第290章 黎曼猜想报告会（二）
报告开始的时间是上午十点，并且根据萧易的要求，本次报告会最少可能要持续四个小时，毕竟算上椭圆反曲解析之后，论文总页数就超过400页了，到时候四个小时能不能完全讲完都还是个问题。
因此中午大概也会留上两个小时的时间让在场的人休息，同时隔壁酒店也已经做好了招待在场这些数学家们的准备，这些也都是肥市政府专门为这场报告准备的，就像是萧易当初举行NS方程证明报告会的时候，肥市政府还专门开了一届数学交流会，为当时参加了萧易报告会的数学家们准备了几天的宴席。
当初甚至还挖掘了一些人才，将他们留在了国内，其中有几位都已经在华国定居了。
这一次，说不定也能够有机会留下那么几位人才。
……
时间已经来到了九点半，会厅现场已经坐满了人。
这些座位都是要预约的，而预约之前，也会先向那些知名的数学家们发去邀请，只要接受了邀请的数学家，安排的位置都是在前面，让他们到时候能够更加近距离的听萧易的讲述，之后提问也能够更加方便一些。
而等到这些知名的数学家们确认了邀请之后，然后才开始向其他的数学家们开放剩下的位置。
“真是又来到这里了啊。”
坐在前面的位置上，陶哲轩感慨一声。
而他的旁边，邱成桐也是笑着说道：“甚至好像，咱们上次坐的位置，也是在这里啊。”
“确实就是这里。”费弗曼点点头，“我记得的。”
“那还挺好，故地重游了。”陶哲轩说道，“我想，如果这些会议大厅有自己的意识的话，那么这个会议大厅一定会很高兴，庆幸在它的这里能够接连举办两场数学界的重量级报告会。”
“是啊。”邱成桐也是点点头。
“就像是一架斯坦威三角钢琴，如果让一名钢琴大师来进行演奏的话，那么它就可以尽情地发挥自己的音色，但如果是让一个普通的人去弹，那么就算它有着再怎么出色的音色，也只能明珠蒙尘。”
曾经的邱成桐，也是完全不会想到，自己居然能够来华国的肥市参加国际级的数学学术会议。
更不会想到，自己还会来这里两次。
嗯……
就萧易现在的这个年龄来看的话，以后说不定还会有第三次、第四次，乃至是更多次。
毕竟，千禧年七大难题虽然已经在萧易的手中完成了差不多三个，在除掉庞家莱猜想，那也还有三个还没有解决掉呢。
说不定萧易到时候就把剩下的三个问题都给解决掉了。
不过，他的心中倒是还真有些隐隐期待萧易把P=NP问题给解决的那一天，因为他也很好奇，这个问题应该用怎样的方法才能够解决。
“不过话说回来，萧易选择在今天召开这场报告会，真的不是故意的吗？”
旁边，费弗曼又忍不住说道。
陶哲轩笑了笑，说道：“说不定就是故意的呢？”
为什么要这么说？
那就是因为，再过几天，就是总统大选的日子了。
结果现在他就在这样的日子举办报告会。
“听说咱们尊敬的总统先生这几天还在他的办公室里面大骂萧易呢。”陶哲轩也是笑着说道。
反正本届总统生气，他就高兴。
费弗曼也是笑了起来，充满了快活的气息。
……
除了他们这里，其他地方坐着的数学家们，也都是在各自谈论着。
至于后面那些不是受到邀请而来的数学家们，也同样在讨论着，要么讨论着萧易的这场报告会能否取得成功，要么就是在惊叹于前面坐着的那些大佬们。
而现在这些大佬们，都不远千里而来，只是为了听这么几个小时，一个华国人的报告会，也让在场的很多华国人们都有种与有荣焉之感。
此刻，他们的心中也是颇为感激，萧易是他们的同胞。
……
时间悄然过去，终于，接近了十点。
“萧教授，距离您上台，还有三分钟了。”
工作人员来到了休息室，恭敬地对里面的萧易说道。
“好的，谢谢，我知道了。”
萧易点点头，随后起身，来到了镜子前，看了一眼自己。
嗯……
他仍然年轻，但是相比起曾经的他，多少还是有了一些变化。
虽然拥有着很高的智商，但是他的身体依然是人类的人体，随着细胞的不断分裂，终究会有老去的时候。
那个时候，自己又会变成什么样子呢？
忽得叹了口气。
然后摇摇头，回到了自己的座位上，等待着十点钟的到来。
很快，十点钟也到了。
他起身，来到了门口，然后踏步出去。
这次报告会没有主持人，他就是主持人兼报告人。
而此时，会议厅中已经安静了下来，没有人说话，随着脚步声从台上响起，在场的人顿时都将目光转向了后台出口处。
很快，那道在场很多人都熟悉的身影便出现了。
掌声顿时响起，前排的众多数学家们都站起了身，迎接着这位数学上帝。
尽管现在他的证明正确与否，仍待确定，但是现在也并不妨碍他们对于他的认同。
“他依然还是那样的年轻啊。”
观众席上的德利涅感慨道。
“是啊。”邦别里也点了点头。
最终，萧易走到了讲台的正中央，面对着在场的众多虽然已经有很长一段时间没有见到，但依然熟悉的面孔，他微微一笑，挥了挥手。
“朋友们，好久不见，甚是想念。”
在场的人们纷纷都是一笑，确实是好久不见了。
“那么，就先请大家坐下吧。”
萧易双手压了压，而后，在场的观众们也都纷纷坐了下去。
随后，萧易说道：“首先，感谢各位的到来，参加我的报告会。”
“今天的报告会会很长，而我也会尽量为大家更加全面的讲解，我是如何证明黎曼猜想的。”
“那么，也就不再多说废话，让我们开始吧。”
萧易转身，走到了身后的超长黑板前，在上面写下了黎曼假设。
“黎曼假设的由来和陈述，我也就不再多说。”
“黎曼ζ函数的所有非平凡零点都落在Re(s)=1/2的这条直线上，就是我们所要证明的目标。”
“而它就代表了我们数论学者们所追求的一个目的，也即是对素数的分布做出更加精确地预测。”
“当然，兴许多少年以后，我们还能够找到能够直接生成素数的通项公式呢？”
萧易笑了笑，随后话锋一转，道：“好了，那么接下来，就从证明黎曼猜想的第一步开始说起。”
“椭圆反曲解析。”
萧易又一次在黑板上面写下了这几个字。
“椭圆反曲解析，是我整个证明中最核心的方法之一，他提供了很多的帮助，其中最重要，就是帮助我们证明了阿廷猜想，以及帮助我们为黎曼猜想本身赋予伽罗瓦表示的属性。”
“相信很多朋友在看我的论文过程中，也都已经察觉到了这一点。”
“那么，我们就首先对椭圆反曲解析方法，进行一个更加全面的讲解。”
而后，萧易便开始在黑板上面写起了椭圆反曲解析方法的推演过程。
在场的数学家们也都静静看着。
尽管，他们对于椭圆反曲解析的了解同样已经到了比较深入的地步，但他们也都十分乐意在听萧易对此进行更加深入的讲解，说不定也能够给他们带来不少的灵感。
而果然，作为椭圆反曲解析的创造者，萧易简单地一番展示，就展露出了很多论文上面所描述不出来的细节思考。
“……椭圆反曲解析最重要的作用就是，成功地帮助我们将黎曼猜想和伽罗瓦表示进行联系，而其中最重要的步骤，就在于第四篇论文，《CM椭圆曲线和Hecke特征》这篇之中。”
“CM椭圆曲线作为一种特殊的的椭圆曲线，我们很容易就能够联想到，他们的复乘(Complex Multiplication)结构给它们的L-函数带来了特殊的性质，这个时候，我们就可以尝试通过这种椭圆曲线进行构造，从而构造出能够用椭圆反曲解析进行分析的椭圆……”
萧易慢慢讲述，慢慢推导，最终，他也就将《CM椭圆曲线和Hecke特征》这篇论文中核心思路揭晓开来。
也让在场的数学家们都不由感慨。
正是萧易这样的思维方式，才让他们一直都对他感到了深深地折服。
“……具体来说，对于一个CM椭圆曲线E，它的L-函数L(s，E)可以分解为两个黎曼Zeta函数的乘积。”
【L(s，E)=ζ(s) L(s，χ)】
“其中χ是一个Dirichlet特征。”
“而这个分解就将黎曼Zeta函数与椭圆曲线的L-函数联系起来。”
“那么这个时候我们自然而然就可以进行联系，如果我们可以将L(s，E)与某个Galois表示联系起来，那么通过上述分解，我们也就将ζ(s)与某个Galois表示联系起来了。”
“这样一来，我们的一个关键步骤也就达成。”
“因此，Hecke特征理论，也就进入到了我们的视线之中。”
“Hecke特征是模形式理论中一个基本而且强有力的工具，它的基本思想是给定一个模形式f和一个模N的正整数n，我们定义一个新的模形式Tnf，称为f的n次Hecke特征。”
“对于一个CM椭圆曲线E，我们可以构造一个特殊的Hecke特征λ_E，它将E的复乘结构编码到一个Galois表示中。”
“具体来说就是，λ_E是一个从某个数域K的Galois群Gal(K/K)到GL_2(C)的表示，它满足如下的性质……”
伴随着萧易的讲述，时间也在悄悄过去。
尽管他现在所讲述的内容是第四篇论文中的，但其实，这个问题，本身就应该是一开始就解决的，因为它最重要的目的就是给黎曼猜想赋予伽罗瓦表示的属性，如此一来，之后证明的阿廷猜想，才能够运用于黎曼猜想的证明上面。
“果然啊，还是要听一听萧易本人的讲述，才能够弄明白其中的这些细节啊。”
一边听着，陶哲轩一边感慨道。
他现在，已经算是受到了不少的启发了，之前心中存在的一些这方面的问题，在此刻也算是得到了解决。
这就是听报告的意义所在，能够让他们了解到作者更加本身的想法。
就这样，将第一篇论文和第四篇论文结合起来进行讲述，最终，萧易也算是将椭圆反曲解析基本讲完。
而时间，也已然过去了一个小时。
一般来说，学术报告会1个小时就差不多了，至少也要给在场的学者们提供一定休息的时间。
但此时，现在没有任何一名学者愿意休息，只想继续听下去。
“现在，椭圆反曲解析的关键要点已经讲完了，不过需要说明的是，在接下来的很多步骤中，椭圆反曲解析的影响和作用也都会存在于其中。”
“那么接下来，我们开始讨论第二篇论文，对高维模曲线的讨论，也就是广义模曲线。”
听到这句话，在场的数学家们顿时就都郑重了起来。
广义模曲线！
这才是整篇论文中最为重要的！
在看论文之前，他们看到这篇论文的时候，也只是稍微对于萧易是如何在对模曲线进行高维处理的抱有一定兴趣。
但随着看完之后，他们就都能够清楚的意识到，这个广义模曲线，称得上是一种新的数学！
它，才是整个证明当中，最为关键的新理论！
人们之所以期待黎曼猜想能够被证明，除了是因为黎曼猜想证明之后带来的连锁反应，能够让诸多基于黎曼猜想下成立的命题成为真正的定理，同样也是期待，证明黎曼猜想的过程中，所诞生的新理论。
而这个广义模曲线，就是他们所期待的那个新理论，并且它的意义，也丝毫没有辜负他们的期待！
“广义模曲线，来自于模曲线。”
“之所以能够想到它，主要还是我在为了证明阿廷猜想的过程中，想要将扩展L-函数和模形式的L-函数联系起来。”
“如果能建立这种联系，那么就可以通过模形式的性质来研究扩展L-函数，进而研究椭圆曲线的算术性质。”
“于是我联想到了Weil猜想里面的内容，它们和扩展L-函数具有类似的性质。”
“更精确地说，对于一个定义在有理数域上的椭圆曲线E，它的扩展L-函数L(s，E，)似乎满足这样一个函数方程。”
【Λ(s，E，)=ε(E，)Λ(1-s，E，)】
“其中Λ(s，E，)是将L(s，E，)乘上某些Gamma因子得到的完全L-函数，ε(E，)是一个常数，称为sign。”
“于是我们很容易就能够联想到，扩展L-函数可能与某些几何对象的Zeta函数有关。”
“而后，我就开始尝试运用各种可以想到的几何对象，来进行尝试。”
“不过老实说，最开始的两个月中，我倒是并没有找到我想要的几何对象，包括模曲线，我也尝试过，但我最开始尝试的时候，却还并没有引起我对它更深刻的思考。”
萧易摊手表示。
而听到他这么说，在场的数学家们顿时都感觉眼前的这位数学上帝稍微真实了一点。
原来，上帝也是会遇见这种答案就在眼前却没有发现的情况啊。
“不过，幸运的是，直到有一天，我和我的对象在游乐园玩的时候，看见过山车，看见摩天轮的结构时，却带给了我启发。”
听到他讲述的这个故事，在场的人顿时都浮现出了感兴趣和惊讶的表情。
感兴趣的是八卦，惊讶的是游乐园也能够帮助萧易进行数学上的联想？
真没有开挂？
但随后，萧易就开始向他们讲述，自己是怎么从游乐园的结构，逐渐联想到模曲线，并且又开始尝试从高维对此进行讨论的。
在场的观众们，也逐渐沉入到了他的讲述之中。
……
(本章完)