第二百三十八章 继承者

“知道吗?如果刚才你肯加入歌庭的话,一百年过后,那个书斋就是你的了。”

“那个书斋”就是指歌庭斋。

这句话,在王崎耳朵边炸响。他不敢相信自己听到的。

“您是不是……说了什么?”

这句话就等于说“歌庭派已经决定了,你就是我们学派的下一代领导人”——很有一种钦定的感觉。

何外尔摇摇头:“你就是最好的选择啊……”

王崎指了指何外尔:“您是……连宗,而我是离宗……”

“你刚才不是还说离宗连宗只不过是两种路线两种思路吗?”何外尔摇头:“其实,对我来说,老师始终是老师,歌庭始终是歌庭。我虽因为理念而与同门有的分歧,但是在内心之中,我始终都是歌庭派的弟子。”

与后来才加入歌庭派的冯落衣不同。冯落衣是单纯因为理念的接近而加入歌庭派,理念出现分歧的时候,就自然与歌庭派渐行渐远。但是,何外尔是算主的嫡传弟子,他一开始就是在歌庭派求道,在歌庭派成长。

他不曾离开过歌庭派。就算他是连宗,算主也最终选择了他而不是艾若澈继承自己的位置。

“你知道嘛?我年幼之时,好读书,好谈玄……这也没什么好觉得丢人的。因为当时,我就看完了凡间能够收集到的所有古老算经,然后一一解出来。当时我是以为,自己已经求尽了算学。”何外尔低声道:“直到我巧遇了游戏红尘的老师……当时柯兰荫前辈还在,他刚刚执掌歌庭不久,正在研究几何……他颠覆了我对几何的看法。”

“因为一面之缘的关系,他就送我一本《数论精义》——那就是我第一次读今法的算经。其实老师当时也没有指望我读懂,因为那一般是结丹期修士才会涉及的领域,想读完,学识得有元神期的水准。而当年的我,只是一个凡间的秀才,又怎么读得懂?”

“可是,我偏偏就读懂了。踏入仙路了,破通天了。当年,万法门的人对我惊为天人,簇拥着我来到当时还是门主的老师面前。就是因为那一面之缘,我成为了老师的弟子。”

“再然后……”

说道“再然后”的时候,他深深叹息。

“老师是一个很特别的人。歌庭派之前也有威压当世的绝世天才,算王高嗣和曲面天魔黎曼就是。但是,这两位前辈缺乏为人师表的能力,没有真正将歌庭派壮大。但是,老师他不一样。他天性热诚,渴求与其他算家的交流,渴求少年的成长。坐而论道就是他最喜欢的事情。”

“因为他太过强大,所以人的思想都在向他靠拢,老师也不知不觉当中排除了许多与自身不同的观念。但是,这在当时没有什么不好。”

何外尔沉沉一叹:“活了几百年,也就那几十年是称得上‘最快活’。对我来说,歌庭就是那样的地方。”

“但是现在……”他指着西方的天际。大地的曲率已经大于可见光的折射角,一丝晚霞都看不见了:“歌庭派的时代已经过去了。”

“快要两年了。两年,我无时无刻不想着歌庭派能够恢复昔日的荣光。或许我做不到老师那种占据万法门半壁江山的辉煌程度,但是……我可以试着维持它不继续跌落。”

“但是……算君在啊。”

——算君在啊。

多么沉重的一句话。

王崎点点头。这种压力,他感同身受。

算君庞家莱,就是这样能够碾压天才的天才。

“我已经不是当年精进勇猛的我了。知见障应该已经渐渐出现了吧。可是对于存有知见障的本人来说,知见障偏偏是不可知的。”何外尔摇头:“我是比不过算君的。”

“前辈倒不必如此悲观。不是同等级天才,一般是赢不了算君的。”王崎道。

“不必说这些安慰的话——而且你这也算补偿安慰。”何外尔哭笑不得,道:“有些事情我知道得很清楚。虽然老师是与冯先生平辈论交,而我是老师的学生,可是……王崎,你看得出来吗?我比你的老师大上一百多岁,入门也更早……或许我已经过了拥有才情的年纪了。”

王崎默然无语。

他知晓这一段历史在地球上的演绎。

赫尔曼·外尔是哥廷根学派最后的掌门人。在希特勒开始排斥犹太人之后,他依旧留在德国的哥廷根,接任哥廷根数学研究所所长的位置,每天上班,打报告,甚至还发动收集签名,恳请当局容忍一些有犹太血统的学者。他希望守住哥廷根的荣光。

按照赫尔曼·外尔的性格,或许这位大数学家也会踏入海森堡的道路。但是,他与海森堡有一点不同——他的妻子有二分之一的犹太血统。最后,在一次去瑞典度假的旅途当中,赫尔曼·外尔选择了前往美国。

在美国,他与阿尔伯特·爱因斯坦、库尔特·哥德尔、冯·诺依曼。等人一同在普林斯顿大学任职。赫尔曼·外尔也在普林斯顿度过了自己的晚年。但是,他在往后的日子里一直在怀念哥廷根的日子,怀念希尔伯特、怀念逝去的同门。

在这一段历史上,何外尔渴求什么,也不难猜测。

片刻之后,何外尔站起身:“见笑了。不过王崎,我刚才的邀约依旧有效。只要你愿意,你随时可以成为歌庭派的一份子。歌庭斋的大门永远为你敞开。”想了想,他又拍了拍王崎的肩膀:“你的思路,我真的很喜欢。”

——这个家伙,确实是算主的弟子啊……

王崎心中想到。

何外尔依旧遵循着歌庭派“结构”代替“运算”的思维方式。虽然他已经是连宗的修士了,但是这一点还是改不了的。

所以,他对同样以这一思维为主线的王崎观感很不错。

王崎想了想,灵机一动:“前辈可有兴趣经常来我们这一边……交流?”

何外尔轻轻摇头:“其实我现在最有兴趣的领域还是代数数论和不变式……既然你证明了老师的某些想法有错误,那么我得将老师当年的一些理论梳理一遍——而且这个领域确实非常有趣,我也打算做下去。”

或许他会因为面对算君在感到恐慌与压力,会感到“失意”。但是……他毕竟是一个今法修,一个万法门的正统修士。

求道的脚步是绝对不会停下的。

何外尔这就是回绝了王崎“合作”的想法。

布尔巴基学派是哥廷根学派的继承者。所以,歌庭派的修士也是能够适应布尔巴基学派的思路的。王崎在推广布尔巴基学派思想的早期,若是能够得到歌庭派的支持,会顺利很多。

所以,何外尔回绝的时候,他确实是有些失望的。

看到王崎有些失望的表情,何外尔话锋一转:“不过,我可以代你传达一些东西——你也应该不会介意一些年轻人来学习吧?”

王崎摇摇头:“不介意不介意,一点也不介意。”

这就是推广自己思想的机会啊!

“另外,你是想要设计一个新的算学之器,去解决什么问题吗?在你的思考里,我读出了这类迹象。”

王崎惊到:“您看出来了?”

“你果然也有这一类想法,说一说吧……”

“大约就是去刻画拓扑空间的一类映射……”王崎粗略的将自己整理出的、关于层论的概念说了一说。他脑子里并没有被某个大能硬塞进许多论文,连个大学课本都没有,很多东西都得靠自己从零开始重构,因此这个概念说得很模糊。

但是,何外尔依旧觉得心惊。

简单交流一番之后,何外尔道:“若是有论文的话,不妨让我也看一下。我想,艾若澈也会感兴趣的。另外,冯先生那边,你倒是可以多多联系一下……”

王崎摇头苦笑:“冯老师?现在仙盟正是多事之秋,我哪里好意思找他?”

——尤其是还不能证明这个学术体系有前途的时候。

“你也不容易。”何外尔摇头苦笑:“冯先生……他确实不适合教弟子。”

随后,这两人又粗略的商量了一些事情,又交换了联系方式。月光在东方隐现的时候,何外尔这才带着三分欣喜与三分惆怅离开了这座无名山峰。

喜,是因为老师的的思想被继承了下去,而且那个继承者的思想,他这个连宗修士也可以接受。歌庭派终究是找到了继续前行的方向。

而忧则复杂了很多倍。

有对王崎个人命运的担忧,也有对未来的迷惘。

何外尔走后,王崎也一个闪身,回到了自己的宅邸。不只是苏君宇和陈由嘉,还有包括赵清潭在内的十多位修士在等待。

看见王崎出现,众人围了上来,问道:“何外尔前辈到底跟你说了些什么?”

“呃,就是邀请我加入歌庭,然后还说一百年之后把歌庭斋的钥匙给我什么的……”

陈由嘉气得踢了王崎一脚,笑道:“胡说八道。”

不过,她熟悉王崎,知道王崎只要还在开玩笑,就说明事情还在可控的范围之内。

王崎撇撇嘴。说真话真难。他压下众人的声音,然后宣布道:“诸位,明天的交流暂停一下,我需要去写一篇论文了。”

“然后,论文写完之后,我就要实打实的开始干事了!”(未 完待续 ~^~)

第二百三十九章 两篇论文

“终于差不多了。”

在众人离开之后,王崎才微微放松下来。他靠在自己的书桌上,微微松了口气。

取得了阶段性的胜利。

他现在也不是没有人支持的了。

对于王崎来说,何外尔就是现阶段最好的“大腿”。暗中调配整个仙盟的冯落衣虽然大权在握,但是他现在真身不明,一直只是暗中调度仙盟的种种事务。而这种调度工作,也极大的牵扯了他的精力。据王崎所知,现在冯落衣剩下的精力也全在逻辑这上面了。

而何外尔不同。他本身就是算主的弟子,而且后来还投向连宗,其结构化的数学思想比其他歌庭派逍遥更加接近布尔巴基学派。何外尔是有可能支持他的。另外,何外尔现在作为歌庭派的领军人物,一直以真身出现在万法门当中。

而且,他还是歌庭派现在的领袖。

何外尔光是暗中支持,就可以做很多事了。

“很好,既然外在的麻烦都被扫空了,那我就可以将精力集中在想做的事情之上了。”

王崎松松筋骨,重新坐正,取出纸笔,开始书写。

新的论文。

很久都没有的感觉了。

王崎的心灵迅速澄澈下来,这几日对于代数拓扑的许多理念在他心中一一浮现。他一时之间有些把握不好应该选择哪一部分作为自己的第一篇论文。因为他最初在要求自己思考的时候,就忽略掉“目的”,单纯的思考结构。

这种思维方式,或许不大适合在篇幅不长的“论文”当中体现——当然,这也有可能只是王崎不大适应这种思维方式而已。

这就是格罗滕迪克那天才的思维方式。

除了改变自我意识与法力相合的修法之外,王崎还在某些方面扩展自己的思维。

如果有朝一日,他不得不以现有阶段的法门突破到元神期,他至少希望,那个时候的他已经拥有超过现在这个自己的思维了。

模仿其他天才,很容易陷入一种无迹可寻的境地。因为其他的天才,要么就是依靠努力,要么就是依靠灵感——当然,也有很多是同时依靠两者。但这其中,只有格罗滕迪克是以“思考方式”的不一样而闻名于世的。

王崎现在不知道格罗滕迪克当年是如何思考的,但是,这一段历史和他前世的专业关系很近,他至少熟悉这一段的历史,至少格罗滕迪克部分的人生轨迹。

他在刻意训练自己,接近那曾经改变整个地球的思维。

无数的问题,以新的结构呈现在王崎眼中。那些命题、算式、定理在王崎眼中还是原来那些内容,但是不知为何,王崎居然生出一股“看山不是山,看水不是水”的味道。

他知道,自己似乎距离“定理之下更加广阔的数学结构”更近了一步。

于是,他心中有数,开始提笔,先写下大纲。

这一次,他想要写两篇论文。

第一篇是他这些日子对单形单数拓扑这个领域的思考。

“形”是算君庞家莱提出的一种概念,是由对称要素联系起来的一组晶面的总合。正四面体、立方体、八面体,还有更加复杂的复四方偏三角面体、偏方复十二面体,都属于几何单形。这种单形有四十七种。

形就是几何的最基本构建——至少在算君眼中是这样的。

而研究单形种种性质、并以高度抽象的形而上代数表现的,就是单形代数拓扑。

也就是一门忽略具体的几何图形,完全用“概念”一类的语言探究其中种种奥妙的学科。

用“形而上”代替“形而下”,用“抽象”代替“具体”,用“概念”代替“运算”。

这就是再标准不过的离宗思路了。

只是在连宗这边,修士们就会视之为邪道。

——尽管代数拓扑就是算君创造的。对于算君来说,这只是他研究“多元之算”【三体问题、N体问题】的副产品。

当初算主年轻的时候,就凭这种离宗思路,解出了一个特殊的问题。

这个问题唤作“不变之源问”,乃是算学分支之一。试问,对任一给定的齐次多项式,是否都能表现为数个不变式?这些不变式的总数是否是有限的?这有限的不变式——或称基本不变式之间,是否存在联系?

当时,另一位修士正是凭借解得这个问题而堪破最后一关,成就逍遥【魔皇之乱前】的。最初向这个问题发起冲锋的修士得出的结论是——当多项式的次数大于八时,就不可能用有限的不变式解出。但是,那位修士却修正了这个错误。他可以证明任意两变元形式的不变式都可以变成最基本的不变式。他的证明过程几乎就是一本书了,但是列出了无数具体的公式,让人心服口服。

这位修士,当时就被人称作“恒常王”葛丹。

而算主却只用了非常短的过程,就证明了这一点。他不像前辈的恒常王那样,一个公式套一个公式、一步步通过具体的式子,将关于不变式的证明过程写下来。算主当年只是经由基本定理出发,进行基本的逻辑推算。整个过程没有涉及到任何具体的不等式,也没有任何具体的数字。

就连已经被人尊为“恒常王”的葛丹也惊恐的惊呼:“此非算也!玄哉!”

——这不是算学,这是玄学啊!

过了十几二十年之后,修士们也逐渐习惯了这种奇妙的证明法。这个时候,恒常王才改口,哼哼的说着一些什么“玄之又玄、众妙之门”之类的话。

而这一次证明,也是算主踏破天关时的事迹。

和现在王崎的经历也是非常相像。只不过,被年轻的算主冲击到精神的前辈却只是心灵动摇罢了。恒常王自身并没有错,他只是没有发现一条“捷径”——只有特定思维才能发现的捷径。

而王崎则是彻底否定了算主的信念。

说来也很奇怪,王崎尽管否定了算主,但是依旧觉得算主其人,逼格满满,甚至常以算主当年的事迹激励自我,想着“哪一天我要是也能这么拽就好了。”。

这也就是离宗在神州仙道第一次绽放光彩。

而格罗滕迪克,就比算主当年的思维更加极端了。这位地球上的天才甚至不关心什么具体的问题,他只是研究数学本身,然后顺便解决解决问题。

很快,第一篇论文就写完了。

王崎回过头看了看,摇头失笑:“这写的,一整篇都是絮絮叨叨的东西,估计也没人爱看啊。”

他这一片论文称得上是逻辑严密,思维过程环环相扣。但是在一般的万法门弟子眼中,这篇论文就好像是絮絮叨叨的说了一大篇废话,根本就看不懂。

这只是王崎这几日思维的一种总结。

然后,王崎开始提笔写的第二篇。

这第二篇相对于第一篇来说就好写很多。这一篇论文主要是介绍由代数拓扑发展出的一种数学工具。

——层论。

和第一篇介绍自己思想的论文不同,这种介绍某种数学工具的论文生来就有很具体的方向。

而只要方向具体、结论具体,就可以很简单的写出一篇有限篇幅的论文。

格罗滕迪克一生当中引用数最多的论文,也是这种性质的。

王崎闭上眼睛,在心中酝酿一下,然后睁开。

唰唰唰。

“《新道器——描述拓扑空间的一类映射》。”

“《层的上同调与谱序列》。”

“这个题目,还是分为上下两篇来解释好了。”

第一篇初步定义层,第二篇就引入层的其他种种定义、性质、概念。

“分化……映射……”

随着王崎的书写,他的功法再一次产生些微变化。王崎体内无数算符随着一定规律分化,然后他体内力量荡漾,逐渐的分化,隐隐之间形成新的流转。

相对于高度抽象的概念来说,这一类东西最容易被转化为实际的修行手段。

更别说,这些数学还在凝聚态、规范场这两个尖端物理学领域有实际的运用。

对于王崎来说,转化一下就可以很简单的化入自己的修为。

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两天的时间匆匆而过。

第二天中午,提前接到通知的那些“交流者”们早早就来到了王崎家门口。对于这接近百人的队伍,王崎笑了笑,指了指在门口排放好的桌椅,道:“诸位,坐。”

赵清潭感觉王崎虽然精神疲倦,但是身上的气息却给他一种“高深莫测”的感觉。他有些振奋,问道:“王崎,你又有进步?”

“些微进步,不足挂齿。”

对于王崎来说,自己所求出的,不过是布尔巴基学派这个庞大体系之上的小小枝桠,但是其他人却听得振奋。

——这家伙,还说什么“暂时做一点基础的工作,学习一个”,这不是有成果吗?

——跟着他干,总不会有错的。

王崎清了清嗓子,道:“我也考虑了一下。有一批固定的人交流,对大家都有好处。不过,大家之所以聚在一起讨论,也是因为我们彼此志趣相投。但是呢,我向来信不过人心,谁都不知道有哪些人会在哪一天变了想法。为了不至于大家不欢而散,所以咱们讨论之前就要做出一个章程来——诸位没有意见吧。”

众人精神一凛。

戏肉来了。(未 完待续 ~^~)

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