第127章 从骑警手中抢警棍

就在这个时候,房间的门忽然被敲响。

萧易放下手机,走过去开了门,然后就见到陶哲轩以及詹姆斯·梅纳德两个人脸色十分激动地跑了过来。

“萧易你收到了没?银行发消息说,我和梅纳德都入账了100多万刀,这应该是我们项目上的钱发下来了吧?”

见到两人的表情,萧易笑着说道:“是的,我也收到了。”

他将手机上面的短信界面展示给两个人看了看。

陶哲轩和梅纳德虽然看不懂这条短信上面的中文,不过阿拉伯数字他们还是认得出来的,看见6后面跟着长长的一串零,他们都露出了羡慕的表情。

当然,这也是当初谈好的分配,所以也谈不上眼红嫉妒之类的想法。

“这还是要多谢你了,萧易。”

陶哲轩拍了拍萧易的肩膀,说道:“如果不是你那天和那个世界银行的首席信息官说了一下,不然的话这笔钱想要到账,恐怕还得等三个月。”

萧易笑道:“没事儿,没什么好谢的,毕竟这对我来说也是有好处的嘛。”

忽然,陶哲轩的电话忽然响了起来,一看,是克莱因洛克教授打来的。

电话一通,克莱因洛克就十分激动地喊道:“伱们收到了吗?你们收到了吗?咱们的钱到账了!!”

三个人笑着道:“收到了,教授。”

“偶买噶的,世界银行那边不是说三个月才到账吗?为什么这次这么快就到了,这才过去了没到几天吧?”

克莱因洛克没有来参加这个数学会议,用他的话来说就是,所有的报告中,只有萧易的报告是他感兴趣的,但是萧易的报告要讲些啥,他又早就知道了,至于其他那些数学报告,他也听不懂,所以也就没必要来。

因此,他并不知道那天萧易和布莱恩·温斯顿的谈话。

于是,在三个人的解释下,克莱因洛克就说道:“原来是这样!那可真得多谢萧易你了。”

“不过,你们那边的会议是不是结束了?萧易是不是也要走了?还有梅纳德?”

“是的。”萧易和梅纳德回答道。

“那可真是太可惜了。”克莱因洛克叹了口气,作为一个岁数已经很大的老人,每当遇上这种分别的时候,大概最担心的就是以后还能不能再见了。

“不管如何,你们都是很好的合作者,希望以后咱们还能有机会再见。”

梅纳德笑道:“说不定还有机会再合作呢?”

克莱因洛克笑道:“哈哈哈,我以后大概就不会再做课题了,不管如何,能够在人生的最后一个课题上做出这种结果,我也已经足够满足了,甚至还能赚上这么一大笔钱,哈哈!或许可以给我的孙子汤姆斯那孩子买辆他最喜欢的野马了。”

“汤姆斯一定会很高兴的。”

“哈哈,我想也是!”克莱因洛克爽朗笑道:“那么就不再多说了,有机会再见吧!”

“好的,克莱因洛克教授。”

挂了电话,三个人稍稍有些沉默。

毕竟他们也都知道,就要到了说再见的时候了。

最后,最年长的陶哲轩开口道:“好了,两位伙计,尽管咱们的x^2+1素数问题并没有得到解决,不过,这倒是也没什么意外的,数学上也不可能有那么容易就能够解决的问题。”

“等到我们回去之后,也仍然可以进行交流。”

“是的。”梅纳德点点头,笑道:“而且不管如何,咱们也算是收获满满嘛!”

三个人都想起了手机上的那条短信,纷纷笑了起来。

“倒是张一唐教授的运气不错啊,你们的朗道-西格尔零点猜想,距离解决应该很近了吧?”

陶哲轩想起了这件事情,说道。

运用萧氏展开,朗道-西格尔零点猜想的证明难度能够大大降低,虽然也不至于说能够立即证明,不过却也已经有数学家做出预测,至少在未来的几年之内,朗道-西格尔零点猜想也许就能够被证明出来了,数学界对此也基本上都表示认可。

只不过,陶哲轩和梅纳德显然要更加清楚,张一唐本身就研究了多年的零点猜想,如今再加上萧易的帮助,或许要不了多久,他们就能够在arxiv上面看见论文了。

萧易笑着说道:“应该是差不了太多了。”

萧氏展开的那篇论文,他是先发给张一唐之后才上传到arxiv的。

所以张一唐也算是世界上最早看完那篇论文的人之一了。

而他看完之后,就直接给萧易打来了电话。

语气中的那种激动,萧易大概到现在都能回想起来。

之后的时间里,张一唐就开始埋头研究起来,所以这次的联合数学会议他就没来。

不过,他倒是也说了,会过来接萧易去圣芭芭拉,按照时间来算的话……

说曹操曹操到。

随着敲门声又一次响起。

萧易再次去开门,就见到外面站着的便是张一唐。

“张教授,你来了。”

张一唐笑着点点头,看起来心情不错,温和地问道:“行李物品都收拾好了吗?我开车过来的,待会儿直接回去。”

“已经收拾好了。”萧易点了点头。

陶哲轩和梅纳德也走了上来,笑着和张一唐打了个招呼,说道:“张教授,那萧易就交给你了。”

“没问题。”张一唐比了个OK。

陶哲轩和梅纳德点头,随后便说道:“我们也该走了。”

分别的时刻终于到了。

经过了一番告别,陶哲轩坐上了回洛杉矶的车,梅纳德则前往了机场。

至于萧易,就坐上了张一唐的车,前往圣芭芭拉。

……

从圣何塞到圣芭芭拉,需要经过加州1号公路,这是一条著名的景观公路,沿途有海景,也有广袤的平原。

风景很不错。

只不过,当他们的车子经过海景公路的时候,萧易一看就感觉怎么有点即视感。

最后他一下联想起了小时候玩过的游戏,也就是暴力摩托里面的海滨公路那张图。

越看越像,他上网一查,好家伙,感情这个一号公路还真就是暴力摩托那张图的原型。

于是乎,望着旁边的海岸线,他仿佛回想起了10年以前的那个下午,在大脑壳电脑上被AI对手踢飞到海里面去的那个画面。

“在想什么呢?”

张一唐的声音忽然响起。

“在想着怎么从骑警手里抢走一根警棍。”

车外,有一名骑警呼啸而过,萧易想起了暴力摩托里面的操作,下意识地说道。

张一唐顿时惊恐地看向了他:“你说什么?!”

拜托!

警察就在外面好不好!

萧易顿时回过神,“咳咳……”

尴尬而不失礼貌地一笑,随后他简单地解释了一下。

“哦!原来你说那个游戏啊。”张一唐恍然大悟,随后就笑道:“我当年也玩过很长一段时间,后来就因为数学研究上的事情,给忘记了。”

随后他怀念道:“说起来,也已经过去这么多年了啊。”

萧易也感慨着点点头。

对于他来说又何尝不是呢。

一老一少,相互感慨了一会儿后,终于说回到了正题上。

“多亏了你的萧氏展开,经过这些天的研究,我已经将之前遇到的许多问题都解决了,现在也只集中在最后的几个关键问题上面。”

萧易点头,“主要是哪几个问题?”

“我已经记录下来了,你看看。”

张一唐打开了扶手箱,从中取出了一叠草稿纸。

上面都是他在研究过程当中用到的手稿。

萧易接过了草稿纸,开始从头看了起来。

这叠草稿纸前面主要是这段时间张一唐做出的成果。

“嗯……你已经证明了V1j(y)T^c这个不等式遵循了Polya-Vinogradov不等式和部分的求和。”

“噢?也已经给出了L(1,χ)的下界与这个关键的自同构L函数的中心值不消失之间的关系。”

“还有……”

很快,萧易点了点头:“现在确实已经十分接近最终的答案了。”

“呵呵,主要还是萧氏展开这个方法足够好用。”张一唐一边开着车,一边笑着说道。

不然的话当时在看见萧易那篇论文的时候,他也不至于那么惊喜了。

“嗯……”萧易微微点头,继续翻开下一张草稿纸:“那么,剩下的问题就是……”

“需要解决以Ω为单位的L(s,ψ)的零点问题,主要是证明Ω中A(s,ψ)的任何不同零点之间的间隙大于α(1c′αL)。”

“并且以此来证明最基础的命题,在θ(mod k)是基元特征的情况下,L(s,θ)的函数方程是L(s,θ)=Z(s,θ)L(1s,θ)。”

“这几个问题……”

看着这些问题的描述,萧易开始思考了起来。

张一唐也不再说话,静静地开着车。

周边也只剩下了车子的引擎声,车窗外的风声,以及大海上传来的海浪声。

……

最后的几个问题,同样并不好解决。

不过,对于萧易来说,即使很难想出直接解决的办法,然而他还是找到了能够实现突破的角度。

当天下午,抵达了加州大学圣芭芭拉分校,并且,在张一唐的安排下,萧易也又一次入住进了圣芭芭拉分校的学生宿舍。

简单地吃过了晚饭,他便和张一唐来到了后者的办公室,进行起了关于朗道-西格尔零点猜想的讨论。

(本章完)

第128章 不存在朗道西格尔零点

第128章 不存在朗道-西格尔零点

“我们将L(1,χ)的下界与函数L(s,ψ)L(s,ψχ)的零点分布联系起来,然后引入P=exp{L^9}。”

“设Ψ是所有具有p~P的基元字符ψ(mod p)的集合,并且设……”

【Ω={s:|(ss0)|小于1/2,|(ss0)|】

黑板上,不断地出现新的数学式。

萧易的手一刻不停,逐渐将他脑海中的想法展现了出来。

旁边张一唐,一只手抱着胳膊,另外一只手捏着下巴,看着萧易所写出来的东西,陷入思考之中。

萧易继续说道:“假设ψ∈Ψ,回想一下,L(s,ψ)的函数方程在前面给出后,其中已经声明了θ等于ψ。”

“而在上半平面上,由于Z(s,ψ)不会消失,因此存在解析函数Y(s,Ψ),使得……”

【Y (s,ψ)2 = Z(s,ψ)1.】

“如果在这里我们应用萧氏展开,然后再根据新的多项式,从中挑出一些关键的信息来,之后我们就能够得到……”

“嗯?”

写到这里的时候,萧易忽然微微一怔。

“怎么了?”

见到萧易忽然发愣,张一唐疑惑出声。

现在不是正写到关键点了么?

又还需要思考些什么呢?

然而萧易没有说太多,只是在黑板上面继续写了起来。

只不过……他是在黑板上另外一块空白处写的,而并不是沿着刚才的思路。

并且他现在写的东西,似乎和之前……有点不一样?

张一唐微微发愣,眯起眼睛仔细看着萧易写的东西,随后诧异地说道:“这是……圆法?”

圆法,全名又叫做哈代-李特尔伍德圆法,它是解析数论中最常用的一项数学技术之一。

具体来说就是用来计算某个函数的n~F(n)中大约为零的残差,方法是将圆划分为小弧和长弧,然后对小弧上的行为进行限制。

这个方法在经过这么多年的发展之后,也已经能够被应用于复分析领域上。

张一唐在之前也曾经将这个方法运用于研究之中,不过他一直都没有找到过合适的插入点,所以最终也就只能放弃。

也许是因为圆法和他所研究的问题相性有点不足。

只不过,现在的萧易怎么又突然用上了?

张一唐有心和萧易说一下他之前的经验,只不过看着萧易认真的表情,他最终也暂时收敛了心情,继续看了下去。

萧易一边写,一边又会停顿一下,看着自己写出来的东西进行思考。

就这样,尽管速度有些慢,但他写出来的东西却越来越多,逐渐将黑板的那一块空白给占满。

只不过,张一唐的眉头却逐渐皱了起来。

因为他始终没有看懂,萧易写的这些东西用意何在。

始终没有和他们的问题联系起来,而他暂且也看不出有任何联系起来的方式。

他暂时性地抽出了自己的思维,低下头,看了看时间,已经是晚上9点多了。

今天开了一天的车,他已经是相当的疲惫,打算早点回去休息。

反正今晚的目的也就是让萧易知道他们现在到了什么进度而已,这个目的也早就已经达成了。

于是他就开口道:“萧易,要不咱们今天就先研究到这里吧,你现在如果是想用圆法的话,我觉……”

刚说到这一半,剩下的话就卡在了嗓子里面,说不出来了。

只见萧易写字的速度突然加快,在黑板上迅速写下了一行式子。

【∑ψ∈Ψ(|X3(P 2,ψ)|+∫|x3(x,ψ)|xdx)2P^2L……】

“这是……”

张一唐面露惊色,发生什么了?

他不就低头了一会儿,萧易怎么突然就将圆法介入到了他们的问题之中?

回过头重新思考起萧易的那些步骤,直到片刻后,他终于瞪起了眼睛。

“竟然又是萧氏展开吗?”

“居然是将θ函数导入到多项式之中,然后再根据萧氏展开逆推原函数,接着又引入到……”

“不可思议,这一步到底是怎么……?”

尽管完全想不到对方的思维是怎样的,但张一唐终于看懂了萧易写出来的这些东西都有什么作用。

在悄然无声之中,就完成他完全想象不到的推论。

圆法成功地被运用到了他们的问题之中,而且更关键的是,萧易还将圆法和萧氏展开结合,让两者之间形成了一定的联系。

而这带来的结果就是,他们先前遇到的问题,全部都豁然开朗了!

萧氏展开的含金量,还在上升!

看着萧易的头脑,张一唐很想知道,他的脑海里面,到底都是怎么出现这些想法的。

一时间,这位60来岁的老数学家,在第一天就体会到了陶哲轩他们当初的感觉。

要知道,这些问题,已经困扰他很久了,却一直都找不到解决的思路,而今天萧易一过来,居然就找到了破局方法。

明明萧易能够用来思考的时间,也不过是在车上,以及晚上的这几个小时罢了!

终于,萧易在完成的又一步推导之后,停下了手。

捏着下巴,他沉吟起来,看着黑板上的所有过程,最后说道:“差不多就到这里了,大问题也都搞定了。”

然后他转过头看向张一唐问道:“对了,张教授,您刚才说什么?”

“我……”张一唐回过了神,张了张嘴。

呃……

说他有些疲惫,想要回去休息了?

开玩笑,如果说刚才的他有点疲惫的话,那么现在的他,已经是横扫疲惫,做回自己了。

正如刚才萧易说的那样,当携带着萧氏展开的圆法进入到研究之中,仿佛禅关砉然破,最关键的问题,已然破开。

他现在已经看见了彻底证明朗道-西格尔零点猜想的曙光。

这曙光,照耀得他精神都恢复了一点。

接下来的证明中,他们需要解决的,也不过就是一些剩下的小问题罢了。

最终,他露出了一个笑容道:“我说,我想要不了多久,我们可以就去吃庆功宴了。”

萧易也笑着点头道:“这倒也是。”

“只不过略微让我有些没想到的是,圆法和萧氏展开之间还能有这种互动性,或许,它们之间还能带来更多的可能……”

重新将视线转向黑板,他的目光中闪烁起微微的灵光,又做出了思考状。

张一唐不再说话,没有再去打扰萧易。

此时的他已经深深地意识到,永远不要在萧易思考的时候去影响他。

回想起刚才他和萧易说话的那会儿,肯定是后者思考到关键的时候,如果他的话影响到了人家的话,他大概就不可能像现在这样,心情如此的振奋了。

至于萧易说的,将萧氏展开和圆法结合的更多可能……

他也抬起头看了一眼萧易前面的那些论证过程。

似乎确实,还有相当多可以挖掘的过程。

只不过问题是,他暂时想不出来该从哪个角度开始挖掘。

算了,还是别跟着想了,反正他现在只想把朗道-西格尔零点猜想给搞定了。

不过,萧易也并没有思考太久,很快他就摇摇头,转身对张一唐说道:“好了,张教授,您还有什么要研究的吗?”

“我?我没有了。”张一唐连连摆手:“最大的问题都解决了,剩下的那些小问题……也花费不了太多功夫了。”

“这倒也是。”萧易笑道:“那咱们今天就到这里吧,您开了一天车应该也累了,还是早点休息,剩下几天,争取将最后的几个小问题给搞定,说不定咱们回国之前,就能把论文搞出来了。”

张一唐哈哈一笑:“说得对!”

随后他拍拍萧易的胳膊,“有你,是我的福气啊。”

萧易谦虚地摆摆手:“主要还是张教授您之前搞出来的那些成果足够多,不然的话也没这么快就能解决的。”

“好了,这事情也没什么好说的。”

张一唐没有在这件事情上做过多的争辩。

反正他很清楚的是,萧易的成果,为他省下了很多年的时间。

……

离开了张一唐的那间办公室,他们也各自返回了住处。

回到了暂住的那间宿舍中,看着和上一个宿舍截然不同的环境,萧易不由感慨一声。

自己这也算是过上了一段旅居的生活了吧?

只不过完全不用他花钱而已。

顺便还挣了不少钱……

坐在了书桌前,将草稿纸拿了出来,他继续在上面写起了圆法相关的内容。

对他来说,今天的学习任务还没有完成,剩下的时间,还需要用来进行研究。

他想要更进一步地去探索圆法和萧氏展开之间的关系。

也许就能够发现一种更加崭新的技术。

此外……

“圆法是用来解决哥德巴赫猜想的关键方法。”

“如果能够运用起来的话……”

他的眉头微微挑动。

解决了孪生素数猜想之后,下一个数学目标该是什么?

他想过很多,比如说已经在研究之中的n^2+1素数猜想,又或者是另外一个勒让德猜想。

这两个问题和孪生素数猜想一样,都是素数方面的问题,只不过现在,他的目光因为对圆法的思考,而逐渐转向了哥德巴赫猜想。

在过去,很多和哥德巴赫猜想有关的突破,都离不开圆法的影子。

当然,具体是否要研究哥德巴赫猜想,还需要一番对圆法的研究。

看一看是否能得到一些结果。

时间也悄然过去。

……

接下来,萧易在圣芭芭拉的生活,基本上也就只剩下了研究。

几天的时间下来,他们彻底地将朗道-西格尔零点猜想剩下的那些小问题全部解决。

这也代表着,这个猜想彻底被他们证明了!

而最终的结果也并不出他们的预料,那就是并不存在朗道-西格尔零点!

(本章完)

重新连接服务器...

连接失败... 将在 秒后重新尝试连接.

连接失败.
请刷新此页面.

此会话被服务器暂停.

恢复会话失败.
请重试或者刷新此页面.