第97章 筛法大师伊万涅茨

刘东辰拿出了手机,然后就打开了微信,进入到了一个群内。

陈北华瞅了一眼,这个群叫做【华国数论的希望】。

扯了扯嘴角,这算什么群名?

不过他大概也能够猜出来,这个群里面的人估计全都是专门研究数论的华国数学学者。

嗯……

因为他也加了一个叫做【泛函光之国】的群。

刘东辰打开相机,对着电脑屏幕拍了一张,随后就发到了这个群里面。

【图片】

【兄弟们,还有大佬们,看看这上面写的这些东西,我感觉可能是针对筛法的奇偶性问题进行分类研究的东西,来几个懂的说说。】

只不过,大概因为他这张直接拍摄电脑屏幕的图片上布满了摩尔纹,群里面的那些群友们先就用表情包吐槽了起来。

【(你是不是拿着门锁拍照的.jpg)】

【(神给你的截图键、化腾给你的截图键、盖茨给伱的截图键、仍然没有学会截图的sb.jpg)】

【……】

看着这些消息,刘东辰扯了扯嘴角,这帮逼怎么啥表情包都有?

随后他打字回复道:【特么的,这是重点么?看图!看完吓死你们!】

总算,群里面的人们恢复了正常。

【诶,这不是萧神吗?这是啥视频,发来看看】

【别说话,我在思考】

刘东辰登上了自己手机的b站,找到了这条视频后,发到了群里面。

片刻后,终于有一位大佬级的人物出现了。

陶权:【这几行东西很厉害啊,我刚才大概看了一下,东辰刚才说的确实不错,的确是针对奇偶性问题而专门进行的一种分类,不过暂时只能看出来是针对全部偶数个素因数的分类,奇数个素因数没写,后面还有内容吗?】

【我去,陶教授!】

【陶教授出现了!】

陶权是旦复大学那边的数学教授,主攻方向是数论,对素数问题、丢番图方程问题都很有研究,可以称得上是他们这个群的大佬级人物了。

刘东辰万万没想到自己发的一张图,居然能把这样一位大佬也给引出来,他看了看屏幕上,见到萧易又多写了两行式子出来,不过下面就没有了。

于是他重新拍了照片发了出去。

【后面萧易就只多写了这两行,然后就没有了。】

很快,陶权便再次回复:【对了!加上这两行,就把奇数个素因子类也包括进去了,这是一个很可行的思路啊!可能会极大地优化筛法在奇偶性问题上的障碍,唯一的问题就是后面有点不好搞,首先得先想办法证明一下这种分类法能够真正地将这两类整数区分出来,此外也必然要面对薄序列问题,我们都知道,在给定的薄整数序列中,很难表现出素数的无限性,到目前为止也没有能够实现这一点的多项式。

当然,最关键的是还存在一些技术上的难题,如果不能在技术上克服这些问题,一切都白说。】

陶权也不愧是在这方面的大佬,很快就看出来了这短短几行式子透露出来的信息。

【陶教授牛逼!】

群里面的人纷纷刷了起来。

不过陶权这个时候又发了一条信息出来:【不过,你们说视频里面的这个人是萧易么?】

刘东辰迅速回复:【是的。】

陶权:【我就说怎么看起来这么年轻,既然是萧易的话那倒是好理解了。】

【不过,萧易怎么突然研究起筛法了?前段时间他搞出来的etale代数簇自守理论,和筛法也不怎么沾边嘛。】

陶权的这段消息一出,顿时就让这群里面的人们也思考了起来。

对啊,萧易怎么突然研究起了筛法?

他这是又瞄准上了哪个问题?

群里面有人发起了消息:【难道是孪生素数猜想?】

【沃日,不会吧?】

【他刚证明了Elliott-Halberstam猜想,就打算继续证明孪生素数猜想了?要不要这么夸张?】

【说不定人家证明Elliott-Halberstam猜想本身就是为了孪生素数猜想呢?

【毕竟Elliott-Halberstam猜想的证明,本来就直接把孪生素数猜想给推进到了6,从这方面来说,萧神都已经顺便把是否存在无穷个性感素数对的问题给解决了。】

【不可能,绝对不可能!】

【……】

各种各样的猜测,也让这个群里面的成员们都沸腾了起来。

直到最后,那位陶权教授再次站了出来,制止他们再乱传下去。

这要是最后传成了谣言,那不就要影响到萧易本人了?

【好了,我看你们都别乱猜了,就算这是真的,但孪生素数猜想也不是那么好解决的,不过,如果萧易真的解决了这道题,那我愿称他为咱们华国数论真正的希望!】

……

放下了手机,刘东辰呼出了一口气,让略微有些不平静的心稍微安宁了下来。

“怎么样?”

旁边的陈北华问道。

“嗯……你想听啥?关于这几行式子的,还是关于我偶像的。”

陈北华扯扯嘴角,就别搁那偶像偶像的了。

不过他还是挺好奇:“萧易咋了?”

“尊重点,萧神的名字岂是你能称呼的?”

刘东辰面色严肃地纠正了一下陈北华的称呼,随后,他抱拳,朝着肥市的方向拱了拱手,神色肃穆地说道:“萧神,现在正在为了整个数论界,攻克着孪生素数猜想!”

刚想给这个脑残粉一巴掌的陈北华顿时被震住了,面露不敢相信的神色。

“沃特?”

孪生素数猜想?

这特么,如果萧易真的把这个猜想给证明出来的话,那让他自己也变成萧易的脑残粉,那也没毛病啊!

……

就这样,这条原本只是萧易解难题的视频,却因为他在过程中写下的那几行式子,开始在专业数学圈子里面传了起来。

像是那位陶权教授,也和自己熟悉的一些数学家朋友们进行了交流。

最终,这条视频,也传到了国外。

……

美国,新泽西州,罗格斯大学。

罗格斯大学,是美国最早成立的第八个高等教育机构,同时也是其所在的新泽西州历史上第二古老的大学,至于第一古老的大学,就是普林斯顿大学。

此时,罗格斯大学数学系的一间教室中,正在上着一堂数论课。

讲课者,是一名看上去七十多岁的老教授。

“过去,数学界预计任何具有整数系数的不可约多项式都假定有无限多的素数值,而前提是它满足一些明显的局部条件。”

“同时还可以预计,这些素数的频率服从一个简单的渐近定律。”

“然而,这些渐进定律已经被证明仅适用于几个特殊的多项式,而并不能全部满足,所以这也是相当遗憾的事情。”

“简单地举个例子,x^2+y^4这种形式下的素数。”

“不过,我刚才也说明,这些都是过去的情况,而现在,这些问题已经得到了一定程度上的良好解决。”

“也即是筛法,这节课,我就先从筛法给你们讲起。”

……

课堂很安静,除了老教授的声音之外,几乎没有任何其他的声音,学生们,都十分认真地认真地听着老教授的讲课。

至于学生们的座位,也几乎是座无虚席,甚至就连走道上都几乎坐满了人。

无他,因为这位老教授叫亨利克·伊万涅茨。

筛理论大师,解析数论的专家。

他曾经和另外一位叫弗雷德兰德的数学家一同证明了有无限多a^2+b^4形式的质数,在之前,数学界普遍认为这个结果是遥不可及的。

而能够证明出这个问题,便是因为他们实现了对筛法的进一步优化,从而突破了之前的种种困难,完成了这个重量级的成果。

包括在之后,张一唐对孪生素数猜想的突破,也和伊万涅茨他们所优化的筛法密不可分。

这样一位大牛级别的数学家来上的数论课,甚至讲的还就是筛法,自然也就吸引了许多学生们的前来。

说不定这么多的学生中,还有一些从普林斯顿大学赶过来听课的学生呢。

时间慢慢过去,伊万涅茨讲的很慢,但却很详细,至少,台下的每一名学生都能够听懂。

就这样,到了这节课的末尾,伊万涅茨笑着说道:“好了,这节课要讲的内容就完了,现在,有问题的同学,可以向我进行提问。”

很快,台下就有很多学生举起了手,伊万涅茨也开始点名,回答这些学生们的问题。

就这样,一直到了第五名学生提问。

“伊万涅茨教授,我最近在网上看到了一条视频,而里面有一些内容是关于筛法的,有些人说,这上面的内容可能将对解决筛理论中,也就是您刚才提到的奇偶性问题提供一定的帮助,我可以写出来让您看看吗?”

“哦?”伊万涅茨笑道:“很高兴能有学生在课前也能够了解和筛理论相关的东西,当然,你可以上前把这些东西写下来。”

“好的!”这名学生兴奋地点点头,随后便迅速走到了黑板前,拿出一张誊抄好的纸,在黑板上面写了起来。

【A(x)A(√x)(log x)^2】

【∑_(d≤y)μ^2(d)g(d)=c1·log y+c0+O((log y)^-8)】

……

(本章完)

第98章 孪生素数,定理!【万更完成】

【∑_(p≤x)aplog p=HA(x){1+O(log(x)/log(x)}】

……

看着眼前这名学生逐渐在黑板上写出来的东西,原本还一脸笑意的伊万涅茨,开始收敛起了自己的笑容,认真地分析起了这些式子。

老实说,他一开始并不认为这名学生随便在网络上看到的一些视频,就能够给解决奇偶性问题提供什么所谓的帮助。

他们当年研究了那么久,才勉强搞出来了一些东西,在奇偶性问题上取得一次小小的胜利,这些年轻的学生们又怎么可能随便一个角落里面发现的玩意儿,就能够在这种前沿问题上发挥作用?

开玩笑。

再说了,如果数学界真的有谁搞出了这样的成果的话,他肯定会是第一批知道的,因为数学界有了这样的成果后,人们肯定都会想起他,然后将这样的成果发给他,请他来评价。

当初张一唐论文的审稿人中就有他呢。

所以,若是年轻时的他,肯定会立马就批评这个学生胡乱看些没有用的东西,作为他们数学系的学生,居然还会相信一些地摊文学,或者说是民科的东西。

但现在的他已经年纪大了,所以也就想着温和点来,先指出其中的错误,然后再告诉这些年轻人们不要去相信网络上的东西。

嗯,这样的剧情发展,一切都很合理。

但是现在,事情开始向着不合理的方向开始发展起来了。

“这是打算从分类的角度来研究?这样的第一步……嘶,非常聪明的一步啊!”

伊万涅茨的心中充满了吃惊。

分类的想法,他曾经和很多筛理论的研究者探讨过,但关于这分类的第一步该如何踏出去,他们却始终没有探讨出结果来。

所以最终他们也只能将这样的想法暂时搁置,用一句话来说,他们当时的心态就是:相信后人的智慧。

虽然他们很有可能见不到那一天了。

但谁曾想,他在今天就见着了?

还是在自己的课上?

就在这个时候,他看见那名学生停了下来,没有继续写了。

他便迫不及待地问:“接下来呢?接下来该怎么办?”

“呃,我看见的那个视频,就只有这些内容了。”

那名学生不好意思地挠挠头,说道。

“就只有这些了?”伊万涅茨的心中顿时就像是抓痒了起来。

他现在只想知道接下来该怎么证明这样的筛法分类是可行的!

“你看的那个视频里面,写出这些东西的是谁?”

“是萧易!”那名学生回答道:“就是前段时间证明了Elliott-Halberstam猜想的那个华国天才!我看视频里面说,他研究筛法,是为了证明孪生素数猜想,所以我就想问问您有没有这种可能!”

“原来是那个天才啊……”

伊万涅茨松了口气,这样的话,就符合逻辑了,也变得合理了。

毕竟,萧易已经用Elliott-Halberstam猜想,证明了他的惊人天赋。

不过,那个华国年轻人,难道真的能够给他们带来一些惊喜?

他有些不知道说什么。

“教授?”那名学生见到这位老教授发呆的样子,出声道。

伊万涅茨回过了神,扫视了一圈教室,此时,所有的学生显然都已经被这个消息给吸引住了。

那可是孪生素数猜想,他们谁不想知道呢?

最后,伊万涅茨说道:“数学的任何成功都不是一蹴而就的,但我想说的是,萧易,已经展现出了他领先数学界的想法。”

“所以,我希望,也期待他能够成功!”

下课铃声恰好在此时响起,伊万涅茨当即宣布:“下课!”

而后,他便迅速地离开了教室,他要将这件事情,告诉给自己的那些朋友们。

而随着伊万涅茨的离去,整个教室中的学生们都立马讨论了起来,话语中也都充满了不可思议。

孪生素数猜想,将可能被一名比他们还小的学生给解决了?

crazy!

……

当伊瓦涅茨都知道了这件事情的时候,也就基本上意味着整个数学界都知道了。

【萧易正在尝试改进筛理论,优化其存在的奇偶性问题。】

【萧易正在攻克孪生素数猜想。】

一时间,数学界也产生了不小的波动。

因为证明了Elliott-Halberstam猜想,并且搞出了etale代数簇自守理论,而现在这两篇论文还处于审稿过程,所以数学界关注萧易的人其实丝毫不少。

但是谁也没有想到,这才过去多久,萧易居然就开始尝试起解决孪生素数猜想这种世纪难题。

甚至,按照那几位专家们的说法,萧易的第一步,就已经踏出了数学界此前从未想到过的一步,也就是说他已经在这个问题上领先了。

就连张一唐也站出来表示,萧易的想法,是“先进”的,“创新”的。

当然,也还存在一些难度,他能否真正解决这个问题,不仅需要时间,也需要运气。

毕竟,灵感什么的,不是说来就来的。

……

德国波恩,马普数学所。

“真是没想到啊,他居然就开始研究起孪生素数猜想了。”

休息室中,舒尔茨看着手机上的那些消息,颇为惊讶地对旁边的法尔廷斯说道。

然而,听到这个问题,法尔廷斯只是感慨地说道:“看来,他最终还是没有放弃这个问题啊。”

舒尔茨一愣:“您的意思是……您早就知道萧易在研究孪生素数猜想了?”

“是的。”法尔廷斯点点头,“上次在我的办公室里面,他一进来就告诉我,他要研究孪生素数猜想。”

“你的办公室?”舒尔茨回想起了那一天,疑惑道:“我当时也在啊,我怎么不知道?”

法尔廷斯耸耸肩:“你们是之后才来的,当然不知道。”

舒尔茨顿时无奈:“后来也没听伱提起过啊?”

法尔廷斯说道:“我哪想得到,他真的把Elliott-Halberstam猜想给解决了?”

舒尔茨一听,有故事?

就听法尔廷斯慢慢说道:“那天晚上,他一进来就拿了一堆搞出来的理论,问我能不能给他提一些解决孪生素数猜想的建议。”

“这我怎么给他提?不然的话我不是早就把孪生素数猜想给解决了。”

“而且相比起孪生素数猜想,我倒是更宁愿去研究黎曼猜想,或者是霍奇猜想什么的,孪生素数猜想已经有些超出我的领域了。”

“再说,那个时候我想的是,孪生素数猜想并不适合他,他没必要将自己的时间浪费在这上面。”

“所以我就根据他搞出来的那些东西,提了一些问题,想要难住他,结果没想到他还真的都全回答出来了。”

“不过还好的是,我大概看出他的想法可能对研究Elliott-Halberstam猜想有帮助,所以就转而建议他先研究这个。”

“反正比起孪生素数猜想,Elliott-Halberstam猜想要相对简单那么一点。”

“然后……你就知道发生什么了。”

“他真的给搞定了。”

法尔廷斯摊开手,满脸无辜地说道。

舒尔茨扯扯嘴角。

原来您是这样的【学术前辈】啊。

居然用这样的话来哄骗一个年轻人。

要是萧易知道事实是这样的话,不知道会做何感想。

舒尔茨无奈地摇摇头。

而后,他问道:“那么现在呢?你是否觉得,萧易能够证明孪生素数猜想?”

法尔廷斯沉默了下来,思考良久后,最后目光看向了休息室的窗外。

明斯特广场上的贝多芬像,在阳光的照射下显得金灿灿的。

他说道:“虽然说起来还是感觉有些不可思议,但我总觉得那个年轻人能够再次创造奇迹。”

舒尔茨微微一笑,同样看向了窗外:“我也是这样想的。”

……

时间,一晃而过,来到了11月份的最后一天。

科大,3号宿舍楼313室中。

“所以,最终我们可以确定,存在无穷多个素数对的差值为2。”

【lim(n→∞)inf(pn+1pn)=2.】

在草稿纸上,写下了这最后一个等式。

萧易浮动着的心,也终于在这一刻安宁了下来。

耳边的所有声音都消失了,只留下了属于真理的声音。

好像宇宙在为他送上嘉奖。

他以逻辑实证主义,最终用无暇的数学语言,明确了在无穷多的素数中,也存在着无穷多的孪生素数对。

这是一种奇妙的感觉,也许每个破解了某个重量级数学问题的数学家,在完成证明的那一刹那,都体验到了这样的一刻。

直到片刻后,从窗外传来的校园声音,再次涌入进了他的耳中。

“成功了……”

将手中的草稿纸拿了起来,萧易喃喃道。

即使他的证明还没有得到数学界的认定,但他心中就是有那样的感觉,他是正确的。

当然,下一刻,那来自冥冥中的力量,也证实了他心中的感觉。

脑海中响起了久违的声音:“【无情连学】生效时间已超过100天,并且完成一篇中等价值的学术论文,等级提升至lv4。”

“技能效果改变如下:每保持学习一个小时,则学习效率提升1.7倍,最高可提升17倍;同时,24小时之内,若对无情连学的利用率低于50%,则BUFF消失。”

话说完,这个声音便再次消失。

无疑的是,这神秘的声音,已经告诉了萧易他的证明是正确的。

【孪生素数猜想】,已然晋升为【孪生素数定理】!

……

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(本章完)

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