143.第142章 关于我妈可能也是数学天才这件

第142章 关于我妈可能也是数学天才这件事

吃完饭时间还早,不过九点钟。乔曦评价完,就先回了宾馆休息。

把时间留给了两个她眼中半大的孩子。

跟别的家长担心早恋不同,乔曦最担心的是乔喻会不恋。

虽然乔曦并不觉得爱情是人生的必需品,但如果抛开那些乱七八糟的利益纠葛,爱情本身却应该是美好的。

好吧,乔曦希望儿子起码能真正体验一次单纯的爱恋。能享受到荷尔蒙瞬间分泌带给人那种幸福的眩晕感。

网络上这似乎已经是不可能的事情,但现实中应该还是有的。

乔曦甚至觉得网络上一堆傻女人根本不明白一个道理,爱情对于那些富有的男人来说,不过是生活的调剂。

对于无数普通人来说,才是生活本身。

生活已经很苦了,如果失去了从平淡中收获幸福的能力,才是最可悲的。

……

只剩两个人了,乔喻也开始肆无忌惮了,直接问出了他今天奇怪好久的问题。

“话说我怎么感觉你突然就变乖了?”

是的,对于乔喻来说,半年不见,这丫头就好像突然变得文静了许多。

也不习惯性的跟他唱唱反调了。让他感觉颇不适应。

女孩低着头,走在未名湖畔的小路上,不说话。

“喂,跟你说话呢?怎么小小年纪耳朵还不好呢?”乔喻趾高气昂的说道。

当哥哥的就是能这么任性。

“听到了。”夏可可应了一声。

“刚说你变乖了,就闹脾气是吧?”乔喻瞥了眼身边的小丫头。

“我没闹脾气,我就是觉得越来越跟不上伱了。比如今天你跟谭教授聊的那些东西,我根本就听不懂。”

默默走了两步后,夏可可突然蹦出这么一句话。

乔喻眨了眨眼睛,大概明白这丫头怎么突然变得这么古怪了。

“这样啊,那你说的没错。哎……我就直说吧,这个世界有哪个女人能配得上我?

就前不久,我去瑞士之前,在食堂里还有个女生想要骗我的微信号呢,我理都没理她,转身就走了。”

乔喻大言不惭的说道。

甚至不能说他说谎,因为真有这么个事情。无非是这句话多少有些自恋到不要脸了。

但效果很明显。

身边的小丫头明显有了情绪,忍不住白了他一眼。

“对吧,所以你还是离我最近的女孩,所以别慌。再说,你才多大啊?天天脑子里都想些什么东西?

什么配不配的!等你以后来了燕北或者华清就知道了,你身边会有一堆优质男青年,恨不得能排着队随便你挑。

所以重要的是提升自我,你以后能达到什么高度,自然而然就有适配的人出现。古人说什么?人以类聚啊!

当你发现身边的人都很优秀的时候,不要觉得气馁,因为那说明你也足够优秀。反之,当你觉得总是接触到一些垃圾人,哎……那就真要开始警醒跟检讨了。”

乔喻喋喋不休的开始了说教。

好在夏可可也习惯了。从小学开始,乔喻就是这样,找到机会就要这么跟她说上一通。

“所以乔喻,你觉得要多优秀的女生以后才能配得上你啊?”

夏可可猛不丁的又问了句。

“刚刚跟你说了什么,你都没认真听?哪可能有女生能配得上我?所以嘛,等你长大了,要是还馋我身子……

哎……总之看在咱们这么熟的份儿上,我就考虑下你算了。毕竟与其便宜了那些我都不认识的,不如便宜自家人,对吧?”

“呸,乔喻,谁馋你身子啊?”乔喻一句话便羞得女孩满脸通红,像被催红的柿子。

“啊?你竟然不是馋我的身子?那你难道馋我的钱?那不行,我跟你讲,身子可以给,钱可不行!我有用呢!”

乔喻装作惊慌的说道。

“啊……乔喻!”

随着这一声轻叱,很明显夏可可的情绪被哄得回归正常了。

没办法,从小一起长大,乔喻太了解怎么处理小姑娘的情绪了。

一本正经的聊,说不定还会让她哭出来。不如刺激刺激,马上好了。

但最气人的是,嘴里说着不馋他身子,但这行动却是主动攥起了他的手,不肯放了……

夏可可也打开了话匣子,叽叽喳喳的跟乔喻分享起了分别这段时间她的高中生活。

“对了……陈曦雯你还记得吧?我跟你说过,寝室里就我跟她关系最好。她上个月跟寝室里另一个同学吵了一架……”

乔喻一路默默的听着,然后在十点前把夏可可送回了勺园宾馆。

毕竟夏可可是来参加夏令营的。要尊重各项规定,尤其是尊重学校的管理规定。

虽然乔喻很清楚人到了一定地位,其实可以不用太看重这些形式化的东西,带队老师也不会太过计较。

但完全没必要在这种事情上去给人添麻烦。

……

回自己房间前,夏可可照着乔喻的吩咐先去跟杨老师说了一声。

“杨老师,我回来了。”

“嗯,回来了就好。今天是田院士请你们吃饭?”

“不是的,是袁老请我们去华清吃的饭呢。对了,到时候可能还要请个假,袁老今天说等这边夏令营结束了,让乔喻带我去一趟华清的秋斋。”

“哦,这都是小事,到时候你跟我说一声就行。赶紧去休息吧,别耽误了明天的开营活动。”

“好的!”

……

另一边,乔喻犹豫了一下,然后去了勺园宾馆的九号楼。

乔曦来了,自己的小套间也不香了。他决定这几天就在宾馆睡沙发。

夏天就这点好,随便哪里都能睡一晚上。

敲了敲门,很快房门打开,乔曦应该是刚洗完澡,头发还有些湿漉漉的。

“可可已经回去了?”

“嗯。”

“今晚打算在这儿睡?”

“是啊,反正套间里有沙发。”

乔曦看了看乔喻,比划了一下,说道:“沙发有些短了吧?”

“短吗,那再加一个呗。”

“那还不如换个双人间。”

“不用,你忘了吗?我小时候就特别喜欢睡沙发。”

“你那是喜欢睡沙发吗?你是想在沙发上蹭电视看。”

“妈,看破不说破,我们就还是好朋友!不然友尽。”

乔曦一脸嫌弃的闻了闻,斥道:“滚去洗澡,身上怎么这么臭?这么热的天,我怀疑你有没有每天洗澡!”

乔喻振振有词:“这里可是京城,谁每天洗澡啊!再说我不洗澡都那么受欢迎了,要是每天洗得香喷喷的那还了得?”

……

母子俩常规的斗完嘴,乔喻便老老实实的进了浴室。

飞快的处理完卫生问题,然后出了浴室,坐到了正在刷手机的乔曦身边。

“少刷短视频。”乔喻说了句。

“偶尔看看,总要跟外界保持接触,不然什么都不知道感觉挺傻的。”

乔曦放下了手机。

“那不如听我给你讲讲我去巴黎参加会议的事情。”

“好啊,你说。”

乔喻开始说起了去巴黎的见闻,重点不可避免的落到了那个男人身上。

从早餐的见面,到最后离开……讲的绘声绘色。

乔曦只是静静的听着,充分满足了小家伙的表现欲。

“对了,还有个好消息,你猜我去化学实验室帮人做顾问,对面一次给了我多少钱?”

聊完了巴黎的事情,乔喻一脸神秘的看向乔曦说道。

乔曦看着乔喻的表情,想了想,说道:“一百万?”

“嗯?你为什么会觉得能有这么多?”乔喻问道。

“如果只是几万,几十万的,你之前也赚到过,应该不会嘚瑟成这样。”

乔曦分析道。

乔喻其实并不觉得自己很嘚瑟,但总是能被乔曦看穿让他有些意兴阑珊。

“是税后136.7万!”

“哇,乔喻,你真厉害。”

“你下次夸奖我的时候,请真诚一点。”

乔曦耸了耸肩,说道:“真没法更真诚了。因为我一直觉得以你的能力跟智慧,做出什么成绩我都很难觉得意外啊。”

只能说乔曦是懂怎么夸奖乔喻的。

“我现在有一百六十万了,等会转你一半。”乔喻说道。

“不用,我的钱都花不完呢。你知道的,我又不喜欢那些奢侈品,也不爱化妆,更不会理财,要那么多钱干嘛?真没钱用了,我会找你要的。”

乔曦微微摇了摇头,拒绝了乔喻的好意。

“对了,乔喻,这几个月我休息的时候,认真看了你发的那篇论文。然后有了些想法,不知道对不对。”

“嗯?关于曲线有理数上界推导的?”

“对啊。你只发给我了那一篇论文吧?”乔曦轻轻的说道。

“那个,你能看懂了?”

“本来是看不懂的,不过我用你说的办法,先去看了你引用的文献,又看了引用文献的文献,之后翻了些书,感觉大概懂了。”

乔喻有些稀奇的看向乔曦。

他本来也觉得这篇论文很好懂,但是他的陈师兄都觉得很难懂,才让他意识到,他觉得简单的东西可能没那么简单。

当时发给乔曦,除了想在妈妈面前炫耀外,更因为乔曦也是这篇论文的第二作者。

万一到时候真有人要较真,让乔曦先看看,也能说得上个一二三来。

不过乔曦能大概看懂,这还是让乔喻有些稀奇的。

乔喻问道:“我引用的文献里可有彼得·舒尔茨的论文,你确定看懂他的文献?”

“你是说那篇Perfectoid Spaces吧?就是通过构造一系列不同的空间,来完美化指定的几何对象。这个……很难理解的吗?我觉得就是一种取巧的处理方法。”

乔曦随口说道。

乔喻急了,大声教育道:“怎么能说是取巧呢?p-进数论和代数簇的研究中,构造的目标可不是为了简化问题,是之前没有同类的工具可以使用。

不然以质数p为基的数域上的代数几何对象拿什么工具能有效处理?你要知道p-进数和代数几何的结合是代数几何中最难以处理的部分!你出去这么说话,人家会笑话你的。”

“哦!”乔曦神色如常的轻松点了点头。

看到老妈虚心的样子,乔喻继续苦口婆心的说道:“代数几何的核心问题之一就是研究代数簇的几何性质。

我也是做这个命题的时候才知道以前大家都是在实数或复数域上进行研究,但如果切换到p-进数域,传统工具就不能用了。就是因为P-进数域几何对象性质更特殊。

我跟你打个比方,传统复几何中的工具,就非常依赖于连续性、光滑结构,但这些结构在在p-进空间中并不成立。懂了吧,这才是舒尔茨研究的价值。

好吧,不说这个了,你就说看过那篇论文有什么想法吧?”

乔喻大度的挥了挥手,看在老妈如此虚心的承认了错误的份儿上,他决定不再批评了。

“嗯,反正我看完你的推导过程,感觉很有趣。如果你的证明没问题的话……”

“等等……我要纠正一下,这句话可以省略了,我的证明当然没问题!都已经在顶刊上发表了,而且经过超算验证的。”

乔喻不满的再次打断乔曦的话,没办法,就算是老妈,在数学方面不专业的发言他也不能忍。

“好好好,你的证明没问题。那么曲线的几何特性,好像能对有理数接的分布产生直接影响。

如果结合你构造的空间,那么两者之间就有潜在的代数曲线几何跟有理数点分布关系,你等等啊,我去拿笔跟纸。”

说完,乔曦站了起来,房间的桌上有一支圆珠笔,跟一叠印着燕北大学的稿纸。

乔喻也认真了,从沙发上站了起来,来到乔曦旁边。

“你之前的结论是N(X)≤C(θ)=θ^g,也就是对于任何代数曲线 C,其上有理数点的数量 N(C)受到曲线亏格和几何约束的共同影响。

那么设f(θ,g)是一个与曲线的几何特性相关的函数,在满足这一几何条件的代数曲线中,函数 f(θ,g)是不是可能会趋于一个极限呢?

“也就是说,存在一个随着亏格的增大,有理数解的数量逐渐趋于稳定的上界。所以我觉得N(C)≤f(θ,g)。”

乔喻摸了摸下巴,感觉很有意思。

如果证明了这一点,就意味着证明代数曲线解的自然上界与其几何性质之间着必然的关系。

因为这意味着随着亏格g增大,解的数量可能趋向某种稳定的极限。

用普通人能理解的话说就是有一个阈值,当到了这个阈值,亏格再怎么增加,理数点也不会再变化了因为直接受到了几何限制。

换言之,乔曦提出了一个很有意思的数学猜想。

如果能够证明的话,乔喻觉得能为代数曲线理论、数论和几何学的交汇点提供一种崭新的数学视角。

等等……

什么新视角,不新视角的?乔曦真看懂了他的论文?!

这是什么神仙妈妈?!

“那个……妈,这真是你自己想的?”

“嗯,毕竟是你第一次发给我的论文嘛,无聊的时候就会拿出来翻翻。那天突然就觉得也许会有这种可能性。

当然我也不知道对不对,更不知道该怎么验证。不过我想你可能会感兴趣。如果你有时间,可以想办法验证一下。”

乔曦指了指她随手写下的不等式。

“我不知道,这个需要证明。不过这个想法很有意思。不对,你不是还在每天刷卷子吗?什么时候开始研究代数几何了?”

乔喻还是感觉有些不可置信。

哪怕这只是个猜想,但如果不能看懂他的论文,根本提不出来。

比如让他的陈师兄,把自己的论文看一百遍,大概也提不出这种见解。

“你每天那么辛苦,我就想着以后能帮帮你也是好的,所以最近很勤奋的。除了刷刷物理题之外,就在看那些数学书了。

虽然很难,但也挺有趣的。这个很难证明吗?”乔曦随口答了句,然后问道。

“这个涉及到几何约束跟代数曲线的关系,比较麻烦。不过可以先构造一个模型,做数值实验跟计算验证。如果都符合这个结果的话,那就有意义了。”

乔喻先是很专业的分析了一遍这个猜想,然后批评道:“但是你这也太好高骛远了!高中数学学完了嘛?就开始看舒尔茨?研究代数几何?”

乔曦摇了摇头,说道:“高中数学课本早就过了一遍了。而且这篇论文不是你发给我的吗?难道你发来不是让我读的?

而且代数几何总结一下无非就是用代数方程描述几何对象。曲线、曲面、高维代数簇、有理数点分布、奇点结构、跟模空间之间的关系这些。

至于舒尔茨的论文,我也不需要完全看懂啊。大概明白就行了。而且他提出的完美空间,本质无非就是确保能有良好的几何结构。

这样就能让空间中的研究对象能够得到完整的描述。其实都是相通的,最终的目的还是方便计算跟分类。”

乔喻不知道说些什么了。

不过对那个男人的愤懑又多了几分……

瞧瞧,就乔曦这理解能力,如果当年不碰上这件事,去上个学,说不定现在也是世界知名的美女数学家了!

弗兰克该死!

等等,不过没这个事情的话,乔曦去当数学家,好像也没他什么事了。

嗯,弗兰克该死+1!

“妈,有没有可能你也是个数学天才?”

“我?别开玩笑了。”

说着,乔曦伸了个懒腰,站了起来,坐回沙发上。

这才漫不经心的说道:“就像你之前说过的,学习是这个世界上最简单的事情。数学天才……还是算了吧。”

是真的不太在乎。

事实上这个世界能让乔曦在乎的大概也只有乔喻了。如果不是因为有一个儿子的话,她大概连生死都不太在乎。

至于数学天才,那应该是乔喻。

“学习是这个世界上最简单的事肯定没错,起码比赚钱要简单。但我也是来了燕北大学才知道,学到这个程度好像也没那么简单。

比如说我之前跟你说过的那个陈师兄,他跟我说根本就看不懂舒尔茨的论文。也无法完全理解那些抽象的东西。所以你能感觉到那种学不会的绝望吗?”

乔喻拿着乔喻刚才随手写的手稿,追到了沙发上说道。

“你的师兄,也就是那位田导的学生会看不懂舒尔茨的论文?他骗你的吧?

直接看可能看不懂,但可以跟其他材料辅助着看。嗯……不对,那些东西他应该之前学过吧?”

这的确让乔曦有些诧异。

虽然乔喻给他打过很多次电话,但很少聊学术方面的问题。

偶尔聊起来,也就是抱怨一下自己遇到的困难。

“他有什么好骗我的?你根本不知道当时的情况。他当时为了毕业论文能有新意都快急死了,然后我让……算了,解释起来太麻烦,总之他真看不懂。”

乔喻认真的说道。

看着乔喻着急的样子,乔曦相信了乔喻的解释,然后笑了笑说道:“好吧,就算你的师兄看不懂,我又能看懂一点……

但这好像也不能说明什么,我只是觉得有这种可能性。而且我不知道是不是对的,甚至不知道该怎么验证。所以你别激动了。”

乔喻更严肃了,说道:“袁老曾跟我说过一句话,只有天才横溢的数学家,才能提出有价值的数学猜想。因为数学领域能提出一个有价值的猜想本身就是一项非凡的成就。

不仅要求深刻的洞察力和创造力,还要求对数学领域有极高的理解和直觉。以上都是袁老的原话。在我开始着手解决几何朗兰兹猜想的时候说的。”

乔曦偏了偏头,被乔喻的执拗闹得有些无语了。

“好吧,所以呢?你觉得这能说明什么?然后我因为感觉有某种可能,就可以成为一个数学家了?

知道吗?乔喻,在你说以后要拿菲尔兹奖的时候我就去查过了。这个奖项只能四十岁前拿就是因为数学家过了四十岁就很难有创造力了。

而我今年已经三十四岁了!关于数学我甚至还是个门外汉,我也从没想过要做什么数学家。所以这对我来说完全没有意义。

如果你觉得有意义的话,那我的想法就是你的想法。你可以直接拿去用啊。别闹了,没什么事赶紧睡吧。今天坐了一天高铁呢。”

说完乔曦站了起来,便打算回房间睡觉去了。等一晚上,乔喻大概就不会这么纠结了。

“学术上的东西是你说送就送的?还有没有点严谨性了?你睡吧,我把你的想法发给爷爷。听听我爷爷怎么说。”

说着乔喻拿起手机,把乔曦的手稿拍了一张。

乔曦扭过头,白了乔喻一眼,然后走进了房间,关了门。

懒得理乔喻了。

自从这小子接触数学后,变得越来越执拗了。

……

华清,秋斋。

袁正心还在办公室里,谭路远也赖着还没走。

没办法,吃完饭,乐呵呵的把乔喻一行人送走之后,老人家就气势十足的骂了他半天。

是真骂,不带脏字那种。说实话谭教授很冤,他是真对乔喻没什么意见,更没有什么捧杀的想法。

但架不住老爷子一辈子就是这种火爆脾气。只能顺着袁老的话听着……

没办法,虽然袁正心不是他的导师,但曾经对他也算是有知遇之恩。只能忍着了。

好不容易现在消气了,但还在念叨着。

“我知道你对言真一直有意见,但每个人都有各自的际遇。上一代的恩怨总不能放到下一代身上,对不对?

虽然言真的好名利了些,但起码在这一点上他没做什么过分的事情吧?哪怕我们闹得再僵,小一辈的该合作一样能合作。

他也从没阻拦过!出了成绩都是一样对待。这起码体现了言真还是有胸襟。这一点你应该学他!”

谭路远只能苦笑着应道:“对,您说的是,这点我不如他。”

当然心里还是忍不住有腹诽的。如果两人的际遇换一换,哪怕乔喻是他的学生,他能表现得比田言真更有胸襟。

好吧,听到这句话,袁老也觉得差不多了。不想再说什么,正想去休息,手机连续震动了很多下。

袁正心拿起手机,看了看,系统弹出了好几条乔喻发出的消息。

点进去便看到一张照片,拍的手稿,字迹很娟秀。

不过老人没急着看照片里手稿的内容,而是先看了后面跟的那一连串字。

“爷爷,您睡了没?打扰您一下啊。如果您睡了可以明天再回。刚刚那张照片是我妈妈看过我那篇关于曲线有理点上界的论文后,给出的一个猜想。”

“她觉得在满足了规定几何条件的代数曲线中,函数 f(θ,g)可能趋于一个极限表明随着亏格的增大,有理数解的数量逐渐趋于稳定的上界。”

“我觉得如果这个猜想如果能证明出来,就意味着只要有合适的函数形式,都可以通过 f(θ,g)来描述这一点,哪怕曲线可能没有明确的封闭形式,但我们还是可以根据具体曲线的几何性质估算这一上界。”

“她甚至还能独立看懂舒尔茨教授的论文!您评评理,我觉得这就是有数学天分的表现。结果她非但不肯承认,还说是我大惊小怪。”

“如果您也觉得她是有数学天分的,一定帮我骂骂她!虽然如果我较真了,她肯定是吵不过我的,但您知道的,她毕竟是我妈啊!我没办法跟她争,所以拜托您啦!”

老爷子能看出乔喻的情绪很激动,不然不会两分钟,连发了五条文字消息。

不过看过之后,老人家的确来了兴趣。不说别的,能独立看懂舒尔茨的论文就已经很强了。

至于这个猜想……

老人点开了照片,然后放大,看得很仔细。

旁边的谭路远有些疑惑,老人怎么拿起手机突然呆在那里了?

正想开口,袁老突然冲他招了招手,说道:“路远,今天你也看了乔喻那篇论文,你过来再看看这个。”

谭路远连忙站起来走了过去,接过了老人递来的手机,摘下眼镜,仔细看了起来。

“这个……意思是上界由曲线的几何特性决定的?这要是对的话,哪怕只是特定某类曲线能满足这个条件。

就意味着只要剖析出这类曲线的几何特性,不需要再去管其复杂性,都能得出一个上界。如何涉及到高维的话……

就是,就是,如果把函数的表达式也能列出来就更好了。”

谭路远皱眉思索了一会,然后一脸问号的抬头看了眼袁老,又说道:“这是乔喻妈妈想到的?今天那个不太爱说话的?这个命题我觉得可以申请一个自然科学基金吧?”

是真的一脸问号。如果这是乔喻妈妈看过乔喻的论文后,独立思考出来的结论,那这数学直觉也太可怕了。

虽然现在还并不能确定是否正确。但巧的是,可以先用超算做简单的验证。如果大差不差的话这个课题是真能立项。

不是……数学天赋还能家族继承的?真的,这让谭路远很怀疑人生。

毕竟他的儿子在数学上真没表现出半点天赋。甚至对理科都没什么天赋,高中只能选了文科。这大概是他一辈子的痛之一。

即便现在他儿子发展的其实还不错。但他堂堂一个数学大教授,儿子却选了文科,让他都不好意思跟人聊这个事情。

“你也觉得这个猜想很有意思?应该是真的,我这个孙子不会对我撒谎。而且你觉得他有必要跟我撒谎吗?

数学懂就是懂,不懂就是不懂。随便问问就知道了。这样,我给他打个电话,我开免提,你也听听。”

谭路远能听出老人说这番话时有些激动。

然后突然想到一种可能……

不由得又有些恍惚了。

如果真的发生了,那这母子俩……

电话很快接通,乔喻的声音也随之传来。

“爷爷,您还没睡呢。”

“嗯,没睡。刚刚还在跟谭教授聊天。我问你,关于这个猜想真是你妈妈独立思考得出的结论?”

“是啊,您等等啊,爷爷,我现在就让她起来跟你说。”

……

宾馆房间里,乔喻直接走到卧室房门前,开始敲门。

“妈,袁爷爷打电话来了,让你跟他说话呢。”

很快,门被打开,乔曦瞪了乔喻一眼,刚想骂这个不省心的小子两句,便看到乔喻手上扬着的手机,显示正在通话中……

只能深吸了一口气,从乔喻手中接过手机。

“袁老,您好。”

“乔曦对吧你的想法我跟谭教授都觉得很有意思,你能不能跟我们说说,你是怎么想到的?”

“好的,乔喻给我看了他的论文,我觉得亏格和几何约束对有理数点数量的影响乔喻在处理的时候有些粗糙。

尤其是论文后面的超算验证报告,虽然结果都是正确的,但其实有些结果还有偏差。

比如验证数据中有一条θ^g等于8,但实际超算计算出的结果是6个有理数点。当然6的确是小于8的,也的确满足N(C)≤C(θ)=θ^g这个结果。

所以并不能说乔喻的论证结果错了。但这显然不够精细,所以我就想着能不能让结果更细致一点。

仔细看过几遍乔喻的论文之后,我猜曲线的几何特性与有理数解之间还有联系。但我找不出来,所以我取巧统计了论文最后超算给出的所有数据。

然后发现当亏格增大的时候超算的计算结果与理论公式之间的偏差逐渐缩小。特别是在亏格较高的曲线中。

那么这好像说明虽然θ^g提供了一个有效的上界,但实际的有理数点数目似乎并没有按照这种幂函数增长,而是趋向于相对稳定的数值。

所以我就有了这个猜测。当然,我真不知道这对不对,也不会证明,更不懂验证,我甚至想不出来这个函数的表达式。”

乔曦慢条斯理的解释着。她单纯觉得可能有这个函数,如果这样就是数学天才了,乔曦觉得数学天才大概已经烂大街了。

“这样,乔曦,今天太晚了,如果明天上午没什么事的话,不如来我的秋斋坐坐,如何?”

“啊……这……会不会太打扰您了。”

“我明天上午正好没什么事情,叫上乔喻一起,我们随便聊聊,不用有压力。”

“好的,袁老,那我明天带着乔喻去拜访您。”

“嗯,乔喻知道我的办公室在哪,我一般八点就到了。你好好休息,我挂了。”

“晚安,袁老。”

……

挂了电话,乔曦恼火的瞪着乔喻。乔喻则昂着头跟乔曦对视着。

脸上像是写着不屈两个字。

“大晚上的你惊动袁老合适吗?”

“说了,是爷爷给我打的电话。”

“可我真没数学天分!而且我还是会经常走神!”乔曦揉着脑袋说道。

“但万一有呢?让爷爷验证下嘛,万一有的话,我支持你亲自上阵去手撕渣男。想想看,他不过就是伯克利一个小小的数学教授而已。试试又没什么成本!

万一以后你也成了大数学家,能在世界数学家大会上作特邀报告那种,他看到你岂不是得吓得尿裤子?”

乔喻满不在乎的说道。

好吧,乔喻的确有这个底气。

大概也只有他能如此理直气壮的耽误一位大院士的宝贵时间。

感谢爱吃香蕉的猫的打赏鼓励!

(本章完)

144.第143章 对,就是这样的!

第143章 对,就是这样的!

次日,清晨,勺园食堂。

“我昨天晚上想了很久,我肯定不是数学天才。因为我跟你不一样,跟那个男人也不一样。

比如你们高中数学很容易就能拿满分,但我不行。我经常会出错,不管是以前还是现在。都是如此。

而且我这个年纪可学不了你那么不要脸。所以你也别想我在袁院士面前像你跟可可那样说好听的话。

袁院士如果问我什么问题,我会就是会,不会就是不会。我不会懂装不懂,也不会不懂装懂。你别抱有太大希望。”

吃早餐的时候,乔曦便给乔喻打起了预防针。

一番话把原本信心十足的乔喻都说得有些忐忑了。

乔曦觉得乔喻有些无聊,这么屁大点事情还要惊动大院士。

乔喻则很想乔曦真能被袁老看重,以后也到京城来,这样不止是能跟乔曦近一点,关键是以后能跟乔曦探讨数学内容,然后鄙视她。

反正乔曦再强,总不能比他更强。

“知道啦!反正我们都是野路子,不过我还是觉得能随便读懂舒尔茨论文的人肯定是有天赋的。”

乔喻闷着头吃粥跟包子,已经懒得跟乔曦再争论。反正到了华清就知道了。

两边隔的很近,也不赶时间,乔喻也没用田导发给他的号码,直接带着乔曦走到了华清的秋斋。

其实除开马路那一段,两边校园里风景还是不错的,尤其是华清通往秋斋那条路。

但最重要的还是哪怕已经是七月,星城早上已经能让人脑门冒汗的时节,京城的气温只有二十来度,走在路上非常舒服。

就这样二十分钟后,乔喻带着乔曦走进了袁老的办公室。

让他意外的是那位谭教授也在。

寒暄过后,四个人都坐到了老人家待客的沙发上,每人面前都泡了一杯还在冒烟的热茶。

乔曦也第一时间代表乔喻诚恳的向老人致歉:“袁老,昨天乔喻实在是莽撞了。其实我对数学最多只能说是爱好。

天分我真不觉得有多少。十多年前,我读高中的时候,也没展现多少数学方面的能力出来。甚至高中试卷我拿满分都难。”

袁老笑着摇了摇头,说道:“不谈这个,有没有数学天分都是小事。不过你昨天提出的那个想法,我跟路远都觉得很有意思。今天就是请你来随便聊聊。”

这句话也让乔曦放下了心,人也变得轻松起来。

当妈妈的还是怕因为自己,会让大佬对乔喻多了几分苛责。

于是四个人天南地北的聊了些东西,然后老人又花式的夸起了乔喻,随后慢慢的转到了数学的话题。

“对了,乔曦,昨天听乔喻说你能独立看懂舒尔茨的论文?”

谭教授随口问了句。

乔曦想了想,中肯的答道:“一部分吧。不能说完全懂了。”

“那高等数学方面你有基础吗?”谭教授追问道。

“乔喻以前借的数学书我偶尔有翻翻,线性代数、微积分跟数学分析这些。这段时间看的文献更多些。”

乔曦随意回答道。

“哦,那如果让你在线性代数跟微积分中间选一个你觉得更有趣的,相对来说你觉得会是哪个?”

“那应该是线性代数。”

乔曦想了想说道。

谭教授笑了笑,然后看了眼袁老,想了想,说道:“有这样一个数列,前面三个数分别是,1,3,7……你觉得按照这个规律,第四个数字应该是什么?”

听到谭教授开始问问题,乔曦还没怎么样,乔喻倒是先坐正了身子。

“23。”乔曦随口给出了一个答案。

谭路远点了点头,又笑着问道:“你再想一想,如果有一个3X3的正方形格子,起点在左上角,终点在右下角。

规则是你只能向右或向下移动,不要画图,你第一感觉有几种不同的路径可以从起点到终点。”

“6种。”乔曦笑了笑,答道。

谭路远点了点头,然后发现乔喻好像偷偷瞪了他一眼……

本来还有些愕然,不过瞬间就想明白了,这大概是觉得他问的问题太简单了?

不过他也没有理会,只是笑了笑,问道:“乔曦,你学过图论吗?”

乔曦摇了摇头,轻声说道:“没有,从没接触过。”

谭路远笑着说道:“没事,我给你解释两个概念。图论中有一个基本结构,叫无向图,由顶点跟边组成,边代表顶点之间的连接关系,特点是边没有方向。

举个例子,如果存在一条边u,v,那么它既可以从u到v,也可以从v连接到u,两者之间的关系是等价的。

环则是指从某个顶点出发,经过一系列边和顶点,最终回到起点的路径。注意在环中,路径中除起点跟终点外的顶点不能够重复出现。这两个概念你能理解吗?”

乔曦点了点头,这好像对她而言的确没什么难得。

“那么现在有一个无向图,节点分别为A,B,C,D。边则有A-B,B-C,C-D,D-A,A-C,那么你觉得这个无向图是否存在环?如果有的话,你认为有几个环?”

谭路远再次发问道。

乔喻抬头看向天花板,他甚至觉得谭路远这是在考弱智呢。

好在乔曦压根没犹豫,就开口答道:“应该有两条,分别是ABCA跟ACDA。”

“嗯,不错,不错。不如我也来出个题吧。兴之所至,你随便答。”

旁边一直安静听着的袁正心像是突然来了兴趣,主动插了句:“这样,考虑有一个不规则的十面体,且每个面都是一个不规则三角形。

已知这个十面体只有七个顶点。问题是这个十面体有多少条边,如果可以的话,顺便总结每个面的相邻关系。”

这次乔曦想了一会儿,才开口答道:“应该是有十五条边?相邻关系的话,因为每个面都是三角形的十面体,所以每个面都应该跟另外三个面有相邻关系。”

好吧,乔喻发现自己是关心则乱了。

袁老大概是那位谭教授商量好了的。

这些题虽然简单,考的东西也不复杂,甚至并不涉及到很高深的数学知识。

但考验的东西其实都是差不多的。全是抽象思维跟空间想象力。

短时间内,能想出这些题目来,好像也的确挺不错了。

乔曦还真没让他失望,答案都是对的。起码在他看来是对的。

果然,他还是嫩了点。虽然他觉得乔曦数学方面肯定是有天分的,但没想到竟然还能用这么简单的方式来测试。

“乔曦啊,你这个情况很有意思。我猜你肯定从来不会迷路。”

听完乔曦的答案之后,袁老也笑了,给出了一个评价。

乔曦点了点头,这一点她非常认同。

“嗯,我们家只有乔喻的外婆是路盲,总是分不清方向。其他人方向感都很好。只要去过一次的地方,就肯定能找到路。”

袁老笑了,认真的分析道:“对,你跟乔喻的空间想象力都很强。这的确是难得的天赋。拥有强大的空间想象力,接触抽象代数跟几何,往往会事半功倍。

尤其是接触到梯度、散度跟旋度这些高维概念的时候,以及需要进行优化分析时,这种能力能帮助你们快速的理解问题本质。

这也是你对线性代数更感兴趣的原因。线性代数的初级内容其实相较于微积分的初级内容更抽象。

但如果你接触了多元微积分,就会发现这些知识其实都很有意思且紧密相关。所以你完全没有必要因为高中题目拿不到满分就怀疑自己什么。

毕竟不同阶段的考试重点各不相同,而高中更侧重于具体的应用导向。比如我猜你高中学函数、几何、数列这些内容肯定游刃有余。

同时你也肯定会厌倦需要大量计算的题目,我觉这就是你高中题目很难拿到满分的原因。”

乔曦微微蹙眉开始思考,高中时候的事情啊,有点久远了……

乔喻不着痕迹的踢了乔曦一脚。

两人真的太过熟悉了。

乔喻知道一旦乔曦露出这个表情,要不了多久注意力就开始恍惚,然后神游天外。

这种状态没人提醒,或者没有闹钟,一般都会持续好几分钟……

乔曦看了乔喻,然后才看向依然挂着笑意的袁老,歉意的笑了笑,答道:“嗯,可能吧。我其实没太关注过这些。”

“不是可能,肯定就是这样。就好像你能看懂舒尔茨的论文。”

很肯定的说完,袁正心顿了顿又问道:“你既然对舒尔茨的论文有了解,应该知道度量空间,稠密性、完备性、柯西数列这些概念吧?”

乔曦点了点头说道:“最开始其实不懂。不过有不知道的概念我就去查,慢慢就看懂了。”

“那就行,我出一道题,不需要你证明,你只要用第一感觉回答我这个命题你觉得是正确的还错误的就行。”

袁老继续说道。

乔曦再次轻轻点了点头。

“设(X,d)是一个度量空间,且 YX是一个稠密子集。现在假设Y是一个完备空间,那么X也是完备空间。你觉得这个命题是否正确?”

乔曦思考了两秒,然后轻轻摇了摇头,答道:“我感觉是错的。”

袁正心笑的更开心了:“看,这就是我说的那种让人嫉妒的能力了。真的,你跟乔喻都一样,对数学有一种天生的敏锐。什么是天赋?这就是了!”

说完,袁老看了眼乔喻,继续说道:“言真跟我提过。说乔喻曾跟他抱怨,CMO的竞赛题只有技巧没有美感,这其实就是原因。

数学最本质的东西就是规律的探索与表达。这里的规律跟物理规律不同,它不受现实世界所左右,完全由数学家自行构造。

所以你们这样的人,不会去喜欢那些繁琐的技巧跟计算。因为你们能比其他人更轻松的看到本质的规律。

人的大脑是会本能厌倦那些自己不喜欢的东西。这也是你们两个能只了解了基本概念就能看懂舒尔茨论文的原因。”

长篇大论之后,袁正心神色突然严肃起来,说道:“乔曦,你知道你今天的表现让我想到了谁吗?”

“啊,对不起,袁老,其实我对数学界不是很了解。”乔曦茫然的摇了摇头。

袁正心不以为意的揭开了谜底:“拉马努金,你有时间的话,可以找一部电影看看,叫《天才无极限》,这部电影讲的就是他的生平跟成就。”

听到这句话,乔喻咧嘴笑开了,笑的像个傻子。

毕竟他是真知道拉马努金的,更知道这位印国裔的数学家在数学界的评价有多高。

唯一可惜的是,天不假年,这位数学家的寿命实在太短了,三十二岁便与世长辞。

如果他能活个七、八十年,说不定真能让印国的数学发展快进个几十年。

乔曦瞪了一眼乔喻,不好意思的开口说道:“袁老谬赞了。”

袁正心摆了摆手,说道:“这不是谬赞,我只是说实话而已。对了,你目前只有高中学历对吗?”

乔曦点了点头,说道:“嗯,我高中毕业了。只是因为一些原因,没有参加过高考。”

袁正心想了想,然后问道:“那你愿不愿意未来做我的学生。”

乔曦犹豫的说道:“袁老,您也知道我年纪大了。现在开始学是不是晚了?

虽然我最近的确打算考个大学,也只是想有个事做。而且您可能还不知道,我的注意力方面有大问题的。”

说完,乔曦又瞪了乔喻一眼,因为这小子又在下面踢了他一脚。

母子俩的小动作,袁正心注意到了,然后洒然一笑,温言说道:“这些都不是问题,既然你这么说,那就算是答应了。”

随后袁正心看向在一边发呆的谭路远,说道:“路远,我记得你们粤山大学是能提供函授文凭的?”

“这个,应该是要等明年三月注册学籍。毕业的话起码也要三年以后了,而且必须参加考试。这些都是上级部门的规定。”

谭路远连忙答道。

袁正心想了想,看向乔曦温言道:“不要紧,学籍的问题我来想办法。九月开学你可以先跟着领军计划班一起学习。这件事情就这么决定了。”

乔曦刚想说点什么,就直接被旁边憋了半天的乔喻打断:“对,对,对,爷爷,就这么决定了。这个安排不要更好!

您是我爷爷,她现在又是您的学生,一日为师终身为父,这连辈分顺便都捋顺了。我觉得挺好的。对吧,妈!”

乔曦本想再跟袁正心解释两句,她可能真不是太适合高强度学习,但看到乔喻带着一丝小祈求的眼神,终究还是心软了。

张口时已经变成了:“谢谢您,袁老。”

“还叫什么袁老。乔曦,这个时候要喊老师了。”谭路远在旁边笑着提示了句。

“谭教授说的是,谢谢您,袁老师。”乔曦立刻便改了口。

袁正心笑的很开心,说道:“好,好,这是好事。你跟乔喻不一样,他喜欢做数论研究就随他吧,以后你就专攻几何。”

乔喻兴高采烈的附和道:“就是,妈,物理有什么好学的?我跟你说,还是数学有意思,不要被那些条条框框的限制。跟着爷爷学几何,绝对没问题的。”

听了乔喻这话,袁正心开口说道:“哦?乔曦你对物理还有兴趣?其实也没问题,以后你可以深入研究高维卡拉比-袁流形的分类与结构。

这个研究方向跟弦理论中的物理应用强相关。等你接触到就知道了,不止是弦理论,也包括高能物理都能用得上。”

看着兴高采烈的袁老,谭路远在心里叹了口气,但脸上还是挂起了笑容。

“恭喜你啊,袁老,又收了个有天分的学生。也恭喜你,乔曦。能成为袁老的学生,未来肯定能在数学界撑起一片天地。”

真的,说完这番话,谭路远只觉得人生际遇就是这么巧妙。

原本以为袁老跟田言真这两个派系,大概是一辈子形同陌路了。

谁想到突然蹦出了乔曦跟乔喻这一对母子,这下好了。

未来两边的交流大概只会越来越紧密。说实话,对于乔曦未来的成就,谭路远是不太看好的。

正如乔曦说的那样,毕竟年纪大了。接受基础知识的速度不可能像乔喻那么快。所仰仗的无非是她一般人所不具备的理解能力跟数学直觉。

但乔曦毕竟是袁老的学生,同时还是乔喻的妈妈。

以乔喻目前所展露出的天赋,以及对乔曦的依恋程度,未来有什么重要课题,只要能跟对方的研究沾上边大概都会带着乔曦。

如果出了什么重大成果,那大概就都成了燕北国际研究中心跟华清袁正心数学科研中心联合做出的成果……

谭路远仿佛看到了华夏数学界未来最强势的学阀即将崛起。

如果乔喻再把数学类各种大奖都拿一遍,尤其是拿到菲尔兹奖。

再加上这两人导师在国内跟世界数学界的地位。袁老自不必说,还活着的菲奖大佬在国际数学界的影响力无需多言。

田言真则跟科学院那边的合作一直很紧密。本身还是世界权威数学大奖阿贝尔奖的评委以及国际数学顶刊的编委……

乔喻跟乔曦以后顺着这条路会发展什么样,谭路远简直不敢想。

整合了燕北学派跟华清学派,跟科学院那边在搞好关系,未来华夏数学发展大概真就只能看京城了。

如果再加上据说洛特·杜根、彼得·舒尔茨、皮埃尔·德里尼等等教授都跟乔喻关系不错……

算了,谭路远懒得想了,不过他已经决定了,回去就想想办法,看能不能多跟燕北、华清数学方向进行合作。

当然,最重要的,谭路远觉得现在就应该在眼前这个对母子面前刷刷印象分了。

于是,顿了顿后他又面带笑容的说道:“看来今天中午,又能蹭上一顿饭了。”

虽然谭路远在数学界的地位并不如袁正心跟田言真,但以院士之尊,自然不会是少一顿饭的。

但这句话,很容易拉进彼此间的距离。是的,谭路远在做妥协。

哪怕对面那位妈妈的年纪其实跟他的女儿年纪差不多大。

“必须的,今天中午应该我跟我妈请大家吃饭,还是甲所吧!爷爷,你帮忙订包厢,我来请客。”乔喻很大气的说道。

不怕花钱,而且甲所也是可以用华清的学生卡的……

“嗯,乔喻,给你老师也发给消息,让他一起来庆祝一下。”袁正心开口说道。

“哦,好的,爷爷。”

……

“嗯?袁老决定收你妈妈当学生?”

“是啊,田导。袁老说我妈妈空间想象力跟抽象思维能力很强,适合学习几何,说要让我妈继承他的衣钵来着。”

“你昨天那不是还说今天打算带你母亲去京城逛逛?怎么突然有这个事情?是有什么我不知道的事情吗?”

“田导,电话里说不清楚,要不您还是中午来吃饭的时候再说吧?还是在甲所,昨天那个包厢。”

“好,这个时间挺巧,再晚一天我又要出门去欧洲一趟。”

“额?您又要去欧洲干嘛啊?”

“有个会议要去参加,不说了,我等会就过去。”

挂了电话,乔喻松了口气。

导师明显不是很生气,这就很好。不过导师又要出远门了……

虽然才来了燕北大学半年时间,但据乔喻所知道的,自家导师已经起码已经出门十多趟了,有三趟是国外。

六十多岁了还要到处跑,乔喻都觉得有些辛苦了。

当然,乔喻此时不知道的是,田言真为了尽量保证每周抽出半天时间,检查他的功课进度,其实已经尽量减少了出远门。

推掉了许多会议安排,不然他还会更忙。

不过挂了电话的田言真是真懒得去想会议的事情了。

只觉得这个世界很荒谬……

袁老突然收了乔曦做学生?他莫名其妙的多了个师妹?

……

就这样到了中午时候,三位数学院士又跟乔家母子坐到了同一张餐桌前,只是今天少了夏可可。

田言真也从乔喻口中知道了事情的始末,说实话,很意外……

从理论的角度来讲,智商是有可能遗传的。田言真记得之前曾经看过一篇文章,从遗传学、行为学认知的角度分析了智商的遗传性。

最后得出的结论是,一个人的智商主要是遗传跟环境共同作用的结果。

但是这并不代表着父母智商高,孩子的智商一定就会很高。

因为田言真还记得,智商的遗传并不是单基因作用的结果,而是多基因共同作用。

这也就意味着在传递过程中非常的随机性。其中就包括了大脑皮层厚度、灰质密度、脑神经元连接性等等……

同理,后天的环境跟教育同样极为重要。

所以理论上两个高智商的人结合,往往意味着有更高的几率培育出高智商的下一代。

但仅仅只是几率而已。

尤其是根据科学家研究发现,高知群体往往结婚生子的年纪比普通人更晚。

甚至很多都错过最佳的哺育期,再加上一般学历较高的父母,要多胎的意愿更小。

所以在只生一个的情况下,遗传过程稍微出点意外,孩子的智商可能就平平无奇了。

这也是明明两个家长都是名牌大学博士,智商肯定不低,但生的孩子却是学渣的原因。

像乔曦跟乔喻这样,母子都有同样的数学天赋真的很稀奇,但也不能说完全没有。

比如大名鼎鼎的居里夫人——玛丽·居里,两次获得诺贝尔奖,一次化学,一次物理。

她的女儿伊伦·约里奥大概就是继承了玛丽·居里的科学天赋,同样拿到了1935年的诺贝尔化学奖。

于是中午的饭局上,很快众人就聊起关于智商遗传的事情。

尤其是谭路远,他是真好奇,这是怎么遗传的。

“我觉得不止是因为遗传吧?应该感谢我的外公。因为我妈跟我,其实小时候都是外公负责教育的。”

听着三位数学院士聊起了这个话题,乔喻立刻找到了共性。

数学家很善于做这件事,尤其是乔喻。

“哦?你外公?”

“对,我外公叫乔国正,他是真的很厉害的一个人。不但铁路上什么都会修,他还会做木工,油漆工。

我外婆就说过,他们结婚后,家里的所有家具都是我外公亲手打造的。后来搬了新房子,家里的装修也是我外公一手操办的。他好多同事都求他帮忙做家具。

而且他爱好特别广泛,象棋、围棋、斗地主、跑胡子、乒乓球……而且样样都很精通,小时候我没上幼儿园,都是他带着我到处玩,走到哪都有人请他吃饭。”

乔喻特别骄傲的向三位院士介绍起了他这辈子最佩服的人。

三位院士都没说话,袁正心跟田言真都专门了解过乔喻的情况,知道这位外公已经去世了。

谭路远则是从袁正心的口中得知了这个事情。

只能在心里暗自唏嘘。

田言真就觉得这事情对上了。如果智商的确跟后天环境有关的话……

这位乔国正同志,还真挺传奇的。毕竟能让乔喻这样早慧且具备天资的孩子,如此发自心底的钦佩,绝对不是件简单的事情。

乔曦只觉得黯然……

她生乔喻那年,父亲曾病过一次。之后便因为身体原因办了内退。

这让乔曦很难不把父亲的早逝归咎到她的身上……

回想往事,那时候的她是真的太任性了些。

直到旁边的乔喻又踢了她一脚,乔曦才回过神来,然后听到谭教授说的话。

“……今天不如咱们也喝一杯吧,这样一人一杯啤酒。乔喻肯定不能喝,乔曦能喝上一杯吗?”

乔曦看了乔喻一眼露出了她招牌般温婉的笑容,摇了摇头轻轻的说道:“不好意思,谭教授,我对酒精过敏的。”

这话听的乔喻也甜甜的笑了起来。这个酒精过敏就很灵性。

不是他吹如果单比酒量的话,今天这一屋子人都倒了,大概都没法让乔曦打个酒嗝的……

孩子不舒服,请假第二天。

今天又去了趟医院,哎……如果明天孩子好转,应该就能赶紧把欠的两天补上了!

(本章完)

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