第一百零二章 幕间【第三更】

这一日,苍天痛哭。

——至少在连宗算家眼中是这样的。毕竟,神州这么大一个星球,总有块地方在下雨。

甚至有传闻说,远在星海彼岸的算君,在知道了这个消息之后,也忍不住吐了口血。

“‘我们已经得到了直觉派逻辑和歌庭派逻辑之间的理论翻译函数。事实上,直觉派的逻辑,只是歌庭派逻辑的真子集。对于这种具备真子集关系的两个算理,我们可以使用类似的手段,处理新加入了集合论公理’。”海霆真人大声读完这一段之后,不由得放声大哭。

他败了,一败涂地。

这是无可想象的“失败”。

即使是算君,也不否认集合论是算学的一部分。他只是将之当做算学最无意义的部分,而非是那种最核心的算理基础。

这是算君与歌庭在理念上的矛盾。

算君和歌庭之间仇深似海,也不单是一个柯兰荫的问题。

也就是说,对于大多数连宗算家来说,集合论和逻辑,也是可以视作“算学”的一部分的。

算主希柏澈便是此道高手。他让恒王葛丹惊为天人的逻辑证明,也可以被当做算学。

这一点很难被忽视。

而正如基派的算学史所说的那样,离宗和连宗的争斗,就是用自己的根基,去容纳对方的成就。谁成功了,谁便领一时风骚。

从算术到几何,从几何到分析,就是如此。

所以,海霆真人,便试图容纳了离宗的逻辑,试图建立连宗的逻辑体系。

但是,他无论如何也想不到,这会成为歌庭派新的杀手锏。

无法想象。

不可原谅。

他无法原谅自己。

“十年光阴,竟是为铸就一把屠戮同志的剑……弟子有愧,弟子有愧啊!”男人嚎啕大哭。

在他的哭声之中,偌大的房屋,居然一点点的解体。稍稍脆弱一点的粘合剂部分首先瓦解。砖块、房梁分解,整个房屋如同积木一样解体、崩塌。

而这还没完。海霆真人几乎有走火入魔之象。他身上泄露的法力也是越来越强。一个看不见的圈子从他身上扩展出去。凡是落入圈内的物体,全部都被瞬间粉碎。

没错,连宗和离宗,彼此都有相互转化的危险。

想要补蛇,就要做好被蛇所噬的觉悟。

但是,谁都不会想要这一幕真的发生。

就在这时,一个童声惊呼:“师父!你……镇定一点啊!”

海霆真人一凛,这才意识到自己身在何方。他艰难的收束其自己的法力。但是,走火入魔的现象,已经产生了。

他只感觉有如万蚁噬心一般疼痛。放出体外的法力被海霆真人艰难的亚辉体内。但这却只是让他的魂魄产生了破碎的感觉。他的意识都开始模糊。

终于,轰的一声,惨烈的爆照出现了。

海霆真人浑身赤红,血液是从身上细小伤口,甚至是毛孔之中喷出来的。但是,他却来不及查看自己的伤势,而是艰难的从地上爬起来,四下查看。

终于,在远处的一块岩石背后,他找到了一个大概十三四岁的男孩。

这个孩子才筑基期修为,但是却非常机灵,刚才见势不妙就远远抛开,没有被伤到。

他反而被自己的师父吓到了:“师父,你……”

“没什么……”海霆真人摆了摆手:“我只是……呕……”

说着,他吐出一口血来。

男孩哭道:“师父,你这样……”

“连宗完了。”他低声说道。

连宗完了。

至少当代的连宗,已经废了。

连宗之前最为旗帜鲜明的两点,就是“反对排中律”以及“反对任何形式的无穷”。

而现在,这里两点都被离宗反将一军了。

——连宗的指责,是没有任何道理的。

他们是这么说的。

算君以来,崛起之势从未断绝的连宗,终于走到头了。

那孩子垂首道:“师父,连宗未必已经到头了啊……”

海霆真人摇了摇头:“你……还是算了吧。你倒也不必跟我一起死这这一条船上。总之,少黎派的传承,是在这里结束了。你是最近几十年来……至少,至少是王崎之后,我见过的最为天才的人了。以后,若是想要投离宗的话,可随意……”

那孩子撇撇嘴:“没必要吧?”

“呵呵,我有预感的。”海霆真人叹息:“不周之算的镣铐一日不除,则离宗不会有未来。而现在,连宗也被不周之算限制住了手脚……咳咳,咳……”

说道这里,这位年轻的逍遥修士终于苦笑了起来:“离宗的这些混账啊,是多喜欢证明,我们就跟灵凰岛那群白痴一样无智无知?”

“那个,师父……灵凰岛前几年就没了。”

“时代果然是不一样了。”海霆真人摇摇头:“总之,我敢说,再过五十年,万法门,就是王崎的天下。他就会像当年的算主……甚至有可能是像算君那样,成为万法门的支柱。”

男孩突然眼前一亮:“师父师父,关于这一点,你有没有这种感觉啊——王崎的算理,很有可能跟连宗是一路的?”

海霆真人失效:“怎么可能?”

“我有这种感觉!”那男孩说道:“我苦读原算已有半年了,现在模模糊糊有个想法……”

………………………………………………………………………………

“没错,我可以感觉得到……”星空彼岸,星舰之中,一个逍遥如此写道:“我甚至可以断言,王崎和歌庭派,在算理上的分歧,已经大道了不可忽视的地步。我觉得,这一点说不定可以被利用起来。”

“王崎的基派算理,有一个十分远大的远景。他想要创造一个宇宙般普适的算理。”

“但是,离宗所谓的‘天理系统’——哈,这个名字,实在是太可笑了。王崎的算学宇宙,与天理体系,终归是会产生巨大矛盾的。”

“这一点,在《原算》之中就已经找得到苗头了。”

“恐怕这一点,就连冯落衣都没有意识到吧。他的良基集合,未必承载得了他弟子的愿景。”

“和王崎的图景相比,现在的所有离宗算理,都不堪一击。”

“或许我们可以设计出一个方案,将这一套算理导向连宗……”

写到这里,这位逍遥修士浑身一颤,不由得苦笑:“这种思考,终归还是会牵动伤势吗?”

这一名逍遥,名唤梵巴赫【斯特凡·巴拿赫】。他是立场鲜明的连宗算家。曾开创出“分球悖论”这种东西,来讽刺离宗的“无穷”思想。

任意两个三维欧几里德空间具有非空内部的子集是等度分解的。

用形象的话来说,一个三维实心球,必定存在一种办法分成有限部分,然后仅仅通过旋转和平移,就可以组成两个和原来完全相同的球。

换句话说,在经过有限的变换之后,一个球和它自身的两个拷贝是等度分解的。

1可以等于2。

他认为,这在离宗“无穷”的概念之下,是有可能出现的。

这是一位精于“讽刺”的算学家。

换句话说,一块大理石可以分成有限块然后重新组合成一个行星,而一颗行星,也可以重组为一粒尘埃。

而大自然中,这种事不可能发生,是因为“无穷小”并不存在。

普朗克尺度,限制了这种事情的发生。

这也更显得离宗算理荒谬。

但是在“离宗算理和连宗算理可以等价”的总攻击之中,他也差点道心沦丧。

对自己写的东西,也还是动摇,怀疑。

但是……连宗,必须反击。

他正在苦思反击策略。

只不过,在这个阶段,他也不考虑如何从自身入手了。

双方已经杀红了眼,不求得胜,只求与敌同亡。

梵巴赫也没有想着要成功。

他打算在那些离宗修士们身上下手。

“不,不行。王崎还在上升期,这个算理,还没有成型,王崎也有根据这反击,修改前进方向的可能性。所以,可以考虑,再等一等……或许应该等它成型,再进行反击。”

“或许我们可以考虑另一重……”

能够提出“分球悖论”,就代表梵巴赫对离宗算理异常的熟悉。

这一点上,他甚至比算君都要强。

因为,算君自己是不屑于看这种东西的。他就算想到了,也不会深究。

算君始终觉得,自己宝贵的智慧,应该用到更加有用的地方。

对此,梵巴赫自然也是钦佩的。

不过,偶尔,他也会抱怨一下。

——如果算君肯管事,那就好了。不过,只是吐口血的话,算君也未必会怎样?

他不知道的是,算君的情况,其实比吐血更严重一点。

当日,无光天牢直接产生了异常大爆炸。

算君甚至已经决定,在结束了对兽机关集群的这一阶段研究之后,就重构自己的直觉算理了。

他很难忽视离宗现在的这些说法。

不过,这个研究的优先度,依旧是略低于“兽机关集群的算法”的。

对他来说,算理根基的争夺,反而没有那么重要了。

就是恶心而已。

第一百零三章 第二幕的前奏【第四更】

转瞬之间,宇历二年,也已经快到年末了。

这一年,万法门的乱象,已经震动了整个人族。

离宗和连宗,从没有这样惨烈的厮杀过。如果说血腥的话,它未必比得上中古数家那样真的以性命来辩真理。但是,惨烈程度,影响程度,却更甚。

这已经不是两个高手的厮杀了。这就好像是两军混战,已经到了最后关头。所有人都混在一起,根本分不出谁是谁。每个人手中的武器,有可能是自家的,也有可能是从对手那里夺来的。

离宗的人,连宗的人,血肉混在一处,也分不出彼此的样子了。

但是,这般乱战,却没尚没有进入影响到远在西方的裂巅岛。

艾家宅院内,一处湖心小亭,路千千正靠在亭子的立柱上,双眼呆呆的望着上方。

天空中飘落的鹅毛大雪,正不断的往半干涸的池塘里砸。尚未干透的淤泥与雪花混合起来。

一副枯败的景象。

所以路千千不是很喜欢朝下看的。

就在这时,突然有人从背后拍了她一下:“呀!”

“呀!”路千千发出一声短促尖叫,身形往前窜去。

艾长元怪无奈的:“就算感知不到我的气息吧……你也该知道,这家里就我会这样跟你开玩笑吧!你怎么就记不住呢?”

路千千撅起嘴:“知道我记不住,你还跟我开这种玩笑……”

“你应该记住嘛!”

“你就不应该这样呀!长元,你多大啦!又不是小孩子!”

“男人至死都是少年!”

艾长元一个翻滚,就坐到亭子顶上了。

路千千已经习惯艾长元这种不按套路出牌的做法。她仰着头,问道:“现在,家里在说什么啊?你是偷跑出来的吧?没问题吗?”

“啊呸,那群白痴。”艾长元叹息:“真的,和我一点关系没有。”

“长元长元,叔叔伯伯们到底在谈论什么啊?”

艾长元叹息:“万法门的事情啦……”

“嗯?”

“总有白痴想要恢复祖宗荣光嘛!”艾长元叹息。

元力上人虽然是天物流转之道的奠基者,但在另一方面,他对万法门的影响也是极大的。

他同时也是代不两出的算学家……嗯,虽说同辈的赖不离在算学上成就也不比他弱。

但总得来说,元力上人旁系后裔的艾家,在万法门,也是颇有势力的。

“万法门……和现在的内乱有关吗?”

“大概吧。”艾长元咧咧嘴,语气之中充满了不屑:“元力上人有‘实无穷小’的观念。只不过嘛,当初魏二先生【魏尔斯特拉斯】发展变天式的时候,就抛弃了实在无穷小。但还是有一些白痴还在坚持。但是现在呢,良基公理,彻底否定了实无穷小存在的根基。所以,总有一些白痴觉得不行啊!”

路千千奇道:“但是,这和你没关系吧?”

“我呢,恰好认识现在最强的算家之一来着。”艾长元一副“想吐”的表情。

“你是说王崎?”路千千更奇怪了:“王崎和苍生国手是师徒关系,而良基集合,是苍生国手现在的成就吧?”

“嗯,没错啊?”艾长元点了点头:“就是这样。”

“他们希望能够凭借你和王崎的交情,说服王崎去反对苍生国手的算理?”路千千瞪大眼睛。

“虽然说我和王崎确实是生死之交啦,但是,他们也没有傻到那种程度。”艾长元叹息:“他们利用一些人脉啦,探听到了连宗的一个消息,说王崎的算理,最终会与离宗现行算理产生巨大分歧——老东西的本意呢,是恢复实无穷小的立锥之地。懂了吗?他们会不惜一切手段干涉冯落衣。利用王崎,也只是一个策略。”

路千千皱眉:“好……下作哦。”

“是啊,而且很傻。”艾长元看着东方,叹息道:“现在的万法门,已经没那么简单了。所有修士都已经陷入了疯狂……真是恐怖的大时代啊。”

“这种事情,不是对算学有坚定向道之心的修士,冒然凑过去,怕不只是会引火烧身,成为某一方,甚至是双方攻讦的目标,过去的每一点成就,都会被敌人用最挑剔的眼光审视,之后的每一日,都要生活在‘立道根基被驳倒’的恐惧之中。”

路千千眨眨眼:“真可怕。”

“万法门的烂摊子,凡人已经掺和不进去了。”艾长元如此说道:“不过,就连这些老家伙都想要活动一下,甚至都能牵涉到魏二先生这样的上一代逍遥身上……可见这一次动乱,无论是深度还是广度,都前所未有。”

严格来说,现在的神州万法门,还处于“不完备定理”所引发的“数学危机”之中。

这是一道大劫。所有的修士,都在想方设法的度过这一劫。

他们不得不拼命。

“这就是大时代啊……一个人的意志,在这里已经没有意义了。甚至一个天才,都砸不出水花来。”

不知这次,又有几人能够登顶,几人能够摘得明星?

……………………………………………………………………………………

“任何集合都是良序……或者说,只有良序集合,才是有意义的、合法的集合。”

看着这一道全新的公理体系,算君老怀大慰,甚至连眼角都已经湿润了。

“康门主……”算主哽咽道:“弟子柏澈,有负所托……所幸尚有同道,从我的手中,接过了离宗的标杆……现在,我们离宗,已经……已经……在坚实的基础上,站住脚了!离宗成功了!”

万法门前代门主“天集”康驼儿创造集合论的时代起,集合论就一直在受到质疑。

所谓“炼丹师悖论”的东西,一直都存在。

而近代,“炼丹师悖论”这一类问题,被王崎换了一个更为恰当的名字——“自我指涉”,并被直接的暴露了出来。

自我指涉,以及无限循环,是集合论无法规避的天魔。

而现在,已经不用担心这个问题了。

离宗正在走向一个坚实的基础。

他是这样认为的。

就在这个时候,一个青年跑了进来,神色之中,带着一点惊恐:“太师父!太师父……不……”

他说到一半,突然住嘴,转身就想要离去。

但希柏澈却叫住了他,沉声问道:“是不是连宗又出新花样了?”

那弟子僵硬的摇头,但最后却在算主的注视之下,点了点头,道:“太师父,这个……”

“结果很不好吗?”

“也未必……很不好,那个……这……这个?”

算主低吼道:“慌什么?难道是比不周之算更严重的东西吗?啊?”

那弟子这才稍稍镇静:“不是……”

“月寒的新体系,被人驳倒了?”

“不……没有。”那弟子叹息一声,将一篇信函递给希柏澈:“您自己看吧……”

“梵巴赫……姓梵的那个?”希柏澈瞪大眼睛。

这可不是好兆头。

“致希门主:一别经年……”

这一封信函的前半部分,全都不是客套话。算主直接跳过了。他看到信函的中间部分。

“……希门主还请回想一二。有穷集合之内,除了通过不证自明的公理直接宣告之外,是否有一种运算操作,可以接触到第一个可数技术‘道真之零’【Beth-0】?……康门主昔日之雄心,不外乎‘所有序数之序数’。姑且抛下不周之算,且看起本身。至少,这以概念之内的全部元素,都是低层次序数通过集合论运算而来……”

看到这里,算主心中已经隐隐有了一丝不安。

尽管算学就是将“不证自明”说透的东西,但是,那也只是“发现过去被认为是“公理”的事物其实不是公理”的过程而已。

逻辑必然存在原点。

所谓“原点”,就是“不证自明”的公理。

这是一切逻辑思维的。

王崎就算不喜欢这个说法,暂时也没有跳出这怪圈的思路。

“是以,吾等可以宣告一个全新的无穷公理,其名越不可达基数存在公理。”

“不可达基数,居于其之下的基数无论通过怎么样的集合论运算,都不可能达到的基数。”

“所以,第一不可达基数便是第一可数技术,第二不可达基数便是比“所有序数的序数的基数”更大的基数……”

“滴答……”

算主一愣,发现自己嘴角逐渐淌下一点血来。

不知不觉间,自己的脏腑居然已经严重受创了。

再看那信,居然已经有些视线模糊了。

“真是……狠毒……”

这位连宗的逍遥,并没有想要直接驳倒冯落衣。

实际上,当冯落衣证明“无穷公理在良基集合的体系下不可证明也不可证伪”的时候,就已经立于不败之地了。

所以,他只是挑明了另一件事。

冯落衣的良基集合,与歌庭派所秉持的经典集合论、经典逻辑,同样不合拍。

歌庭派、冯落衣图灵、王崎的基派,看似全都是离宗干将。

但实际上,他们自己之间的分歧,都大得可怕。

或许这不能算有力的反击,但是,歌庭派与冯落衣的分歧,总能为连宗争取时间。

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