第96章 灵感泉涌【求首订】

本以为能够将进入大学后的第一堂课给上好,但是谁又能够想到,课上到一半的时候,自己又不得不早退了呢?

回到了宿舍中的萧易,心中感到有些无奈。

也许这就是数学天赋太好了的代价?

总是要失去一些东西,比如一个完整的大学人生。

咳咳……

这种话,就不能说出去了,不然的话是会遭报应的。

“好了,该办正事了。”

在自己的位置上坐好,萧易打开了自己的电脑,同时也拿出了纸和笔。

放在几十年前,个人电脑还没有出现的时候,纸和笔就是数学家们最重要的工具,而放到几十年后的今天,能够轻松地就浏览到世界上几乎所有知识的个人电脑,显然也成为了数学学者们另外一个最重要的工具。

当然,纸和笔,依旧是最重要的。

“何为筛法的奇偶校验问题?”

萧易的脑海中开始正视这个最关键的问题。

【如果A是一个集合,其元素都是奇数个素数的乘积,又或都是偶数个素数的乘积,那么在不引入其他条件的情况下,筛理论无法提供A大小的非平凡下限,此外,任何上限都会偏离真实值的2倍甚至更多。】

“用更简单的话来说就是,筛理论极难区分具有奇数个素因子的数字和具有偶数个素因子的数字。”

“这也源自于筛法的本质,其本身就是通过不断地往上乘,在大广度的估计下,于是问题也就随之出现。”

“但是……若我们能够在这样的基础上,再次对其进行分类的话,找出那些正好有两个素因子数的特性……”

“我们在同奇偶校验问题进行的斗争中,就将得到一次更大的胜利!”

“不过,单从筛法的角度来说,想要实现这一点是不可能的。”

“所以,必须引入一些新的东西。”

“而新东西就是……”

萧易在心中感谢了一下法尔廷斯的建议。

如果不是法尔廷斯建议他先去研究一下Elliott-Halberstam猜想,他大概也就搞不出来如今的etale代数簇自守理论。

自然,他也就不能在现在这百尺竿头时,借用这个理论来完成自己的更进一步。

灵感如潮水般向他涌来,笔尖也终于触及到了纸面。

筛法的极限开始被突破,而代表着孪生素数猜想的极限,也开始被攻克。

……

接下来的几天课,2020级华罗庚班的学生们就发现萧易没有跟他们一起上课了。

按照叶承他们的说法是,萧易这几天都是大早上7点就离开了宿舍,然后晚上11点出头才回到宿舍。

看上去,又在搞什么研究了。

反正他们能够知道的是,萧易的桌子上,还有墙上,贴上了不少的便利贴之类的东西,至于上面写的都是什么东西……

他们就完全看不懂了。

一时间,他们班上的同学们虽然有些可惜不能和萧易一起上课了,不过心中倒是也还有一点的小窃喜。

至少……

不用惨遭降维打击了。

……

时间悄然过去,最近,有一段视频忽然在b站上面火了起来。

标题叫做:【萧易解决这道题的三种解法,你们能想到么?】

b站又号称b大,在这上面学习的人很多,自然,学习数学的人也很多,一些专门讲数学难题的视频,往往会获得不错的播放量。

毕竟现在的学生很多,刷视频的时候忽然刷到一道数学题,说不定就会尝试一下自己能不能做出来。

不过,这条视频里面的内容和那些专门讲题的视频稍微不一样的是,它发生在大学课堂上。

这道题是华国科学技术大学的一名数学教授出的,视频中的主角,则是前段时间因为解决一道世界级数学难题,而在国内国外各种网络平台上闹得沸沸扬扬的萧易,在这条视频中,他用三种方法解开了这道难题。

这一下就吸引了不少的网友点进来。

虽然吧,他们肯定是没有人家萧神厉害的,不过他们倒是也想试一试自己和萧神之间的差距。

“要是我也能用三种方法就搞定,是不是就相当于我=萧易了?”

上京大学,某个数学实验室中,正在光明正大摸鱼的陈北华心中这样乐呵呵地想到。

萧易用三种方法解开这道题,他也用三种方法解开这道题。

他=萧易。

你就说有没有毛病嘛!

他用自己身为上京大学数学博士生的身份作证,这个等式完全成立。

咳咳,开个玩笑。

当然,作为一名数学博士生,他的心中还是挺有自信的,作为搞泛函分析的,功底还是相当的扎实。

更何况上课时出的题,能有多难呢?

点进视频一看,就有一大堆的弹幕出现。

【这我想个集贸啊】

【这题也能用三种方法?】

【进来看我偶像了】

【up主居然是科大华罗庚班的学生?还和萧神是同学?羡慕了】

【……】

看着这些弹幕,陈北华的眉头一挑。

看样子,这道题的难度确实很高?

终于,他将目光集中在了视频中的黑板上面,看向了那道题。

“嗯?竟然是一道和素数有关的极限题?看起来有点东西啊。”

陈北华摩挲了一下下巴。

他将视频暂停了下来,思考片刻后,便拿出笔,开始写了起来。

片刻后,他便完成了第一种解法。

“嗯,最重要的还是最开始的那个变形,这是关键点。”

“接着就是利用素数定理和stolz定理了,这道题倒是挺有意思。”

“不过,第二种方法……”

陈北华犯起了难。

想要突破之前的思维,找到一道题的第二种解法,是比较困难的事情。

人脑天生自带的惰性,让它在完成了一个问题之后,总是很难再去突破这个惯性思维,找到第二种解决问题的方法。

大概脑细胞如果有自己的想法的话,大概就会想:这个人是不是有毛病,问题都已经解决了,干嘛还要去想第二种解决方法?

所以,想要想出第二种解决办法,首先就要把大脑的这种惰性给克服掉。

不过,作为一名数学博士,陈北华的思维能力相对来说还是比普通人要强的,所以在花费了差不多十多分钟后,他想到了第二种方法。

“总算是搞定了!”

长长地松了一口气,陈北华的脸上重新露出了笑容。

看样子自己还是很不赖的嘛,能够想出这么秀的第二种方法出来。

但随后,他的脸色就难了起来。

这第三种方法……要怎么搞?

他刚才绞尽脑汁也才想出第二种方法,第三种方法……天知道得花他多少时间。

尝试性地想了想,最后他放弃了。

“算了,还是别想这么多了,能够搞出两种方法也很好啦,至少是等于三分之二个萧易了嘛!”

在心中安慰了一下自己,他才抬起了头,然后点击了一下刚才被暂停的视频,想看看萧易的三种方法是什么样的。

只见视频中,萧易离开了自己的座位,来到了黑板前。

“come on!让我看看萧神解决这道题要多久吧!”

陈北华的心中产生了比较心,第一种方法,他大概用了三分钟的时间想出来,萧易要用多久呢?

然而,下一刻,他就发现自己败了。

萧易上去之后,仿佛连思考都没有思考,就开始写了起来。

陈北华目瞪口呆,这就写出来了??

眼睁睁的看着萧易完成了第一种方法,他开始自我安慰了起来:“肯定是因为我已经读博士了,很久都没有接触过这类题,所以才花了三分钟才做出来。”

“第二种方法,萧易总得要想一会儿吧?”

结果下一刻,他就看见萧易另起一行,开始写起了第二种方法,而且看上去的话……萧易所使用的这个第二种方法,比他刚才想出来的第二种方法还要更加“秀”一些。

他所用的第二种方法中包含了一些比较高级一点的东西,反正肯定不是大一数学分析中能学的。

然而萧易的这个第二种方法,却仅仅只使用了大一学生所学的最基础的方法,将它们用到极致的程度,最终完成了这道题。

“这是真的牛逼啊……”看呆了片刻,最终,陈北华在心中长叹一声。

比不过,真的比不过。

至少,对于这些非常基础的东西,他的掌握程度已经下滑了很多。

这是很常见的,就说他知道的,有的数学教授可能连一元二次方程的求根公式都给忘记了。

毕竟人又不是计算机,很难一直记住很多年前的东西,除非是经常用。

“那么,第三种方法,萧易会怎么解决?”

放弃了比较心,他开始怀揣着学徒心看起了视频。

片刻后,视频中的萧易也开始在黑板的另外一边,开始写起了第三种方法。

随着萧易首先写出来的定义,陈北华立马就露出了惊讶:“这是……筛法?居然能够想到用筛法来解决这道题……”

“是了,完全没问题啊,w(n)本身就是代表正整数有多少个素因子……我靠,妙啊!”

陈北华一拍大腿,彻底折服。

他研究泛函分析,这个方向能够应用的地方很多,不管是数论,又或者是代数几何等等,所以对于筛法他也了解。

这简直……

“老陈,在干嘛呢?这么激动的样子。”

这时候,他的一名同门见到他这样子,走上前问道。

“哦,老刘啊,刷到了一条和萧易有关的视频,看看,感觉太牛逼了!”

陈北华回道。

刘东辰一听,立马就凑了上来,同时口中还咋咋呼呼了起来:“老陈你不够意思啊,不知道现在萧神就是我偶像啊,看到他视频居然不发给我?”

陈北华翻了个白眼:“我特么也是才刷到这视频好不好。”

这个刘东辰也是etale代数簇自守理论的受益人之一,然后前段时间就开始自诩为萧易的超级粉丝,一副舔狗模样,让他们实验室的人可谓是人见人嫌。

哼!

不就是靠着这个理论搞定了一篇能发一区的论文嘛,有什么了不起的?

又不是top。

陈北华表示他绝对不是在酸。

“让我康康啊……”

刘东辰凑了上来,瞄了一眼。

“嗯……这是一道求极限题?应该是大一的数学分析吧,我记得萧神今年确实才刚入学。”

“哎我去,居然还带了素数进去,大一都做起这种题了?是不是要用到素数定理来解?”

先是对这道题的难度感到了些许的惊讶,随后刘东辰就看见了萧易的第一种解法,他一拍手,乐呵呵地说道:“对了,确实是要用到素数定理,看来我功力不减当年啊。”

陈北华冷笑一声。

他刚才也是这么想的。

随后刘东辰就看到了第二种方法。

然后,就和陈北华一样,刘东辰被这里面几乎用到了极限的那些基础方法而震惊了:“我了个去!夹逼定理还能这么用的吗?我靠我当年入学考试的时候要是会这一手,那道压轴题也不至于丢分了。”

“还有这个,沃日,这里居然可以用柯西收敛准则?这一手等价代换……太炫技了吧?真不愧是我偶像!”

“萧神,我滴超人!”

终于刘东辰的目光转向了视频中,萧易此时正在写的第三种方法。

“沃特?竟然还有第三种方法,这这这……这是筛法?太牛……”

就在刘东辰还在抒发着自己对偶像的崇拜之情时,突然陈北华说道:“等等,别说话!”

刘东辰一愣,“怎么了?”

陈北华指了指视频中的萧易正在写的东西,微眯着眼睛说道:“伱看看,他现在写的这个……?”

刘东辰疑惑,不过随后也看了过去。

“诶……等等!这个是……这个是……”

他的表情逐渐从疑惑转变为思考,最后就目瞪口呆了起来。

“我草,他这是打算对筛法里面的奇偶性问题进行分类研究?”

“你说啥?这是啥?”

陈北华没反应过来,急忙问道。

他一开始只是感觉萧易写的这几行式子好像有点东西,似乎是和筛法有关,但具体的他看不出来。

不过刘东辰本身研究的就是这个方向,他能够看出来也很正常。

但刘东辰摇了摇头,然后拿出手机说道:“我暂时只能看出来一点点,你先等等,我问一问。”

(本章完)

第97章 筛法大师伊万涅茨

刘东辰拿出了手机,然后就打开了微信,进入到了一个群内。

陈北华瞅了一眼,这个群叫做【华国数论的希望】。

扯了扯嘴角,这算什么群名?

不过他大概也能够猜出来,这个群里面的人估计全都是专门研究数论的华国数学学者。

嗯……

因为他也加了一个叫做【泛函光之国】的群。

刘东辰打开相机,对着电脑屏幕拍了一张,随后就发到了这个群里面。

【图片】

【兄弟们,还有大佬们,看看这上面写的这些东西,我感觉可能是针对筛法的奇偶性问题进行分类研究的东西,来几个懂的说说。】

只不过,大概因为他这张直接拍摄电脑屏幕的图片上布满了摩尔纹,群里面的那些群友们先就用表情包吐槽了起来。

【(你是不是拿着门锁拍照的.jpg)】

【(神给你的截图键、化腾给你的截图键、盖茨给伱的截图键、仍然没有学会截图的sb.jpg)】

【……】

看着这些消息,刘东辰扯了扯嘴角,这帮逼怎么啥表情包都有?

随后他打字回复道:【特么的,这是重点么?看图!看完吓死你们!】

总算,群里面的人们恢复了正常。

【诶,这不是萧神吗?这是啥视频,发来看看】

【别说话,我在思考】

刘东辰登上了自己手机的b站,找到了这条视频后,发到了群里面。

片刻后,终于有一位大佬级的人物出现了。

陶权:【这几行东西很厉害啊,我刚才大概看了一下,东辰刚才说的确实不错,的确是针对奇偶性问题而专门进行的一种分类,不过暂时只能看出来是针对全部偶数个素因数的分类,奇数个素因数没写,后面还有内容吗?】

【我去,陶教授!】

【陶教授出现了!】

陶权是旦复大学那边的数学教授,主攻方向是数论,对素数问题、丢番图方程问题都很有研究,可以称得上是他们这个群的大佬级人物了。

刘东辰万万没想到自己发的一张图,居然能把这样一位大佬也给引出来,他看了看屏幕上,见到萧易又多写了两行式子出来,不过下面就没有了。

于是他重新拍了照片发了出去。

【后面萧易就只多写了这两行,然后就没有了。】

很快,陶权便再次回复:【对了!加上这两行,就把奇数个素因子类也包括进去了,这是一个很可行的思路啊!可能会极大地优化筛法在奇偶性问题上的障碍,唯一的问题就是后面有点不好搞,首先得先想办法证明一下这种分类法能够真正地将这两类整数区分出来,此外也必然要面对薄序列问题,我们都知道,在给定的薄整数序列中,很难表现出素数的无限性,到目前为止也没有能够实现这一点的多项式。

当然,最关键的是还存在一些技术上的难题,如果不能在技术上克服这些问题,一切都白说。】

陶权也不愧是在这方面的大佬,很快就看出来了这短短几行式子透露出来的信息。

【陶教授牛逼!】

群里面的人纷纷刷了起来。

不过陶权这个时候又发了一条信息出来:【不过,你们说视频里面的这个人是萧易么?】

刘东辰迅速回复:【是的。】

陶权:【我就说怎么看起来这么年轻,既然是萧易的话那倒是好理解了。】

【不过,萧易怎么突然研究起筛法了?前段时间他搞出来的etale代数簇自守理论,和筛法也不怎么沾边嘛。】

陶权的这段消息一出,顿时就让这群里面的人们也思考了起来。

对啊,萧易怎么突然研究起了筛法?

他这是又瞄准上了哪个问题?

群里面有人发起了消息:【难道是孪生素数猜想?】

【沃日,不会吧?】

【他刚证明了Elliott-Halberstam猜想,就打算继续证明孪生素数猜想了?要不要这么夸张?】

【说不定人家证明Elliott-Halberstam猜想本身就是为了孪生素数猜想呢?

【毕竟Elliott-Halberstam猜想的证明,本来就直接把孪生素数猜想给推进到了6,从这方面来说,萧神都已经顺便把是否存在无穷个性感素数对的问题给解决了。】

【不可能,绝对不可能!】

【……】

各种各样的猜测,也让这个群里面的成员们都沸腾了起来。

直到最后,那位陶权教授再次站了出来,制止他们再乱传下去。

这要是最后传成了谣言,那不就要影响到萧易本人了?

【好了,我看你们都别乱猜了,就算这是真的,但孪生素数猜想也不是那么好解决的,不过,如果萧易真的解决了这道题,那我愿称他为咱们华国数论真正的希望!】

……

放下了手机,刘东辰呼出了一口气,让略微有些不平静的心稍微安宁了下来。

“怎么样?”

旁边的陈北华问道。

“嗯……你想听啥?关于这几行式子的,还是关于我偶像的。”

陈北华扯扯嘴角,就别搁那偶像偶像的了。

不过他还是挺好奇:“萧易咋了?”

“尊重点,萧神的名字岂是你能称呼的?”

刘东辰面色严肃地纠正了一下陈北华的称呼,随后,他抱拳,朝着肥市的方向拱了拱手,神色肃穆地说道:“萧神,现在正在为了整个数论界,攻克着孪生素数猜想!”

刚想给这个脑残粉一巴掌的陈北华顿时被震住了,面露不敢相信的神色。

“沃特?”

孪生素数猜想?

这特么,如果萧易真的把这个猜想给证明出来的话,那让他自己也变成萧易的脑残粉,那也没毛病啊!

……

就这样,这条原本只是萧易解难题的视频,却因为他在过程中写下的那几行式子,开始在专业数学圈子里面传了起来。

像是那位陶权教授,也和自己熟悉的一些数学家朋友们进行了交流。

最终,这条视频,也传到了国外。

……

美国,新泽西州,罗格斯大学。

罗格斯大学,是美国最早成立的第八个高等教育机构,同时也是其所在的新泽西州历史上第二古老的大学,至于第一古老的大学,就是普林斯顿大学。

此时,罗格斯大学数学系的一间教室中,正在上着一堂数论课。

讲课者,是一名看上去七十多岁的老教授。

“过去,数学界预计任何具有整数系数的不可约多项式都假定有无限多的素数值,而前提是它满足一些明显的局部条件。”

“同时还可以预计,这些素数的频率服从一个简单的渐近定律。”

“然而,这些渐进定律已经被证明仅适用于几个特殊的多项式,而并不能全部满足,所以这也是相当遗憾的事情。”

“简单地举个例子,x^2+y^4这种形式下的素数。”

“不过,我刚才也说明,这些都是过去的情况,而现在,这些问题已经得到了一定程度上的良好解决。”

“也即是筛法,这节课,我就先从筛法给你们讲起。”

……

课堂很安静,除了老教授的声音之外,几乎没有任何其他的声音,学生们,都十分认真地认真地听着老教授的讲课。

至于学生们的座位,也几乎是座无虚席,甚至就连走道上都几乎坐满了人。

无他,因为这位老教授叫亨利克·伊万涅茨。

筛理论大师,解析数论的专家。

他曾经和另外一位叫弗雷德兰德的数学家一同证明了有无限多a^2+b^4形式的质数,在之前,数学界普遍认为这个结果是遥不可及的。

而能够证明出这个问题,便是因为他们实现了对筛法的进一步优化,从而突破了之前的种种困难,完成了这个重量级的成果。

包括在之后,张一唐对孪生素数猜想的突破,也和伊万涅茨他们所优化的筛法密不可分。

这样一位大牛级别的数学家来上的数论课,甚至讲的还就是筛法,自然也就吸引了许多学生们的前来。

说不定这么多的学生中,还有一些从普林斯顿大学赶过来听课的学生呢。

时间慢慢过去,伊万涅茨讲的很慢,但却很详细,至少,台下的每一名学生都能够听懂。

就这样,到了这节课的末尾,伊万涅茨笑着说道:“好了,这节课要讲的内容就完了,现在,有问题的同学,可以向我进行提问。”

很快,台下就有很多学生举起了手,伊万涅茨也开始点名,回答这些学生们的问题。

就这样,一直到了第五名学生提问。

“伊万涅茨教授,我最近在网上看到了一条视频,而里面有一些内容是关于筛法的,有些人说,这上面的内容可能将对解决筛理论中,也就是您刚才提到的奇偶性问题提供一定的帮助,我可以写出来让您看看吗?”

“哦?”伊万涅茨笑道:“很高兴能有学生在课前也能够了解和筛理论相关的东西,当然,你可以上前把这些东西写下来。”

“好的!”这名学生兴奋地点点头,随后便迅速走到了黑板前,拿出一张誊抄好的纸,在黑板上面写了起来。

【A(x)A(√x)(log x)^2】

【∑_(d≤y)μ^2(d)g(d)=c1·log y+c0+O((log y)^-8)】

……

(本章完)

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