146.第145章 你要能完成,贡献比牛顿更大!

第145章 你要能完成,贡献比牛顿更大!

网络上,一位相声明星带火了一句台词。

“爸爸的快乐你根本不懂。”

其实含义本质就是皇帝用金锄头锄地的翻版,只是被人用更调侃的语言表达了出来。

穷人很难了解富人的快乐,就好像普通人很难理解高智商人的快乐。

偏偏这个世界时不时的就会出几个惊才绝艳之辈,来一遍遍的羞辱普通天才的智商。

就好像在那个科技还很落后的时代,人们打破脑袋都想不出爱因斯坦是怎么得出光速不变,以及他那套时间、空间相对性的结论。

毕竟这位物理大牛的狭义相对论核心思想,直接挑战了牛顿经典力学的直观认识跟经验常识。

时间是永恒不变的怎么可能膨胀?

光速又怎么可能是不变的?甚至还被引入了质能方程?

最让人无语的还是,质量竟然还和能量相互转换?

要知道在当时经典物理中,质量和能量是被视为完全不同的物理量,它们各自守恒,不能相互转换,这特么是常识!

但事实却是后来一系列的实验逐渐论证了爱因斯坦的观点。

尤其是当人类科学家发现了核裂变跟核聚变之后,针对原子核的研究发现爱因斯坦这家伙简直太懂了!

当一个男孩跟一个胖子展现出庞大威力之后,质能方程也成了物理学中毋庸置疑的基本公式。

从某种意义上说,乔喻也想做这样的事情。但数学跟物理不同,乔喻的想法更自由。

为了让明天向张教授请教时更节省时间,乔喻陷入了一种亢奋的创作状态中。

他需要给张教授举几个例子。

比如数字1。

这个启蒙的数字,在乔喻设计的这套体系中1的模态数将不再是一个固定不变的数值,而是会随着模态空间(α,β)的变化而展现出不同的模态特性。

它被记作N_α,β(1)。且因为在这个固定的公理体系下具备一些独特的性质。

比如模态单位数的自守性。

用公式表示就是:

这就意味着尽管模态空间在变化,但模态单位数在任何模态下始终表现为单位元素。

也就是说,无论模态如何变化,模态单位数始终具备1的概念性,但可能以不同的形式存在。

同时因为模态的变化,那么在不同的模态空间就需要展现出不同的模态依赖性。

比如在复数域中:

这里实质上已经引入了朗兰兹纲领的自守表示空间的概念。或者说把自守表示空间对应结构化。

同理如果要继续操作数字1,还能使用模态卷积的概念。在乔喻的构造中,模态卷积Gm是一个极为重要的操作。

模态单位数在卷积中表现为模态卷积的中性元素,对于任意模态数N_α,β(n)有:

除此之外,为了之后更好操作,模态单位数还要具备自指性。

一个简单的1,在这个框架下,既可以是复相位模态单位数,也可以是指数递归单位数,也可以是多维表示的单位数。

而有了这些定义之后,就能转化经典数论中的一些概念了。

比如经典数论中,等差数列的公式表示为:a_n=a_1+(n1)d。

当把这个公式推广到模态空间中,使得数列的公差、项值都可以依赖于模态参数(α,β)的变化,那么模态等差数列则要被记为:

至于这么做的目的其实很简单。

既然现有工具无法解决素数的一系列问题,那么干脆就直接把数论问题提升到模态空间的维度。

从而让乔喻可以使用他在这一公理体系下所定义的一系列工具来解决那些悬而未决的数论问题。

乔喻觉得可以把这个称之为模态化的朗兰兹纲领。

说实话,这种创造的感觉很爽。就好像真的在构建一个全新的数字宇宙,甚至直接让乔喻沉迷于此。

当然,虽然这种感觉很爽,但要让这些工具跟操作能够跟经典数论建立对应的联系,依然有太多工作要做。

不过现在乔喻暂时还不需要考虑这么多。他只需要把这个包含不同模态空间的多层次结构给构造出来。

然后明天去跟给他提出这个建议的张教授讨论,具体的完善那将是一个极大的工程。

就这样等乔喻感觉到困意的时候,已经是凌晨三点。

一般情况下乔喻其实生活很规律,十一点就睡了。

他甚至能在睡前都不瞅一眼手机。

只有少数这种面对数学激情澎湃的时刻,因为精神高度专注,直接导致忘了困倦。一不小心就熬到了凌晨。

不过也无所谓。因为当他感觉到困意的时候就是真的已经完全坚持不了一秒钟了。

至于洗漱这种事都在此时成了一件很奢侈的事情。

直接站起身摇摇晃晃的走进卧室,往床上一躺,不到三十秒就已经发出轻微的鼾声。

这样一觉往往还能睡的特别香。

……

对于一个五年级开始就决定把养家的重担扛在身上的孩子来说,乔喻非常清楚一件事,那就是这是一个充斥竞争的世界。

天上不会掉馅饼,想要什么,就要自己去争取。

要实现这一点就得在合适的时候根据自己的目标去做合适的事情。

比如如果他想成为一位明星级的职业游戏选手,就要每天花费很多的时间在游戏上进行练习,去揣摩每个游戏人物每个技能的优缺点,去不断的磨炼技巧,掌握各种战术,以及跟同伴磨合默契……

但现在他想成为一位数学家,就必须要付出时间跟精力去学习跟研究,并获取能让人们认可的成绩。

在乔喻看来这就属于很公平。就好像他曾经跟周双说的那样,努力了没回报,那就要及时抽身。

如果努力了能获得还算满意的回报,还能跟身边的人相处融洽,那就足以说明他不但适合干这个事,且能跟合作做这件事的人取得共赢。

毫无疑问,乔喻现在觉得他的确适合做一位未来的数学家。老好人帮他选的路还挺不错的,挺适合他。

那么他更要抓住机会,去做出一些成绩,满足大家期待的同时也成就自己。

所以哪怕凌晨三点才睡,第二天乔喻还是七点半就精神抖擞的从床上爬了起来,继续他的研究。

即便张远堂教授今天的讲座十点才开始。

但前期他多做一些准备就意味着田导帮他争取到的提问环节,能提高一些效率。

换言之能把请来教他经验跟知识的老师压榨得更狠一些。

这没什么好愧疚的。

毕竟能把教授邀请来做这种学术讲座,可不是光凭面子就能做到的,终究还是给钱的。

乔喻觉得他无非是让田导这钱花的更具有性价比一些。

……

两个小时的讲座座无虚席,但其实全场听下来乔喻觉得收获其实不大。

因为面对大众讲座上讲述的内容,其实跟论文中表达的思想差不多。

对此乔喻也能理解。

毕竟教授们也是要面子的,公开场合下,一些过于激进或者没把握的内容,他们会有种种顾忌而不会去讨论。

比如数学证明过程中许多人喜欢用显然两个字。甚至一些教授上课时,板书上也会经常出现这两个字。

以至于很多时候这两个字出现得有些想当然了。

私底下也就罢了,但如果大佬在讲座的时候用了这两个字,提问的时候有人对这个显然提出疑问,就可能出现两种情况。

第一种,大佬随便几行解释,给出证明。那就是真的的确显然,这样会显得提问的人像个傻子。

第二种,大佬提笔打算证明为什么显然,却发现这玩意好像不那么显然,一时半会竟然证不出来,那就显得台上讲座的人像个傻子。

这种情况不单是当时很尴尬,传出去还会很丢人。

所以,大佬在讲座的时候肯定会避免去说没有经过深思熟虑甚至自己还不一定拿得准的东西。

即便也有,也会放在最后的展望环节。

但私下探讨就不一样了,反正不会伤面子,教授们也会更大胆一些。一些新的思路都能毫无顾忌的拿出来讨论。

所以相对于公开的讲座,乔喻更期待的下午私底下的交流。

这是昨天田言真承诺他的。

不过让乔喻意外的是,早上的讲座之后,田导竟然又没叫他一起去吃饭。

只是跟他提了句,下午两点整去他的办公室,张教授也会在。

好吧只能说生分了。

不过乔喻觉得也不错,起码下午又多了起码一个小时来缕清思路。

就这样下午两点,乔喻背着包,里面装着他中午重新整理出的厚厚一叠手稿冲进了田言真的办公室。

挺好的,导师特别守时,他提前两分钟来,但两位教授已经在办公室里喝茶了。

“田导,好,张教授,好!”

虽然心情很兴奋,但乔喻还是保持着基本的礼貌。

“来了,坐吧。我们是继续昨天的问题探讨还是……”

已经休息好的张远堂决定今天下午要好好跟乔喻做一些交流。

虽然昨天聊的很累,但充分休息之后,张远堂觉得今天的状态很不错。

这也是田言真乐于看到的。

说白了,正如乔喻想的那样,把张教授邀请来做这次讲座本就是来给乔喻开小灶的。

这也是提前就打过招呼的。

不管乔喻最终能不能如同他跟袁老期望般,解决素数的一系列问题,但起码乔喻绝对是目前最有希望在这个方向做出成绩的人。

身为乔喻的导师自然也不会吝啬于在这个方向上持续投入。

反正每年都有一笔经费用于邀请够分量的教授来数学研究中心做讲座。

至于邀请谁来,那就是见仁见智的事情了。大众关注且前沿的研究方向,自然也是选择之一。

乔喻有这个能力,更有希望能解决一系列数学界极为关注的素数问题,所以这甚至算不上徇私。

最多就是一点点偏心。

“谢谢,张教授。不过昨天您给我的启发很大,我昨晚回去之后就根据您给的一些想法,作了一些小小的工作。

要不您今天先看看我昨晚归纳出的想法,然后再帮我提提意见看看我这个想法有什么不成熟的地方?”

乔喻彬彬有礼道。

张远堂愕然,昨天乔喻最后问的那个关于构建模态空间的问题,他思索了一晚上。

甚至跟田言真吃完饭后,还去看了两篇论文,并结合了他这些年针对素数的研究,打算给乔喻一些建议的。

结果这小子不按套路出牌……

“哦?那我先看看吧。”张远堂点了点头。

乔喻立刻打开包,拿出了厚厚的一叠手稿,然后直接一分为二。

一份递给了张远堂教授,一份递给了田导。

这个时候就显示出老薛的先见之明了。

告诉他书房应该有一个打印机,这样能方便许多,显然老薛说的没错。

打印两份就能让田导不会在张教授阅读他的手稿时感觉无聊,这方面乔喻一直很细心。

张远堂接过乔喻递来的手稿,下意识念出了标题:“多重超越空间上的广义模态数论公理体系?”

“对,其实就是昨晚我们还没讨论完的模态空间。不过回去之后觉得用模态空间来形容其实不太准确。

因为这套体系不止是模态空间,还有模态数跟模态映射等等,这些概念相互作用才能构建这套体系。”

乔喻点头答道。

张远堂跟田言真对视了一眼,然后两人便将注意力都放到了乔喻的手稿上。

简单浏览完乔喻给出的引言后,重点放在了之后的论证上。

随后第一句话就让张远堂脑子有些懵了。

好家伙,上来就自定义一种全新的数学结构Multitranscendental Spaces,或者说MTS(λ,Ω)。

λ代表维度,Ω则代表所有可能的无限边界集合。

张远堂皱了皱眉头,下意识抬起头想看一眼乔喻,却发现这小子已经跑到了田言真办公桌后面的书柜那边去了。

像是打算在他们看这个构造的时候去挑本书看?

好吧,这大概也能算是好学吧?

张远堂收回了目光,这次彻底把注意力放在了乔喻给出的框架上。

一晚上,企图搭建一个公理框架?说实话,张远堂并不看好。

他甚至怀疑乔喻是不是在自嗨。数学家有着充分的自由度不假,但这个自由度是建立在严格的逻辑推理过程之上的。

一个完整的公理体系,既需要逻辑严谨更需要其具备适用性,以及具备稳定性。

严谨的逻辑确保了数学内部的一致性和可信度;适用性则关乎这套体系的实用价值;稳定则代表着在扩展中不会出现自相矛盾的情况。

逻辑严谨是必须的,适用性跟稳定性则需要把握好一个平衡。

总之,搭建一个全新的公理体系,绝对是一个极具挑战性的工作。

一晚上就想出如此宏伟的一个标题,以及光看其结构就能感觉到复杂度,这足以让张远堂用最挑剔的目光来审视乔喻的想法。

至于田言真……

好吧,虽然他对乔喻善于创造奇迹已经有了心理准备,不过他也有一丢丢觉得乔喻是不是在胡闹了。

当然只有一丢丢。

更多的还是期望乔喻是真的有较为成熟的想法,起码不要是一个笑话。

不过等到看进去之后,田言真便意识到这小子还没胆子大到跟大家乱开玩笑。

这份手稿有点东西。

尤其是不止是定义很清晰,甚至还贴心的列举出了许多详细的实例……

田言真甚至怀疑乔喻是不是提前就已经准备好了。

至于乔喻,已经找到了一本感兴趣的书,然后抽出来,坐到了旁边的张远堂旁边的沙发上默默开始阅读。

两位教授看他的手稿时,总不能傻坐着吧?这个时候玩手机似乎显得对教授们不太尊重,也只能看书了。

于是办公室里也彻底安静下来。只剩下偶尔翻书页时的声音。

就这样,办公室内安静了足足一个小时,乔喻翻书翻闷了,还拿出手机跟还在高铁上的乔曦聊了几句。

张远堂终于抬起了头。

乔喻的手稿已经翻完了,他的脑子有些乱,让他一时间不知道该如何评价。

他有点怀疑乔喻是个疯子,但又察觉到了如果这套公理体系真能搭建起来的数学前景,因为这太灵活了!

在乔喻打算构造的这套公理体系下,可以说任意一个数字,就是一个集合,任意一种运算,都能涵盖所有方向,并将数学从某种意义上说统一起来。

很抽象,但是灵活到让人发指!现实意义甚至比朗兰兹纲领要更大。

举一个最简单的例子:1+1=?

这个数学题随便让一个上过幼儿园的孩子,都能清晰说出答案。

但如果在乔喻设计的这套公理体系下,因为N(1)={N_α,β(1)∣(α,β)∈所有模态空间},N(2)={N_α,β(2)∣(α,β)∈所有模态空间}。

所以这个等式就成了:N_α,β(1)⊕α,βN_α,β(1)=N_α,β(2)

如果带入模态参数,那么还能变形为:N_α,β(1)⊕α,βN_α,β(1)=N_α,β(2+δα,β)

一旦在周期性的模态空间中,还能得出N_α,β(1)⊕α,βN_α,β(1)=N_α,β(0)的结论。

因为这代表着1+1会回到“零”的模态值,形成模态空间中的闭合结构。

等等……

所以如果一定要给1+1在这套公理体系下一个通解,那就是:N(1+1)={N_α,β(1)⊕α,βN_α,β(1)∣(α,β)∈所有模态空间}

让普通人来看,显然这是把简单的问题搞复杂了。

但对于一个数学家,尤其是一个研究数论的数学家而言,只感觉这特么的太灵活了!

不同的表达式直接代表着不同的层级结构,以及数学家想要赋予其的意义。

这意味着未来论文中,不需要再去自定义一堆赋予其特别意义的数学符号,把所有的数学构造都统合了起来。

要知道在传统的数论研究中,很多时候作者为了表达一个具体现象或问题,就不得不为特定结构自定义一套符号或定义,既增加了理解的难度,也不利于普遍推广。

没办法,传统的数学分析就是这么玩的。还有一个好听的名字,叫自定义框架。

但如果乔喻真能把这个框架做出来,就意味着为数论,甚至未来的代数几何研究,定义了一个高度灵活且统一的数学语言。

大家不需要在为某一个的问题去重新设计一套符号,只要从这个大框架中选择合适的表达式就够了!

这玩意儿能不能解决孪生素数猜想甚至都已经不重要了,因为这框架要是真做出来,并普及之后相当于未来数学研究拥有了一种类似于编程语言的东西。

显然旁边的田言真也已经意识到了这一点,抬头看向乔喻的目光有些审视,还有一丝茫然。

“能告诉我设计这个公理体系的目的吗?”张远堂沉默了半晌后,问出了第一个问题。

“这不是您说的吗?我们研究素数,先从做好数的归类开始。我这是把所有数字都规个类,您不觉得这样很方便接下来对素数的研究吗?

所以最终目的当然还是针对素数的研究啊。那个,您别看这个有点复杂了,但其实我想过了,这个框架下面,不管是对称性不变性分析都能方便很多。

尤其是您想想啊,如果我能把这个体系做出来,孪生素数猜想不就成了不同模态空间中,素数对的模态距离关系?

咱们不就能把数论跟几何之间的桥给搭建起来了吗?这样等我在做猜想研究的时候,就能把那些几何工具也纳入进来啊。

用几何工具分析数论问题,对称、不变性、周期性、曲率……

您想想,这样几何、拓扑、微分几何等等这些工具,在做数论分析的时候都能直接拿来就用,分析数论问题的视角是不是一下就广阔了?”

乔喻兴致勃勃而又颇为得意的说道。

当然如此设计这套公理系统乔喻也是有私心的。

乔曦以后要跟着师爷爷在几何方向发力了。他又已经打定主意了做数论方向的研究。那么怎么能让两人合力研究?

当然就需要一个统一的框架。

把一个复杂的数论问题拆分成诸多个几何问题进行分析,他就能堂而皇之的把老妈也纳入自己的研究团队。

这样出了成果,没人能有任何诟病。毕竟他的框架允许用几何方法解决数论问题。

光是想想都觉得这是件很有意思的事情。乔曦将成为他未来数论研究最贴心的助手。

显然对于乔喻来说一个人攀登高峰可没有两个人一起攀登来得有趣。更别提这样会更有成就感。

只是说完这些后,乔喻看着田言真跟张远堂面面相觑的样子,有些困惑。

不由狐疑的问道:“那个,我说的难道不对吗?还是说我这个体系目前设计的有什么问题?所以你们不太看好?”

张远堂深吸了口气说道:“就目前简单的定义跟你举的几个例子看来,目前还看不出什么问题,但……”

乔喻连忙抢答了句:“不好意思啊,张教授,我打断一下。的确现在我举的例子都简单了些,主要是时间关系,我还没来得及把更多的东西加入进去。

但实际上我还有很多想法。而且我思考过,这个框架完全可以把群论、图论等等理论都包容进去。

比如我们要定义一个模态群,它也可以包含所有可能的模态映射,而群运算则定义为映射的复合。

其实这样还能让模态映射之间的关系看起来更直观。嗯,怎么说呢……对,就好像经典对称群在几何变换中的作用。

再说图论,我们可以把任意一个模态空间理解为一个节点,节点的边直接表示模态映射。您想想,这样一来模态空间之间的关系是不是就可以通过图的连接来表示?

这样我们就能直接把模态空间的转换关系具象化了,使同模态之间的关系就可以通过图的连接路径来理解……”

乔喻说得愈发激动起来,有些思考还没那么成熟的点子,此时也像雨后春笋般从脑子里冒了出来。

对啊,引入图论工具之后,模态数之间的关系不再仅仅是抽象的符号运算,而是图结构中的节点和边的互动。

图论跟群论结合的话,还能通过分析模态空间图的连通分量,把模态群的复杂关系可以简化为多个相对独立的分量……

乔喻都没注意到不知不觉中他已经站了起来,像是在发表一次让人激动的演讲。

直到最后他给出了总结:“哇!真的,我突然觉得我简直就是个天才,我是怎么想出这么有厉害的公理体系的?!”

说完这句话,一直手舞足蹈的乔喻似乎才意识到这是田导的办公室,看着对面表情古怪的两位教授,乔喻有些尴尬的笑了笑。

举起的手放到后脑勺上挠了挠,然后老老实实的坐回到自己的位置上。

“那个……”乔喻感觉话都说完了,然后看向张远堂,等待着这位教授继续说下去。

他还是需要些建议的。

毕竟这个框架还只是雏形,如果真要建立这个公理系统,还有成堆的工作。

毕竟这绝对是个极为庞大的系统性工程!要做的证明工作很多。

甚至每融合一种理论都有一堆的证明工作要做。

空间性质模态数的定义,模态映射的基本公理,模态运算规则跟体系、模态空间中的几何距离、拓扑特性……

这些基础公理还只是第一阶段需要证明的内容,只代表着这个框架的合理性。

想要让其大家接受,并认可其实用性,接下来还有第二阶段、第三阶段……不停地扩展整个定理体系。

然而张远堂还没说话一直沉默的田言真突然开口了:“没错,乔喻,你真的是个天才!

呼……乔喻如果你真能成功搭建出这个公理体系,那么你对现代数学发展的贡献,将不亚于艾萨克·牛顿对这个世界科学发展所做出的贡献!”

没错,田言真说的是科学,而不是单纯的数学。

但其实乔喻关注的重点并不在导师说了些什么,而在于田言真此时的表情。

乔喻认为自家导师是不介意在他面前流露出一些真情实感的。

不过他来燕北大学也半年了,跟田言真也见过很多次了,田导对他的进步展现出过毫不掩饰的喜悦、欣赏等等情绪……

可说实话,到目前为止他还真没见过自家导师表露出那种激动的情绪……

哪怕是跟对面的袁老见面,又或者他的论文能登上Ann.Math,田导的情绪其实也表达的很含蓄,或者恰到好处。

但今天明显不太一样。他能从田言真的表情中看到那种想要抑制,但抑制得不够好的激动情绪。

就感觉他好像已经证明了黎曼猜想一样。是的,乔喻觉得他就算真把孪生素数猜想证明,大概都没法让田导激动到这种程度。

随后乔喻也感觉到了张远堂的态度其实也有些奇怪。

这两人的反应也让乔喻意识到,他可能小看他打算构建的这个公理体系或者新的数学框架了。

此时张远堂也长长的吐了一口气,严肃的说道:“没错,我也赞成田院士的意见。不过乔喻,这绝对不是你一个人能完成的工作。

或者说,这不是一个你一个人能在一个较短的周期内比如十年,二十年内完成的工作。当然这并不是在质疑你的能力。

因为这项工作涉及到的近乎海量的证明过程。你要做的应该是负责搭建大的框架,具体的细节证明工作交给团队的其他人。”

说完,张远堂看了眼田言真。

这句话其实他说的很中肯,但人都是有私心的。如果可以的话,他希望也能带着一批人加入到这个工作之中。

但巧的是,乔喻的导师是田言真,他也听说过乔喻跟袁正心的关系。

换句话说,燕北跟华清如果联合做这个框架,足以组建一个团队来对框架进行补充。

毕竟如果乔喻真能把大的框架搭建起来,那些细节的证明过程,完全可以组建一个跟项目的优秀博士生团队来操刀。

乔喻或者说课题组的负责人只需要最后把关就够了。

张远堂相信知道这个团队的课题之后,没有哪位了解其中意义的数学从业者能经受得住这种诱惑。

哪怕只是进入感谢目录,所以这种话他不好说出口。

虽然目前乔喻只是给出了一种可能性,但这种可能性现在看来是可能成功的。

因为哪怕乔喻只是给出了最简单那部分的构思,但逻辑上是很缜密的。而且只要代入进去思考是行得通的。

“所以我这个想法很极高的价值,对吧?”乔喻把一切落入眼底后,问了句。

虽然这是句废话,但乔喻就是想这么问。

田言真抿着嘴没理他,他已经评价过了,不想再回答这种无聊的问题。

他都已经说堪比牛顿的对科学界的贡献了,还要怎么有价值?

难道再把爱因斯坦加进来?

倒是张远堂不以为意的反问了句:“乔喻,你读过多少篇论文?”

乔喻想了想答道:“到现在三十多篇是有的。”

说完,乔喻又补充道:“虽然我读的不多,都是那种很值得阅读的论文,就比如张教授您的两篇重量级论文。”

对于这句乔喻拐着弯的马屁,张远堂虽然的确感觉很受用,但也只是扯着嘴角笑了笑,说道:“等你读了过百篇良莠不齐的论文大概就能明白了。”

说完,直接看向了旁边的田言真。

在旁边已经思考很久的田言真迎着张远堂的目光,说道:“不如我请袁老一起过来聊聊吧,这个想法的确需要也值得慎重对待。看如何立项。”

乔喻张了张嘴,没说话。

虽然这个想法是他提出来的,但好像田导压根没想征求他的意见。

张远堂只是怔了怔,然后点了点头。

于是田言真拿出了手机。

“袁老,忙吗?”

“乔喻又有了些很有意思的想法,已经有了雏形,若现在有时间的话,希望您也能来听听他的想法。”

“嗯,还有张远堂教授也在。”

“好的,等您。”

几句话后,田言真便挂了电话,然后看向乔喻说了句:“袁老大概十五分钟后就会过来。乔喻,你下去等着,等会把袁老接上来。”

说完,田言真再次拿起了乔喻的手稿从头看了起来。

“好的,田导。”乔喻答应了一声,就走出了办公室。这明显是暂时不想让他在这里废话了。

张远堂也是看了乔喻一眼后,没有再说话,同样拿起了手稿。

其实挺好的。这个态度说明田导会全力支持他做这个框架,这也意味着回头乔曦也可以边学边开始做研究了。

袁老都叫来了,自家的项目没道理便宜外人,而且有老人家在肯定不得让他吃亏。

……

袁正心今天心情不错。

具体来说,应该是从前天开始心情就不错。乔曦主动询问能不能开学前就过来,着实出乎了老人的意料。

这母子俩都是好学之人啊,挺好。

有天赋还肯学,岁数就不成问题了。数学虽然大器晚成有些难,但也不是没有,更别提未来还有乔喻帮衬着。

总之,袁正心对乔曦未来的发展还是很看好的。

本来他今天打算就在华清等着乔曦过来,把自己的女学生安排好,晚上再把乔喻叫来吃顿饭。

没想到田言真又给他打了个电话。虽然说的话轻描淡写,但袁正心能听出他曾经这个学生的语气很郑重。

好吧,乔喻又搞出什么新花样了?

决定来看看之后,他又给派去接乔曦的司机打了个电话,让他直接把乔曦接到燕北数研中心这边。

毕竟这个时间点乔曦也已经快到了。张远堂也在的情况下,田言真专门把他叫去,肯定不是很快就能聊清楚的。

很快,车就到了燕北数学研究中心,还没下车就便看到乔喻已经站在研究中心的门口。

车一停稳,乔喻便三步做两步的赶过来,贴心的打开了车门,然后直接搀起了老人家的胳膊。

“我还没老到走不动路呢。”袁正心笑着说了句。

“我知道啊,不过爷爷,我老师专门叫我下来接你来着,我总得做点啥吧?”

“就你最皮。对了,你又做了什么不得了的事情,你老师还专门把我叫过来。”

“不是叫,是请啊!嗯,我就是做了个通用的公理框架,不过老师说了,如果我真能把这个公理体系完善了的话,我对现代数学的贡献,能比牛顿对世界科学发展的贡献更大。”

乔喻毫不犹豫的借用田言真的话又把自己夸了一遍。

这句话让袁正心脚步顿了一下,侧头看向身边乖巧的少年,认真的问道:“田言真真是这么说的?”

乔喻得意的点了点头,说道:“是啊,原话,我一个字都没改。”

“一个数学通用公理框架,比牛顿贡献更大?你把朗兰兹纲领对应关系全部证明了?”老人有些诧异。

乔喻摇了摇头,一时间不知道怎么解释,便干脆说道:“那个……我有手稿,您上去看了就知道了。”

“走快点。”袁正心加快了脚步。

……

“袁老先生。”

“袁老。”

“嗯,张教授好久不见啊。好了,不说废话了,手稿呢?我看看。”袁正心随意跟张远堂打了声招呼,便扭头向田言真说道。

田言真把手中的手稿递了过去。

袁正心接过手稿,自顾自的找个位置坐下,然后指了指乔喻:“你过来,就坐我旁边。我随时会提问。”

“好的。”乔喻点了点头,乖乖的坐了过去。

等乔喻坐到了身边,袁老这才认真的看起了乔喻的手稿。

看到这一幕的张远堂摇了摇头。那些传言看来半点没夸张,这一派是真又紧密的整合在一起了。

一时间张远堂有些唏嘘,想得也远了些。

这个公理体系横空出世那天,华夏在数学界的地位,怕是要被无限拔高了。

嗯,清北学派要一统江湖?

万字打卡11天完成!终于完成了,兄弟们!布丁真是个说话算话的好作者!!

(本章完)

147.第146章 要报就报重点研究项目!

第146章 要报就报重点研究项目!

“你这个模态依赖性设计的会不会太随意了?”

“爷爷,怎么会随意?这是留够未来扩展的空间啊。整数也能推广到P-进数吧。所以模态数的结构也一样。

只要用特定的模态映射或直接做模态方程系统性地定义,就能保持数学结构的一致性和可解释性……”

……

“你这模态卷算子的定义也复杂了吧?你具体操作一个给我看看!”

“不是,爷爷,这个就是看起来复杂,它其实就是经典卷积的推广。对于一般满足旋转对称性的元素,卷积运算不会随空间中的位置变化。

又比如单位圆上的模态空间,可以使用极坐标中的均匀测度 dμ(x,y)=dθ,卷积不再依赖于复杂的多变量测度。

如果是在对称模态空间,由于卷积保持对称性,就可以通过傅里叶变换来简化卷积的计算。直接将卷积运算转化为频域上的乘积就行了。

来,我给您举个例子,不过您别急啊,一个一个来,先从对称模态卷积公式开始,我们直接从经典卷积平移两个函数并求和……”

说着,乔喻随手抄起了纸跟笔。

一老一少,一问一答。不过是问得少,答得多……

袁老问一句,乔喻要回答一堆,偶尔还要拿着笔在纸上写一堆,以做解释。

边上田言真跟张远堂也没了聊天的兴致,干脆凑到了老人跟乔喻身后,去看乔喻的推导思路。

就这样,三位大佬级人物凑到了一起,把乔喻围在中间。

田言真的助理,还没有名字的小李带着乔曦打开办公室门时,看到的便是这一幕。

小李还在犹豫要不要说句话,好在田言真听到了动静,抬头看了一眼。

很意外,但立刻反应了过来。

“乔曦来了啊,快请进。”

正在做推导的乔喻听到乔曦的名字也立刻抬头看了眼,惊喜的叫了句:“妈。”

袁老则看了一眼乔曦后,严肃的说道:“乔曦,先随便坐,还要等一会,让乔喻解释他的一些想法。”

张远堂则看着站在门口那个长得很像明星的女人有些懵。

乔喻的妈妈这么年轻的?

发现一位没见过的老教授目光在他身上打量,乔曦便微笑着点点头,算是打过了招呼。

“好的,袁老,田教授。乔喻你安心讲解啊。”

轻声说了句,又有些好奇的跟乔喻对了个眼神,然后微微摇了摇头,乔喻便低下头,不过手稿推导的时候更快了几分。

乔曦则随便找了个位置坐下,好奇的看着三位老人围在乔喻身边,严肃沉思的样子。

乔喻身边已经没什么空位了,她懒得过去凑热闹。看两位院士都这么认真听讲的样子,她应该是听不懂的。

乔曦甚至有些怀疑乔喻是故意的,专门挑今天在她面前秀一次。

乔曦早就习惯了,乔喻从小在外公跟她面前炫耀的方式都跟其他孩子不同。

用这小子的话说就是:“语言是这个世界上最苍白最没有力量也是最不值钱的东西。”

乔曦甚至不知道当时还小小一只的乔喻是从哪有了这些乱七八糟的观点。

她怀疑是乔喻外公教的,这位老人家最喜欢跟小孩子聊些根本不该是小孩子去了解的东西,但乔喻外公只要没被抓到现行,就从不承认。

好吧,对于乔曦来说,一个人的时间并不难熬。不会有孤独,无聊,尴尬又或者不被重视等等乱七八糟的负面情绪作祟,更不会去胡乱揣测别人的想法。

因为只要安安静静的坐在那里放空自我,难熬的时间就能在发呆中过去了。

“我现在想到的只有这些了,我觉得这个框架是可行的。我感觉只要我把这个公理体系搭建完整,未来肯定能解决孪生素数猜想。”

乔喻最后总结道。

说完,他便看了眼坐在对面的乔曦。然后露出了一个极具少年感的笑容。

其实鉴于乔喻的年纪——一个十六岁的少年,只要他笑的话,本就应该有少年感。

可如果不是在乔曦面前,乔喻的笑容其实很少像这么纯粹。

“嗯,有意思,很有意思,这个真做出来,要入教材。”

袁正心拿着乔喻的手稿说了一句。

“是啊,先不提其他意义。就目前数学体系符号这个混乱程度,有这样一套纲领性的体系出现,起码能让数学符号重新统一起来。

上次给我审核的一篇论文,sharp和flat都用上了,再这么下去我怀疑数学论文高低音谱号都能被用到论文里了。”

张远堂在旁边附和道。

田言真摇了摇头,说道:“这个构想本来就不能用一个单一的框架来形容。而是一个包容性极强的研究平台。

尤其是将数论几何背景化,把数论问题拆解到几何空间进行分析,这其中的意义就不多说了。请先生来的目的,就是讨论一下这个项目怎么做。”

等三人都发表了意见之后,乔喻开口说道:“那个,要不我先带我妈出去转转?”

不等田言真回答,袁正心便笑着拍了拍的肩膀,说道:“去吧,去吧,不过乔曦,别让乔喻别跑远了,等会我们聊完了一起去吃饭。”

“好的,师爷爷。”

说完,乔喻便站了起来,来到乔曦身边,说道:“妈,走,让教授们商量事情吧,我先带你去转转。”

“嗯。”乔曦站了起来,又冲着对面她的导师跟儿子的导师、以及张远堂教授点了点头,便牵着乔喻的手走出了田言真的办公室。

……

“又有成果了?”走出田言真的办公室乔曦问了句身边的儿子。

“是啊,大成果呢。”没了跟袁老汇报时的夸张跟跳脱,乔喻一本正经的说道。

“哦。”答应了一声之后,两人已经走出了小楼,乔曦觉得今天跟乔喻交流的感觉有些新奇。

上次来她只是来看看乔喻,但这次来她将会在京城定居一段时间,还要正式开始她的大学生活。

乔喻也从她的儿子,变成了类似于同学,甚至是同门的存在。

“你怎么不问问我的大成果是什么?”乔喻终于还是忍不住扭头看着乔曦说道。

乔曦理直气壮的说道:“因为你说了我肯定也不懂啊。”

乔喻觉得这大概是袁老看中了自家妈妈的原因之一。

他甚至怀疑乔曦自己都还不知道,她拥有一种针对任何问题都能直指本质的能力,且每次都能让他无可奈何。

不过这并不影响乔喻趾高气昂的解释道:“我在构造出了一个公理体系,这个体系能够把数论跟几何放在同一个体系下进行讨论。

也就是说我以后研究数论,你学习几何,咱们还是可以在一起进行课题的研究。我会把需要解决的数论问题进行分解。

到时候我就能把你钦点进我的团队里专门负责做几何部分的解析跟证明工作。所以乔曦同学,你要抓紧时间好好学习啊。”

“乔喻!”乔曦停下了脚步,看向她亲爱的儿子。

“干嘛?”感觉自己发挥良好的乔喻瞥了眼总是很温柔的妈妈。

“你刚才称呼我什么?”

“乔曦同学,怎么了?这个世界是动态的,称呼当然也可以是变化的。比如在家里我当然就应该叫你妈妈,但我们现在是在学校。

嗯,在学校里咱们现在的关系难道不就是……哎呦呦……妈,妈,别拧了,耳朵真会掉的,疼呢……”

“哦,那以后在学校你该叫我什么?”

“妈妈,必须是妈妈。”

“嗯,乔喻,你还是跟小时候一样,真乖!”

……

还在办公室的教授们自然不会关心院子里母子之间发生那点小插曲。

毕竟他们比乔喻更清楚这个天马行空的构想对于数学界的意义。

从朗兰兹纲领,到几何朗兰兹纲领……西方数学界一直希望做的事情,就是将数学不同的研究方向,搭起一座桥梁。

尤其是朗兰兹纲领,一直被是现代数学中公认的最为雄心勃勃和影响深远的理论之一。

其核心理念是试图建立数学中两个看似不相关的领域之间的深层联系:数论和表示论。

并通过这种联系,提供一种全新的统一视角,在数学的不同分支之间搭建一道桥梁。

乔喻则是通过构建一个几何化的环境,通过模态距离、模态卷积这些几何工具,将数论几何化。

虽然乔喻并不像朗兰兹纲领那样,提出了多个相互关联的子猜想,试图缕清伽罗瓦表示、自守形式和 L函数的具体猜想等等之间对应关系。

但乔喻却做到了一种事实上的概念统一。如果能够成功,不,应该说一旦成功,将彻底改写这个世界所有数论问题的研究方式。

而且从某种意义上说,朗兰兹纲领的那些子猜想也可以被纳入到乔喻构造的这个框架中进行研究。

显然这将是数学史上的里程碑之作。

所以对于许多人来这普通的一天,说不定就是在见证以及参与历史。

……

“这个课题必须要申请国基项目。”乔喻离开办公室后,田言真便直接开口说道。

袁正心点了点头,然后毫不客气的说道:“乔喻是我们联合培养的。”

张远堂忍不住问了句:“乔喻已经是研究生了?如果我没记错的话,以前华夏最少要研究生的课题才能申请国基吧?”

田言真笑着解释了句:“那是以前了,从前年开始已经开始试行优秀本科生可申请国基项目尝试。

国内目前有八所大学的优秀本科生可以申请国家自然科学基金。我们燕北大学跟华清大学正好都在这八所大学之列。”

张远堂张了张嘴,不过没说什么。

好家伙,本科阶段就能申请国基项目了。

当然张远堂并不是说乔喻这个想法不配申请国基,主要是他觉得乔喻完全就属于特例。

不过只在八所高校试行的话,倒也说不上什么不对。

袁正心耐心的听完田言真的解释后,说道:“这样,这个做为联合华清跟燕北两大数研中心的联合课题报上去。

项目负责人还是定乔喻。你辅导乔喻尽快把项目本子写出来。另外,不只是申请国基,我觉得这个项目要报国家重点研发计划。”

田言真笑了,他专门一个电话把袁正心邀请来正是这个目的。

对于别的本科生来说,申请自然科学基金项目或许很难。

但如果是乔喻,其实真没那么难。别说他是乔喻的导师。

就算他不是乔喻的导师,仅凭乔喻今年在世界代数几何大会上做六十分钟报告,就能让自然科学基金审核委员会的那些评委们心里有些数。

但想要报进国家重点研发计划,就没那么简单了。说到底还是乔喻太年轻了。

十六岁的重点研发计划项目负责人,毫无疑问会引发极大的争议。

还是那句话,有人的地方就有江湖。谁能保证乔喻一定能把这个框架做出来?

人家只要给出一些合理的怀疑,甚至用乔喻还年轻,不要这么着急嘛,就能把这个事拖下来。

光靠他或者说燕北大学想要去推动这个事情,还是勉强了些。但如果有袁老代表的华清一起推动,情况就不一样了。

“先生说的是,我也是这么想的。不管怎么样,我们必须要报上去。毕竟这个项目一旦成功,将有利于针对各种复杂系统做分析、优化、博弈与调控。

我们燕北大学会成立一个专班牵头去推进这个事情,到时候也需要先生帮着呐喊助威。当然,还是以双方联合研究的名义。”

田言真顺着袁正心的话说到。

袁正心瞪了田言真一眼,不过想到乔喻现在的学籍还是在燕北大学,到了嘴边的话还是咽了回去。

不过还是补充了句:“可以,不过既然是联合研究,华清参与这个项目的人员要跟燕北这边大致相当。”

田言真点了点头,然后补充了句:“这个我想乔喻也会考虑的。而且既然他是项目的提出者跟负责人,不如就交给他决定吧。我们各自给他提供一份名单,让他自己选,如何?”

袁正心点了点头,起码这个提议田言真是没有私心的。就算有私心也是为了乔喻,他能接受。

别说乔喻一直叫他爷爷,就凭现在乔曦是他的学生,乔喻在做选择的时候,肯定也不会刻意的排挤华清这边报上来的名字。

“咳咳……”旁边的张远堂终于忍不住了,干咳了两声,然后很顺利的引起了两人的注意。

“其实我有一个提议,不如我回去推动一下这次合作。我想圣芭芭拉大学也会有兴趣参与这项基础数学的研究工作。

我是说如果能成功的话,也能提高这个基础数学项目受重视的程度。跨国合作的话,能让这项研究。”

田言真跟袁正心对视了一眼,随后田言真沉吟了片刻后,诚恳的答道:“张教授,说心里话我非常希望能促成这次合作。

但这个时候,我觉得你想的还是太简单了。问题很可能不会出在我们这边,而是你们那边。”

这个回答让张远堂一时间有些不知道该如何作答,甚至有些沮丧。

因为田言真说得其实没错,也不是说现在两边完全没法合作,尤其是这种基础数学这块,交流的通道还是有的。

但是真要合作的话,现在需要审查的事项很多,很细致,甚至还可能给学校带来麻烦。

所以对于学校来说,很多时候都是抱着多一事不如少一事的态度。

谁特么能想得到在高呼全球一体化数十年后,这个世界竟然开始变得越来越封闭了。甚至已经影响到了基础学术研究领域。

对于一心钻研学术的人来说,这显然很不正常。但可惜,他们无法改变什么。

不过田言真话锋一转,说道:“不过我有一个建议,如果你也对这个项目感兴趣的话,为什么不以个人的名义进行合作呢?”

张远堂还在思考的时候,袁正心突然说道:“对了,下周二是不是自然科学基金审核团会议要召开了。”

“是的,袁老。”田言真答道。

“这次我也去一趟。”袁正心立刻说道。

田言真点了点头。

老人也是审核委员会专家团队的大佬之一,以前他是懒得参加。如果他要参加的话,肯定会有个位置。

“对了,孩子的这份手稿我拿走了。”袁正心又理直气壮的说道。

老人将乔喻昨天手写的稿件,跟今天讲解时写下的东西都给整理得整整齐齐。

“嗯,这个……”

“你想要让他再写一份。”袁正心不容拒绝的说道。

田言真不说话了。

……

晚饭是在燕北大学这边吃的。

乔喻情绪有些不高。

事实证明对于一个孝顺的孩子来说,血脉压制几乎是无解的难题。

大家同学关系,老妈能毫不犹豫的揪他耳朵,这意味着哪怕两人真成了师生关系,老妈还是会毫不犹豫的揪他耳朵。

他还是没地方说理。

好吧,乔喻承认他还是幼稚了。除非他能向对待外人那样对待乔曦,否则的话总会被自家老妈吃的死死的。

张远堂教授看上去也有些心事重重的。倒是袁老跟田导的兴致很高,虽然没有喝酒,但从对乔曦的态度就能看出来。

其实跟三位教授比起来乔曦也能算年轻人。即便是相对田言真跟张远堂来说。

不过大家都很客气,饭局上也没聊什么数学,只聊了些星城的风土人情。

一个新一代的网红城市,总有些能聊的东西。

晚饭过后,田言真带着乔喻跟张教授一起,把袁正心跟乔曦送上了车。

乔喻其实晚上也想去看看乔曦的住宿安排,不过被田言真没允许。

袁正心也没为他做主,离开前还开了句玩笑:“你放心,爷爷保证把你妈妈安排得妥妥当当,你明天来华清感觉不满意了就找爷爷麻烦。”

……

目送着袁老离开后,田言真又带着乔喻把张教授送进了宾馆,这才带着乔喻回了研究中心。

“跟我去办公室。”

“啊?田导,今天这么晚了你还不回去啊?”

“怎么?我走了你还想溜到华清去?别想了,今天晚上没空。”

“那个……数学家还要加夜班啊?”

“你这算什么?数学家搞科研就脑子就够了,你去过化学实验室,人家搞科研不但要有脑子,还要有体力!所以放心好了,你以后要加夜班的机会还多得很!”

……

老老实实的跟在田言真身后走进办公室,乔喻便发现导师的办公桌那里已经摆好了两张凳子。

“来,坐我旁边。”

好吧,看来这是真要陪着他了。

乔喻老老实实的坐了过去,随后便看到田导打开电脑,调出了一堆的文件。

“今晚我先指导你把一些格式化的内容都填好,一些技术相关内容你可以回去填写。明天一起交给我。”

“国家自然科学青年基金申请书?”

“对,第一个资助类别填重大研究计划。”

“额……这个……您确定是重大研究计划?”

“让你填你就填。”

“哦,这个亚类说明呢?”

“数理逻辑。”

“哦……”

乔喻也不再废话,照着田言真的要求认真填写申请书,只是脑子里不由得想起老薛曾经跟他说的话……

“你只要找个能扛得住事的好导师就行了……”

过来人的经验是真的很有用。

换了个导师大概没这个气魄,直接让他申请重大研究计划……

这一听就很高大上有木有?

耳边田言真还在不停絮叨着:“辅助说明要根据指南来你以后不止申请这一次,一定要记好多查查。

还有研究团队暂时还没建立,不过这两天就会给你一个名单,团队的成员燕北跟华清这边都有,由你自己来选择……”

“咳咳……那个,田导,问一下,我能选薛教授吗?”

“我会把他放进名单里的,单位要把我们跟华清的数研中心都写上……摘要这块你应该没问题,最好能比论文摘要更简洁……”

……

就这样,等乔喻从田言真的办公室里出来时,已经是晚上十点多钟。

不过申请书其实只填写了一小部分。那些大篇幅的都还没填。

比如立项依据、研究内容、项目特色跟创新、年度研究计划以及预期研究结果等等诸多内容都给填满。

尤其是两边联合立项,所以他还特别说明原因……

除此之外,他还要给自己写一份漂亮的简历。

天可怜见,他才十六岁,就已经到了要写简历的年纪。

不过田言真已经把这些内容的填写要点,都给他完整的讲了一遍。大概该怎么写乔喻心里也基本有数了。

真要说起来,乔喻其实没什么好不满意的。

能让一位大佬级院士导师,花费两个多小时,指点他填报这种项目书,这绝对是几辈子才能修来的福分。

不夸张的说,如果换了是陈卓阳敢提这种要求,田言真说声“滚”,都是在抬举他了。

乔喻突然为这位师兄感觉可惜。

干嘛这么着急毕业呢?不然的话,说不定也能带着他参加这个国家级的重大研究计划。等到把这个项目完成,那履历不就漂亮了吗?

回房间的路上,乔喻还盘算着各种念头,不过等他坐到电脑前,就已经不想这些了。

田导跟袁老给了他机会,自然要把这个机会利用好,反正感觉还不困,他打算趁着脑子还清晰,把立项依据跟研究内容跟项目特色这块给写出来。

用田导的话说,这些都是重中之重。甚至暗示他,不用怕,牛逼尽管往大了吹,有他跟袁老帮着兜底……

巧了不是……

这个他还挺擅长的。

项目书刚写两千字,电话突然响了。

乔喻本以为是乔曦安顿好后打给他的,结果拿起来一看,竟然是薛教授。

“喂……”

“乔喻,田院士要给你申请国家级重点项目?”

“额……是消息传的快还是您的消息特别灵通?薛教授,不瞒您说,我知道这个消息也还不到三个小时啊。”

“废话,刚刚田院士问我有没有兴趣加入这个课题组。你又要做什么项目?”

“啊,你拒绝加入这个项目了?”

“怎么可能?!国家重点计划项目,我怎么可能拒绝?”

“那田导没跟你说项目详情?”

“我来不及问,田院士就是问了一下我的意见,就挂电话了。可能是还要赶时间询问其他人吧。”

“这样啊,其实也没啥。就是张远堂教授不是来了嘛。跟他聊过之后,我觉得现在研究数论问题太不方便了,所以就自行设计了一套公理体系。

然后本来打算今天拿去跟张教授跟田导讨论一下这个体系的合理性,谁知道田导听过之后就把袁老给叫到燕北来了。然后也不知道他们聊了些什么。

总之吃完饭之后,田导就把我拉到他办公室,一定要让我当着他的面申请这个东西。哎,薛教授,你是不知道,这个项目申请书填起来好麻烦啊!

几十页的资料要填,这还不包括要写几千字的研究内容,田导要的还特别急,平常我这个时候都睡觉了,但现在只能抓紧时间把这些东西写出来……”

乔喻开始诉起苦来。

没办法,燕北大学虽大,但他能诉苦且愿意听他诉苦的人其实不多。

但薛松肯定是其中之一。毕竟两人的之间那种亦师亦友的情谊,也是近大半年时间建立起来的。

只是,乔喻很快便感觉有些不对,对面好像听着,听着,就没啥声音了……

“喂,薛教授,您还在吧?”

“在……不过既然你还要填资料,我就先不打搅你了。给你打电话就是确定一下这个事情。乔喻……嗯,你加油吧。”

“哦,那行,您先挂吧。”

听着手机里传来的忙音,乔喻想了想,点开了陈师兄的微信。

虽然陈师兄已经毕业了,但乔喻觉得两人之间的友谊还是在的。有好事还是要先想着自己人的。

而且仔细想想,虽然陈师兄做科研差了点,但为人谨慎细致,做一些辅助性工作还是一把好手。

于是干脆拍了张资料的封面在微信里发给他。

不到三秒钟,陈师兄便回了消息,就是消息有些简单了。

“???”

(本章完)

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