第152章 将12变成11

第152章 将1+2变成1+1!

天香酒楼666天字号包厢中。

萧易和洛明雅的师门成员们坐在一起,为他们的课题完成而庆祝着。

在萧易将绝对电子性计算的论文发出去之前,洛明雅就已经借用他的模型对之前的结论完成了一次修改,如今也已经成功地将结论完善,并且提交给了《Nature》的那位编辑。

那位编辑看了之后就说好,并认定他们的论文有着很重要的作用,对于整个二维材料的研究,都将有着十分重要的指导意义。

这样的评价基本上就表示着他们的论文稳了,完全不用担心会被毙掉了。

“来来来!”

这个时候孙丽娜站了起来,举起手中的酒杯说道:“那么,作为这个课题的负责人,如今的课题完成了,那么我就先来说几句……明雅你看着我干嘛?你快给我坐下!别忘了我才是老师!”

众人看着她,都不由在心中想:她一直都是这么勇的吗?居然在这种时候抢先发言。

众所周知,像这种庆功宴上的第一位讲话人,肯定都是领导。

果然,站起来的洛明雅只是淡淡地瞥了她一眼,随后就说道:“你只是一个老师而已,而我才是这个课题的总负责人,论地位,我比伱更大,你应该给我坐下。”

“你你你……!”

孙丽娜手指着洛明雅,涨红了脸,仿佛就要气急败坏了一样,直到最后,她才哼了一声,用最冲的语气说出了:“坐就坐!”

然后她就一屁股坐了下去,然后默默地掏出手机玩了起来,同时还夹起菜吃了起来。

众人一怔,怎么感觉这才是她的真正目的?

洛明雅幽幽地看了一眼这个不着调的表姐兼导师,随后深呼吸一口气,说道:“算了,都别理这家伙。”

“那么我就简单说两句,很高兴咱们的课题成功了,并且在整个过程中,有七分之六的人都付出了自己能做出来的贡献,这是值得庆贺的。”

“也很感谢萧易,他一个人所做的掺杂模拟、分子动力学模拟,以及力学模拟,不仅为我们的结论提供了更多的数据支持,同时也帮助我们得到了编辑的更大青睐。”

“可以说,如果没有这部分内容的话,我们的课题成果也就很难得到编辑的认可。”

“萧哥牛逼!”旁边的徐铭和刘超他们立马就喊了起来。

萧易连连摆手:“这没什么,我也只是想通过这种方式锻炼自己而已。”

洛明雅笑了笑,说道:“当然,更重要的就还是你的绝对电子性计算模型了,这个也为我们最后的结论提供了很大的帮助,这同样也是《nature》编辑在看完了之后立马就决定接受的主要原因。”

听到洛明雅提起绝对电子性计算,在场的人也都不由看向了萧易。

他们就是搞材料的,这段时间当然也知道这个理论有多么的火爆。

“话说回来,萧哥,你这篇论文,到时候能发什么期刊啊?”旁边的刘超好奇地问道。

少说也得是一篇顶刊吧?

这样算起来,就等于萧易直接收获一篇《nature》并列一作加一篇独立顶刊?

嘶~

恐怖如斯。

“这个嘛……倒是还不太清楚。”萧易说道:“最近这段时间在研究数学上的课题,所以就没有去想这个问题。”

刘超他们扯了扯嘴角。

怎么有人连发表论文都不积极的啊?

甚至还是稳稳地顶刊。

他们现在都想说:哥让我帮你发吧,让我享受一下给顶刊发论文的感受。

但就在这个时候,萧易的手机就响了起来。

他看了一眼,是国外打来的,接通后,听到对方的来意,他就是一愣:“JACS?哦!克鲁斯主编,你好你好……好的好的,你的提议我会认真考虑的。”

挂了电话,徐铭就震惊地说道:“萧哥,你不会是说……对方是JACS的主编吧?”

萧易点点头:“是的,对方邀请我投稿给他们,嗯,JACS倒也确实是个不错的选项。”

然而刚刚放下的手机,这个时候又响了起来。

“物理评论快报的华尔纳主编?好的好的,什么?论文的篇幅要控制在8页之内,所以我需要对之前的论文进行精简?好,我知道了。”

电话一挂,徐铭又问:“您不会告诉我,物理评论快报的编辑也邀请您投稿了?”

“呃,事实确实是这样。”萧易点点头,但随后他眉头皱了皱:“但问题就是,物理评论快报非要让我将论文篇幅缩短到8页,这样的话又要增加我的工作量。”

他原来的论文有四十多页,想要缩短到8页以内,倒是也很简单,只需要将前面的那些内容给删了就行,留下主要的模型即可。

不过,他可懒得去修改了。

但对此,徐铭、刘超他们:“……?”

那可是物理评论快报!PRL!

仅仅只是修改一下论文而已!

看着萧易那饱汉不知饿汉饥的表情,他们后槽牙都要咬碎了。

但……好吧,毕竟确实有JACS这个选项了,PRL也确实属于可以替代的了,JACS的影响因子还比PRL高呢。

最终,萧易作出决定,算了,回去之后还是发JACS好了。

至于为什么不投《nature》和《science》,则是因为他的这篇论文专业程度比较高,这两个期刊的消费者们大概率看不懂。

像洛明雅课题的论文,虽然相对来说专业度也相对比较高,但是由于其涉及到的是二维材料这个热门研究方向,所以相对来说也容易受到这两个期刊的亲睐。

又一次遭受到了打击,徐铭他们也不再多问了,老老实实地吃起了饭,聊起了其他的事情,比如说接下来到哪去玩。

这个课题搞定之后,他们终于得到了大师姐的点头,可以暂时性地放假去玩了。

不过,这就和萧易没关系了。

吃完饭,他们便回到了学校。

因为时间还不算太晚,所以萧易就再次回到了创业中心。

今天的学习任务,还没有结束。

……

白炽灯的照射下,萧易再一次面对被草稿纸堆满的课桌,手中的笔却是一动也未动。

“哥德巴赫猜想到目前为止,最好的结论就是2013年由哈罗德·赫尔弗戈特证明的任何大于5的奇数都可以表示为三个素数之和。”

“这也是弱哥德巴赫猜想。”

“但问题是,弱哥德巴赫猜想和强哥德巴赫猜想只是在形式上有一定的联系,但它们都是相对独立的数学命题。”

也就是说,弱哥德巴赫猜想的证明,对于证明强哥德巴赫猜想的帮助并不是很大。

前者关于奇数,后者关于偶数。

到目前为止,关于强哥德巴赫猜想的最好成果,仍然是当年陈景润做出来的成果,被称之为“1+2”。

萧易的脑海中开始回想起自己当初看过的陈景润那篇论文。

这篇论文对于他来说,也算是充满回忆了,毕竟他刚开始看论文的时候,陈景润的这篇论文就在其中,而之前参加数学的入学联考中,院士们出的第一道题,就是从这篇论文找出来的片段。

脑海中在不经意间回想起了当初的那些片段。

突然,萧易一怔。

“当初那道题好像是……截取了陈景润先生为了证明论文中定理1时所用到的引理8和引理9……”

“在那里面,他考虑了模数q的傅里叶系数,并通过傅里叶变换将整数分解问题转化为对某些整函数的积分表示”

“之后他又将筛法用于处理非素数部分的筛选,特别分析了包含至多两个素因子的数的分布……”

他的眼前逐渐亮了起来。

迅速进入电脑,找到了这篇论文,他循着记忆,找到了那几个关键片段。

直到最后,他一拍腿,兴奋了起来。

“没错,就是对筛法和圆法的组合分析!萧氏展开和圆法的彻底结合,也可以用相同的思路!”

熟悉的灵感,再次涌现了起来。

手中的笔也终于开始动了。

【设A为一个集合,定义筛函数S(A,z)作为一个在参数z下的筛子:S(A,z)=∑d|P(z)μ(d)|Ad|……】

时间悄然过去,直到最终。

“完成了!”

萧易面露喜色。

萧氏展开,成功地和圆法完成了结合!

如果说,之前的圆法展开只能说是一种技术的话。

那么,现在这个新结合形式,将可以称为一种理论!

“接下来,就是正式改进陈氏定理!”

将“1+2”里面的2,变成真正的1!

(本章完)

第153章 哥猜,证毕

接下来的日子,萧易又恢复到了那种平常的生活。

搞定了真正的圆法展开理论,那么,证明哥德巴赫猜想,将不再是什么难题。

对于相当多的数学问题来说,往往也都是如此,距离解决问题,可能也就只相隔了那么小小的一步而已。

只不过,有的时候想要迈出这一小步的难度可能会高到难以想象,需要搞出一个十分强力的理论武器,才能够支撑自己,彻底迈出去。

而新的圆法展开理论,就是这样的一个理论武器。充什么

就这样,又是一个周的时间过去了。

……

“萧哥,你今天居然要跟我们一起去上课?”

313宿舍中,正在收拾书包的叶承几个人,看见同样和他们一起收拾书包的萧易,都不由愣住了。

按照过去的经验来说,萧易难道不是大早上七点的时候就已经出门了,晚上老晚的时候才回来么?

光是今天早上他们起床的时候居然还能够见到萧易在宿舍里面就已经足够让人惊讶了。

萧易笑了笑:“是的,好久没有去上课了,今天打算重新体验一下学生的生活。”

叶承他们顿时就都翻了个白眼。

好家伙,他们是去上课,你是去体验生活?

只能说……

不愧是萧易。

不过,叶承这个时候,忽然眼前一亮:“那走走走,正好,我有点问题想问你来着。”

“什么问题?”萧易的眉头一挑,不由好奇起来。

这小子可不是那种喜欢问问题的人,更多的时候叶承都是一个人在研究。

当然,这也不妨碍他的成绩很好罢了。

根据上学期的期末考试成绩来看,叶承可是排名在全班第一,而且还是满绩点4.3——他们华国科学技术大学的绩点是4.3分制,意味着每门成绩都要在95分以上。

这可就很厉害了,要知道他们这个班其实也是很卷的,毕竟周围都是那么优秀的人,班里面的人也只能卷起来了,而为了区分他们的成绩,所以考试的题目都会比数学学院正常的考试题目要更难。

能够在这种情况下仍然拿到满绩点,叶承不可谓不努力。

当然,萧易的成绩是不算在这些成绩里面的,毕竟他的考试项目和其他人不一样。

“我最近正在研究一篇论文,现在遇到了一点困难……”

叶承解释道。

然而他话还没有说完,旁边的宋紫阳和罗乔顿时就瞪起了眼睛。

“什么?伱小子都开始写论文了?什么时候写的?”

“特么的,天天和我们打游戏,背地里偷偷卷是吧?”

叶承狡辩道:“哪有!我明明是光明正大地写好不好?只不过你们没有发现而已!”

“你啥时候光明正大写了?”

“我就在图书馆写的啊,从来没有隐藏过好吧!只是你们来图书馆的时候,没有发现过我而已。”

“还在狡辩!老宋,弄他!”

“弄他!”

然后萧易就在旁边目睹了叶承被吊起来打的过程。

好笑地摇了摇头。

随后他也加入了战局,偷偷挠了叶承两下。

叶承:“你们这是校园霸凌!”

……

今天的课是数论课。

当他们来到教室的时候,里面也已经坐了不少的人。

而萧易的出现,也又一次得到了同学们的围观。

和这些同学们相互打了声招呼,萧易也和舍友们找到位置坐下。

“萧哥,感觉你每次来上课,都像是明星一样啊。”

叶承关注到周围那些各种投来的目光,就小声地对萧易说道。

萧易翻了个白眼:“你以为我想啊。”

所以他才不怎么去上课。

叶承嘿嘿一笑,随后也没有多说,从书包中拿出了他的笔记本电脑,对萧易说道:“萧哥,来帮我分析一下我现在遇到的问题。”

打开电脑,进入到文档中,他们便看了起来。

而旁边的宋紫阳和罗乔也凑上来看了一下,好家伙,这小子的论文居然都已经写了十几页了。

藏的真深啊。

他们两个默默地看了一会儿,最后翻出了书,开始学习起来。

他们也要写论文!

……

叶承拿出电脑后,便开始说起了自己的问题,一遍之后,萧易就很快地就搞清楚了。

他的论文是代数几何领域上的问题,这倒是让萧易略微感到有些惊讶,没想到这小子居然开始研究代数几何了。

或许,也和他当初从德国带回来的那本舒尔茨版《代数几何原理》有关吧。

至于论文的选题方面,主要涉及的是代数簇上的层和层簇,探讨它们在代数几何中的应用。

“综合点来说,你的问题就是如何计算射影空间中的一个代数簇上层的层簇同调群。”萧易总结道。

叶承点点头:“是的,我总感觉在这方面上有点麻烦。”

萧易笑了笑,说道:“毕竟你是初学者,觉得麻烦是正常的。”

“至于你遇到的这个问题嘛,我就不给你具体解释,你之后自己解决。”

“我就举个例。”

“假设我们研究射影平面P^2上的一个代数簇X上的直线束OX(d)的层簇同调群H^i(X,OX(d)),其中OX(d)表示X上的一个扭线束,d是扭曲度数。”

“为了计算层簇同调群H^i(X,OX(d)),我们可以利用射影空间上的层簇同调理论。”

“Bott范数定理,以及塞尔定理。”

“这两个定理你知道吗?”

听到萧易的问题,叶承就点点头:“知道!EGA里面就有塞尔定理,Bott范数定理是从另外一本书里面学到过。”

“那就好。”萧易眉头一挑,便说道:“那么我们就直接进入具体计算。”

“首先在射影平面P^2上,我们考虑X=P^2,并计算O(d)的同调群,根据Bott范数定理,对于d大于2,我们有……”

【H^i(P^2,O(d))=0,i>0】

“这个结果就告诉我们,对于足够大的d,只有H0可能是非零的。”

“之后,我们继续引入……”

随着萧易的讲述,叶承也在不断地点头,表示自己明白了。

直到最后,他就颇为高兴地说道:“原来如此!我搞懂了!”

萧易笑着点点头:“这样就好,主要还是要尽量扩展自己的知识面。”

“另外,在使用Bott范数定理处理之后,你还可以使用Riemann-Roch定理来处理P^2上面的直线束。”

“Riemann-Roch定理吗?”叶承略微思考之后,顿时眼前就又是一亮:“我懂了!”

“嗯哼。”萧易这时候又问:“那本EGA,你看了多少了?”

叶承略微有些不好意思地说道:“看倒是看完了,现在已经开始看第三遍了,但里面还有很多东西完全没搞懂。”

“慢慢看就行,不着急。”萧易说道:“毕竟那是EGA。”

看着叶承,萧易不由回想起第1次见到他的场景,当时叶承就表示自己的目标是菲尔兹奖。

显然,他正在不断地朝那个方向努力着啊。

然而旁边的宋紫阳和罗乔这个时候又坐不住了:“啥玩意儿?你小子都开始看第3遍了?”

当初萧易也送了他们两人一人一本,结果他们连第一遍都还没有看完,这小子……

就在他们要暴起准备治治这个偷偷卷的小孩时,就见到这节课的代课教授走进来了。

“回去之后收拾你。”

两个人:哈士奇指人.jpg

……

他们这节数论课的代课教授叫王柏林,走进教室后,他扫了一眼,随后就看见了萧易。

他便笑了起来:“哟!真是没想到,我这节课竟然还吸引了一位大佬过来啊。”

众人当然知道王教授说的是谁,都纷纷笑了起来。

“要论当今数学界在数论上面成果最突出的学者的话,今天来到咱们这节课上的那位大佬,肯定是可以列入其中的。”

“让我这样一位小小的教授在他面前讲课,我可不敢嗷。”

王教授说道:“嗯……所以我这就有个提议,咱们不如让他来给大家讲课吧,各位说怎么样?”

下面的众多学生顿时纷纷高兴了起来:“好耶!”

让萧神来给他们讲课?

还有这种好事?

所有人都纷纷看向了萧易:“萧神,上!”

旁边的叶承几人更是幸灾乐祸。

宋紫阳:“萧哥,你刚才给承儿讲那么好,也给兄弟们都讲讲!”

看着眼前这一幕,萧易嘴角扯了扯。

特么。

这就是传说中的翻转课堂是吧。

但是人家的翻转课堂是全班学生都要上,他这边就光翻转到他一个人身上了是吧?

站在讲台上的王教授笑呵呵地看着萧易,说道:“上!你看大家都这么热情的,盛情难却啊!今天我也正好当下学生,聆听一下萧老师的教诲,你想讲什么就讲什么。”

萧易无奈地叹了口气,本来是来体验生活的,怎么变成了被体验的那个?

行吧,讲就讲!

起身,离开座位,走上讲台。

而王教授就直接坐到了他的座位上去了。

旁边的叶承几个人顿时汗流浃背起来,直接老老实实地坐直了身体,动也不敢动。

走到讲台上的萧易,看到这一幕心中就是一乐,不过,随后就轮到他纠结起来。

自己讲啥呢?

他之前也没来上过课,所以不知道他们的课程进度到哪里了。

不过,王教授也说他可以想讲啥就讲啥。

嗯……

他的眼前一亮,有了想法。

既然是数论课,何不如就直接讲哥德巴赫猜想呢?

正好,他距离解决哥猜,也就只差最后的几步了,剩下的就是整理论文的,正好借着这堂课对前面的一些部分进行梳理。

嗯哼。

正好让自己的同学们接触一下这些数学的前沿知识。

当然,为了避免同学们一开始就听不懂,把他们给吓到了,那就先从最基础的讲起好了。

他的嘴角一翘。

而作为他的舍友,叶承三个人忽然感觉生死难料了。

萧易开口道:“那么,我就从数论中的一个十分基础的方法讲起。”

在黑板上写下了【筛法】两字。

下面的同学们眼前顿时都一亮。

他们可是知道萧易在筛法上的成就有多么牛逼,毕竟,那可是能够改变世界密码学体系格局的成果。

就连王教授也提起了很大兴趣,开始集中起自己的注意力。

只有叶承几个人越发不安了。

……

“不知道大家是否还记得,在我们的入学联考中,考到了陈景润先生关于证明哥德巴赫猜想的那篇论文。”

“而在那道题中,我们需要用到最基础的筛法——埃氏筛法。”

在场的学生们顿时回忆起当初考的那道题,对于这道题,他们可谓是记忆犹新。

“那么,我们就从埃氏筛法出发,来探讨一下,陈景润先生的筛法是如何得到的。”

“……”

萧易开始讲了起来。

尽管班上的人都知道埃氏筛法是怎样的,但是在萧易的讲述下,却也给他们带来了不同的思考。

并且,随着萧易逐渐引入了现代的筛法,比如布朗筛法,还有塞尔伯格筛法等等,也更是给他们带来了许多启发。

叶承几个人茫然了起来。

诶?

他们那股不祥的预感呢?

萧哥这是真的在认真讲课?

“……接下来,我们讨论陈景润在研究哥德巴赫猜想过程中所使用的筛法。”

“他的筛法源自于【大筛法】,基本思想是通过估计某些集合中数的个数,来控制素数和几乎素数的分布——几乎素数,是指一个数字恰好具有两个不同的素数除数。”

“……他构造了一个适当的数集A,并定义了一个筛分集P……然后通过大筛不等式估计从A中剔除P的倍数后剩余数的个数……”

随着萧易讲完了陈景润所用到的筛法,下面的同学们听得逐渐入迷时,他的话语一转,说道:“不过,我们需要注意的是,仅仅是筛法,并不足以让陈景润先生完成他的结论,其中还需要用到圆法。”

微微一笑,“陈景润先生组合了他的筛法和圆法,才最终完成了1+2的证明。”

“但是……1+2,并不是1+1。”

“我们是否可以将1+2变成1+1,关键就在于如何将筛分集P中的那些几乎素数,进行更进一步的筛选。”

“那么……”

“我们不妨尝试一下将筛法和圆法结合!让它们之间,形成一种新的理论,帮助我们进行更进一步的筛选。”

转过头,萧易就在黑板上开始写了起来。

【|S(A,P)|≤logP|A|……】

终于,下面的同学们终于意识到不对劲了。

啥?

将1+2变成1+1?

他们没听错吧?

变成1+1的话,那不就等于证明了哥猜?

王教授也懵了。

什么情况,他们不是在上课么?

怎么突然就感觉变成了顶尖的数学报告现场?

看着萧易仅仅在黑板上简单的列出几个推导式子,里面所隐藏的信息量就已经远不是这个年级段学生所能够弄明白的东西——

超纲了啊!

旁边的叶承他们看到这,顿时就泪目了。

果然啊,萧哥还是他们的那个萧哥。

就是这个味儿!

……

“……现在我们引入一类多项式展开方法,唔,按照数学界的叫法,我们一般管这个方法叫做萧氏展开。”

萧易略显腼腆地说道。

像这种在数学方法的命名上冠以姓氏的事情,虽然在科学界算是比较常见的事情,不过说出来还是感觉挺臭屁的——当然,他还是略微有些不一样的,因为萧氏展开是数学界叫出来的名字,并不是他自己命名的。

“萧氏展开的原理之中结合了奇偶校验分类筛,在使用的过程中我们很容易发现,萧氏展开的圆法之间存在着一些和谐性,也就是说,我们可以用这种方法,将圆法和筛法以另外一种形式结合起来。”

【L′/L (s′,ψ)=∑|ρs′|<1(1/s′ρ)+ O(1/α……】

萧易越讲越投入,这差不多也算是帮他对整个证明流程重新熟悉了一遍。

只不过,看着那些越来越离谱的推导过程,终于,教室中的同学们放弃了思考。

他们不是来听课的吗?

怎么变成了这样子啊?

……

“叮铃铃~”

终于,姗姗来迟的铃声终于响起。

萧易意犹未尽地停下了手,说道:“既然下课了,那我们这节课就到这吧,下节课咱们继续。”

下面的学生们顿时都露出了惊恐的表情。

啊?

还来?

王教授这个时候坐不住了,急忙走上来,说道:“你就讲到这里吧,下节课我还要给同学们讲书上的内容呢。”

“这样啊,那好吧。”

萧易也只好点点头。

嗯,怪可惜的。

而同学们这个时候终于是松了口气。

还好还好,下节课,总算是不用受折磨了。

对于这些华罗庚班的学生来说,今天这堂课算是给他们涨了波教训,那就是以后千万别闲着没事干去让萧易给他们讲课,否则的话,受罪的只能是他们。

……

虽然没能继续给大家上课,但不管如何,第2节课的萧易,也算是如愿以偿地正常上了一节课。

至少是体验到了学生的生活。

而下课后,萧易便再次一头钻入了创业基地,开始写起了他的论文。

讲了一堂课,也帮助他将之前的所有过程梳理完成,而这对于他完成哥德巴赫猜想的最后步骤,带来了极大便利。

就这样,四天之后。

……

“……综上所述,我们可以证明出,对于任一大于2的偶数,都可表示成两个素数之和。”

“哥德巴赫猜想,得证。”

“2n,等于p+q!”

放下了手中的笔,揉了揉手腕。

这道跨越了上百年历史的问题,终于在他的手中迎来了终结。

希尔伯特第八问中所涉及到的三个问题,也被他正式地干掉了两个,唯一剩下的那个,就是黎曼猜想!

只不过脑海中等了许久,却也未曾听到BUFF升级的声音响起。

萧易无奈地摇摇头。

显然哥德巴赫猜想并不能够上高等价值的评价。

只能说是在预料之内了,毕竟孪生素数猜想都才只是中等价值呢。

“难道真的要证明黎曼猜想了?”

这个问题,大概也只能放到之后在讨论了。

“好了,现在的问题就是,论文发哪呢?”

因为距离绝对电子性计算那篇论文发出还没有过去多久,到现在还有很多人在讨论呢,所以他不打算直接放到arxiv上面了,免得一发出去,就又给世界带来多大的震动。

还是直接投给期刊好了。

“咱也不能占用太多社会资源嘛。”

他的心中这样想到。

实际上嘛……他只是单纯地想趁着投稿到审核的这段时间内,让自己稍微放松放松。

之后再好好迎接整个世界的关注。

他几乎可以想象得到,当哥德巴赫猜想被证明的消息传出去之后,会带来多么巨大的震动。

“真是幸福的烦恼啊……”

萧易揉了揉略显头疼的脑袋。

……

(本章完)

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