第99章 《奇偶校验分类筛和孪生素数猜想》

听见脑海中的声音,萧易一时间感觉有些悦耳。

“竟然升级了!”

刚刚证明了孪生素数猜想的喜悦,和无情连学buff的升级带来的喜悦,喜上加喜,让他的心中就是一阵舒服了。

并且,随着buff完成升级,加成幅度从之前的14倍直接提升到了17倍,他也立马就感觉到自己对于过去学到的所有知识,在理解上又都再进了一步。

甚至就连刚刚完成的孪生素数猜想证明,其中的某些步骤,他也感觉自己可以进行更加精简的优化。

“只不过,孪生素数猜想的证明,竟然也仅仅只能算是中等价值?”

回想起刚才那道神秘声音,对于孪生素数猜想的评价,萧易就是一阵地铁老人看手机的表情。

之前在证明了Elliott-Halberstam猜想之后,他本来以为就能够再次升级的,结果不曾想,那道声音并没有响起。

结果现在……

最差的情况发生了。

不是哥们儿,孪生素数猜想都仅仅只能算是中等价值的话,那高等价值得是什么问题?

黎曼猜想?

霍奇猜想?

又或者是……P=NP问题的证明?

至少按照萧易的认知来说,这几个问题从价值上来说,确实要比孪生素数猜想高上许多。

无奈地叹了口气。

这样一来的话,天知道想要将buff升到下一级还需要多久。

唯一希望的就是还能有其他可选的升级条件。

“算了,不想了,至少这次升级之后还有另外一个好消息。”

【24小时之内,若对无情连学的利用率低于50%,则BUFF消失。】

萧易注意到无情连学的buff升级到lv4之后,对于每天的利用率要求变低了。

从之前的60%降低到了50%,也就是说他以前每天必须保持学习14.4小时,而现在只需要保持学习12小时。

嗯,从某种程度上来说,也算是让他每天能够用来放松的时间变多了不少。

至少……

他可以稍稍的和朋友们打两盘游戏了?

“那……今天就先稍微放松一下好了!”

至于论文什么的,明天再整理吧!

研究问题研究了这么久,就不能享受享受吗?

从座位上站起了身,然后使劲地伸了一个懒腰。

话说回来,这么多天下来,虽然天天都把时间放在学习上,几乎没有什么锻炼的时间,但他发现自己的身体还是一直都相当不错,只要保证好睡眠,就从来没有过什么不适的症状了。

说不定,也和无情连学的buff有关系呢?

就在这个时候,宿舍门被打开了,叶承三个人有说有笑地走了进来。

大概是刚刚上完了课。

然而,进来之后,他们见到萧易居然在宿舍里面,立马就愣住了。

“我去,萧哥,你今天没有去图书馆了?”

这两个月以来,萧易每天都是宿舍图书馆食堂三点一线,未曾发生过改变,他们也几乎在白天的时候完全见不到他。

所以他们万万没想到能在白天的时候见到萧易。

萧易点点头道:“是的,今天把这段时间研究的那个数学问题给搞定了,所以就没有去。”

“搞……搞定了?”

三个人大吃一惊,纷纷围了上来,激动地说道:“孪生素数猜想……你给证明出来了?”

“是的……”

萧易点了点头,但他下一刻就忽然反应过来。

诶,他也从来没说过自己研究的是孪生素数猜想啊?

“你们咋知道我研究的是孪生素数猜想?”

“萧哥伱不知道?”叶承反问了一句:“上个月的时候,你在刘教授那节数学分析课上用三种方法解题的视频,刚好被咱们班的秦乐拍下来了,之后他发在b站上,结果就火了,再然后……”

听着叶承的讲述,萧易一脸的诧异,他就简单的在黑板上写了一下自己关于筛法方面的想法,结果别人就直接猜出他想要研究的是孪生素数猜想?

甚至现在整个数学界都知道了,并且还都十分的关注?

要不要这么夸张?

好吧,其实还是比较合理的,确实能够联系上来,毕竟他之前研究的Elliott-Halberstam猜想就跟孪生素数猜想有很大的联系。

这个时候,叶承又说道:“哦,对了,还有一件事情,我前两天看新闻说,你之前的etale代数簇自守理论,还有证明Elliott-Halberstam猜想的论文,已经通过了《数学年鉴》的审核了,这件事情你不会也不知道吧?”

萧易顿时一拍脑袋,这两个月研究孪生素数猜想,都让他差点把自己上两篇论文还在审核中的事情,给忘记了。

不过还好还好,只是前几天的事情,还不算太晚。

他立马就重新回到了自己的位置上,然后打开了电脑进入到邮箱。

结果一进入到邮箱,他就看到了自己又有100多封未读邮件。

“我记得我之前不是把那些和我交流etale代数簇自守理论的邮件都处理过了吗?”

他一个头两个大,点进去一看,顿时抓狂地挠了挠自己的头发。

“这特么……”

新增的100多封邮件,除了也是想和他讨论etale代数簇自守理论的,现在又多了很多大概是因为看了他的那个视频,所以想要和他讨论奇偶性不好问题分类的数学学者们发来的邮件。

绝大多数都是上个月发过来的,这个月相对来说倒是比较少了,但是也有,像昨天就有一封。

这些邮件要是一个一个回复过去,不知道要到猴年马月。

更何况……

关于奇偶性问题的分类,他已经搞定了,连带着孪生素数猜想都已经证明完毕了。

这些想要和他讨论的邮件也都没有了必要。

捏了捏眉心。

看样子,原本还想着今天好好休息一下的打算,也要落空了,他得尽快将论文给整理出来,作为对这些邮件的回应。

不然的话,说不定过一会儿又要有人给他发邮件来了。

心中刚这么想,他就看见邮箱上面弹出了通知,提示又收到了一封新邮件。

一看,果然如此,是剑桥大学三一学院的一位数学教授发过来的邮件。

无奈地摇摇头,先不管了。

先找一下《数学年鉴》那边有没有发来邮件吧,既然两篇论文通过了审核,那他也要和那边签署《版权转让协议》,这样论文才能发表出去。

翻了一下邮箱,他便看见在4天前,《数学年鉴》发来的通知邮件,告知了他两篇论文的最终审稿结果。

首先是一个大大的【Accepted】,然后再下面就是对他两篇论文的评语。

作为审稿委员会的总审稿人,恩里科·邦别里给出的评价如下:【严谨性、创新性、高价值性、重大突破性,毫无疑问,这两篇论文,是来自一位数学天才赠送给整个数学界的一份礼物。】

而另外三位主审稿人也给出了大差不差的评价。

陶哲轩还在其中加了一句玩笑:【我想,数学界要有很多人睡不着了。】

看着这些评价,萧易不由一笑,随后他点开了下面的版权转让协议链接,签署了这份电子协议,最后再给这份邮件回复了一封感谢信。

旁边一直看着他忙前忙后的三位舍友们,都不由在心中生出了羡慕。

这大概算是谈笑有鸿儒,往来无白丁吧?

做完这一切之后,萧易便开始准备整理关于孪生素数猜想,以及他优化后的筛法论文。

这可是一个大工程,他估摸着得整理出个六、七十页出来,这两个月用掉的草稿纸估计都有几百张了。

不再多说,熟练地进入到了LaTex中,开始编辑起文档。

叶承他们看着萧易在文档中不断地编辑出一些在他们看来如同天书的文字、数学式子,大概也猜出来,这就是孪生素数猜想的证明了。

当然,论文的标题也已经明确了这一点。

《奇偶校验分类筛和孪生素数猜想》

朴实无华的标题,放在数学界中,却完全的不平凡。

三个人眼睁睁地看着这样一篇也许……应该是“肯定”能够在数学界青史留名的论文就此诞生。

他们的心中有什么样的感想,无人知晓,只不过,没过一会儿,叶承就回到了他的位置上,拿出了书本,开始了学习。

几天时间,悠然过去。

……

加州大学圣芭芭拉分校,一间数学系的教授办公室。

这间办公室的主人,正是张一唐。

数学界是一个相当纯粹的世界,或者说,是一个真正的强者为尊的世界。

只要你有实力,并且做出了真正的成就,就能够获得一切,不管曾经如何落魄,如何贫瘠。

而张一唐显然就是一个很好的例子。

在2013年正式发表《素数之间的有界间隙》这篇论文之前,他仅仅只是新罕布什尔大学的一名普通讲师,而这所大学属于美国的非一流大学,用野鸡大学来形容也不为过。

平平无奇,泯然众人。

而在此之后,他便直接进入到了圣巴拉拉分校,担任起了数学教授,拥有了属于自己的办公室,不到两年的时间拿到了4个数学奖项,成为了人人尊敬的解析数论大师。

大概对于他来说,唯一遗憾的是,自己成名的时候已然临近60岁,所以他曾经说他最喜欢的一句诗叫做:庾信平生最萧瑟,暮年诗赋动江关。

当然,取得了如此卓越的成果之后,他也并没有就将自己的精力投入到享受之中,仍然致力于用自己的暮年去解决更多的数学问题,比如说他现在正在研究的就是,朗道-西格尔零点猜想。

朗道-西格尔零点猜想在数学界外可能并不是那么的出名,但是对于数学界内的人来说,这个问题的答案,有一半可以帮他们找到黎曼猜想的真相。

其目的为了证明朗道-西格尔零点是否存在,一旦存在的话,那么就等于找到了黎曼猜想的一个反例,这样一来就等于直接证明了黎曼猜想是错误的。

当然对于数学界来说,则普遍相信朗道-西格尔零点并不存在,毕竟数学界也普遍相信黎曼猜想肯定是成立的。

站在黑板面前,张一唐捏着自己的下巴,黑框眼镜下的眼睛充满了思索的光芒。

“实数序列的存在范围取决于康托的实数连续统假设,但假设又不是证明,可惜,当初哥德尔已经表示过连续统假设不可证……”

“难啊。”

摇摇头。

随着年龄越来越大,他也越来越找不到当初突破孪生素数猜想时的那种感觉了。

“想要实现突破,可能还是得落在筛法上面,如何将筛法推进到更加极致的程度呢?”

思考到这里,他的脑海中就闪过了一个名字。

萧易。

萧易的那个视频他也看过了,可惜,就像是绝大多数数学界的人一样,即使看到了萧易是如何迈出的第1步,却也思考不出2步该怎么迈出去。

“也不知道我给他发的那封邮件有没有回复。”

到这里他便回到了办公桌前,在电脑上打开邮箱看了一眼,没有萧易的邮件。

“听说其他人也都没有收到他的回信,估计还在研究着孪生素数猜想吧。”

“算了,上arxiv看看有没有一些这方面的论文。”

想到这他便打开了arxiv,浏览了起来。

但刚刚搜索了一下,他就看见了一个标题。

《奇偶校验分类筛和孪生素数猜想》,作者,YiXiao。

他的眼睛顿时瞪大。

这什么?

他摘下眼镜揉了揉有些疲惫的目光,然后重新戴上眼镜一看,顿时人就精神了。

“萧易他这是……完成孪生素数猜想的证明了?”

他顿时就急急忙忙地点进了这篇论文,将PDF文件下载了下来。

随后,他就看向摘要。

【证明了lim(n→∞)inf(pn+1pn)=2,其中pn是第n个素数。

本文所使用的方法是对张一唐、陶哲轩、J·梅纳德在筛理论工作上的改进。证明的一个主要组成部分是对弗里德兰德-伊万涅茨定理的一个更强版本,同时针对奇偶校验问题中的不同类别完成了相对精准的分类,以此实现对无穷多自然数的素因子个数进行精准估计,尽管最终结果是小于3的,不过已足够满足证明孪生素数猜想的目的。】

……

(本章完)

第100章 数学界的震动

看完了这个摘要,张一唐的心中已然控制不住地激动了起来。

如若这篇论文是完全正确的,那么他已然有了预感,这个奇偶校验分类筛,一定会对他现在研究的朗道-西格尔零点猜想提供巨大的帮助!

“之前的etale代数簇自守理论,没有让我成为受益人,莫非这一次,我就要成为受益人了?”

他的心中有些开玩笑的想着,上个周《数学年鉴》对外宣布萧易的那两篇论文审核通过后,他所认识的一些朋友,直接连夜开香槟表示庆祝,庆祝的就是他们的课题也随之取得了成功。

如今没想到,自己也将有可能成为这些开香槟的人中的一员。

当然,半场开香槟是大忌。

先把这篇论文看完再说吧。

随后,他的表情严肃了起来,认真地看起了这篇论文。

时间慢慢过去,这篇论文总共有63页,而仅仅看完了前10页之后,张一唐的表情就已经变得无比的郑重了起来。

草稿纸不知道什么时候出现在了他的办公桌上,右手拿着笔,一步一步地跟着推导。

【Amn=1/4∑_(|W|^2=m)∑_(|z|^2=n)Q(Re wz)……】

“……其中w,z通过Z[i]产生效果,考虑因子1/4的单位……”

“对了!接下来就可以应用柯西不等式,引入平滑主函数f(W)和平方,然后就能够得到边界和的问题!”

“……而b属于没有小素数因子的整数,所以我们就可以通过拆分参数,将z1,z2限制为一个小的极坐标框……”

“这样一来,对于奇偶数素因子个数的分类,就可以正式迈出去第二步了!”

张一唐的神色振奋了起来。

现在他是真的看出了这篇论文有了成立的可能!

而前面的部分就他目前所验证的结果来看,也完全不存在任何问题!

对于他来说,孪生素数猜想是否被证明并不是最重要的,萧易提出的这个奇偶校验分类筛是否正确,才是最重要的!

因为这关系到他自己的课题。

当然,能够看见孪生素数猜想的证明,他也是十分乐意的。

继续往下看去。

时间也在缓缓流逝。

窗外的阳光,不断地改变着角度,从纯正的金黄,也逐渐染成了赤红。

风声没过翠林,余晖映照天际。

张一唐终于抬起了头,再一次摘下了已经戴上了几个小时的眼镜。

轻轻揉了揉眼睛,直到他重新睁开眼。

眼角的疲惫虽然遮盖不住,但目光中的激动,也同样溢于言表。

“完全找不出问题来!”

也就意味着,这篇论文在他这里,是正确的!

当然,他也愿意相信,这篇论文是正确的。

在看完了这篇论文关于奇偶校验分类筛的部分之后,他就已经联系起了自己所研究的朗道-西格尔零点猜想,并且将他现在所面临的问题代入了进去,刚刚仅是简单地算了几步,他所研究的那个实数序列就可以轻松地被筛选并构造出来。

虽然并不是说,这样就能够直接帮助他解开朗道-西格尔零点猜想,但可以肯定的是,他现在遇到的问题,将得到巨大的突破。

仅凭这一点就已经足够了。

再回到这篇论文上面来。

“仍然是这样的流畅、完美。”

张一唐心中有些羡慕,老实说,他就写不出来这样精细的论文。

大概是因为年迈带来的精力不足,他甚至在编辑论文的时候也很容易出现错误。

想起萧易如今的年龄,还有自己。

他最后长叹一声,“人有时候还是要服老啊。”

忽然,就在这个时候,办公室的门被猛烈地敲响。

“张教授,张教授在吗?”

“请进。”张一唐看向了门口。

随着门被打开,他就见到他们数学系的另外一位教授乔伊·艾顿风风火火地跑了进来。

艾顿的手中抱着笔记本,屏幕上面显示的大概是一篇论文,急匆匆地对张一唐说道:“张教授!萧易的论文发了!真的是孪生素数猜想!按照他摘要里面说的,他好像真的把猜想给证明出来了!”

张一唐笑了起来,说道:“乔伊,谢谢你告诉我,不过嘛……”

他让开了身位,将自己的电脑屏幕展示给了乔伊·艾顿。

艾顿一愣,说道:“原来你已经看到了啊。”

张一唐点了点头。

“唔……严格来说,这篇论文刚发出来的时候,然后我恰好就刷到了,也许这就是上天的安排吧,将他送到了我的面前。”

一时间没有听出来张一唐语气中的那种喜悦,艾顿问道:“那么你觉得这篇论文的结论是不是正确的?我感觉这篇论文投稿之后,说不定会找伱去担任审稿人。”

“嗯……”张一唐沉思了片刻,开玩笑道:“我可能还真不一定适合担任这个审稿人。”

“为什么?”艾顿疑惑,既然关系到孪生素数猜想的证明,以及一个更加强大的筛理论,张一唐可以说是最适合的审稿人之一。

“喏。”张一唐拿起了手中的那张草稿纸,向艾顿展示了一下,“你敢相信吗,我仅仅只是用他提出的奇偶校验分类筛简单地尝试了一下,就把我正在研究的关于西格尔零点猜想的一个难题给解决掉了。”

“所以说,作为这篇论文的潜在受益人,我会非常乐意见到这篇论文审稿通过。”

艾顿顿时就惊讶地睁大了眼睛。

在这个学校中,他和张一唐的关系可以说是最好的,而且他也同样研究数论,所以张一唐这段时间遇见的难题,他也知道有多不好办。

结果,现在张一唐在这个新的筛法帮助下,直接搞定了这个问题?

艾顿还没有看这篇论文,一时间甚至有些不敢想象。

“竟然有这么巨大的作用?”

张一唐笑道:“毕竟这个筛法都已经被用来证明孪生素数猜想了,现在为我的研究提供一点帮助,也相当合理嘛。”

艾顿惊叹片刻,不过之后又问:“那如果请你去当审稿人的话,你真的不去了?”

张一唐的表情重新严肃了下来,将自己的目光再度放在了屏幕上面的论文。

“我会去的。”他说:“如果数学界需要我来审稿的话,我一定会用最严谨的态度,来评判这篇论文。”

“毕竟我也不可能允许孪生素数猜想的错误证明,被数学界所接受。”

“它也是我的梦想啊。”

……

这篇悄然无息地出现在arxiv上面的论文,终于再也藏不住身形,被挖掘了出来。

顿时间,整个数学界都震动了起来。

就像是当初的那条视频一样,也从默默无闻,而进入到各种数学学者、顶级大牛们的眼中。

当然这篇论文,带给数学界的震惊还要更大一些。

不到10天之前,Elliott-Halberstam猜想的两篇论文才正式通过审核,结果这才过去了多久,孪生素数猜想的证明论文又横空出世了?

这又不是什么普通的问题!

自然而然,整个数学界也顿时变得热闹了起来。

无论是顶尖的学者们,又或者是刚刚开始专业数学学习的学生们,都开始讨论起了这件事情。

并且,比起之前萧易所证明的Elliott-Halberstam猜想的热度还要高。

毕竟,这个猜想叫做孪生素数猜想!

……

罗格斯大学。

当亨利克·伊万涅茨又一次进入到教室的时候,他就能够清晰地感觉到今天的学生们比起之前要显得更加亢奋了。

很快就有一个学生站了起来,向他问道:“伊万涅茨教授,请问您对于昨天萧易发布在arxiv上面的孪生素数猜想证明有什么看法吗?他是不是正确的?”

这个问题一出,原本还略显亢奋的气氛就安静了下来,一双双年轻的目光,看向讲台上的那位筛法大师,数论专家。

对于学生们会在上课的时候问这个问题,伊万涅茨丝毫没有惊讶,只是笑了笑,看了一眼提问的学生,似乎还就是两个月前在课堂上向他展示了萧易那关于奇偶校验问题分类的学生。

随后,他先是问了一句:“你们觉得呢?”

在场的学生们面面相觑,他们觉得?

他们连摘要都有点看不懂,更不用说正文了。

不过那名提问的学生倒是主动说道:“我觉得他成功了!”

“为什么你会这么觉得呢?”伊万涅茨又问。

“呃……”学生思考了一会儿后,回答道:“因为我觉得这样实在太cool了!”

“一名横空出世的天才,轻松地解决掉了难住数学界这么多年的问题,就像是电影里面演的那样!”

其他学生们纷纷点头,表示赞同。

“《心理捕手》是吗?”伊万涅茨失笑起来,这大概也是这些年轻人如此关注这件事情的原因,从某种角度来说,他们单纯只是凑热闹,热闹越大他们越喜欢。

随后,他说道:“好了,你们能够如此热情是一件好事情,我希望能由此激发起你们对于探索数学问题的兴趣。”

“至于萧易的证明是否正确,就目前来说,数学界还无法下达一个定论。”

“毕竟论文是昨天才发出来的,不可能今天就能出结果,他证明的Elliott-Halberstam猜想也用了很长的时间才完成验证的。”

“不过,我能向你们透露的是,不管是我,还是戈德斯通教授、张一唐教授等等,对于这篇论文都保持着积极的看法。”

“另外,我这边也得到了消息,普林斯顿大学的德利涅教授在之前已经邀请过萧易参加他们的普林斯顿数学年度会议,现在他们已经计划在下个月年度会议召开的时候,专门为萧易准备一场孪生素数猜想的报告会,你们到时候如果有兴趣的话,可以去参加。”

听到这个消息,在场的年轻学生们顿时就兴奋了起来,毕竟他们和普林斯顿大学都在新泽西州,想要过去还是挺方便的。

“谢谢教授!我到时候一定会去的!”提问的学生感激地说道,真是没想到伊万涅茨教授居然还给他们带来了这样的好消息。

到时候,这场报告会他去定了!

伊万涅茨笑着点点头,看着这些年轻人们兴奋的表情,他的心中也真心希望,这场报告会,能让他们对数学产生更大的兴趣。

毕竟兴趣才是最好的老师啊。

上课铃声在这个时候响起。

“好了,孩子们,上课!”

……

(本章完)

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