第314章 湍流是很有意思的现象!

华夏,华清大学,秋斋。

跟共和国同龄的袁老已经八十六岁,也彻底退休五年多了,好在身体还算健康,只是华清这边来得少了。

每次来也没什么别的事情,主要就是在秋斋见见乔喻,今天同样也是如此。

老人家性子执拗,总觉得让乔喻去家里见,是对他这个宝贝徒孙的不尊重。

在他退休之前,乔曦也终于从华清硕士毕业了。毕业论文题目是《基于乔代数方法的非线性偏微分方程解的存在性研究》

乔代数在目前的学术界特指广义模态公理的代数体系。

值得一提的是,这篇论文还在国际数学联盟支持的一个国际数学会议上被评为了最佳论文,不过乔曦并没有去领奖。

乔喻还想让乔曦多出些成果,去争一个菲尔兹奖。不过乔曦本人对此没什么兴趣,毕业后甚至拒绝了华清抛出的橄榄枝,没有要副教授职称,到数学所做了个助理研究员。

用乔曦自己的话说,她的能力就只适合做助理,副教授就算了,她怕误人子弟。

不过说实话,在袁正心看来,他这个关门女弟子教教本科生还是绰绰有余的。

乔曦对于数学其实很敏感,而且思维很灵活,特别适合教学。而且年纪大了,反而不适合研究。但乔曦不想当副教授,也没人勉强。

用乔曦自己的话说,乔家有乔喻为数学界做贡献就够了。她给人打打下手给真正研究数学的人出出主意更适合。

大概是当妈的不想沾儿子太多光,这一点倒是让袁老很欣赏。

乔喻这孩子无法无天,压根就不在乎什么身前身后名这种东西。但老人家还是在乎的。所以乔曦有这种想法也挺好的。

当然今天跟乔喻见面并不是为了这些乱七八糟的事情。单纯就是老人家觉得乔喻不能这么荒废青春了。

这个世界对任何人都是不公平的。

有些人大家对他的要求只是不惹事,能老实下来躺平都可以。

但有些人哪怕做了一堆的事情,也有人觉得他在荒废光阴,应该做更多的事情才对。

毫无疑问乔喻就属于后者。

哪怕他现在已经是华夏载人登月项目的总指挥,万众瞩目的存在,但在袁老眼中,这孩子这些年就没做什么正经事。

必须得教育一番。好好一个搞数学的,天天不务正业,把精力放到搞工程那块。换谁谁不头疼?

乔喻则鸡贼的要命,刚接受完远程视频采访,知道袁老在秋斋等着自己,便让夏可可把两人的孩子抱过来跟他汇合后一起去秋斋。

是的,结婚后没多久夏可可就怀上了,男孩,取名乔自省。

不是那么好听,但是袁老一定要亲自给取的名字,又得到乔曦的支持,乔喻跟夏可可只能捏着鼻子认了。

乔喻当然知道这个名字压根不是给孩子取的,而是提点他的,所以也打算好了,等孩子稍微大点,没事儿就直接丢到袁老那边,让老人家带着……

反正孩子出生就没姥爷跟爷爷,袁老跟田言真就属于现成的姥爷跟爷爷。至于辈分稍微有些乱,乔喻是不在意的。

各论各的就好了。

老人家喜欢念叨,但有两岁的小屁孩在中间做缓冲,多少能吸引袁老些注意力。

事实也的确如此。

等他来到秋斋,招呼也不打大摇大摆的直接推开门,袁老刚想发脾气,看到夏可可手上的孩子,原本板着的脸瞬间换上了要多慈祥有多慈祥的笑容。

“自省也来了,快,让爷爷看看你们养的好不好,长胖没有。”

乔喻忍不住翻了个白眼。

老一辈的人总觉得孩子胖才是养好了,这完全就是不尊重科学。不能超重才是正经的。

不过想到今天是来挨训的,乔喻还是忍住了吐槽。

接下来就是走剧本了,夏可可抱着孩子哄老爷子开心,乔喻则在旁边自顾自给自己倒了杯水,然后在老爷子的书柜里抽了本书翻着。

袁老爷子又有大半个月没见过这个便宜孙子了,根据以往的经验,起码要腻歪个一刻钟才会来跟他谈正事儿。

心情好了,等会训他的时候自然就没了气势。最重要的是,老人家健忘,说不定跟孩子玩一会,都忘了找他要干嘛了。那样的话今天就又混过去了。

说实话,乔喻现在真没什么继续做科研奋斗的动力了。

曾经的梦想基本都实现了。星城的小区也改造了,如他所愿,外公乔国正的雕塑已经竖在了小区门口。

还专门立了块牌子上面详细介绍了老乔的生平。里面的内容出自星城的大家之手,还上了地方志。

钱更是已经多的他都不知道该怎么花。他的细雨科技公司现在光靠专利授权都能赚的盆满钵满的。

虽然今年他才二十六岁,但在他的领域内已经可以做到一言九鼎,几乎没人会质疑。但凡质疑的,大都已经发不出什么声音了。

就算说了点什么,也没人理会。

真不是乔喻小肚鸡肠,故意打击报复什么的。主要是到了他现在这个地位,他都没关注过这些破事,就有人主动把事办了。

实际情况是乔喻真不在乎有人在网络上蛐蛐他。

人们也许会去质疑其他二十六岁的博导,毕竟绝大多数搞科研的,二十六岁还处于跟导师斗智斗勇的阶段。

但没有人会去质疑乔喻二十四岁就拿到了博导身份。

菲尔兹奖获得者,诺奖获得者,只是没去领奖。其他还有克莱奖获得者,拉马努金奖获得者,高斯奖获得者。

美国数学学会还给了乔喻评了个数学研究贡献奖,其他各种小奖更是不计其数。

还有几个科学界的终身奖项没拿到,主要是他还太年轻。

就连华夏都拖着没把最高科学技术奖颁发给他,大家的担心都是一样的——以后再做出成绩无奖可颁了。

甚至国际数学联盟已经考虑在未来筹办一个乔喻奖,颁发给未来可能出现的数学新秀。

当然这需要一些资金支持,但乔喻暂时懒得考虑这些,他现在对虚名没什么想法,追求的是快活。

毕竟二十多岁的年纪如果不赶紧享受下人生,等老了就只能修身养性,享受不动了。

可惜的是,今天的袁老记性明显不错。逗了一会小自省后,便示意夏可可把孩子先抱到一边,然后他的目光很自然的落到了旁边看书的乔喻身上。

“嗯咳……”老人清了下嗓子。

乔喻这书本就看得三心二意的,立刻放下书,看向袁老。

“师爷爷,您有什么指教?”

“我不敢指教你啊!乔喻,现在想想你小时候是真的乖巧。那个时候都不需要人说,每天刻苦钻研。

不管出门去干些什么,第二天还会记得主动向我汇报。有什么想法了,第一时间来跟我讨论。

我也是现在才反应过来,其实那个时候你也不是纯粹的好学,单纯就是翅膀还没硬,对吧?”

这话说得,即便乔喻脸皮够厚,也有点吃不住了,立刻抱屈道:“不是,师爷爷,您这可就误会我了!我从没这么想过啊!”

“哦?那我问你,你多久没有做过数学方向的研究了?你这些年考虑过几个命题?有什么成果?

我就不说科研向了,你就告诉我,你拿到博导之后招过几个学生?又把多少心思放在了培养学生上?

言真都被你气得来找我诉苦!你还好意思说我们误会你了?我问你,你的初心呢?你对数学的追求就止步了?!”

好吧,乔喻能确定了,老爷子很生气。

气到连小自省在旁边都不给他面子的地步了。乔喻当然是不怕的,主要还是怕老人家气坏了身子骨……

于是乔喻立刻大声抱屈道:“谁说的?师爷爷,田导他压根就不知道我最近在干嘛!说是登月总指挥,但我一直都在考虑数学问题啊!不瞒您说,我最近一直在研究湍流。”

“哦?”袁正心瞥了乔喻一眼,半信半疑。

乔喻则是振振有词。

这个时候绝对不能露怯,每个人都觉得他少年就有贵人相助,然后一路扶摇直上。

但这些人肯定不知道,贵人都不是好忽悠的。

不管是袁老,还是田导,都有着一眼就看穿本质的能力。他那点小心思,一个不好就被看出来了。只能说没人能随随便便成功,每个人都不容易。

“当然是真的!您是知道的,我现在心向航天!纳维·斯托克斯方程又是流体动力学的核心方程!

现在为什么我们无法证明纳维·斯托克斯方程的存在性跟光滑性?不就是因为我们对湍流的本质还不了解?

抽象的数学问题一旦解决往往会有意想不到的应用!我一直坚信这一点。我相信如果证明了这个问题,未来必然能够彻底革新整个航空航天工程!

所以其实我近期一直在思考这个问题!但是您也知道,湍流问题太难了!尤其是三维空间中,涡度拉伸允许涡旋强度随流体运动无限增强。

这就可能导致能量在小尺度聚集,引发奇点。再加上三维空间非线性项可能导致解的导数在有限时间内趋于无穷大,又会出现奇点,破坏光滑性!

您也知道我的性格,我从来都是那种没做出成绩不喜欢到处炫耀的!所以田导跟您觉得我最近懈怠了,真就是误会啊!”

乔喻义正言辞的说道。

“嗤……”

真的,如果旁边的夏可可没有忍不住笑出声的话,乔喻感觉自己表现还挺完美的。

夏可可则在乔喻跟老人看向她的时候,很不好意思的把正在她怀里吐泡泡的乔自省抬了抬,稍微缓解了尴尬。

好在老人的心情明显还是好了起来。

笑着看向乔喻说道:“哦?这么说你没有懈怠?都是言真误会你了?”

乔喻一脸正气的点了点头,答道:“是的,师爷爷!就像您说的,我从没有忘记初心!”

袁正心笑的更开心了:“那挺好!这个题目不错!千禧年难题摆在那里这么多年了,现在除了庞加莱猜想跟黎曼猜想,其他五个问题都还没能解决。

你能把目光放到湍流上,这很不错!这的确是个好问题,而且极具现实意义。就好像你说的,我们无法解决这个问题的原因就是还没有搞明白湍流的本质。

事实上我们不止不明白湍流的本质,我们甚至还不明白非线性方程的本质!解的存在跟光滑性、解析解的稀缺性、理论工具的不足,都制约着我们对这类问题的研究。

所以你能把目光放到湍流问题上非常好!我很欣慰!现在载人登月计划也差不多成功了,工程方面的东西你能插手的并不多,闲暇的时间正好多做做研究。

这样,还是跟以前一样。你每周的研究内容发给我跟言真一份。或者思考后的心得也可以,正好我退休了,每天都闲得慌。”

老人一改刚才严厉的态度,分外和蔼的说道。

目光甚至都不往刚才乔喻翻的那本由P.A. Davidson所著的书——《Navier-Stokes Equations and Turbulence》(纳维-斯托克斯方程与湍流)看上一眼。

都是人精,老人压根懒得拆穿乔喻那些胡话,反而很满意这小子能把自己绕进去。让他可以少费很多口舌。

没办法,孩子大了不听话啊!总不能真揍一顿吧?

“额……”乔喻很严肃的想着该怎么把这事儿给推了,但老人压根没给他这个机会。

“行了,其他没什么事了。你要是忙就先去忙你的!可可带着自省在这儿多陪陪我。那本书你要是喜欢就拿走吧,送你了。”

袁老大气的说道。

乔喻想了想,然后老老实实把这本书夹到腋下带走了。

老人家想要坑人的时候,反抗是没用的,不如好好享受。

话又说回来,数学是门美妙的学科,真的研究进去还是很有意思的……

好吧,话都已经说到了这个份儿上,他也只能这么安慰自己了。

唯一让他烦躁的是,挑的这个问题好像有点难了!

(本章完)

第315章 哪能随便说实话的?

湍流问题的确是个很麻烦的问题。当然能被克雷数学研究所选入千禧年七大难题的问题就没有简单的。

这一度让乔喻怀疑老人家就是故意把这本《纳维·斯托克斯方程与湍流》放在最醒目的位置,方便他上套。

他,糊涂啊!

好在很快乔喻就原谅了自己。

聪明一世糊涂一时的故事这个世界发生的多了,多他一个也不多。除了住在白房子里的人,没人能一直赢。

出门跟老郑汇合,回到燕北国际数学研究中心,进门正好看到薛教授带着个学生从里面走出来。

打了声招呼,乔喻顺口问了句:“薛教授啊,我这儿有个做出来能拿菲尔兹奖的课题,你有没有兴趣?”

“乔院士,你还是这么幽默。下次换成沃尔夫奖我还能憧憬一下,菲尔兹奖就算了。”薛松苦笑着随口应了句。

没办法,众所周知菲尔兹奖年纪卡的相当死!薛松前年就已经四十岁了。这辈子已经跟菲尔兹奖没什么缘分了。

“不不不,还是可以憧憬一下的,而且也有先例,做成了保证能拿一枚银质奖章!”乔喻解释道。

“哈哈,那我就更没兴趣了。能拿菲尔兹银质奖章的课题就那么几个,两只手就足够数了,其中任何一个我都没半点兴趣。我就一普通教授,你还是别逗我了。”

薛松干脆的拒绝道。

开什么玩笑?银质奖章的难题,全都是正常数学家花一辈子时间,大概率不一定能做出来的难题。

当然乔喻这种人就不属于正常数学家。他能做的课题别人可不一定能做出来。

如果乔喻是邀请他打下手,未必不行。但开口就是银质奖章,这可不是打下手的邀请口吻。

要知道国际数学联盟在认定这些重大问题贡献者的时候是很谨慎的,一般会再三确定成果是谁做出的,然后把奖项颁发给贡献最大的那个。

就好像俄罗斯学者佩雷尔曼解决庞加莱猜想,当年也有很多争议。

这位数学天才写出的证明过程,很多数学家根本看不懂。于是许多人根据佩雷尔曼的论文开始做解释跟补全工作。

简单来说就是将那些省略掉的大家看不懂的部分,给他补上。这一块袁老、田言真还有部分华夏学者都做了许多工作。

这也导致当时在学术界关于谁彻底解决了这个问题是有争议的。

但最后国际数学联盟还是将奖项单独颁发给了佩雷尔曼。

给出的理由是,这种解决的方法是老佩最先提出的。尤其是“有限时间奇点”的概念和“W-熵公式”。

这些数学上的创新才是证明庞加莱猜想的核心。所以证明主要思路都是佩雷尔曼独立完成的,所以最后虽然其他人也做了许多工作,但只认佩雷尔曼才是该问题的终结者。

这其实很符合数学的发展规律,数学层面的创新从来都是少数人做出的。

绝大部分数学家毕生的工作就是推广跟补全这些创新。所以数学大概是最崇尚天才崇拜的学科之一。

而且对于数学家的评价也自成体系。其中贡献最大的无疑是某个学科的开创者跟某个问题的终结者。

目前来说乔喻已经把两者都做到了。乔代数几何的提出者,以及黎曼猜想的终结者。

所以说实话,老薛对于乔喻开始不思进取是可以理解的。

换了他,这么年轻就取得如此多的成就大概也没什么心思继续做科研了。

老薛也知道不管是学校还是研究中心还都对乔喻寄予厚望。所以乔喻一开口,他就知道这是上头又开始给乔喻压任务了。

最好的处理办法当然是打死都不掺和。

于是压根不给乔喻继续劝说他的机会,薛松主动聊起了别的话题。

“对了,载人登月的情况怎么样了?我看这两天都没报导了?”

乔喻意兴阑珊的答道:“还在半路上有什么好报导的?要等明天下午才能进入之前设定好的低月轨道跟物资仓对接,正式降落大概要等到明天晚上去了。”

说到这个问题,薛松倒是来了兴趣:“我听说等到月球科研站建成之后,在地球上用一般的天文望远镜能直接看到,是真的吗?”

“额……这得看你说的一般天文望远镜角分辨率多少了。不过薛教授咱们之间不用这么客气,你如果只是想要知道科研站的规模跟设计方案大可以直接说。

这次带上去的材料能够搭建了一个三百平米左右的空间。初始设计总共有两层,地下一层跟地面一层。地下主要是生活区,地面上则是实验区。

分工可以说相当合理。等到年中让科学家上去的时候,还会再带一批材料上去做扩建。而且科研基地未来还要逐步向普通人开放。

我给国际数学联盟也争取了些名额。那些为世界数学做出杰出贡献的数学家,无论国别将有机会优先实现登月七日游。

所有花费都由国际数学联盟买单。所以如果你愿意接手这个项目,将来也有机会成为第一批登月的数学家,怎么样?现在对我刚才的提议有兴趣了吗?”

“那个……还是算了,乔院士,我恐高!对了,我还要带学生去参加一个讲座,先走了。”

说完,薛松侧头看了蠢蠢欲动想要跟乔喻搭话的学生一眼,然后在自家学生惋惜的目光中,毫不犹豫的离开。

事实上不止是学生觉得惋惜,乔喻也觉得挺惋惜的。

还是以前的教授们有追求,随便画个大饼这些人都能像打了鸡血一样。

现在连薛教授都懈怠了。菲尔兹奖银质奖章都看不上了。

此时老薛来燕北之后收的学生,同样觉得极为可惜,正忍不住问着。

“老板,乔院士叫您做这么好的项目,您怎么听都不听就拒绝了啊!如果真能拿个菲尔兹银质奖章,那可就真的厉害了。”

薛松忍不住瞪了自家爱徒一眼,毫不客气的斥道:“幼稚!菲尔兹银质奖章真要那么好拿,现在会只有怀尔斯一个人拿到?

能让乔院士往外推的数学课题,无外乎就是千禧年克雷研究所提出的那几个还没解决的问题。

P=NP、N-S方程、四色问题、BSD猜想跟杨·米尔斯理论存在性跟质量缺口,你觉得哪个是我们有资格碰瓷的?

还菲尔兹银质奖章!我敢接这个项目,明天就有人来找我谈话。后天说不定就要被调走了!这是上头大神在斗法,你想掺和进去?”

这就是人生经验了。

显然对于刚入门的学生而言压根没想到一个课题会有这么复杂,半晌还没反应过来,下意识的问道:“斗法?斗什么法?”

“学生跟老师还能斗什么法?总不就是导师布置的任务学生不想做那些东西?我让你们每周组会要提出问题,你们是怎么糊弄我的。乔喻就想怎么糊弄他以前的导师,懂了吧?”

薛松冷笑道。

“那个……其实我组会上我真没糊弄您啊!”学生讪讪的说道。

这么说他真就大概明白了。

只是没想到都混到院士的地位了,竟然还有人要逼着做项目。

不过怎么听都这都像是种幸福的烦恼。

毕竟一般的导师根本不会对自己的学生寄予这种不切实际的希望。

别说千禧年四大难题了,就随便一个小难题都行。就好像薛教授让他直接在应用方向选题,别去碰理论。

最后给他确定了数据分析方向,做一些量子计算向的算法优化。

最开始他还觉得自家导师多少有些小看他了。但现在他只觉得导师太了解他了。

当初他真要去搞理论别说毕业论文了,就是中期考核那关估计都过不了。

现在燕北搞理论的数学博士真的太难了!真就是熬到头秃啊!

选择方向就是大难题。

现在燕北最热门的理论研究方向就是乔代数几何。哪怕不选这些方向,也得往这个方向上靠。

毕竟现在出门去参加个研讨会,大家都在利用这套理论去做课题。导师们自然也是如此。

但这玩意儿之前又没接触过,想要把理论完全掌握太特么难了。可比直接拿来应用难许多倍。

这一点其实非数学专业的理工科更容易理解。

如果做理论研究,就需要把这套理论吃透,然后对其进行扩展。但如果只做应用就简单了。证明了的定理直接拿来用就行了。

这就好像学习信号与系统的时候,只需要会做傅里叶变换就行了,公式都在那里,哪怕不完全理解,直接生搬硬套就够了。

但如果你要完全学透,那要思考的东西就多了。比如为什么很多信号进行傅里叶变换之后会出现虚部?众所周知数学中的虚部往往是没有物理意义的。所以虚部的意义是什么?

又比如他接触很多的线性代数。

现在做理论不但要深入理解矩阵的特征值和特征向量、奇异值分解、矩阵的对角化,还要将之根乔代数中的模态体系相结合。

但如果只做应用,以上都可以不理会。他只需要跟以前的师兄们一样,懂得怎么用欧拉法、龙格-库塔法又或者其他方法来求解就足够了。

是的,现在对于燕北大学的数学博士来说,搞理论跟搞应用的难度就是这么天壤之别。

如果说之前在燕北大学读博士,搞理论研究难度是九,现在已经暴涨到了二十。但搞应用难度依然停留在七这块。

以前一般的数学天才,想要搏一把,也能挑战一下理论研究。

但现在用薛导的话说,目前在燕北大学只要不是那种超级天才,又或者不但本身有极大兴趣,家里还真有矿,最好还是老老实实的搞应用,不然毕业压力会大到根本无法承受也就罢了,学习过程都会让人怀疑人生。

之前他还不信,但现在不但信了,甚至已经开始感激自家导师了。

毕竟他家里是真没矿,不可能支持他一直延毕,甚至最后可能还拿不到那张学位证。

一点都不开玩笑。据说现在燕北大学数学院跟燕北国际数学研究中心已经主动开始研究怎么降低理论博士的毕业难度了。

不然现在两边延毕的博士太多,学校压力其实也挺大的。

再想想刚刚导师的话,只能说乔院士太凶残了!如果某个课题他都不想碰,那大概真的会谁接谁死!

另一边乔喻也在办公室里发脾气。

“老郑,我第一次听说还有逼着人搞科研的!都说我这段时间懈怠了,你是跟在我身边时间最久的,你说句公道话,我有没有懈怠?

我做什么不是呕心沥血啊!不说别的,天基防御计划跟登月计划我出了多少力啊!海量的数据分析啊!我天天都要盯着!

结果现在却里外不讨好!田导跟袁老都觉得我天天在玩!载人登月那边也觉得天天看不到我!你凭良心说说,这还有天理吗?”

旁边的郑希文看着窗外,压根懒得搭话。

乔喻有多“忙”,他当然是知道的。

海量的数据分析工作其实也没夸张,但现在大半都实现自动化了。而且大部分内容都有乔喻之前那几个学生看着。

说乔喻不工作肯定是假的,但做二休五的生活模式让他部门里那些孩子们都羡慕到要流口水了,甚至都开始对科学家这个职业有了误解。

认为所有科学家的工作都是这么轻松的!

还好燕北大学其他教授的工作强度,让他们有了相对清醒的认知。只能说挨着一零后出生的科学家日子是这样的。而且首先还得先奋斗过……

所以这个时候郑希文是实在不知道说什么好,毕竟乔喻都让他凭良心说话了,他只能沉默。

“不是,老郑,你倒是说句话啊!”乔喻不满的催促了句。

“我能不凭良心说吗?”郑希文一本正经的问了句。

乔喻诧异的看向郑希文,说道:“咦?老郑,你什么时候学会幽默了?你不凭良心说?那你打算说什么?难道你竟然还想着要说实话?!”

(本章完)

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