第一百零三章 第二幕的前奏【第四更】

转瞬之间,宇历二年,也已经快到年末了。

这一年,万法门的乱象,已经震动了整个人族。

离宗和连宗,从没有这样惨烈的厮杀过。如果说血腥的话,它未必比得上中古数家那样真的以性命来辩真理。但是,惨烈程度,影响程度,却更甚。

这已经不是两个高手的厮杀了。这就好像是两军混战,已经到了最后关头。所有人都混在一起,根本分不出谁是谁。每个人手中的武器,有可能是自家的,也有可能是从对手那里夺来的。

离宗的人,连宗的人,血肉混在一处,也分不出彼此的样子了。

但是,这般乱战,却没尚没有进入影响到远在西方的裂巅岛。

艾家宅院内,一处湖心小亭,路千千正靠在亭子的立柱上,双眼呆呆的望着上方。

天空中飘落的鹅毛大雪,正不断的往半干涸的池塘里砸。尚未干透的淤泥与雪花混合起来。

一副枯败的景象。

所以路千千不是很喜欢朝下看的。

就在这时,突然有人从背后拍了她一下:“呀!”

“呀!”路千千发出一声短促尖叫,身形往前窜去。

艾长元怪无奈的:“就算感知不到我的气息吧……你也该知道,这家里就我会这样跟你开玩笑吧!你怎么就记不住呢?”

路千千撅起嘴:“知道我记不住,你还跟我开这种玩笑……”

“你应该记住嘛!”

“你就不应该这样呀!长元,你多大啦!又不是小孩子!”

“男人至死都是少年!”

艾长元一个翻滚,就坐到亭子顶上了。

路千千已经习惯艾长元这种不按套路出牌的做法。她仰着头,问道:“现在,家里在说什么啊?你是偷跑出来的吧?没问题吗?”

“啊呸,那群白痴。”艾长元叹息:“真的,和我一点关系没有。”

“长元长元,叔叔伯伯们到底在谈论什么啊?”

艾长元叹息:“万法门的事情啦……”

“嗯?”

“总有白痴想要恢复祖宗荣光嘛!”艾长元叹息。

元力上人虽然是天物流转之道的奠基者,但在另一方面,他对万法门的影响也是极大的。

他同时也是代不两出的算学家……嗯,虽说同辈的赖不离在算学上成就也不比他弱。

但总得来说,元力上人旁系后裔的艾家,在万法门,也是颇有势力的。

“万法门……和现在的内乱有关吗?”

“大概吧。”艾长元咧咧嘴,语气之中充满了不屑:“元力上人有‘实无穷小’的观念。只不过嘛,当初魏二先生【魏尔斯特拉斯】发展变天式的时候,就抛弃了实在无穷小。但还是有一些白痴还在坚持。但是现在呢,良基公理,彻底否定了实无穷小存在的根基。所以,总有一些白痴觉得不行啊!”

路千千奇道:“但是,这和你没关系吧?”

“我呢,恰好认识现在最强的算家之一来着。”艾长元一副“想吐”的表情。

“你是说王崎?”路千千更奇怪了:“王崎和苍生国手是师徒关系,而良基集合,是苍生国手现在的成就吧?”

“嗯,没错啊?”艾长元点了点头:“就是这样。”

“他们希望能够凭借你和王崎的交情,说服王崎去反对苍生国手的算理?”路千千瞪大眼睛。

“虽然说我和王崎确实是生死之交啦,但是,他们也没有傻到那种程度。”艾长元叹息:“他们利用一些人脉啦,探听到了连宗的一个消息,说王崎的算理,最终会与离宗现行算理产生巨大分歧——老东西的本意呢,是恢复实无穷小的立锥之地。懂了吗?他们会不惜一切手段干涉冯落衣。利用王崎,也只是一个策略。”

路千千皱眉:“好……下作哦。”

“是啊,而且很傻。”艾长元看着东方,叹息道:“现在的万法门,已经没那么简单了。所有修士都已经陷入了疯狂……真是恐怖的大时代啊。”

“这种事情,不是对算学有坚定向道之心的修士,冒然凑过去,怕不只是会引火烧身,成为某一方,甚至是双方攻讦的目标,过去的每一点成就,都会被敌人用最挑剔的眼光审视,之后的每一日,都要生活在‘立道根基被驳倒’的恐惧之中。”

路千千眨眨眼:“真可怕。”

“万法门的烂摊子,凡人已经掺和不进去了。”艾长元如此说道:“不过,就连这些老家伙都想要活动一下,甚至都能牵涉到魏二先生这样的上一代逍遥身上……可见这一次动乱,无论是深度还是广度,都前所未有。”

严格来说,现在的神州万法门,还处于“不完备定理”所引发的“数学危机”之中。

这是一道大劫。所有的修士,都在想方设法的度过这一劫。

他们不得不拼命。

“这就是大时代啊……一个人的意志,在这里已经没有意义了。甚至一个天才,都砸不出水花来。”

不知这次,又有几人能够登顶,几人能够摘得明星?

……………………………………………………………………………………

“任何集合都是良序……或者说,只有良序集合,才是有意义的、合法的集合。”

看着这一道全新的公理体系,算君老怀大慰,甚至连眼角都已经湿润了。

“康门主……”算主哽咽道:“弟子柏澈,有负所托……所幸尚有同道,从我的手中,接过了离宗的标杆……现在,我们离宗,已经……已经……在坚实的基础上,站住脚了!离宗成功了!”

万法门前代门主“天集”康驼儿创造集合论的时代起,集合论就一直在受到质疑。

所谓“炼丹师悖论”的东西,一直都存在。

而近代,“炼丹师悖论”这一类问题,被王崎换了一个更为恰当的名字——“自我指涉”,并被直接的暴露了出来。

自我指涉,以及无限循环,是集合论无法规避的天魔。

而现在,已经不用担心这个问题了。

离宗正在走向一个坚实的基础。

他是这样认为的。

就在这个时候,一个青年跑了进来,神色之中,带着一点惊恐:“太师父!太师父……不……”

他说到一半,突然住嘴,转身就想要离去。

但希柏澈却叫住了他,沉声问道:“是不是连宗又出新花样了?”

那弟子僵硬的摇头,但最后却在算主的注视之下,点了点头,道:“太师父,这个……”

“结果很不好吗?”

“也未必……很不好,那个……这……这个?”

算主低吼道:“慌什么?难道是比不周之算更严重的东西吗?啊?”

那弟子这才稍稍镇静:“不是……”

“月寒的新体系,被人驳倒了?”

“不……没有。”那弟子叹息一声,将一篇信函递给希柏澈:“您自己看吧……”

“梵巴赫……姓梵的那个?”希柏澈瞪大眼睛。

这可不是好兆头。

“致希门主:一别经年……”

这一封信函的前半部分,全都不是客套话。算主直接跳过了。他看到信函的中间部分。

“……希门主还请回想一二。有穷集合之内,除了通过不证自明的公理直接宣告之外,是否有一种运算操作,可以接触到第一个可数技术‘道真之零’【Beth-0】?……康门主昔日之雄心,不外乎‘所有序数之序数’。姑且抛下不周之算,且看起本身。至少,这以概念之内的全部元素,都是低层次序数通过集合论运算而来……”

看到这里,算主心中已经隐隐有了一丝不安。

尽管算学就是将“不证自明”说透的东西,但是,那也只是“发现过去被认为是“公理”的事物其实不是公理”的过程而已。

逻辑必然存在原点。

所谓“原点”,就是“不证自明”的公理。

这是一切逻辑思维的。

王崎就算不喜欢这个说法,暂时也没有跳出这怪圈的思路。

“是以,吾等可以宣告一个全新的无穷公理,其名越不可达基数存在公理。”

“不可达基数,居于其之下的基数无论通过怎么样的集合论运算,都不可能达到的基数。”

“所以,第一不可达基数便是第一可数技术,第二不可达基数便是比“所有序数的序数的基数”更大的基数……”

“滴答……”

算主一愣,发现自己嘴角逐渐淌下一点血来。

不知不觉间,自己的脏腑居然已经严重受创了。

再看那信,居然已经有些视线模糊了。

“真是……狠毒……”

这位连宗的逍遥,并没有想要直接驳倒冯落衣。

实际上,当冯落衣证明“无穷公理在良基集合的体系下不可证明也不可证伪”的时候,就已经立于不败之地了。

所以,他只是挑明了另一件事。

冯落衣的良基集合,与歌庭派所秉持的经典集合论、经典逻辑,同样不合拍。

歌庭派、冯落衣图灵、王崎的基派,看似全都是离宗干将。

但实际上,他们自己之间的分歧,都大得可怕。

或许这不能算有力的反击,但是,歌庭派与冯落衣的分歧,总能为连宗争取时间。

第一百零四章 分裂与破碎

现在,歌庭斋内,两股气息狂乱的对峙着。似乎里面的人随时都准备大打出手。

何外尔的脸色很难看。

他手里握着《原算》的第九卷。

在这一场席卷了整个万法门的大风暴之中,远在他乡的基派似乎是唯一一个具有鲜明立场,但是却毫不受影响的学派。

除开苏君宇、陈由嘉这两个核心人物有发表论文之外,其余的,也就是一些外围成员有发表零星单纯论文。《原算》的编写速度,不仅没有因为这一场大风暴减慢,反而逐渐加快了。

似乎基派已经和算君一样,不在乎这种争端了似的。

在这异样恐怖的时期,大半年出版一次的《原算》,几乎就成了部分算学家的精神慰藉。

何外尔就很喜欢原算。尽管他是连宗,而基派分属离宗,但是他确实很欣赏基派的算理。

他便是高高兴兴的买了新出版的《原算》,打算与同伴讨论一下。

但在此之前,他却意外听到了自己那些师弟师妹们正在讨论的内容。

所以,他出离的愤怒了。

“即使是在算君横压一世的时候……即使是在魔皇乱世的时候,歌庭也是歌庭,并不行内部攻伐之事!”歌庭斋现任斋主咆哮道:“你们不喜欢冯落衣的理论,就将他叫过来,当面!好好讨论!就好像当初师父对我那样!可是你们在干什么?”

“我以为,现在只是外面在乱,没想到,歌庭里面,也要乱起来了吗?”

他居然探听到,这些歌庭派的成员,正在谈论如何推翻良基集合的概念。

何外尔不是特别喜欢良基集合这种东西。但是,歌庭斋内部风气的变化,却让他更为不适。

他问道:“难道月寒兄,不是我们的同志吗?不是我们的同路人吗?为什么要这么做……”

“恐怕早就不是了。”有人嘀咕道。

何外尔站了起来:“你们在说什么混账话?”

“这不是混账话。”一名逍遥修士站了出来:“月寒兄早就已经和歌庭渐行渐远了吧?良基集合,无法容纳恩师的理想,也不是我歌庭之道!”

“你们……”何外尔几乎气急攻心。他跌坐在一张椅子上,对着那些同门挥了挥手:“你们,都给我……离开。”

他依旧很克制自己的语气。

但是,歌庭派逍遥门,谁都没有动。

何外尔恍惚了片刻。他这才意识到,这些同门没有看自己,而是在看自己坐着的位置。

这是原属于算主希柏澈的书桌。在更早的时候,它还属于云中君柯兰荫,属于曲面天魔黎曼,属于更久远之前的歌庭斋主。

他笑了:“行,我滚。”

男人抓起了《原算》的第九卷,缓缓离开。他扭过头,对同门们说道:“那个姓梵的,只是一篇论文,就让你们变成了这个样子……真是可叹。你们几个月前欢庆黎京华泊馆倒塌的时候,是否有想过今天呢?”

男人这样说着,离开了歌庭斋。

而这个时候,一线灵力流入他的耳朵里,化为震动。

“大师兄,此乃大势,你是扭转不了的吧?”

——哼,大势……

何外尔这样想着。

他当然知道所谓的“大势”。

在更早的时候,连宗也发生过那样的分裂。

就在三个月之前。

甚至在梵巴赫那一封信送到算主的手上之前,这一件事就已经发生了。

甚至有人怀疑,这一次连宗分裂,就是促使梵巴赫出手的原因。

三个月之前,正是宇历三年春。

在这个月,海霆真人在连宗少黎派的圣地,原属于算君行馆的华泊馆,发表了他那将要名流史册的演讲。

“我要在这里宣告一个全新的公理……任何集合都可以有一个选择函数,使得我们可以选出任意集合的最小元。然后,我们可以施展超限归纳法……”

然后,这个演讲,到这里就结束了。

他只讲了十来句而已。而在他说出第七个句子的时候,台下就已经是嘘声一片。

而他讲到“超限归纳法”的部分时,就已经有同为逍遥的修士站了出来。打断了他的讲话。

“可笑,可笑可笑!你说,任何有穷集合以及无穷集合都有选择函数,那么,你能够完成这个‘选择函数的构造’吗?啊?你是离宗人吗?”

海霆真人叹息:“不,我要详细说明一下。任何集合显然都应该可以分离出一个我们需要的子集。不管其母集是有穷还是无穷,这样的子集都是存在的。正是因为任何集合都应该有子集,所以任何集合的子集,都应该有‘子集的构造函数’。而这个构造,就是选择函数。”

“但是,很遗憾的是,由于不周之算的限制,选择构造函数无法有一个构造。那已经涉及到二阶的问题了。按照型论……我们必须承认这种无能为力,而不是宣告……”

一道法术轰来,强行打算了海霆真人后面的话。

有人狂热的呐喊:“这不过是诡辩!诡辩!你只是为了一时方便!一时的快意!你考虑过引入离宗公理对实数之宇【实数空间】完美性质的破坏性吗?”

“如果梵先生在这里,他一定会出手惩戒你的。”就连逍遥修士也是脸色不善。

——这就是连宗的现状。

海霆真人当时是这样想的。算君的拥趸们,会反对他的每一句话。就算是在歌庭派回击之中动摇了的连宗算家,此时也选择了沉默。

选择函数可以推导出排中律。没有连宗人愿意接受排中律。

就算他们认为海霆真人的理论可以讨论一下,也不愿意在这个时候出面声援。

“滚出去!”

不知道是谁最先喊出这句话。然后,这样的话语,就连成一片了。

“滚出去!”“滚出去!”“滚出去!”

海霆真人擦了擦嘴角溢出的血。他重伤未愈。其实在场的每一个连宗修士都是。

但是,他们宁可这样排除海霆真人。

这个家伙几乎是个离宗了。他们绝不会让这个家伙在华泊馆之中讲话。

海霆真人倔强的说道:“我们必须接受!算君的观念必须被抛弃一部分,因为连宗……”

他没有说完后面的话。

法术的洪流爆发。这是逍遥级数的对拼。黎京城的防御阵法被激活,然后被摧毁。以华泊馆为中心的一大块区域受灾严重。

连宗修士们共同抗下了巨额罚金。

海霆真人则拖着一身的重伤,昏倒在远处一家天灵岭宗外驻地旁。

这个事件,被认为是连宗走向分裂的标志。在算君的威名之下,数百年来团结如一的连宗,也终于走向了破裂与内斗。

梵巴赫也表示了对海霆的谴责。他甚至宣誓说,绝对不与海霆真人走到一百步之内,否则就只能做过一场。

因为,海霆真人的构造主义,以及他从离宗引入的选择天理、全局选择天理,会引发他当年亲手排除的荒诞之处——分球悖论。

他绝不接受这样有可能一即是全,全即是一的算学图景。

但实际上,离宗也很少声援海霆真人。

离宗也有过排除“分球悖论”的努力。

而他们做出的成果,就是测度论。

也就是当年王崎教育妖族的入门课程。

选择公理是会破坏测度论的。离宗内部也存在争议。

而且……海霆真人,也还是一个旗帜鲜明的连宗啊!

也正是因为如此,连宗分裂,也几乎不可逆转了。

或许,这才是梵巴赫急着挑动歌庭派与冯落衣的关系吧?

何外尔如此悲哀的想到。

但是,歌庭派一定会咬下这块饵的。

梵巴赫当然不会掩饰自己的心思。但是,良基集合推导而出的“全集”,与歌庭派的道路,也确实存在巨大矛盾。

这是堂堂正正的阳谋。

“理论分歧而私交不断”,差不多就是最理想的结果了。何外尔觉得,自己至少应该保证这个。

但实际上,算主都没有做到这一点。

太一天尊在歌庭求学的时候,也曾劝算主不要对某些连宗算家的攻击超出学术范围。

算主能够和何外尔保持师徒情谊,反而显得很可贵了。

“老师啊,我接下来,应该怎么办呢?”他如此叹息。

不过,在短时间内,何外尔的担忧,并没有变成现实。

歌庭派、冯落衣图灵,以及成功离开阳神阁的苏君宇,着实合作了一阵子。

这种合作,甚至一直持续到宇历三年的秋季。

在这半年之中,更多的理论被发掘了出来。

来自于基派的、歌庭派的,甚至有一部分是海霆真人新连宗的贡献,逐渐汇入了一个更大的途径之中。

——或许,应该说“更小”?

冯落衣与歌庭派的“翻译函数”,在这半年之中,释放了更大的光彩。

由于离宗算理和连宗算理,在某一层面上被反复翻译下来,所以,人们发现,有一些算理,对于连宗和离宗来说,都是必然成立的。

数学公理虽然不同,但是依旧有很多同样的数学实体,比如加法减法乘法。

如果某种数学实体的公式有这种性质,就叫做——绝对性。

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