第二百一十七章 掺一脚

一尊香炉之中,几丝青烟缭绕。整间屋子里看不到任何光源,但是不知从何而来的光,就是将房间的每一寸都照亮。上好的大幅宣纸在案上齐齐整整的码着。书斋的主人更加偏好软笔,因此书桌上还有一方砚台。砚中有墨,均匀粘稠,似是油又似是水。一杆毛笔隔着。

那些墨,仿佛在等待,等待着自己变成惊世文章的一刻。

可实际上,这些墨似新磨,也只是砚台上自带的法术效果。那杆笔,已经许久未动了。

墨与笔的主人,已经僵在这里好久了。

算主希柏澈,无论写什么字,在外面都都会被奉为墨宝。虽然他的字确实是极好。但是,他的身份才是真正的极高。

可是,这样一位神人,也有愁眉不展的一日。

“唉……还是没有进展。”他摇摇头,宁静悠远的眼神当中,有着掩饰不住的焦虑。

这些日子,他倾尽了自己的一切。成果也不能说没有,但是不值一提。与他自己的雄心壮志相比实在是渺小。

“老师……”希柏澈的弟子之一在他身后担忧的看着:“最近您好像太过忧虑了……”

“是啊。”算主长叹:“算君啊……仅论算道,绝无抗手的算君。这样的人物杀过来,我若不怕,那边不是我的了。”

算主非是天才。以同辈的话而论,他是“努力类的天才”。以勤勉修持自身,坚持不懈。自然而然的,他同辈当中的天才,就已落在了他的后面。

他这一生,并非没有败过、没有怕过。因此。他也不羞于谈论这些。。

自然而然,想到什么就说什么。

“老师,您或许可以向往常那样休息休息,散散心,完备律这一关,其实并非非得攻克不可。您看,三五年前我们已经证出了算学不少分支系统的完备性……”

“何科。”希柏澈一口叫出这个学生的名字:“你最近是不是听到了什么消息?”

这位半步逍遥的修士。乃是他早年的几位弟子之一。感情与算主后来的弟子自是不一样。他有些不敢去看自己老师的背影,低头道:“最近……我和何师弟接触过了……”

何外尔是算主就有成就的弟子。算主的不少弟子都尊称他为师兄。但是何科这种更加年长的,则称之为师弟。

希柏澈露出了头疼的表情:“外尔啊……那家伙信了连宗之后,就变了。他说什么了?”

“我探过他的口风,事情似乎真的很不妙……”

“看起来算君还是有些本事的。”算主点点头,不以为意:“我理论的漏洞很多,他若是能够帮我找出一两样。我倒是感激不尽。只不过,他应该不屑于思考这个领域吧?哼。”

何科咬咬牙:“还有,冯先生……冯先生也知道。只是,他们都担心您挺不过去……”

“我说我这老朋友最近怎么鬼鬼祟祟的,原来这这样吧?”希柏澈表情有些凝重了:“看起来,真的是大问题啊。能有多基础呢?我到底是哪里……”

何科心中一片冰凉:到现在,老师的思路都没有往“完备性”上靠……他根本不怀疑算学的完备性……

“老师,我们还有退路的。我们还是能够通过超穷归纳法,从系统外证明系统的完备性……”

何科没有说太久。算主的眼睛盯着他。那黑色的眸子似乎有无边的魄力。很快,他就说不下去了。过了好一会。算主才将目光拉回到那个自己已经停滞了许久的证明。他仿佛想要沿着这个证明,“看到”算学的彼岸。

“我们必须知道,我们必将知道……”

他轻声呢喃。

“总而言之,我最近的思路了。”王崎一脸平淡的对着冯落衣汇报了自己的思路。

所谓的“思路”,有些时候是需要藏着掖着,但是有些时候说出来也无妨。

王崎的这个思路对于冯落衣来说,就是这样。

冯落衣已经是巅顶的修士了。无论命还是利。他都没有更高的要求了。这位大算家心中所想的,无非就是求得大道,另外还有摆脱那个所谓的“终极图景”。除此之外,再也没有什么利益能够打动他了。

倒不如说,为了实现他的理想,王崎这种有天分的后辈越多越好。从这个层面来讲,冯落衣对王崎的支持当真可以说是不遗余力。

这也是那些已经“登顶”的家伙不吝啬于提携后辈的原因。

冯落衣则在脑海当中思考王崎的思路。他想到:“看你这态势,竟好似要杀穿这个二十三问啊。”

“不敢,不敢。”王崎要要有。二十三问何其可怕?就算在地球,这二十三个问题当中依旧有数问是悬而未决的。他就算有信心独立解决其中的一两问,也不敢说能够解决所有。

冯落衣摇摇头:“以后的事情,谁知道呢?五六年前吧,我就没看出来,你居然能够循着那个完备性,一举击穿第二问、第十问——唔,说不定还要再添上第一问。”

“不过……”冯落衣的眼神突然锐利起来:“你好像总是很喜欢走弯路。”

“弯路?”

王崎错愕。力迫法才是完美解决连续统假设问题的不二之选啊?为什么是弯路?

“我最近看到了一个思路,很奇特,很有趣。”冯落衣盯着王崎的眼睛,道:“将所有可建立集合同和成一个系统,在无限中比较无限的大小……”

王崎错愕:“有人想出来了?”

这就是当初哥德尔证明连续统假设的思路!

在ZF公理允许的范围之内作推到,证明,若是ZF公理系统具备一致性,则连续统假设为真。在ZF公理体系之内,连续统假设无法被证伪。

对于二十三问来说,这应该已经算是一个完美的答案了。

但是,“不能证伪”并不代表“证实”。

沿着这个思路,人们同样可以证出,在ZF公理系统之内,连续统假设不能证实。

换句话说,连续统问题在集合论的范畴之内,是一个具备了不可判定性的问题。如果这个“不能证实也不能证伪”的结论再早一点,那么不用严格证明第十问,这就是对“可判定性”的一个绝对反例。

只有在现有公理体系之外,才能证明。

力迫法,就是冲出原有公理体系的束缚,自开体系、自定道路。

但是,若试集合论、现有公理系统为基石,那么这个“自创”的系统,又应该怎么算?基石之外?算学之内?

这也是力迫法重大意义的来源。

听到王崎的惊呼,冯落衣眼光一闪:“这个思路,你也想到过是吧?”

“隐约想到过,但是……不大喜欢。”王崎只能这么说了。若论理论论证过程的简明、流畅程度,科恩的力迫法远远不及哥德尔的思路。除非是傻了疯了,不然一般人都不会在前方还有的时候去闯出这条路的。

“又是没有根据的‘直觉’?”冯落衣摇摇头,罕见的没有训斥王崎,只是感叹:“数年之前,似乎也发生过这种事啊……你避开了一般人觉得正常的道路,走了‘歪路’,直到前些日子里抛出不全之律,破了那完全之念,我才发现,原来你前几年绕的远路,才是唯一的正路。”

冯落衣所指的,乃是王崎获得道种赏前后,用超限归纳法证明算术系统一致性的道路。按照一般人所想,他应该根据自己证明的“一阶谓词逻辑系统完备”出发,从一阶推向高阶。

但是,王崎当时选择的,却是一条无比远的路——在系统外证明系统内无矛盾。

众人会奇怪,明明有一条通天坦途,你偏不走,非要到系统外绕一圈,这不是傻吗?

当时,只有王崎明白,这个系统是做不到“不假外求”的。他绕的那一圈,才是必须的。

不过,这一次就不大一样了。哥德尔的那个证明思路,只不过没有力迫法那样意义大,没有力迫法那样无可辩驳的力度。实际上,这依旧是一条正路。

他只能说道:“这……真的只是个人喜好的问题。那个思路,应当是没有错的。”

“哦。”冯落衣点点头,也不知听没听进去。

“对了,老师。”王崎突然有些好奇了:“那个思路的提出者,到底是谁?”

到底是哪来的奇葩,居然可以独立思考出和哥德尔大神一模一样的思路?

冯落衣笑道:“你应该也认识。万法门真传,苏君宇。”

“苏师兄?他的领域包括逻辑吗?”王崎错愕。

印象当中,苏君宇那个家伙学习的领域非常杂,好像是什么都有,主要是概率和几何……额,这么想来的话,他好像也不是没有接触逻辑这一块的可能性啊?如果他那一天脑子一抽跑去学习逻辑——非常有可能嘛!

不过,这还真是奇妙的重合之处啊。王崎想到:力迫法的创始者科恩,研究领域就不是算学逻辑。他最开始只是单纯对第一问感兴趣,所以想要跨领域去掺一脚。他本人其实不能理解力迫法的巨大意义。

苏君宇估计也是这样想的吧……想要在第一问的领域掺一脚,结果这一腿掺出了大成就。(未 完待续 ~^~)

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第二百一十八章 无上心魔咒

王崎此次来见冯落衣,自然是来汇报自己的最近的工作的。

再伟大的想法,也不是无迹可寻。纯粹由一个“灵感”推动的证明,也需要酝酿。哥德尔不完备定理就是“灵感”“才思”的典型。但是,他也得先证出作为前置的哥德尔完备性定理。

最近一两年,王崎始终保持着一到两个月和冯落衣汇报一次的习惯。顺便的,他还会与这位当世最强之一的算家做交流。

在汇报完之后,王崎起身便要走。这个时候,冯落衣叫住了他:“王崎,我问你,要你估计的话,你做出这第一问的证明,需要多久?”

“需得数年吧?总而言之,苏师兄不出意外就可以拿到‘解决第一问’的荣誉了。”王崎得模棱两可。这可不同于抄论文,他前世是个物理学家不是数学家,力迫法他也只知道名字,什么时候能够抛出来也不是他能够控制的。

“看起来是赶不上了……”冯落衣脸色有些阴沉:“然后,我问你。按照现在的进度,谪仙苟大宝需要多久才能完成结丹?”

“两个月左右。”王崎估算道:“我虽然消去了他对算学的抵触,但是想要将他从古法之道拉到正道上来,非是一日之功。筑基的部分我打算结合人造法基的手段,一半外来植入,为他铸成完美身基。然后,经过一段时间的适应之后。再让他结丹。这个过程,我也会辅佐以‘一键结丹’的手段。这至少需要两个月。”

“两个月……”冯落衣摇摇头,又问道:“你还主持了什么项目吗?非你不可的那一种。”

王崎思忖片刻,道:“这个倒没有。推广万象卦文,推广数据化修法。这就是我算学之外主要做的事了。”

“那么,你就在三个月后出发吧。”冯落衣道:“西海龙王不知道是一个什么情况,梅歌牧也是生死不知,现在每拖一天都是危险。”

王崎点头应是。十万大山当中,他算是体验过了谪仙手段,深知人外有人天外有天。“仙人”这个阶级能够超然宇宙间,不是没有道理的。

“现在我问问你好了。你打算从什么门路进入古法仙门?”冯落衣询问道:“现在我手里有两个路子。一在落尘剑宫,一在天书楼。”

“天书楼、落尘剑宫……”王崎对这两个门派的名字都有印象。他和这两个门派的修士都战斗过,也熟知这两个门派的修行之法。他问道:“这落尘剑宫如何?天书楼又如何?”

“各有优劣。”冯落衣依旧是召唤出那个海外古法仙门的地图,指点道。

“天书楼本命法宝天书册,手段繁多,几乎没人知道他们能够使出什么。在斗法之中,你使出什么样的法度都不足为奇。对于有今法仙道支撑。又得了仙道焚书纲的你来说,天书楼很能发挥自己的实力。”

“但是,天书楼乃是圣帝尊的心腹,最高修为乃是合体圆满,而且位置非常接近皇极裂天道,接近大乘期的谪仙圣帝尊。你在哪儿的行事,处处受掣肘。”

“而落尘剑宫就不同了。他们是剑修门派,专精剑道。你的手段在那儿大受限制。可是,他们的优势也很明显。落尘剑宫的太上大长老也只有合体前期,而且是古法时代遗留下的老人。寿元衰败,比天书阁的高手弱上不少。”

王崎想也没想,直接说道:“弟子就选落尘剑宫。”

“哦?为什么这么选?”

“规避风险,本身就是利益。”王崎回答道:“这次是要面对谪仙的,最终目标也是大乘期大圆满境界的圣帝尊。面对这种对手,再如何小心都不为过。”

看梅歌牧,战前破境。而且还能靠着心念硬生生压服原本无解的心魔大咒。如果不是元婴境界关乎他以后生命层次的提升,他说不定就要将元婴境界也一同给破了。

冯落衣道:“那我再给你加一条情报好了。我们在天书楼的‘内线’,修为不俗,分神圆满,臻至合体。而我们在落尘剑宫的‘内线’,则连元婴都没有。”

“还是落尘剑宫。”王崎笃定道:“我是去防毒的,神瘟咒法和心魔大咒,都是在人多的地方才好使。”

冯落衣点点头:“如此,我明白了。”

冯落衣收起了面前的地图,又召出两本书:“这一本,乃是落尘剑宫的心法《大自在拂心奥妙真解》。另外一本,则是落尘剑宫的剑术《片雪不染诀》。你有两个月的时间去熟悉。”

王崎笑嘻嘻道:“不必两个月,顷刻可成。”

他的数据化修法,调整“虚一重”的修行再简单不过了。

冯落衣却笑道:“要我看,两个月未必够。你不能用今法的眼光去看,而要纯做古法修持。”

今法修和古法修在很多观念上就有着天壤之别,许多相似的法度使出来也有明显差异。王崎若是由着自己的性子魔改落尘剑宫的剑法,或许可以瞒过低阶修士,但是高阶修士铁定瞒不过。

“不仅如此,咱们万法门的剑架子,你也得扔掉,改为用那最为古朴的架势。”

冯落衣这个要求王崎倒是可以理解。今法那种将剑术拆解成每一个细节的习惯,对于古法修来说同样属于歪门邪道。他去使剑,同样会显露出一丝差异。

这一线差异在一般人看来算不上什么,但是落尘剑宫乃是剑修大派,其中长者个个修得剑心通明。除非王崎真的能够以算学通剑技,直接将剑术提升到那几个修剑千年万年的老怪物之上。

千年万年积累出的“经验公式”,也是不可小视的。

“若是明白的话,那么三日之后便亲自道朗德分坛一趟吧,那里有几个小物什,可以助你。”

三日之后,朗德分坛。

王崎再一次见到了刘毅。这位宗师见面就施礼笑道:“小老弟,又见面了。”

“最近见得可勤快啊。”王崎笑了笑,拱拱手。这位刘宗师现在就是一尊在任务前送出关键剧情道具的NPC啊。

“我道是觉得,我还是少看见你比较好。”刘毅大笑道:“你一见到我,就说明神州的哪个地方除了点什么事,又需要你或者我出生入死了。”

“这话也是。”王崎笑道:“为了神州安宁,也为了自个小命,咱们最好再也不见啊。”

刘毅将王崎引到仙盟分坛的一处静室。这里只有一张桌子、两张椅子。周围封闭,门窗紧锁,又有专门法度隔绝内外。

“老兄你是来送东西的对吧。”王崎笑道:“你这有什么宝贝送我?”

“冯先生可是当真对你好啊,这次来送的都是好货色。”刘毅首先将一个储物袋摆在桌子上:“要知道,咱们一般是不碰古宝的,除非爱玩个古董。这次为了凑齐这行头,冯先生硬是翻遍了博物馆和研究所”

“这个袋子,名为如意囊,乃是一门异宝……”

真阐子惊呼:“百宝阁的如意囊?”

“这位老先生认识?那就再好不过了。”刘毅笑道:“也省去我一番口舌了。”

真阐子深吸一口气,道:“百宝阁乃是古时仙家的一处商行,也主拍卖……这如意囊,救治专门来存储那些奇珍的储物袋。这种制式法器别的功能没有,就一样,就算是合体期那洞穿虚空的灵识神念,也不可能看破它。”

刘毅又取出了一个玩意:“阴阳太微剑匣,养剑的异宝,也可以隔绝探测。将你要带去的几样特殊物品纳入其中,保证没有问题。”

冯落衣交代过,王崎这次出海,至少也得带上天剑和算器。天剑自不用说,那强烈的存在感就算是瞎子也不会认错。而算器也是今法特有的法器,带过去必然会暴露。

但是,天剑在关键时刻,能够让王崎拥有越阶强杀的实力,就够保住他一命。而算器就更重要了。他此番前去,是为了假设网络的。一个网络工程师,工作能够不带电脑吗?

真阐子有些奇怪:“这东西,我怎么没有听过?”

刘毅一脸讳莫如深的表情:“看您说的,这宇宙又不是神州一家有剑修门派……”

“等等……你们究竟在外星干了什么啊……”

“咳咳。”刘毅笑了笑,揭过这一段对话,然后有取出一个纱帐:“笙歌夜夜纱,也有隔绝灵识的作用。”

真阐子很自觉的介绍:“四万年前,魔道合欢宗的作品,作用……你懂的。”

王崎的眼神就古怪起来:“这个……原来的功能太过下流龌龊了吧?”

“为你撑起一片私人空间!”刘毅拍了拍王崎的肩膀。然后,他又郑重递给王崎一个灵犀瓶:“小兄弟,拿好了。这瓶子要是丢了,冯先生绝对敢往朗德扔天剑。”

王崎吓了一跳:“这是……”

“无上心魔咒。”刘毅这胖子的眼神里,充满了一种诡异的兴奋感:“根据已知的几道心魔大咒测算而出的、心魔大咒的共性,无形无相的心魔。”(未 完待续 ~^~)

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