第278章 阿廷猜想
时间悄然过去，大概让每个人都有点没想到的是，这场发生在数学界的大事件，带来的影响力却是一直在不断地进行着扩大。
甚至已经超越了学术圈，影响到了国际政界。
就连各国的政要们都对这件事情表示了十分的关注。
比如在美国，他们的总统先生便亲自来到了普林斯顿大学的数学系，专门接见了质数先锋计划中的众多学者们，并且还向他们表示了慰问，并且提出美国政府愿意为他们提供相当多的便利，帮助他们在尝试挑战黎曼猜想的过程中，更加毫无顾虑地进行数学上的研究。
当然，这位总统也丝毫没有掩盖他这么做的目的。
他在普林斯顿临时发表的演讲中就直接表示：“我向来都坚持一个看法，我们美国，就是这个世界上拥有天才最多的国家，也是这个世界上最具有科研潜力的国家，没有任何国家，也没有人任何人，能够比得上我们的科学家！”
“特别是当我们的科学家们联合在一起的时候，这个世界上就没有任何人能够比我们更加具有潜力！”
“这让我想到了当年在洛斯阿拉莫斯秘密进行原子弹研究的那些伟大的科学家们，奥本海默、费米等等，还有现在就在犹他州尝试建立属于我们自己的核聚变反应堆的那些科学家们，无疑，他们都是如此的伟大，以至于我每次想起这些事情的时候都会感到为之落泪。”
说到这里的时候，总统还表现的仿佛泪目了一般，擦拭了一下自己的眼睛，一副十分感动的样子。
不过，随后他又表现的振作了起来，十分慷慨激昂地说道：“所以，现在，我也相信质数先锋计划的数学家们，也能够成功完成他们最终的目标，将黎曼猜想这个问题给彻底拿下。”
“至于那什么萧易，终究也只是一个人而已，他一定会输的！”
“我们不仅有着最聪明的人，也有着最群英荟萃的团队，任何数学问题，都仅仅只是一个简单的小问题罢了。”
“所以，那就让我们fight！fight！fight！”
说罢，他就像是当初面对刺杀失败后被拍下来的那张世界名画一样，挥舞着自己的拳头，向在场的人们表示了一下自己的信念。
总统先生的这番话确实挺振奋人心的，随着相关的新闻爆出时，也还是吸引了相当多美国国内的“战狼”称赞。
毕竟这段时间以来，因为在核聚变上面的事情，使得他们国内都产生了一种言论，那就是他们的科学潜力已经大不如从前了，甚至已经面临着被华国超越的可能性。
所以总统要这样做大概也是为了提振一下他们国内的科研气氛，希望能够强化一下人们在这方面的信心。
不过嘛，以这位总统先生喜剧人的身份，因此还是相当多乐子的，就比如有视频拍下了总统先生演讲的时候，下面众多数学家们的表情，几乎都像是在被魔音贯耳一样，完全听不了一点，大概在他们的眼中，这就完全是一群顶级的数学家，在听着一个完全不懂数学的“猴子”鼓励他们解开黎曼猜想。
其中特别是陶哲轩的表情，那就完全是明显的嫌弃，引得一众网友们也是爆笑不已。
陶哲轩本身就和这位总统先生不对付，现在被强迫着听他的演讲本来就已经是一件很难受的事情了，就更不用说还是听这种事情。
网友们直接给他配上了表情包：别说了别说了。
而陶哲轩回头就直接在网上开始了吐槽。
【真是搞不懂，这家伙怎么就硬要来关注这样的事情，这本就是我们数学界自己的事情，他却要把这件事情给上升到了政治上面，这简直就是在侮辱我们的数学！
现在我甚至都有点期望萧易能够提前成功，然后狠狠地打这家伙的脸！
当然，考虑到这是黎曼猜想，所以我也不会放水，我们每个人也都不会放水，来吧！萧易，现在我们已经知道，你的那篇论文就是你的回应，所以，我们也会尽我们所能，让这场挑战显得更加具有史诗的感觉！】
……
“嗯……这家伙倒是还仍然有着一个年轻的心态啊。”
萧易自然也看到了陶哲轩的这番言论，就不由得发出了一声感叹。
到今年的陶哲轩，年龄可是都已52岁了，已经是一个老人了，但是心态却一直都很年轻。
反观他自己，可能是因为随着无情连学BUFF的等级越来越高之后，他的心态也变得越发的趋于理性，就让他越来越感觉自己变得有点像是一个上了年纪的人了。
“或许有的时候，我也应该找一些年轻人的事情来做？”
萧易自嘲了一声。
而这个时候，就在他身旁的王豪就说道：“或许，您可以去试试谈个恋爱？谈恋爱不就是年轻人做的事情嘛。”
萧易的眉头顿时一挑，转头看了一眼王豪，问道：“那不是年轻人谈恋爱的话，难道就不叫谈恋爱了？”
王豪笑着说道：“不是年轻人的谈恋爱的话……我想那大概就是为了传宗接代的谈恋爱吧。”
萧易笑了笑，说道：“如果是我谈恋爱的话，那我大概率也是为了传宗接才谈的吧，不然的话，就我现在这种情况，你觉得我真的有时间去享受年轻人谈恋爱的那种体验吗？”
王豪摊手道：“您要是想要请假谈恋爱的话，我想领导们都会表示同意的。”
萧易顿时就眯起眼睛看向了王豪，说道：“你别告诉我，你也从哪些领导那里接到了任务，要劝说我结个婚什么的？”
王豪顿时连连摆手，说道：“没有，绝对没有！我真的就是单纯在为您着想。”
“你和王立什么关系？”
萧易又问。
“呃……”王豪哭笑不得：“我和立哥真没有什么关系，您也知道，立哥老家是秦西人，我就是徽省人。”
“立哥都叫上了。”萧易直接摆摆手：“那你就别说了，就算你们两个以前没有关系，现在也有关系了。”
王豪无奈地耸了耸肩膀。
开玩笑，一个是萧易的警卫，一个是助理，想不认识都难啊！
萧易没有再多说，低下头，重新看向办公桌上面放着的一堆草稿纸，继续开始了他对黎曼猜想的研究。
不过就目前来说，他最主要研究的还是对椭圆反曲解析方法的开发。
越是研究，他就越是发现这个自己偶然下创造出来的方法有着许许多多的可能性。
从椭圆的角度开始辐射出去，逐渐地就能够覆盖相当多的领域。
无论是数论、代数几何，还是表示论、模形式，或者是再细化到各种自守形式、狄利克雷L-函数等等，都能够找到相对应的地方。
以至于，现在他真正探索的方向都已经不是黎曼猜想了，而是朗兰兹纲领。
朗兰兹纲领，而并非几何朗兰兹纲领。
并且，他现在所涉及到的，也并不是朗兰兹纲领的浅显层次，而是直接关系到了朗兰兹纲领最重要的一个猜想，函子性猜想。
函子性猜想是实现朗兰兹纲领的一个重要前提，主要在于，它不管是在表示论领域中，还是在数论以及几何中，都表现出了十分巨大的作用。
在表示论中，它提供了一个统一的框架来理解不同群的表示之间的关系；在数论中，它将自守表示与许多重要的数论对象，如L-函数、Galois表示等联系起来；在几何中，它激发了许多深刻的思想和构想，像是几何朗兰兹纲领能够得以发展出来，就是得益于函子性猜想带来的灵感。
一旦函子性猜想能够得到证明的话，将能够给朗兰兹纲领的实现带来十分巨大的帮助。
不过，就目前的研究现状来看，想要证明函子性猜想还是遥遥无期，而萧易现在的成果来看的话，他最有可能完成的是，阿廷猜想。
阿廷猜想是函子性猜想的典型例子。
如果阿廷猜想能够获得证明的话，将会为函子性猜想的证明带来十分巨大的帮助。
不过，现在萧易更加关注的是，证明阿廷猜想，对于证明黎曼猜想的作用。
萧易在草稿纸上简单的一个推导，最终很容易就能够得到一段关系式出来。
“嗯……简单来看，在之前，因为经典黎曼猜想并不对应于任何一种伽罗瓦表示，所以即使证明了阿廷猜想，也并不能对证明经典黎曼猜想起到太大的帮助，反而是对于证明Artin L-函数的广义黎曼猜想很有帮助。”
“不过听名字就知道很有帮助了。”
萧易一笑。
广义黎曼猜想指的就是对黎曼猜想的各种推广形式，种类有很多种，Artin L-函数的黎曼猜想也只是其中之一。
而对于最经典的黎曼猜想来说，阿廷猜想的结果就完全没有帮助了。
但是现在，凭借着椭圆反曲解析，即使经典黎曼猜想没有与之相对应的伽罗瓦表示，萧易却也能够从另外的椭圆形式，让两者之间形成联系。
而如此一来……
如果能够证明阿廷猜想的话，就能够为证明黎曼猜想带来十分巨大的一个帮助！
甚至是，就等同于直接来到了距离黎曼猜想最终证明无比接近的地方。
这就像是一条捷径。
当然，这条捷径倒也不是那么好走，毕竟它的前提，还是得要先证明阿廷猜想。
而阿廷猜想的难度毕竟也是放在那里的。
虽然阿廷猜想并没有被列入千禧年七大难题之一，但是证明它的难度，却丝毫不比千禧年七大难题低。
只不过，千禧年难题他也不是没有解决过，既然他敢产生这样的想法，那就说明他已经有了证明阿廷猜想的想法。
还是一样。
椭圆反曲解析！
椭圆反曲解析有着无限的可能性。
即使是在阿廷猜想上，它亦能够发挥出无比巨大的作用！
萧易的眉头微微一挑。
现在，在他的脑海中，就已经浮现出了十分之多的想法，其中的每一个想法都能够成为证明阿廷猜想的一种思路。
所以，对于当初梁秋实在逼乎上面吹他的那段回复中，他不认可的一点就是，椭圆反曲解析在他的众多论文中，真的不是十分普通的一篇论文，而是一篇十分重要的论文。
也就是现在数学界对于椭圆反曲解析的研究仍然不多，如果不是他发的那篇论文，距离人们真正意识到椭圆反曲解析还有更多巧妙的应用，恐怕还需要一段时间才行。
不再废话，随后他便开始了深入的研究。
“首先，先给出椭圆曲线的伽罗瓦表示。”
“给定一个有理数域Q上的椭圆曲线E，考虑它的Tate模块T(E)，这是由E的所有-等分点生成的Z-模，Galois群Gal(Q/Q)自然地作用在T(E)上，这就给出了一个Galois表示。”
【ρ:Gal(Q/Q)→GL(2，Z)】
“然后就需要用到L函数。”
与上面的Galois表示ρ相关联的，是椭圆曲线E的L-函数L(s，E)，这个L-函数可以通过Euler乘积来进行定义。
【L(s，E)=∏(p) 1/(1-a_p p^(-s)+p^(1-2s))，其中p取遍所有的素数(E有好还原的)，a_p是E在模p的还原上的迹】
草稿纸上的推导越来越多，椭圆曲线对于证明阿廷猜想来说，本身就能够扮演一个十分重要的角色。
就比如谷山志村定理，其本身就可以看成是椭圆语境下的阿廷猜想，而现在萧易要证明的阿廷猜想，就称得上是阿廷猜想的更一般形式。
因此，谷山志村定理的证明过程，也能够成为证明阿廷猜想过程中的一个参考。
“那么，利用朗兰兹对应的方法来研究，就是一个最佳的角度了。”
萧易的眉头一挑，从自己脑海中浮现出来的各种想法中，选定了这样的一个角度。
既然是涉及到了朗兰兹纲领的问题，那么用朗兰兹纲领的方法来解决，想必是非常合适的。
……
就这样，时间悄然过去。
不管是想要攻克黎曼猜想，又或者是阿廷猜想，都将注定是一场需要消耗长时间精力的事情。
这是属于数学的长征，而能够参加这样的长征的人，也就只有那么寥寥数人，或者是十数人而已。
甚至，其中还会有一部分的人，最终只是凑数的那么几个。
就像是过去一样，最终解决了某个问题的，只会是那么唯一的一个。
……
(本章完)