”

很快对面回了消息:“你要这些论文做什么?”

“我想看看这东西到底有多难。”

“舒尔茨教授目前主要工作是解决朗兰兹猜想问题,说实话他的论文你现在看除了浪费时间,毫无意义。”

“没事,陈老师,我就是想大概了解,不会耽误太多时间。”

“好吧,一小时后发到你邮箱。”

余伟表情严肃的放下了手机。

心里是不服气的,以至于心绪不宁的,刷题都没了心情。

这段时间他一直在高强度刷各种奥赛题,就准备在第一期特训的时候就一雪前耻,但谁想到去了燕北大学的乔喻已经开始做课题研究了。

而且这家伙做科研似乎是认真的。

因为第一次特训竟然真的在燕北大学举办。

他是真不想让乔喻那个家伙继续在自己面前嘚瑟了,但余伟很清楚,想要超过乔喻,首先起码得确定两人之间的差距。

好在没让他等多久,手机的邮箱就有了动静。

余伟没用手机登录,而是直接在电脑上登录了邮箱,陈教练帮他下载了三篇论文。

两篇是关于曲线有理点上界推导的,另一篇是彼得·舒尔茨一篇《Perfectoid Spaces: A survey》,邮件里还特别注明了,这是彼得·舒尔茨最容易理解的一篇论文。

余伟率先下载了舒尔茨的论文。

毕竟陈老师说他现在看舒尔茨的论文属于浪费时间,他还是有些不服气的。

不过打开看了之后,少年沉默了,甚至连带着内心的不忿感都少了许多。

余伟自觉是有一定代数几何基础的,彼得·舒尔茨的名字他也听说过,他相信自己可能不太能看懂这篇论文,但起码能理解这篇论文说了什么。

但当看完综述之后,他便知道自己对这些数学前沿研究的理解似乎出现了一点偏差。

这完全不是懂一点大学高等数学知识就能看明白的东西。

明明是同龄人,差距真已经大到这种程度了吗?

他不愿意相信这是真的,但乔喻好像每次听起来是吹牛的事情,最后他却发现都是真的。而且不止一次了,足足有三、四次了……以至于他不敢在相信自己的判断。

想到这里,余伟突然便感觉有些不淡定了,不知不觉中,两只手已经攥成了拳头……

没办法,人总是这样,没有痛殴的时候,根本不知道被打有多疼……

……

星城,乔曦正坐在乔喻曾经写作用的桌前,淡定的做着卷子。

冬日的星城阳光正好,透过窗户洒到身上虽然没带来多少温暖,却感觉很舒服。

但最让乔曦觉得舒服的是,看着熟悉而又陌生的课本,刷着这些熟悉而又陌生的习题,似乎让她回到了那个对未来抱有无限憧憬的年纪。

去京城上大学……

“铃……”突然想起的手机铃声,把乔曦从恍惚的状态中唤醒……

又走神了,看了眼面前已经做了大半的数学卷子,乔曦慵懒的侧过头看了眼手机,又是家里那个臭小子打来的电话。

随手一划,然后选择了免提。

“喂,干嘛?”

“妈,你在干嘛?”

“做你寄回来的数学卷子。”

“哦,难不难?”

“跟我们那时候学的东西好像有点不一样了,不过还行吧。做起来有些吃力,但感觉也不是特别困难。”

“嗯,那很正常,教材在变嘛,不会的题随时问我,这也就是你能享受这个待遇了。”

“别废话,打电话来到底干嘛?”

“哎,妈,我好像遇到一个麻烦了。有一个该死的数学命题,我打破了脑子都不知道该怎么解决。咋办啊?老师跟师爷爷都对我寄予厚望呢,谁想到我才刚开始就瓶颈了。”

“嗯?很难的命题?”

“我觉得不是很难,其实我已经把这个命题解决了,就是得到的结果特别复杂,有一堆的参数。我现在想简化这个结果,把复杂的东西丢进证明过程,但办法都想遍了,还是没办法处理。”

“那你为什么不去问导师?给我打电话干嘛?我又不能帮你解决。”

“我问了老薛,但老薛给的建议是让我避开最复杂的过程,那样的话就没有意义了啊。”

“哦,有没有可能你的结果本来就是个伪命题?”

“没可能的!我有种直觉,直觉你知道吧?就是肯定有办法能把这个结果简化,形成定理,但我就是不知道该如何着手。”

“所以你是来求安慰的?赶紧说求求妈妈安慰我。”

乔曦放下手中的笔,伸出白皙的手,把手机放到面前,然后一手撑腮,准备听自家的臭小子怎么诉苦。

很新奇的体验,在她面前,乔喻很少会表露出这种无措的心态。

唯一可惜的是,她似乎帮不上什么忙。

“别闹啊,妈,我烦着呢……”

“哦,好吧,那你先说说,你这个结果为什么要有一堆的参数?”

“因为这个问题受多个几何约束控制,每个几何工具使用之后都会有一套不同的限制条件。又必须要用这些工具,才能把结果浓缩进一个公式里。”

“哦……”乔曦开始沉思,然后问道:“所有的工具都是不可或缺的吗?”

“是,我已经尝试过减少限制条件,或者对工具进行改良,但没用。”

“那么这些工具的限制条件完全没有共性吗?”

“共性?”

“对啊,既然每个工具都必须要用,每个工具又都有不同的限制条件,想要简化,就得找到这些条件之间的共性,或者说相通的地方嘛。”

“嗯?妈,你好像说的有点道理啊。”

“所以你可以尝试研究下那些不同参数之间有没有潜在的联系,如果有的话,也许就能把多个参数统一起来?数学题不就是在不同条件之间去寻找那些可能存在的逻辑联系嘛。”

乔曦不负责任的随口说着,她觉得乔喻应该比她更懂这个道理……

只是对面半晌没吭声了……

“喂,怎么不说话了?”乔曦有些奇怪。

“妈,你当年是不是让着那个男人,所以他才能考第一的?”

“嗯?”

“我最近一直想着怎么去优化那些工具,来控制参数,我怎么就没想到既然无法控制为什么不把这些参数统一起来呢?谢谢你,妈,我感觉我找到方向了!”

“不是吧?你认真的?”

“当然!天啊,我一直在嫉妒那些数学家能随心所欲的创造工具,我现在正在的事情也是创造工具,但我钻牛角尖的时候怎么忘了这种情况,没有现成的工具也能通过创造工具来解决呢?!

谢谢你啊,妈妈!对了,我如果真因为你的提示搞定了这个问题,以后这个定理就叫乔喻-乔曦上界定理!还有这篇论文你就是第二作者啊!”

说完,压根没等乔曦说话,对面就挂了电话。

乔曦莫名其妙的摇了摇头……

这臭小子,毛病啊,她要第二作者干嘛?!还有乔喻-乔曦上界定理?什么东西啊!

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